Zespół nr 9 Prowadzący: J.Gosk

Wydział Inżynierii Środowiska

Rok 1, Sem. 2.

Katarzyna Sidor gr. 2

Aleksandra Koczkodaj gr.2

Magdalena Solczak gr. 1

Sprawozdanie nr 2

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materie.

W przyrodzie znane są 3 podstawowe przemiany promieniotwórcze: rozpad alfa, beta i gamma.

Rozpad alfa to przemiana jądrowa, w której emitowana jest cząstka α (jądro helu ⁴He).Przemianie tej ulegają na ogół jądra o liczbie masowej A większej od 200.

Rozpad beta to przemiana nukleonu w inny nukleon, zachodząca pod wpływem oddziaływania słabego. Wyróżniamy dwa rodzaje tego rozpadu: rozpad β − (beta minus) oraz rozpad β + (beta plus).

Rozpad β − polega na przemianie neutronu w proton poprzez emisję bozonu pośredniczącego W − przez jeden z kwarków d neutronu. W − rozpada się następnie na elektron i antyneutrino elektronowe według schematu:

Rozpad β + polega na przemianie protonu w neutron, jednak aby reakcja ta mogła zaistnieć konieczne jest dostarczenie energii z zewnątrz. Proton przemienia się w neutron poprzez emisję bozonu W + , który rozpada się na pozyton oraz neutrino elektronowe według równania:

Emisja tych cząstek następuje w wyniku przemiany nukleonów (protonu lub neutronu) znajdujących sie w jądrach macierzystych.

Promieniowanie gamma to wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Za promieniowanie gamma uznaje się promieniowanie o energii kwantu większej od 10 keV, co odpowiada częstotliwości większej od 2,42 EHz, a długości fali mniejszej od 124 pm. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego. W wielu publikacjach rozróżnienie promieniowania gamma oraz promieniowania X opiera się na ich źródłach, a nie na długości fali. Promieniowanie gamma wytwarzane jest w wyniku przemian jądrowych albo zderzeń jąder lub cząstek subatomowych, a promieniowanie rentgenowskie, w wyniku zderzeń elektronów z atomami. Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym. Nazwa promieniowania gamma pochodzi od greckiej litery γ.

Źródła promieniowania gamma

Przemiana jądrowa - jądra atomowe izotopów promieniotwórczych ulegają rozpadowi, co zazwyczaj powoduje emisję fotonu gamma.

Reakcja syntezy - dwa jądra atomowe zderzają się, tworząc nowe jądro emitują foton gamma.

Anihilacja - zderzenie cząstki i antycząstki, np. elektronu i pozytonu, powoduje zniknięcie obu tych cząstek i emisję co najmniej dwóch fotonów gamma

W naszym doświadczeniu zajmiemy się promieniowaniem gamma pochodzącym z przemian jądrowych (pierwiastek promieniotwórczy ⁶⁰Co).

Istnieją 3 główne oddziaływania kwantów gamma z materią:

1. Zjawisko fotoelektryczne, w którym kwant gamma oddziałując z elektronem atomu ulega całkowitemu pochłonięciu, powodując oderwanie elektronu od atomu.

2. Zjawisko Comptona, polegające na rozproszeniu kwantów gamma na elektronach swobodnych oraz na elektronach związanych, o energii wiązania dużo mniejszych od energii kwantów, tak że można je uważać za elektrony swobodne. W wyniku takiego rozproszenia kwant zmniejsza swoją energię i zmienia kierunek swojego ruchu.

3. Zjawisko tworzenia pary elektronowej, w którym kwant gamma ulega całkowitej absorpcji, a pojawia się para cząstek elektron pozyton.

Na skutek zachodzenia wymienionych procesów oddziaływania natężenie strumienia kwantów gamma maleje. Natężenie I strumienia kwantów w zależności od grubości warstwy absorbenta maleje według prawa :

I = I₀ e^{-μ x}

przez ośrodek Wiązka promieniowania gamma przechodząc materialny ulega osłabieniu. Osłabienie to zależy wykładniczo od grubości absorbentu:

I = I₀ e^{- μ x}

Ponieważ w takiej postaci wzoru nie możemy się posłużyć metodą najmniejszych kwadratów, logarytmujemy obie strony oraz robimy podstawienie:

a = -μ b = ln N₀ y = ln N

ln N = ln N₀ -μx

Dzięki tej operacji otrzymujemy równanie postaci y=ax+b

Ideowy schemat doświadczenia

Schemat licznika Geigera-Mullera:

1. Grubość absorbentów [mm]

Grubość absorbentów została wyliczona na podstawie 10 pomiarów grubości każdej zadanej grubości absorbenta wg wzoru

Natomiast odchylenie standardowe grubości absorbentu

Cel i przebieg doświadczenia:

Celem doświadczenia było wyznaczenie współczynnika osłabienia promieniowania gamma przy przejściu przez następujące absorbenty: ołów, miedź, aluminium.

1. po włączeniu aparatury pomiarowej zbadaliśmy liczbę zliczeń promieniowania tła w czasie 60 sekund a następnie powtórzyliśmy proces dla próbek 3 pierwiastków(absorbentów promieniowania gamma, którego źródłem był 60Co) o różnych grubościach. Były to aluminium, miedź i ołów. W przypadku aluminium wykonaliśmy 4 pomiary, natomiast jeśli chodzi o ołów i miedź prób było 8.

2. Poza pomiarem liczby zliczeń na monitorze ekranu wyświetlały się wyniki pomiarów tworząc wykres.

Wyniki pomiarów:

Aluminium

5,020	±	0,012
10,008	±	0,008
14,809	±	0,017
20,041	±	0,007

Miedź Ołów

1,845	±		0,008
5,037	±		0,012
6,951	±		0,007
9,976	±		0,008
11,895	±		0,010
14,840	±		0,013
16,910	±		0,009
19,953	±		0,013
1,948		±		0,009
4,849		±		0,012
7,045		±		0,010
10,972		±		0,012
12,103		±		0,008
15,080		±		0,007
16,966		±		0,008
20,112		±		0,008

Aluminium

średnia grubość absorbenta [mm]	odchylenie standardowe grubości [mm]	liczba zliczeń/min. N	Błąd liczby zliczeń (√N)	ln z liczby zliczen ln N	Błąd lnN
5,020	0,012	1606	40	7,382	0,368
10,008	0,008	1442	38	7,274	0,371
14,809	0,017	1337	37	7,198	0,373
20,041	0,007	1216	35	7,103	0,375

Wyliczenie współczynników a i b metodą najmniejszych kwadratów:

1)wyliczenia dokonane w Excelu

a = -0,01825 S_a=0,00079

b = 7,466816 S_b= 0,010792

2) wyliczenia wykonane przez zainstalowa

Miedź

średnia grubość absorbenta [mm]	odchylenie standardowe grubości [mm]	liczba zliczeń/min. N	Błąd liczby zliczeń (√N).	ln z liczby zliczen ln N	Błąd lnN
1,948	0,009	1391	37	7,238	0,372
4,849	0,012	1242	35	7,124	0,375
7,045	0,010	1112	33	7,014	0,375
10,972	0,012	1049	32	6,956	0,379
12,103	0,008	933	31	6,838	0,382
15,08	0,007	831	29	6,723	0,386
16,966	0,008	713	27	6,569	0,390
20,112	0,008	680	26	6,522	0,392

a = -0,04073 Sa= 0,002626

b = 7,326541 Sb= 0,033

Ołów

średnia grubość absorbenta [mm]	odchylenie standardowe grubości [mm]	liczba zliczeń/min. N	Błąd liczby zliczeń (√N).	ln z liczby zliczen ln N	Błąd lnN
1,845	0,008	1384	37	7,233	0,372
5,037	0,012	1143	34	7,041	0,377
6,951	0,007	1004	32	6,912	0,380
9,976	0,008	834	29	6,726	0,386
11,895	0,010	764	28	6,639	0,388
14,840	0,013	607	25	6,409	0,395
16,910	0,009	546	23	6,303	0,398
19,953	0,013	480	22	6,174	0,402

a= -0,06 S_a=0,001479

b= 7,334999 S_b=0,018278

Wykresy:

1. Aluminium.

2. 
   Miedź.

3. Ołów

WNIOSKI :

Z przeprowadzonego przez nas doświadczenia wynika, że natężenie promieniowania jest zależne od grubości absorbentu i zmniejsza się wraz ze wzrostem jego grubości. Błędy pomiarów wynikają z niedokładności pomiaru ilości impulsów zliczanych w czasie pomiarów, charakteru promieniowania i gubienia impulsów zliczanych przez licznik.

W przypadku aluminium wykonałyśmy mniej pomiarów z czego może wynikać większa rozbieżność między teoretycznym μ dla aluminium a wyznaczonym przez nas w doświadczeniu.

---