FTIMS, INFORMATYKA
I ROK
Ćwiczenie nr 56
Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne przewodników i półprzewodników.
Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych. Przewodnictwo elektryczne jest zjawiskiem transportu ładunków elektrycznych pod wpływem przyłożonego z zewnątrz pola elektrycznego. Ciała stałe charakteryzują się regularnym ułożeniem jonów , które nie uczestniczą w tworzeniu prądu , dopuszczalny jest jedynie cieplny ruch drgający jonów wokół położenia równowagi. W wyniku zderzeń jonów , elektrony poruszają się w różnych kierunkach i uporządkowany ruch elektronów staje się ruchem nieuporządkowanym (cieplnym). Dlatego do podtrzymania prądu konieczne jest by istniało wewnątrz ciała stałego pole elektryczne. Ze względu na zdolność ciał stałych do przewodzenia prądu elektrycznego dzielimy je na : przewodniki , izolatory i półprzewodniki. Przewodniki charakteryzują się tym,
iż najwyższy poziom energetyczny nie jest całkowicie osadzony przez elektrony walencyjne i małe ilości energii wystarczają do przemieszczania elektronów. Przewodnikami są głównie metale , które mają budowę krystaliczną i zawierają elektrony swobodne. Elektrony te znajdują się w paśmie przewodnictwa i im wyższe różnice potencjału przyłoży się do końców przewodnika , tym większe pole powstaje wewnątrz niego i tym większy prąd płynie wewnątrz niego. Izolatory są całkowicie wypełnione elektronami i dość duże przyłożone pole elektryczne i ogrzanie nie spowoduje przemieszczenia się elektronów. W półprzewodnikach w temperaturze zera bezwzględnego elektrony są rozmieszczone podobnie jak w izolatorach , tyle że dostarczenie niewielkiej ilości energii spowoduje przemieszczanie się elektronów.
Jedną z wielkości charakteryzujących zdolność ciał stałych do przewodzenia prądu elektrycznego jest opór 
. Jest to wielkość , której miarą jest stosunek napięcia 
przyłożonego do końców przewodnika , do natężenia 
płynącego prądu 
(pierwsze prawo Ohma). Jednostką oporu elektrycznego jest 
(ohm). Przypuszczać można ,że opór jest stały (wzrost napięcia powoduje wzrost natężenia) , ale opór zmienia się przy równoczesnej zmianie temperatury. W zależności od rodzaju ciała stałego opór może rosnąć , maleć lub pozostawać nie zmieniony przy wzroście temperatury. Wielkością charakteryzującą zmiany temperaturowe oporu jest współczynnik temperaturowy oporu 
. Wyraża on względny przyrost oporu 
przy ogrzaniu przewodnika o 
.
Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury :
,
gdzie 
to przyrost temperatury a 
to opór przewodnika w temperaturze otoczenia. Dla półprzewodników opór elektryczny maleje eksponencjalnie wraz ze wzrostem temperatury :
,
gdzie 
jest to szerokość pasma wzbronionego , 
jest stałą Boltzmana,
to stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku w stanie podstawowym i ich ruchliwości.
Jeżeli zlogarytmujemy obustronnie to równanie otrzymamy liniową zależność 
od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej 
:
.
Wyznaczając prostą korelacji 
odkładając na 
a na 
będziemy mogli wyznaczyć szerokość pasma wzbronionego 
, który wyznaczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa 
, natomiast wyraz stały jest równy 
.
Tabela 1.
Przewodnik |
Półprzewodnik |
|||||||||
t [oC] |
T |
R1 [ |
R1 [ |
R1\R0 |
t [oC] |
T [K] |
1/T 10-3[K-1] |
R2 [k |
R2 [k |
lnR2 |
24,5 |
0 |
17,95 |
0 |
1 |
24,5 |
297,65 |
3,36 |
9 |
- 0,107 |
2,20 |
29,5 |
5 |
18,16 |
0,10 |
1,01 |
29,5 |
302,65 |
3,30 |
7,04 |
0,026 |
1,95 |
34,5 |
10 |
18,49 |
0,09 |
1,03 |
34,5 |
307,65 |
3,25 |
5,62 |
0,036 |
1,73 |
39,5 |
15 |
18,83 |
0,06 |
1,05 |
39,5 |
312,65 |
3,20 |
4,52 |
0,040 |
1,51 |
44,5 |
20 |
19,17 |
0,04 |
1,07 |
44,5 |
317,65 |
3,15 |
3,65 |
0,052 |
1,29 |
49,5 |
25 |
19,51 |
0,01 |
1,09 |
49,5 |
322,65 |
3,10 |
3,00 |
0,024 |
1,10 |
54,5 |
30 |
19,85 |
0,02 |
1,10 |
54,5 |
327,65 |
3,05 |
2,51 |
- 0,024 |
0,92 |
59,5 |
35 |
20,20 |
0,05 |
1,12 |
59,5 |
332,65 |
3,01 |
2,07 |
- 0,014 |
0,73 |
Tabela 2.
Przewodnik |
Półprzewodnik |
|||
R1\R0 |
|
|
|
|
0,9967 |
0,0035 |
|
4056 |
|
PRZEWODNIK:
Parametry prostej korelacji do zależności R1\R0 = f(T)
PÓŁPRZEWODNIK:
Parametry prostej korelacji do zależności lnR2 = f(1/T)
Wnioski:
Dzięki temu doświadczeniu stwierdziliśmy , że opór zależy od temperatury. Im większa temperatura tym większy jest opór przewodników a w przypadku półprzewodników opór maleje wraz ze wzrostem temperatury.
2
Wyszukiwarka