Kierunek: Inżynieria Wodna Inżynieria Środowiska Studium: Dzienne

Rok studiów: III Rok akademicki: 1999/00

PROJEKT Z FUNDAMENTOWANIA BUDOWLI

PROJEKT STOPY FUNAMENTOWEJ ŻELBETOWEJ

Kinga Komada

2.) Zestawienie normowych i obliczeniowych parametrów geotechnicznych podłoża.

Lp.	Nazwa gruntu	ρs^n [t/m^3]	W^n [%]	ρ^n [t/m^3]	ρ^r=0,9⋅ρ^n [t/m^3]	ρ^r=1,1⋅ρ^n [t/m^3]	ρ^nsr [t/m^3]	ρ'^n [t/m^3]	ρ^rsr=0,9⋅ρ^nsr [t/m^3]	ρ'^r=0,9⋅ρ'^n [t/m^3]
1.	Pg IL=0,08	2,65	13	2,15	1,94	2,37	-	-	-	-
2.	Pd ID=0,31	2,65	7	1,60	1,44	1,76	-	-	-	-
3.	Gp IL=0,16	2,67	12	2,20	1,98	2,42	-	-	-	-
4.	G IL=0,20	2,67	16	2,15	1,94	2,37	2,15	-	1,94	-
5.	G IL=0,20	2,67	16	2,15	1,94	2,37	2,15	1,15	1,94	1,03
6.	Gz IL=0,12	2,69	18	2,10	1,89	2,31	2,12	1,12	1,91	1,01

3.) Obliczenie odporu jednostkowego podłoża

i wyznaczenie boku stopy.

Odpór jednostkowy podłoża obliczamy ze wzoru:

gdzie:

B - szerokość fundamentu;

L - długość fundamentu;

- obliczeniowa gęstość objętościowa gruntów zalegających powyżej poziomu posadowienia;

- obliczeniowa gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia;

C^r - obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia;

φ^r - obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia;

N_C, N_D, N_B - współczynniki nośności podłoża;

g - przyspieszenie ziemskie;

I przybliżenie

Dane:

B = L = 1,0 m

D_min = 1,10 m

= 1,76 t/m³

= 1,44 t/m³

= 0 kPa

=0 kPa — odczytane z PN-81/B-03020 z krzywej C dla P_d o I_D = 0,31

= 29,6°

= 0,9*29,6°=26,64° — odczytane z PN-81/B-03020 z krzywej C dla P_d o I_D = 0,31

Wartość φ	ND	NC	NB
26°	11,85	22,25	3,97
27°	13,20	23,94	4,66
26,64°	12,71	23,33	4,41

I warunek stanu granicznego:

q_rs ≤ m⋅q_f

gdzie:

• q_rs - średni nacisk fundamentu na podłoże;

• Q - wielkość siły osiowej obciążającej słup;

• G - ciężar stopy fundamentowej;

• B, L - wymiary stopy fundamentowej;

σ_gr = D ⋅ ρ_śr ⋅ g

σ_gr = 1,10⋅2,40⋅9,81 = 25,9 [kPa] - obciążenie od fundamentu

4.) Zaprojektowanie wymiarów fundamentu.

Metoda I

Obliczenie wysokości ekonomicznej stopy

h = χ(B - a_s)

a_s - bok słupa = 0,55 m

B - bok stopy = 2,00 m

q_rs = 0,81⋅650,20 = 526,66 [kPa]

χ(q_rs = 526,66) = 0,487

h = 0,487(2,00 - 0,55) = 0,71 [m]

przyjęto h = 0,75 [m]

Metoda II

Beton B10 → R_bz = 580 kPa

Q_r = 1900 kN

B = 2,00 m

a_s = 0,55 m

przyjęto h = 0,55 [m]

Beton B15 → R_bz = 750 [kPa]

przyjęto h = 0,50 [m]

Do dalszych obliczeń przyjęto wysokość stopy h = 0,75 [m]

5.) Sprawdzenie warunku według I stanu granicznego

w poziomie posadowienia.

W ≥ 0,15 ≈

Obliczenie ciężaru stopy i gruntu na odsadzkach

G_stopy = V_stopy ⋅ ρ_żelb.⋅g = 1,88⋅2,40⋅9,81 = 25,42 [kN]

V_gr = 2,00² ⋅ 1,10 - 1,75 - 0,55² ⋅ 0,35 = 2,41 [m³]

G_gr = V_gr ⋅ ρ^r ⋅ g = 2,41 ⋅ 2,37 ⋅ 9,81 = 56,13 [kN]

G = G_stopy + G_gr = 25,42 + 56,13 = 81,55 ≈ 82 [kN]

N_r = Q_r + G = 1900 + 82 = 1982 [kN]

Rzeczywisty nacisk stopy na podłoże q_rs:

I warunek stanu granicznego

q_rs ≤ 0,81 ⋅ q_f

495,50 ≤ 0,81 ⋅ 650,20 = 526,66

Obliczenie jednostkowego odporu gruntu.

II przybliżenie

Dane:

B = 2,00 [m]

D = 1,10 [m]

= 1,47 t/m³

C^r = 0 [kPa]

N_C = 23,33

N_D = 12,71

N_B = 4,41

Sprawdzenie I warunku stanu granicznego (II przybliżenie)

q_rs = 495,5 [kPa]

0,81⋅
= 0,81 ⋅ 698,87 = 566,08 [kPa]

q_rs ≤ m⋅q_f

495,5 ≤ 566,08 - I warunek stanu granicznego został spełniony

w poziomie posadowienia

6.) Sprawdzenie warunku według I stanu granicznego

w stropie warstwy słabej.

2B = 4,00 [m]

h = 1,90 [m]

strop warstwy słabej (G_p - I_l = 0,16) znajduje się na głębokości h < 2B

B' = B + b

B = 2,00 [m]

h ≤ B → b = h/3 → h = 1,9 < 2,00 → b = 1,9/3 = 0,67 [m]

B' = 2,00 + 0,67 = 2,67 [m] - bok fundamentu zastępczego

Całkowite obciążenie na podłoże pod fundamentem zastępczym.

N'_r = N_r + B' ⋅ L' ⋅ h ⋅ ρ^r_h ⋅ g

N'_r = 1983 + 2,67 ⋅ 2,67 ⋅ 1,90 ⋅ 1,76 ⋅ 9,81

N'_r = 2216,87 [kN]

φ'ⁿ = 16° — φ'^r = 14,4° — φ'ⁿ odczytane z PN-81/B-03020 z krzywej C dla G_p o I_L = 0,16 N_C' = 10,61

N_D' = 3,73

N_B' = 0,52

C'ⁿ = 20 kPa — C'^r = 18 kPa — C'ⁿ odczytane z PN-81/B-03020 z krzywej C dla G_p o I_L = 0,16

D'_min = 3,0 m

t/m³

= 1,98 t/m³

q'_rs = 310,99 < 0,81 ⋅ 696,62 = 564,26 [kPa]

I warunek stanu granicznego w stropie warstwy słabej został spełniony, gdyż

q'_rs < m*q'_f

7.) Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych,

dodatkowych i całkowitych.

Obliczenie naprężeń pierwotnych:

σ_zρ = Σh_i⋅ρ_i⋅g [kPa]

poziom obliczeniowy	wysokość warstwy	ρ	σzρ
0,70	0,70	2,65	18,20
1,10	0,40	2,65	28,60
1,46	0,36	2,65	37,96
2,22	0,76	2,65	57,72
3,00	0,78	2,65	77,99
3,70	0,70	2,67	96,32
4,40	0,70	2,67	114,65
5,10	0,70	2,67	132,98
5,80	0,70	2,67	151,31
6,50	0,70	2,67	169,64
7,00	0,50	2,15	180,18
7,75	0,75	1,15	188,64
8,50	0,75	1,15	197,10

Obliczenie naprężeń wtórnych:

σ_zs = η_s ⋅ σ_0ρ [kPa]

σ_0ρ = 28,60 [kPa]

η_s - współczynnik zaniku naprężeń odczytywany dla stosunku
z PN-81/B-03020

poziom obliczeniowy	wysokość warstwy	ηs	σzs
1,10	0	1,0	28,60
1,28	0,18	0,90	25,74
1,84	0,74	0,63	18,02
2,61	1,51	0,38	10,87
3,35	2,25	0,22	6,29
4,05	2,95	0,17	4,86
4,75	3,65	0,12	3,43
5,45	4,35	0,09	2,57
6,15	5,05	0,07	2,00
6,75	5,65	0,05	1,43
7,37	6,27	0,04	1,14
8,12	7,02	0,03	0,86

Obliczenie naprężeń dodatkowych:

σ_zd = η_s ⋅ σ_0d = η_s (q_rs - σ_0ρ)

q_rs = 495,5 [kPa]

σ_0ρ = 28,60 [kPa]

η_s - współczynnik zaniku naprężeń odczytywany dla stosunku
z PN-81/B-03020

poziom obliczeniowy	ηs	σzd
1,10	1,0	466,9
1,28	0,90	420,21
1,84	0,63	294,15
2,61	0,38	177,42
3,35	0,22	102,71
4,05	0,17	79,37
4,75	0,12	56,03
5,45	0,09	42,02
6,15	0,07	32,68
6,75	0,05	23,35
7,37	0,04	18,67
8,12	0,03	14,01

Obliczenie naprężeń dodatkowych na granicach warstw geotechnicznych.

η_s - współczynnik zaniku naprężeń odczytywany dla stosunku
z PN-81/B-03020

poziom obliczeniowy	ηs	σzd
3,0	0,29	135,40
6,50	0,06	28,01
7,00	0,05	23,34
8,50	0,03	14,01

Dla h = 6,50 m:

σ_zd = 28,01 [kPa] < 0,3 ⋅ σ_zρ = 0,3 ⋅ 169,64 = 50,89 [kPa]

Warunek σ_zd ≤ 0,3⋅σ_zρ został spełniony dla poziomu obliczeniowego z = 6,50 [m]

Obliczenie naprężeń całkowitych w granicach warstw geotechnicznych.

Naprężenia całkowite oblicza się ze wzoru: σ_zt = σ_zρ + σ_zd

Poziom obliczeniowy	σzρ	σzd	σzt
1,10	28,60	466,9	495,5
3,00	77,99	135,40	213,39
6,50	28,01	169,64	197,65

8.) Obliczenie spodziewanych osiadań,

sprawdzenie warunku według II stanu granicznego

Całkowite osiadanie danej warstwy wyznaczamy z zależności:

• σ_zd [kPa] - naprężenia dodatkowe w środku danej warstwy;

• σ_zs [kPa] - naprężenia wtórne w środku danej warstwy;

• h [cm] - miąższość danej warstwy;

• Mo [kPa] - geometryczny moduł ściśliwości pierwotnej;

• M [kPa] - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej;

• λ [-] - współczynnik obliczeniowy:

λ = 1,0 - jeżeli czas wznoszenia budowli trwa dłużej niż 1 rok,

λ = 0,0 - jeżeli czas wznoszenia budowli trwa krócej niż 1 rok.

W rozpatrywanym przypadku czas wznoszenia budowli jest krótszy niż 1 rok, więc λ = 0,0

wobec tego S'' = 0, a osiadanie wyraża się zależnością:

lp.	Rodzaj gruntu	Miąższość warstwy h [cm]	Zagłębienie środka warstwy [m]	σzd [kPa]	Mo^r=1,0⋅Mo^n[kPa]	S [cm]
1.	Pd ID=0,31	36	1,28	420,21	44000	0,344
2.	Pd ID=0,31	76	1,84	294,15	44000	0,508
3.	Pd ID=0,31	78	2,61	177,42	44000	0,315
4.	Gp Il=0,16	70	3,35	102,71	32000	0,225
5.	Gp Il=0,16	70	4,05	79,37	32000	0,174
6.	Gp Il=0,16	70	4,75	56,03	32000	0,123
7.	Gp Il=0,16	70	5,45	42,02	32000	0,092
8.	Gp Il=0,16	70	6,15	32,68	32000	0,071
					Suma:	1,852

Całkowite osiadanie wynosi 1,85 [cm].

II warunek stanu granicznego:

[S] ≤ [S_dop]

S_dop = 5,0 [cm]

S = 1,85 [cm] < S_dop = 5,0 [cm]

Warunek został spełniony, gdyż [S] ≤ [S_dop].

9.) Obliczenie zbrojenia stopy żelbetowej metodą Lebelle'a.

Dane:

Q = 1900 [ kN]

B = 2,00 [m]

a_s = 0,55 [m]

h = 0,75 [m]

h₁ =0,75 - 0,07 = 0,68 [m]

Stal AI St3Sx - R_a = 210000 [kPa]

Warunek stosowalności metody Labelle'a.

h₀ ≥

h₀ > 0,36 [m] - warunek spełniony

Obliczenie wielkości siły rozciągającej na dnie stopy.

Obliczenie potrzebniej powierzchni zbrojenia F.

gdzie: R_a - obliczeniowa wytrzymałość stali na rozciąganie

Obliczenie powierzchni zbrojenia

gdzie: N - ilość prętów

f - powierzchnia pojedynczego pręta [cm²]

Przyjmuję:

13 prętów φ16 -- F_a = 13 ⋅ 2,011 = 26,14 [cm²]

F_a = 26,14 [cm²] > F = 23,97 [cm²]

Obliczenie rozstawy prętów z uwzględnieniem warunku:

10 cm
L
1/4⋅h₁=17,5 cm

Grubość otuliny = 2 ⋅ 7 cm = 14 cm

10 cm<15,5<17,5

N_r'

ρ

D_min=3,00

ρ
'

ρ

3,00

0,70

0,00

G_p

I_L=0,16

P_d

I_D=0,31

P_g

I_L=0,08

B'

b/2

b/2

B=2,00

h=1,90

1,10

ρ'ⁿ=1,15

8,50

7,75

8,12

7,37

7,00

5,45

6,15

6,50

Z

G_z

5,10

ρⁿ=2,20

ρⁿ_sr=2,15

ρⁿ=1,60

ρⁿ=2,15

2,00

G

G_p

P_d

P_g

6,75

4,75

4,05

3,00

3,70

3,35

1,46

1,84

2,61

1,28

5,80

4,40

2,22

0,70

0,00

---