UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI W KRAKOWIE
INSTYTUT EKONOMII I ZARZĄDZANIA
Studia Uzupełniające Magisterskie „Zarządzanie Jakością”
Praca zaliczeniowa
Przedmiot:
STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Opracował:
Krzysztof Pawlowski
Kraków 2006
Karty kontrolne Shewharta
Karty kontrolne są to podstawowe i najwcześniejsze historycznie narzędzia statystycznego sterowania procesami. Pomysł karty kontrolnej zawdzięczamy Shewhartowi, a pierwsze praktyczne zastosowanie tego pomysłu nastąpiło w 1924 roku. W owym czasie środki obliczeniowe, jakimi dysponował przemysł, były nader skromne i ograniczały się do liczydła, suwaka logarytmicznego i arytmometru mechanicznego. Dlatego też zaproponowana przez Shewharta metoda monitorowania i regulacji pomyślana była jako procedura graficzna, w której główną rolę odgrywa odpowiednio zorganizowany diagram przeglądowy (karta, ang. chart), minimalizujący liczbę niezbędnych operacji numerycznych, a jednocześnie pozwalający obserwować w sposób usystematyzowany przebieg kontrolowanego procesu. Na diagram przeglądowy (rys. 1) nanosimy informacje pochodzące z próbek pobieranych w regularnych odstępach z procesu podawanego kontroli. Na osi poziomej, przedstawia się kolejne próbki pobrane do badania ze strumienia produktu, natomiast na osi pionowej odkłada się wartości obserwowanej charakterystyki z próbki (średnią, rozstęp itp).
Rys. 1. Karta kontrolna Shewharta
gdzie:
GLO (UCL) - Górna linia kontrolna
DLK (LCL) - Dolna linia kontrolna
LC -linia centralna
GLO - Górna linia ostrzegania
DLO - Dolna linia ostrzegania
Celem przedsiębiorstwa jest opłacalna produkcja wyrobów odpowiadających specyfikacjom, jest ono zainteresowane podnoszeniem wydajności produkcji i jakością wytwarzanych wyrobów. Należy, więc monitorować i sterować procesami w ten sposób by praktycznie wszystkie jednostki spełniały wymagania zapisane w specyfikacjach.
Do tego celu służą nam właśnie karty kontrolne Shewharta,
Za pomocą karty kontrolnej będziemy mogli rozstrzygnąć, czy stwierdzone w danym momencie odchylenie od zadanej normy można traktować jako losowe, czy też jest to odchylenie specjalne, którego nie można wyjaśnić działaniem przyczyn losowych. Jeśli karta kontrolna wykryje specjalne odchylenie od zadanej normy, to następuje emisja sygnału o rozregulowaniu procesu. Jest to pierwszy krok w cyklu działań zmierzających do wykrycia i wyeliminowania rzeczywistej przyczyny rozregulowania procesu. Niebezpieczeństwo rozregulowania procesu jest sygnalizowane pojawieniem się na karcie kontrolnej pewnych symptomów :
- punkty poza liniami kontrolnymi (rys. 2),
- specyficznymi sekwencjami następujących po sobie punktów (rys. 3).
Rys. 2. Sygnał o niebezpieczeństwie rozregulowania procesu
Rys. 3. Sekwencje punktów sygnalizujące o niebezpieczeństwie rozregulowania procesu
Wyróżniamy dwa rodzaje kart kontrolnych Shewharta:
Karty kontrolne dla cech ocenianych liczbowo (mierzalne)
§ karta wartości średniej (X-średnie ) i rozstępu (R) - karta ( X - R)
§ karta wartości średniej (X-śrenie ) i odchylenia standardowego (s) - karta ( X - s)
§ karta pojedynczych obserwacji (xi) i ruchomego rozstępu (R) - karta (xi - R)
§ karta mediany (Me) i rozstępu (R) - karta (Me-R)
§ kart sum skumulowanych
§ karta średniej ruchomej
Karty kontrolne dla cech ocenianych alternatywnie (niemierzalne)
karta frakcji jednostek niezgodnych (p),
karta liczby jednostek niezgodnych (np),
karta liczby niezgodności (c),
karta liczby niezgodności na jednostkę (u).
Każdą z tych typów kart stosuje się w dwóch różnych sytuacjach:
bez zadanych wartości normatywnych,
z zadanymi wartościami normatywnymi (określone wymagania, wartości docelowe).
Karty kontrolne dla cech ocenianych liczbowo
Karty kontrolne dla cech ocenianych liczbowo stosuje się, gdy chcemy kontrolować mierzalne czynniki jakości produktu. Karty przy ocenie liczbowej dają możliwość wnioskowania o aktualnym stanie procesu i mogą informować o zmianie jakości zanim pojawi się problem nie spełnienia normy.
PRZYKŁAD
Karta kontrolna „c” podaje liczbę wadliwie wyprodukowanych par butów w przedsiębiorstwie produkcyjnym wykonanych w ciągu jednego tygodnia pracy. Do próby pobierano jednakową liczbę par butów w każdej i poddawano je stu procentowej kontroli.
W związku z tym, że dla przedsiębiorstwa bardzo istotną rolę odgrywają koszty produkcji postanowiono określić czy linia produkcyjna jest uregulowana. Do testu użyto procentu jednostek niezgodnych. Karta „c” jest przygotowana na podstawie danych zawartych w tabeli poniżej:
nr. |
liczba niezgodnych |
liczba butów sprawdzonych |
% niezgodnych par butów |
1 |
2 |
350 |
0,57 |
2 |
3 |
350 |
0,86 |
3 |
1 |
350 |
0,29 |
4 |
2 |
350 |
0,57 |
5 |
3 |
350 |
0,86 |
6 |
4 |
350 |
1,14 |
7 |
2 |
350 |
0,57 |
8 |
2 |
350 |
0,57 |
9 |
5 |
350 |
1,43 |
10 |
3 |
350 |
0,86 |
11 |
4 |
350 |
1,14 |
12 |
4 |
350 |
1,14 |
13 |
1 |
350 |
0,29 |
14 |
5 |
350 |
1,43 |
15 |
4 |
350 |
1,14 |
16 |
3 |
350 |
0,86 |
17 |
3 |
350 |
0,86 |
18 |
3 |
350 |
0,86 |
19 |
1 |
350 |
0,29 |
20 |
1 |
350 |
0,29 |
|
56 |
7000 |
0,80 |
Wyszukiwarka