Układ inercjalny:

V₀(t) = const względem innego układu odniesienia

Układ nieinercjalny:

V₀(t)nie jest const względem innego układu odniesienia.

Ruch - zmiana położenia ciała względem danego układu odniesienia.

Ruch opisujemy za pomocą toru ruchu, oraz takich wielkości, jak przyspieszenie, czy prędkość.

Prędkość i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi.

Równanie ruchu:

Jest to kinematyczne równanie ruchu.

Prędkość średnia i prędkość chwilowa

Jeśli w przedziale czasu Δt cząstka doznała przemieszczenia Δr to jej prędkość średnia Vśr jest równa:

Z równania tego wynika, że kierunek vśr jest taki sam, jak kierunek przemieszczenia Δr.

Stąd:

Mówiąc o prędkości cząstki, mamy zwykle na myśli jej prędkość chwilową v w pewnej chwili. Wartość tę otrzymujemy jako wartość graniczną vśr, gdy przedział czasu Δt zmierza do zera wokół tej chwili.

wektor v jest zawsze styczny do toru cząstki w punkcie, w którym się ona znajduje.

Pęd i druga zasada dynamiki:

- Dla pojedynczej cząstki pęd definiowany jest jako:

Stąd

Szybkość zmian pędu cząstki jest równa wypadkowej siła działających na cząstkę i ma ono kierunek tej siły.

- Dla układu cząstek:

Energia kinetyczna:

Energia kinetyczna to energia związana ze stanem ruchu ciała. Im szybciej ciało się porusza, tym większa jest jego energia kinetyczna. Kiedy ciało pozostaje w spoczynku jego energia kinetyczna wynosi 0.

Jednostką energii kinetycznej w układzie SI jest dżul (J)

1 J = 1 kg ∙ m²/s²

Energia kinetyczna dla ruchu obrotowego:

Punkt materialny

Energia potencjalna - jest energia związana z konfiguracją ciał w układzie, w którym działają siły zachowawcze.

Kiedy siła zachowawcza wykonuje pracę W nad jedną z cząstek, jego energia potencjalna zmienia się o :

ΔE_p = -W

Jeśli cząstka przemieszcza się z punktu x_pocz do punktu x_końc, to zmiana energii potencjalnej układu wynosi:

x-przemieszczenie

Energię potencjalną można wyprowadzić jedynie dla sił zachowawczych!

Gdy znana jest zależność energii potencjalnej układu E_p(x) od położenia cząstki, na którą działa siła F to:

Gdy powyższa funkcja jest dana w postaci wykresu, to siłę F można wyznaczyć dla dowolnej wartości x, jako nachylenie krzywej w punkcie x, wzięte z przeciwnym znakiem, a energię kinetyczną cząstki otrzymujemy jako:

Punkt zwrotny: to taki punkt x, w którym cząstka zmienia kierunek ruchu; w nim E_k = 0;

Cząstka jest w równowadze a punktach, w których nachylenie krzywej E_p(x) jest równe 0. W takich punktach F(x) = 0.

Praca W dżul

jest to energia przekazana ciału lub od niego odebrana na drodze działania na ciało siłą. Gdy energia jest przekazana ciału - praca jest dodatnia. Gdy odebrana - praca jest ujemna.

Praca jest więc równa zmianie energii. Jest wielkością skalarną, jednostki jej są takie same jak jednostki energii.

Moc:

Moc to szybkość, z jaką siła wykonuje pracę. Inaczej praca wykonywana w jednostce czasu.

Jeśli siła wykonuje pracę W w przedziale czasu Δt, to moc średnia w tym przedziale czasu wynosi:

Moc chwilowa jest to szybkość wykonywania pracy w danej chwili:

Jednostką mocy w układzie SI jest wat (W)

1W = 1J/s

Koń mechaniczny

1KM = 746 W

Szybkość, z jaką siła wykonuje pracę nad cząstką można również wyrazić przez tę siłę oraz prędkość. Gdy cząstka porusza się wzdłuż linii prostej, a siła stała działająca na nią jest skierowana pod pewnym kątem:

Jest to moc chwilowa!!!

Zasada zachowania pędu - Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych jest równa 0, to całkowity wektor pędu tego ciała lub układu ciał rozważamy w inercyjnym układzie odniesienia jest stały.

Zasada zachowania energii:

Całkowita energia E układu (będąca sumą jego energii mechanicznej i różnych postaci energii wewnętrznej,

mechaniczną lub odwrotnie, mogą zachodzić za pośrednictwem siły zewnętrznej F.

d - przemieszczenie środka masy układu

Prawo powszechnego ciążenia:

Każde ciało we wszechświecie przyciąga każde inne ciało siłą ciężkości (siłą grawitacyjną) o wartości:

r - odległość pomiędzy ciałami o masach m1 m2

G - stała grawitacyjna = 6,67 ∙ 10^-11 N∙m²/kg²

To jak duża jest siła ciężkości zależy od wartości stałej grawitacyjnej.

Równanie powszechnego ciążenia i prawo powszechnego ciążenia obowiązuje dla cząstek - ciał punktowych, ale też i dla ciał jednorodnych, o ile odległości pomiędzy takimi ciałami są wystarczająco duże, np. Ziemia i Księżyc.

Jeśli któreś z ciał ma kształt jednorodnej powłoki kulistej lub jednorodnej kuli, to wypadkowa siła grawitacyjna, jaką działa ono na ciało zewnętrzne względem niego, może być obliczona przy założeniu, że cała masa powłoki lub kuli skupiona jest w jej środku.

Ciężar ciała:

Siła grawitacji, z jaką przyciąga nas Ziemia

Q - ciężar ciała

Siła elektromagnetyczna:

siła elektryczna

siła magnetyczna

l -długość przewodu

B - indukcja magnetyczna

II prawo Coulomba

siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych,

q1 , q2 - punktowe ładunki elektryczne,

r - odległość między ładunkami,

k - współczynnik proporcjonalności:

• - przenikalność elektryczna ośrodka;

• - względna przenikalność elektryczna ośrodka;

• - przenikalność elektryczna próżni.

• = 8,85 ∙10 ^-12 C ²/N

Pole elektryczne:dotyczy pytania, co to pole, własności, etc

Żródłem pola elektrycznego jest ładunek.

Pole elektryczne - stan przestrzeni w której na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna.

Linie sił pola -

natężenia pola Ez . Ruch elektronów swobodnych w przewodniku trwa krotko, do chwili, gdy natężenie pola elektrycznego zewnętrznego zrówna się z natężeniem pola elektrycznego zewnętrznego. Z chwila wyrównania się wartości natężeń pól elektrycznych, E z = Ew , wypadkowe natężenie pola w przewodniku staje się równe zeru.

1. Natężenie pola elektrycznego jest parametrem pola wektorowego , definiowanym jako stosunek siły działającej na ładunek elektryczny q znajdujący się w tymże polu elektrycznym do wartości tegoż ładunku elektrycznego q:

E zależy od q. jeżeli q rośnie, to natężenie pola również.

2. Potencjał polaV - wielkość skalarna

V = Ep /q [J/C]

Potencjał pola określamy w punkcie. Zależy od:

- ośrodka w którym znajduje się ładunek q

- od ładunku źródłowego q

- od r - odległości

Ciśnienie płynu jest to siła z jaką płyn działa prostopadle do swej powierzchni:

ΔF jest to siła działająca na element powierzchni o polu ΔS.

Jeśli ta siła powoduje jednakowy nacisk w każdym punkcie płaskiej powierzchni, to równanie powyższe przyjmuje postać:

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal - Pa:

1 Pa = N/m²

Atmosfera:

1 atm = 1,01 ∙ 10 ⁵ Pa

Siła pochodząca od ciśnienia płynu ma w każdym punkcie płynu taką samą wartość we wszystkich kierunkach. Różnicę pomiędzy bezwzględnym - pełnym - ciśnieniem w danym punkcie, a ciśnieniem atmosferycznym nazywa się nadciśnieniem.

Ciśnienie gazu doskonałego:

{V² }- średnia pr ędkość kwadratowa

ro - gęstość gazu

Prawo Pascala:

Prawo to mówi, że zmiana ciśnienia zamkniętej objętości płynu jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika, w którym płyn się znajduje.

Prawo Archimedesa:

Na ciało całkowicie lub częściowo zanurzone w płynie działa ze strony otaczającego je płynu siła wyporu F_w. Siła ta jest skierowana w górę, a jej wartość jest dana wzorem:

m_p - masa płynu wypartego przez ciało

inaczej:

gdzie:

ρ - gęstość płynu

g - przyspieszenie grawitacyjne, zazwyczaj przyjmuje się przyspieszenie ziemskie

V - objętość wypieranego płynu równa objętości części ciała zanurzonego w płynie

Linia prądu to tor pojedynczej cząstki płynu. Wiązka linii prądu to struga prądu. Przepływ każdej strugi prądu spełnia równanie ciągłości:

Rv - szybkość przepływu objętości

S - pole przekroju porzecznego strugi w danym jej punkcie

v - prędkość płynu w tym punkcie

Prędkość przepływu wzrasta, gdy maleje pole przekroju

poprzecznego, przez który płyn przepływa.

Jednostką w układzie SI jest m³/s

Gdy gęstość płynu ρ jest stała można wyznaczyć szybkość przepływu masy (strumień masy).

Jednostką strumienia masy w układzie Si jest kg/s.

Równanie Bernoulliego:

Z zasady zachowania energii mechanicznej zastosowanej do przepływu płynu doskonałego:

Jeśli przy przepływie wzdłuż poziomej linii prądu prędkość elementu płynu wzrasta, to ciśnienie płynu maleje i na odwrót.

Prąd elektryczny

Prąd płynie od + do -

w wyniku różnicy potencjałów. Jest to uporządkowany ruch nośników.

Nośniki prądu -

1)Przewodniki

- ciała stałe - elektrony

- ciecze, gazy- elektrony, jony

2) półprzewodniki

Elektrony, dziury

Natężenie prądu elektrycznego I,

definiuje się jako pochodną ładunku elektrycznego q, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika, po czasie t przepływu tego ładunku:

Lub

Jednostką natężenia prądu elektrycznego w układzie SI jest amper [A].

Napięcie prądu U:

Różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U.

U = ΔV

U = 1[V]

Opór, rezystancja:

Dla większości materiałów rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma:

I — natężenie prądu elektrycznego,

U — napięcie elektryczne.

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża wzór:

l — długość elementu,

S — pole przekroju poprzecznego elementu,

ρ — rezystywność przewodnika, czyli opór włąściwy przewodnika.

Jednostką oporu jest om.

Prawo Ohma proporcjonalności napięcia U mierzonego na końcach przewodnika o oporze R do natężenia prądu płynącego przez ten przewodnik I, co wyraża się wzorem:

Łączenie kondensatorów:

Połączenie równoległe

Łącząc kondensatory równolegle, wartość zastępcza ich pojemności jest sumą pojemności składowych poszczególnych kondensatorów

Cz = C1 + C2 + C3etc

Połączenie szeregowe

Przy łączeniu kondensatorów w szereg odwrotność pojemność wypadkowej jest sumą odwrotności pojemności składowych.

1 / Cz = (1 /C1) + (1 / C2) + (1 / C3) itd.

Łaczenie opornikow

szeregowe Przy łączeniu oporników w szereg ich rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych oporników.  Rz = R1 + R2 + R3 itd.

rownoległeŁącząc oporniki równolegle odwrotność rezystancji  wypadkowej jest sumą odwrotności poszczególnych oporników składowych.  1 / Rz = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)  itd.

 Lepkość (tarcie wewnętrzne) - właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).

Liczba Reynoldsa (ang. Reynolds number) - jedna z bezwymiarowych liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych (sił bezwładności) do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.Liczba Reynoldsa stosowana jest jako podstawowe kryterium stateczności ruchu płynów.

Liczba Reynoldsa zdefiniowana jest w sposób:

lub równoważnie:

gdzie:

• 
  - gęstość płynu,

• 
  - prędkość charakterystyczna płynu,

• 
  - wymiar charakterystyczny zagadnienia,

• 
  - lepkość dynamiczna płynu,

• 
  - lepkość kinematyczna płynu.

Zastosowanie liczby Reynoldsa - stosuje się ja powszechnie jako kryterium pozwalające na oszacowanie stateczności ruchu płynu. Nie jest to z pewnością kryterium doskonałe, nie udało się go jak dotąd zastąpić żadnym innym, bardziej precyzyjnym kryterium. W praktyce wielkość liczby Reynoldsa pozwala na określenie kiedy ruch płynu jest laminarny, a kiedy może pojawić się turbulencja.

Gaz doskonały - zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

- brak oddziaływań

międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

- objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu

- zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste

-cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

RÓWNANIA STANU GAZU DOSKONAŁEGO

Ciśnienie gazu doskonałego:

{V² }- średnia pr ędkość kwadratowa

ro - gęstość gazu

Temperarura a energia kinetyczna gazu doskonałęgo:

{Ek} = (3 k T)/2

k = 1,38 ∙10 ^-23 J/K

k - STAŁA BOLTZMANA

dla jednego mola

{Ek} =(3RT)/2

Równanie stanu gazu doskonałego:

pV = nRT

Przemiana izochoryczna

Przemiana izochoryczna - proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości (V = const). Oprócz objętości wszystkie pozostałe parametry termodynamiczne mogą się zmieniać.

p - ciśnienie

T - temperatura

W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury.

Przemiana izobaryczna:

to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny.

V - objętość,

T - temperatura.

{Ek} =(3RT)/2

Przemiana izotermiczna:

przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

Przemiana adiabatyczna:

proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca.

Czyli nie dochodzi do wymiany ciepła.

p - ciśnienie

V - objętość

Pierwsza zasada termodynamiki:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy.

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu,

ΔQ - energia przekazana do układu jako ciepło,

ΔW - praca wykonana na układzie.

W powyższym sformułowaniu przyjmuje się konwencję, że gdy:

ΔW > 0 - do układu przepływa energia na sposób pracy,

ΔW < 0 - układ traci energię na sposób pracy,

ΔQ > 0 - do układu przepływa energia na sposób ciepła,

ΔQ < 0 - układ traci energię na sposób ciepła.

Energia wewnętrzna

ΔU = nCv∙ΔT

Druga zasada termodynamiki:

w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność
, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje.

Widmo emisyjne - widmo spektroskopowe, które jest obrazem promieniowania elektromagnetycznego, wysyłanego przez ciało.

Widmo emisyjne powstaje, gdy obdarzone ładunkiem elektrycznym elektrony, atomy, cząstki lub fragmenty cząsteczek tworzących dane ciało, będąc wzbudzonymi przechodzą ze stanu o wyższej do stanu o niższej energii. Przejściu temu towarzyszy emisja kwantu promieniowania elektromagnetycznego o energii równej różnicy energii poziomów, między którymi przeszła cząstka.

Widma emisyjne charakteryzują się:

Dla gazów prostych atomów - widmo emisyjne przyjmuje często formę serii dobrze rozseparowanych częstotliwości, które spektrometry rejestrują w formie prążków. Układ tych prążków jednoznacznie wskazuje na obecność określonego pierwiastka w gazie i jest nazywany widmem atomowym. Umożliwia to m.in. ustalanie na podstawie widm emisyjnych składu pierwiastkowego odległych ciał niebieskich.

Dla ciał stałych i cieczy - widmo emisyjne jest ciągłe. Dla gazów atomów o złożonej budowie dają widmo pasmowe czyli składające się z pasów.

Widmo absorpcyjne - widmo, które powstaje podczas przechodzenia promieniowania elektromagnetycznego przez chłonny ośrodek absorbujący promieniowanie o określonych długościach. Można zarejestrować przy użyciu metod spektroskopii. Graficznie ma postać widma ciągłego z ciemnymi liniami (dla gazowych pierwiastków). Występowanie widma absorpcyjnego jest spowodowane pochłanianiem przez substancję fotonów tylko o określonych długościach fali - takich które mogą spowodować wzbudzenie atomu lub cząsteczki do stanu dopuszczanego przez prawa mechaniki kwantowej. Zmiany stanu wzbudzenia dotyczą zarówno elektronów jak i oscylacji i rotacji całych cząstek.

Energia elektronu w atomie wodoru jest sumą energii kinetycznej oraz energii potencjalnej elektrostatycznego oddziaływania elektronu z protonem (jądrem atomowym atomu wodoru).

Zgodnie z modelem atomu Bohra, elektron o masie
poruszający się z prędkością
po stacjonarnej orbicie kołowej o promieniu
, posiada moment pędu równy

(1)

gdzie
jest stałą Plancka, natomiast
jest liczbą naturalną równą
(numer orbity). Promienie kolejnych dozwolonych orbit elektronu muszą zatem przyjmować ściśle określone wartości wynikające z powyższej zależności.

Lepkość (tarcie wewnętrzne) - właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia.

Zgodnie z laminarnym modelem przepływu lepkość wynika ze zdolności płynu do przekazywania pędu pomiędzy warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami.

Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania. Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu się na granicy tych warstw naprężeń ścinających.

Widmo fal elektromagnetycznych dzieli się na:

• Fale radiowe

* Mikrofale

* Podczerwień

* Światło widzialne

* Promieniowanie rentgenowskie -

• Promieniowanie gamma - Ultrafiolet

• Równanie harmonicznej fali płaskiej

Równanie fali harmonicznej płaskiej ma postać: s = A sin (ω t - k x + φ0)

λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)
φ0 - faza początkowa (wielkość niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)

ω  - częstość kołowa 
(jednostka w układzie SI: 1/s = s-1)

ω = 2 π f  

T - okres drgań
(jednostka w układzie SI: sekunda - s)
f - częstotliwość 
(jednostka w układzie SI:  Hz = 1/s = s-1)

k - liczba falowa
(jednostka w układzie SI: 1/m = m-1)

---