Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

Laboratorium napędów elektrycznych

Temat: Badanie momentu bezwładności układu napędowego metodą wybiegu.

Gr. KiRP 1 Skład Grupy:

Sem. VIII Janus Robert

Zawada Krzysztof

Grdulski Tomasz

Walentek Przemysław

Kostrzewski Arkadiusz

1.Wprowadzenie

Przy analizie stanów dynamicznych układów napędowych nieodzowna jest znajomość momentu bezwładności oraz stałej elektromechanicznej napędu. Zwykle interesujący jest moment bezwładności zastępczy odniesiony do wału silnika napędowego oraz stała elektromechaniczna napędu.

Równanie ruchu o zastępczym momencie bezwładności J_Z = const ma postać

M_D = J_Z* dω/dt

gdzie:

M_D - dynamiczny moment układu w [Nm]

ω - prędkość kątowa napędu [1/s]

J_Z - zastępczy moment bezwładności [kgm²]

W istniejących katalogach napędów elektrycznych używa się jeszcze momentu zamachowego Z = GD² mającego wymiar w kGm². Zależność między momentem bezwładności a momentem zamachowym jest następująca:

J = mr² = GD²/4g [kgm²]

Chcąc zatem korzystać z wartości momentu zamachowego podanej w katalogach do obliczeń w układzie jednostek SI należy wartość GD² podzielić przez 4g mając na uwadze, że kG/g = 1kg

W ćwiczeniu wykorzystywana jest metoda porównawcza. Polega ona na wyznaczeniu nieznanego momentu bezwładności J_x przez porównanie go ze znanym momentem bezwładności J_w. Przy założeniu, że straty mechaniczne się nie zmieniają możemy wyznaczyć szukany moment bezwładności korzystając z zależności:

2. Przebieg ćwiczenia.

W ćwiczeniu zapoznawaliśmy się z badaniem momentu bezwładności silnika metodą wybiegu.

Potrzebne parametry:

- szerokość tarczy silnika - 58 mm = l

- średnica tarczy silnika - 300 mm = 2r

- gęstość żelaza - ρ = 7,85 g/cm³ = 7850 kg/m³

- moc silnika P = 3kW

- prędkość znamionowa silnika n = 1400 obr/min

- cos φ = 0,84

- napięcie znamionowe U = 220/380 [V]

- częstotliwość f = 50 Hz

3. Tabele pomiarowe

a) dla silnika pracującego z obciążeniem

t [s]	n [obr/min]
0	1492
3	1340
6	1111
9	902
12	706
15	582
18	351
21	235

b) dla silnika pracującego bez obciążenia

t [s]	n [obr/min]
0	1494
5	1413
10	1324
15	1219
20	1097
25	999
30	905
35	814,7
40	724,1
45	640,3
50	554,9
55	474,2
60	409,1
65	331,8
70	236,1
75	157,3
80	93
85	32,3

4.Wykresy

a) silnik z obciążeniem

b) silnik bez obciążenia

4.Obliczenia

Obliczanie momentu bezwładności walca (stanowiącego moment dodatkowy)

Wymiar: średnica 0,3 m, grubość 0,058 m

Objętość walca:

V=0,0041 m³

Masa walca:

m = 32,185 [kg]

Moment bezwładności walca:

J_w = 0,362 [kg*m²]

Obliczanie momentu bezwładności silnika metodą wybiegu (metoda porównawcza)

J_x = (0,362*24)/(90-24)=0,132 [kg*m²]

5. Wnioski

W naszym ćwiczeniu zapoznaliśmy się z jednym ze sposobów wyznaczania momentu bezwładności maszyny elektrycznej (silnika). Wyniki pomiarów są jak najbardziej zgodne z założeniami teoretycznymi, ponieważ przy dołączonym do wału silnika dodatkowym momentem, silnik był w ruchu dłużej niż bez dołączonego walca. Fakt ten można wytłumaczyć tym, że po rozruchu silnika w dodatkowej masie została zgromadzona energia, która (cały czas malejąc) napędzała, a raczej podtrzymywała prędkość obrotową badanego silnika po odłączeniu go od sieci zasilającej.

Błędy pomiarowe w naszym przypadku wynikały przede wszystkim z faktu braku możliwości dokonywania odczytów prędkości obrotowej co dokładnie określony odstęp czasu. Podczas pomiarów odstęp między poszczególnymi odczytami mieścił się w granicach od 4 - 6 sekund, dlatego też przy wpisywaniu wartości prędkości obrotowej jako okres czasu traktowaliśmy wartość średnią, czyli 5 sekundy. Problemy te z pewnością wpłynęły na przebieg charakterystyki wybiegu silnika, lecz uznać można, że nie miały one istotnego wpływu na jej kształt. Charakterystyki, które otrzymaliśmy podczas przeprowadzania doświadczenia mają charakter jedynie nieco odbiegający od wykresu liniowego (tym bardziej im większy jest moment na wale). Kolejnym problemem była częstotliwość odświeżania danych przez tachometr. Z pewnością pomiary z tego powodu są obarczone dodatkowym błędem wynikającym z faktu, że w chwili kiedy powinien nastąpić kolejny odczyt wskazywana była jeszcze wartość z poprzedniego pomiaru.

7

M

G

R

S

T

---