Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów	Data: 10.03.1998 r.		Ćwiczenie Nr: 4.3
Bartosz Nowak Mechaniczno-Energetyczny rok II, sekcja 3	Temat: Napór hydrodynamiczny.		Ocena :
Uwagi prowadzącego:

Wrocław 10.03.1998r.

Napór hydrodynamiczny.

1. Cel ćwiczenia

Celem naszego ćwiczenia jest zbadanie rzeczywistego naporu hydrodynamicznego na przeszkodę płaską i półkulistą i porównanie wyznaczonych wartości z teoretycznymi.

2. Wstęp teoretyczny

Napór hydrodynamiczny jest to siła działająca na przegrodę znajdującą się w odległości mniejszej od długości zwartej części strumienia.

Schemat stanowiska pomiarowego:

Wzory wykorzystane do obliczeń dla przeszkody płaskiej:

Ciśnienie strumienia cieczy

Ze wzoru na natężenie przepływu cieczy wyznaczamy prędkość cieczy na wylocie dyszy:

,

stąd

Prędkość cieczy przy przeszkodzie wyliczymy z równania Bernouli'ego

Przyjmując różnicę wysokości pomiędzy wylotem dyszy i przegrody H_B-H_A

Zakładając, że p₀=p

Po podstawieniu otrzymamy wzór na siłę hydrodynamiczną:

Natomiast, aby obliczyć rzeczywistą wartość tej siły skorzystamy z warunków równowagi:

Przekształcając

,

gdzie: m - masa ciężarka [kg]

g - przyspieszenie ziemskie

r_{2 ­}- ramię działania siły ciężkości ciężarka

r₁ - ramię działania siły hydrodynamicznej

Wzory wykorzystane do obliczeń dla przeszkody półkulistej:

Do obliczenia wartości rzeczywistej wykorzystamy wzory z warunku równowagi jak dla przeszkody płaskiej, natomiast wartość teoretyczną obliczymy ze wzoru:

,

po podstawieniu:

3. Przykładowe obliczenia

Dla temperatury wody T=26⁰C,

a) dla przeszkody płaskiej:

Teoretyczna siła hydrodynamiczna

Rzeczywista siła hydrodynamiczna

b) dla przeszkody półkulistej:

Teoretyczna siła hydrodynamiczna

Rzeczywista siła hydrodynamiczna

4. Tabele i wykresy wartości:

1. dla przeszkody płaskiej

qv	m [kg]	r2 [m]	Pteoretyczne [N]	Przeczywiste [N]
0,000278	0,09	0,09	2,688603	2,6487
0,000264	0,09	0,08	2,420823	2,3544
0,00025	0,09	0,07	2,166877	2,0601
0,000236	0,09	0,06	1,926764	1,7658
0,00022	0,06	0,085	1,669289	1,6677
0,000208	0,06	0,075	1,48804	1,4715
0,000194	0,06	0,065	1,289428	1,2753
0,00018	0,06	0,055	1,10465	1,0791
0,000167	0,03	0,1	0,945457	0,981
0,000153	0,03	0,075	0,787358	0,73575
0,000139	0,03	0,065	0,643093	0,63765
0,000125	0,03	0,055	0,512661	0,53955
0,000111	0,03	0,045	0,396063	0,44145

b) dla przeszkody półkulistej

qv	m [kg]	r2 [m]	Pteoretyczne [N]	Przeczywiste [N]
0,000083	0,03	0,03	0,486171564	0,2943
0,000097	0,03	0,05	0,664027594	0,4905
0,000111	0,03	0,06	0,869550119	0,5886
0,000125	0,06	0,04	1,102739137	0,7848
0,000139	0,06	0,05	1,363594649	0,981
0,000153	0,06	0,06	1,652116655	1,1772
0,000167	0,09	0,045	1,968305154	1,32435
0,00018	0,09	0,06	2,286681565	1,7658
0,000194	0,09	0,07	2,656226874	2,0601
0,000208	0,09	0,08	3,053438676	2,3544
0,00022	0,09	0,09	3,415926206	2,6487
0,000236	0,09	0,1	3,930861762	2,943
0,00025	0,09	0,11	4,411073045	3,2373
0,000264	0,09	0,13	4,918950822	3,8259
0,000278	0,09	0,14	5,454495093	4,1202

5. Wnioski

Rzeczywisty napór hydrodynamiczny ma mniejszą wartość od wartości teoretycznego naporu hydrodynamicznego. Przyczyną tej różnicy jest pominięcie przy rozważaniach teoretycznych pewnych własności płynu jak np.: lepkość, nierównomierność rozkładu prędkości wewnątrz strugi płynu, oraz niektórych cech ośrodka, w którym porusza się struga cieczy, a także nie idealnie gładkiej powierzchni przegrody.

Napór hydrodynamiczny na przegrodę zależy od kształtu tej przegrody i jej ustawienia względem osi strugi. Napór na przegrodę płaską jest mniejszy od naporu na przegrodę półkulistą wklęsłą. Ponieważ na ciecz działa siła ciężkości, to prędkość strugi cieczy przy wyjściu z dyszy jest większa od prędkości przy zetknięciu z przegrodą. Siła wywierana na przegrodę wzrasta wraz ze zwiększaniem natężenia przepływu strumienia cieczy.

---