1. Prawo Coulomba (tarcia wewnętrznego).
Parametrami charakteryzującymi wytrzymałość gruntu są: kąt tarcia wewnętrznego i spójność. Naprężenia liczymy ze wzoru Coulomba:
Dla gruntów sypkich:
Dla gruntów spoistych:
w którym: τf - naprężenia ścinające, Pa,
tgΦ - współczynnik tarcia wewnętrznego,
Φ - kąt tarcia wewnętrznego, °,
σn - naprężenia normalne do powierzchni ścięcia, Pa,
c - spójność, Pa.
Na podstawie powyższych wzorów można stwierdzić, że wytrzymałość gruntu na ścinanie jest funkcją współczynnika tarcia wewnętrznego, spójności oraz naprężenia normalnego do płaszczyzny ścinania. Znajomość wytrzymałości gruntu na ścinanie jest niezbędna podczas wyznaczania wartości normowych obciążeń jednostkowych podłoża na podstawie naprężeń granicznych, przy projektowaniu nachylenia skarp wykopów lub nasypów, do obliczenia parcia gruntu na mury oporowe.
2. Wyznaczenie parametrów wytrzymałościowych.
2.1. Aparat bezpośredniego ścinania (ABS).
Wytrzymałość próbek na ścinanie w aparacie bezpośredniego ścinania określa się przez przykładanie siły ścinającej w kierunku prostopadłym do dwu przeciwległych boków próbek o przekroju (w rzucie) kwadratowym.
Wytrzymałość na ścinanie jest to wytrzymałość chwilowa, osiągana przy stałej prędkości odkształceń. Jako wartość τf przyjmuje się maksymalną wartość naprężeń ścinających w zakresie odkształceń względnych ε ≤ 10 %.
Do oznaczenia wytrzymałość na ścinanie może być stosowany dowolny aparat skrzynkowy. Powinien się składać ze skrzynki, zbudowanej z dwóch ześrubowanych części i ramki. Badana próbka jest umieszczona do połowy swojej wysokości w skrzynce na filtrze dolnym i dolnej płytce oporowej. Górna połowa próbki wchodzi w ramkę, a na niej spoczywa górna płytka oporowa oraz płytka przenosząca obciążenia normalne. Do łączenia ramki ze skrzynką, w trakcie konsolidowania próbek służą śruby. Przed rozpoczęciem ścinania powinny być one wykręcone i wyjęte na zewnątrz. Druga para śrub służy do podnoszenia ramki w stosunku do skrzynki przed rozpoczęciem ścinania. Obie płytki oporowe powinny być tak umieszczone, aby płytka górna skierowana była przeciwprostokątnymi powierzchniami żeberek w kierunku działania siły ścinającej, zaś położenie żeberek płytki dolnej było odwrotne. W przypadku grawitacyjnego przykładania obciążenia normalnego należy zapewnić poziome prowadzenie skrzynki, przesuwanej przez układ napędowy aparatu.
Przygotowaną próbkę należy umieścić w skrzynce i ramce aparatu. Rozpoczynając badanie należy wykręcić i wyjąć na zewnątrz śruby, a następnie przyłożyć wymagane obciążenie normalne. W 5 min. po przyłożeniu obciążenia należy uruchomić mechanizm powodujący wzajemne przemieszczanie się ramki i skrzynki aparatu.
W przypadku gruntów małospoistych (piaski gliniaste, pyły i pyły piaszczyste) dopuszcza się prędkości odkształceń 1 * 1,2 mm/min, w przypadku pozostałych gruntów spoistych prędkość ta nie powinna przekraczać 0,05 mm/min.
Po uruchomieniu aparatu należy okresowo (co 30 s, 1 min., itd., w zależności od prędkości odkształceń) należy notować na odpowiednim formularzu:
- wzajemne przemieszczenie ramki i skrzynki aparatu, tzn. odkształcenie względne (ε) próbki w kierunku działania siły ścinającej,
- wartość siły ścinającej (odczyt si na czujniku dynamometru),
- zmiany wysokości próbki, ujemne (osiadanie) lub dodatnie (wypieranie).
W chwili, gdy w trzech kolejnych momentach odczytów wartość siły ścinającej pozostaje stała lub ulega zmniejszeniu, należy aparat wyłączyć, w przeciwnym wypadku należy prowadzić ścinanie aż do osiągnięcia odkształcenia względnego ε = 10,0 %.
Bezpośrednio po wyłączeniu aparatu i odciążeniu próbki, należy ją wyjąć i oznaczyć wilgotność.
Wytrzymałość próbek na ścinanie (τf) należy obliczyć w kPa:
a) przy odkształceniu względnym próbek ε < 10 % wg wzoru:
w którym Qmax - maksymalna siła ścinająca, N,
r - przesunięcie ramki aparatu, w mm, w stosunku do skrzynki, w momencie osiągnięcia siły równej Qmax.
a - długość boku próbki, w mm, przy ε = 0 %.
b) przy odkształceniu względnym próbek ε = 10 % wg wzoru:
w którym Q10 - maksymalna siła ścinająca, w N, przy odkształceniu ε = 10 %.
a - długość boku próbki, w mm, przy ε = 0 %.
Po obliczeniu wytrzymałości na ścinanie (τf) dla co najmniej pięciu próbek, należy na wykresie zależności τf do σ nanieść punkty odpowiadające poszczególnym próbkom. Na podstawie tych punktów należy wykreślić przybliżoną prostą aproksymującą (wyrównującą) te punkty i sprawdzić, czy odchylenia punktów od tej prostej nie przekraczają 25 % wartości τf. Jeżeli któryś z punktów wykazuje odchylenie większe, to nie należy go uwzględniać i należy wykonać dodatkowe oznaczenie τf tak, aby łączna liczba N ≥ 5. Dla obliczenia cs i Φs należy wstępnie obliczyć współczynniki i b wg wzorów:
Spójność (cs) należy obliczyć, w kPa z dokładnością 1 kPa wg wzoru:
Kąt tarcia wewnętrznego (Φs) należy obliczyć, w stopniach z dokładnością do 0,1° wg wzoru
w powyższych równaniach:
τfi - wartości wytrzymałości na ścinanie poszczególnych próbek, kPa,
σi - naprężenia normalne, kPa,
N - liczna ściętych próbek uwzględniona w obliczeniach.
2.2. Oznaczenie spójności (cu, c', c) i kąta tarcia wewnętrznego (Φu, Φ`, Φ) gruntu przy zastosowaniu aparatu trójosiowego ściskania.
Oznaczanie spójności i kąta tarcia wewnętrznego przeprowadza się przez osiowe ściskanie (naprężenia główne σ1) cylindrycznych próbek aż do osiągnięcia stanu granicznego, lub umownego stanu granicznego, przy stałej wartości ciśnienia bocznego w komorze mieszczącej próbkę (σ2 = σ3) i stałej prędkości odkształceń (vs).
W zależności od charakteru naprężeń σ rozróżnia się trzy niżej omówione rodzaje spójności (cu, c', c) i kąta tarcia wewnętrznego (Φu, Φ`, Φ):
a) Pozorne całkowite wartości spójności (cu) i kąta tarcia wewnętrznego (Φu) należy obliczać z oznaczanych wartości całkowitych naprężeń głównych σ1, σ3; wartości cu, Φu uzyskuje się w badaniach bez konsolidacji próbek i bez stosowania drenażu.
b) Wartości c', Φ` uzyskiwać można alternatywnie dwoma metodami:
- w badaniach z drenażem i stosowaniem odpowiednio małych prędkości odkształceń (vs); jest to metoda uproszczona.
- w badaniach z konsolidacją, bez drenażu i z pomiarem ciśnienia wody w porach (u); jest to podstawowa metoda oznaczania wartości c', Φ`.
Efektywne wartości spójności i kąta tarcia wewnętrznego obliczane w oparciu o wartości efektywnych naprężeń σ1, σ3 ustalonych wg wzorów
w których : σ1, σ3 - wartości całkowitych naprężeń głównych;
u - ciśnienie wody w porach badanej próbki.
c) Wartości c i Φ uzyskiwać można alternatywnie dwoma metodami:
- metodą „szybką” TS, w przypadku której jedną i tą samą próbkę ścina się kolejno przy wzrastających wartościach σ3 stosując wysokie prędkości odkształceń;
- metodą „uproszczoną” TUD, w przypadku której badania prowadzone są z drenażem i wymaganymi niskimi prędkościami.
Umowne wartości spójności (c) i kąta tarcia wewnętrznego (Φ) oznaczane są metodami uproszczonymi gdy charakter naprężeń głównych nie jest określony; metody te stosowane mogą być jedynie w ograniczonym zakresie.
Metoda TUD dostatecznie dobrze odpowiada warunkom pracy gruntu pod fundamentami przy wzrastającym obciążeniu budowlą i postępującej konsolidacji (rozpraszaniu ciśnienia wody w porach); uzyskiwane wartości spójności i kąta tarcia wewnętrznego są pośrednie pomiędzy cu i c' oraz Φu i Φ`.
W aparacie trójosiowego ściskania stosować należy próbki o 3 zakresach średnic: 35 - 38 mm, 60 - 65 mm, 100 - 102 mm. Próbki o średnicach 35 - 38 mm można stosować w przypadku gruntów zawierających nie więcej niż 5 % wag. frakcji o ziarnach > 2 mm, lecz nie zawierających ziarn > 4 mm; jeśli występuje frakcja > 4 mm, należy stosować próbki 60 - 65 mm. Próbki o średnicy 100 - 102 stosować należy w przypadku gruntów o wyższych zawartościach frakcji grubych, lecz nie zawierających ziarn o średnicy > 8 mm.
Każda z próbek badanego gruntu powinna być ścinana przy innej wartości ciśnienia bocznego σ3, chyba że zachodzi potrzeba powtórzenia jakiegoś badania lub stosowana jest metoda TS. Różnica wartości σ3 w przypadku poszczególnych próbek powinna być w przybliżeniu stała.
Próbki powinny być zabezpieczone za pomocą pochewki gumowej przed bezpośrednim kontaktem z cieczą wypełniającą cylinder aparatu.
Podczas badania należy notować w ustalonych odstępach czasu:
- wartość siły osiowej działającej na próbkę lub odczyt na czujniku dynamometru (Qt).
- odkształcenie próbki (ΔHi).
- ciśnienie w komorze aparatu (σ3).
- wartość ciśnienia wody w porach (u), jeśli stosuje się jego pomiar.
Ścinanie próbki należy prowadzić do chwili, gdy:
- siła Q, po osiągnięciu maksimum spadnie o co najmniej 5 % lub
- osiągnięte zostanie względne odkształcenie próbki ε = 10 %.
Rozróżnia się dwa przypadki obliczenia wartości naprężeń głównych:
gdy ciśnienie nie oddziaływuje na dynamometr mierzący siłę Qi:
,
b) gdy ciśnienie σ3 przenosi się na dynamometr mierzący siłę za pośrednictwem trzpienia: .
w którym: Qi - zmierzona siła, N,
Di - aktualna średnica próbki, cm,
σ3i - naprężenia oddziaływujące na dynamometr za pomocą trzpienia, kPa,
d - średnica trzpienia aparatu trójosiowego, cm.
Jeśli program badania nie przewiduje innego rozwiązania to jako kryterium osiągnięcia przez próbki wytrzymałości na ścinanie należy spełnić warunki:
σ1 - σ3 = max σ`1 - σ`3 = max.
Wynikiem badań określonego gruntu musi być co najmniej pięć par wartości σ1 ,σ3 lub σ`1 , σ`3 spełniających powyższy warunek.
3.Kryteria zniszczenia.
Często trudno jest uchwycić moment ścięcia próbki, czyli ustalenia maksymalnej siły występującej w chwili ścięcia próbki. Trudność ta występuje szczególnie wówczas, gdy badaniom są poddawane grunty spoiste w stanie plastycznym i miękkoplastycznym, gdyż próbki w czasie badań znacznie się odkształcają .
Rys. a) kształt próbki przed badaniem, b) "kruche" ścięcie występujące w formie jednej
płaszczyzny c) "plastyczne" ścięcie próbki, d) "płynięcie" ścinanej próbki.
Na skutek wymuszonych odkształceń pionowych występują odkształcenia poziome wyrażające się rozszerzeniem, a tym samym zwiększeniem przekroju próbki. Aby można było właściwie interpretować wyniki badań, wymagane jest wprowadzenie jednoznacznej definicji momentu zniszczenia próbki, czyli ustalenia kryterium zniszczenia.
Kryterium zniszczenia dzieli się na trzy grupy:
- naprężeniowe,
- odkształceniowe,
- naprężeniowo - odkształceniowe.
W praktyce najczęściej jest stosowane kryterium naprężeniowe, przyjmując, że ścięcie próbki następuje wówczas, gdy naprężenie ścinające t osiągnie wartość maksymalną.
4. Wyniki.
4.1. Aparat bezpośredniego ścinania.
σ |
Odczyt |
τ |
t |
Δl |
[MPa] |
[mm] |
[MPa] |
[s] |
[mm] |
0,139 |
0,27 |
0,038 |
30 |
0,5 |
|
0,57 |
0,082 |
60 |
1 |
|
0,73 |
0,106 |
90 |
1,5 |
|
0,78 |
0,113 |
110 |
1,833 |
|
0,77 |
0,111 |
120 |
2 |
|
0,74 |
0,107 |
150 |
2,5 |
|
0,69 |
0,100 |
180 |
3 |
0,278 |
0,23 |
0,033 |
30 |
0,5 |
|
0,95 |
0,137 |
60 |
1 |
|
1,26 |
0,172 |
90 |
1,5 |
|
1,45 |
0,197 |
120 |
2 |
|
1,49 |
0,211 |
150 |
2,5 |
|
1,43 |
0,195 |
180 |
3 |
|
1,34 |
0,182 |
210 |
3,5 |
0,417 |
0,41 |
0,058 |
30 |
0,5 |
|
0,85 |
0,123 |
60 |
1 |
|
1,23 |
0,167 |
90 |
1,5 |
|
1,6 |
0,227 |
120 |
2 |
|
1,91 |
0,271 |
150 |
2,5 |
|
2,12 |
0,294 |
180 |
3 |
|
2,18 |
0,303 |
200 |
3,33 |
|
2,17 |
0,301 |
210 |
3,5 |
|
2,1 |
0,292 |
240 |
4 |
|
1,93 |
0,268 |
270 |
4,5 |
Zależność τ(Δl) dla σ = 0,139 Mpa Zależność τ(Δl) dla σ = 0,278 Mpa
Zależność τ(Δl) dla σ = 0,417 Mpa
Zależność σ(τ)
Z wykresu odczytano kąt tarcia wewnętrznego Φ = 42°.
Analityczne obliczenie kąta tarcia wenętrznego Φ oraz spójności c.
L.p. |
σ |
τ |
σ*τ |
σ2 |
1 |
0,139 |
0,113 |
0,0157 |
0,019 |
2 |
0,278 |
0,211 |
0,0587 |
0,077 |
3 |
0,417 |
0,303 |
0,1264 |
0,174 |
Σ |
0,834 |
0,627 |
0,2007 |
0,27 |
4.2. Aparat trójosiowego ścinania.
Pochodzenie próbki: Turów
Nr otw.: IF - 7
Głębokość: 20,1 - 20,2 m
Nr próbki: 1 
Wykres zależności (σ1 - σ3)(ε) dla σ3 = 0,3 Mpa
Maksymalna wartość (σ1 - σ3) jest dla ε = 0,1054. Wartości naprężeń dla εmax wynoszą:
σ1 = 0,32 MPa σ3 = 0,1 MPa
σ`1 = 0,31 MPa σ`3 = 0,09 MPa
Odczytano:
7.2.3.4. Przygotowanie próbek gruntów do badań.
Za próbkę cylindryczną uważać można próbkę w postaci graniastosłupa foremnego o liczbie boków nie mniejszej niż 24. Stosować należy próbki o trzech zakresach średnic:
35 - 38 mm, 60 - 65 mm, 100 - 102 mm. Próbki o średnicach 35 - 38 mm można stosować w przypadku gruntów zawierających nie więcej niż 5% wag. frakcji o ziarnach > 2 mm, lecz nie zawierających ziarn > 4 mm; jeżeli występuje frakcja > 4 mm, należy stosować próbki o średnicach 60 - 65 mm. Próbki o średnicy 100 - 102 mm stosować należy w przypadku gruntów o wyższych zawartościach frakcji grubych.
7.2.3.5. Przebieg oznaczenia.
Każda z próbek powinna być ścinana przy innej wartości ciśnienia bocznego σ 3.
Należy stosować następujące prędkości osiowej deformacji próbek ( vs):
w przypadku iłów i glin zwięzłych: vs 
2 % wysokości próbki na godzinę,
w przypadku pozostałych gruntów spoistych: vs 
0,05 mm/min.
Próbki powinny być zabezpieczone za pomocą pochewki gumowej przed bezpośrednim
kontaktem z cieczą wypełniającą cylinder aparatu.
Ścinanie próbki należy prowadzić do chwili, gdy:
siła Qi po osiągnięciu maksimum spadnie o co najmniej 55 lub
osiągnięte zostanie względne odkształcenie próbki e = 10 %.
7.2.3.7. Obliczanie wartości naprężeń głównych ( s1 ) działających w kierunku osi próbki.
Rozróżnia się dwa przypadki:
a) gdy ciśnienie nie oddziaływuje na dynamometr mierzący siłę Qi:
σ 1i = 
b) gdy ciśnienie s3 przenosi się na dynamometr mierzący siłę za pośrednictwem trzpienia:
7.2.3.8. Obliczanie spójności ( cu ) i kąta tarcia wewnętrznego ( fu ).
Jeśli program badania nie przewiduje innego rozwiązania to jako kryterium osiągnięcia przez
próbki wytrzymałości na ścinanie należy spełnić warunki:
σ 1 - σ 3 = max σ1' - σ 3' = max.
Wynikiem badań określonego gruntu musi być co najmniej pięć par wartości σ 1, σ 3 lub σ 1', σ 3' spełniających powyższy warunek.
KRYTERIA ZNISZCZENIA
Często trudno jest uchwycić moment ścięcia próbki, czyli ustalenia maksymalnej siły
występującej w chwili ścięcia próbki. Trudność ta występuje szczególnie wówczas, gdy
badaniom są poddawane grunty spoiste w stanie plastycznym i miękkoplastycznym, gdyż próbki w czasie badań znacznie się odkształcają .
Na skutek wymuszonych odkształceń pionowych występują odkształcenia poziome wyrażające się rozszerzeniem, a tym samym zwiększeniem przekroju próbki. Aby można było właściwie interpretować wyniki badań, wymagane jest wprowadzenie
jednoznacznej definicji momentu zniszczenia próbki, czyli ustalenia kryterium zniszczenia.
Kryterium zniszczenia dzieli się na trzy grupy:
naprężeniowe,
odkształceniowe,
naprężeniowo - odkształceniowe.
W praktyce najczęściej jest stosowane kryterium naprężeniowe, przyjmując, że ścięcie
próbki następuje wówczas, gdy naprężenie ścinające t osiągnie wartość maksymalną.
Wyszukiwarka