kratka, AGH, Semestr 5, PKM całość, PKM akademiki I


Dane

Obliczenia

Wyniki

P = 22 [kN]

0x08 graphic
l = 1 [m]

p = 11 - ilość prętów

0x08 graphic
0x08 graphic
w = 7 - ilość węzłów

Dla Stali St3S

Re = 220 [Mpa] xE = 1,8

  1. Wyznaczanie reakcji w podporach

0x01 graphic

0x01 graphic

RB = 22 [kN]

0x01 graphic

0x01 graphic

RI = 22 [kN]

  1. Sprawdzanie statycznej wyznaczalności kratownicy

0x01 graphic

0x01 graphic

11=11

  1. Wyznaczanie sił w prętach metodą Cremony

Na podstawie załączonego rysunku poszczególne siły mają wartość (znak minus oznacza siłę ściskającą):

Fs1= -13 [kN]

Fs2= 26 [kN]

Fs3= - 26 [kN]

Fs4= 26 [kN]

Fs5= 0 [kN]

Fs6= - 26 [kN]

Fs7= 0 [kN]

Fs8= 26 [kN]

Fs9= - 26 [kN]

Fs10= - 13 [kN]

Fs11= 26 [kN]

  1. Obliczenia wytrzymałościowe węzła II

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

RB = 22 [kN]

RA = 22 [kN]

Kratownica jest statycznie wyznaczalna.

0x01 graphic

Dane

Obliczenia

Wyniki

Fs2,4= 46 [kN]

0x01 graphic

Fs3 =- 46 [kN]

0x01 graphic

l = 1,5 [m]

α = 1

A3= 3,79 [cm2]

0x01 graphic

E = 2,1*105[Mpa]

Dla stali St3S

0x01 graphic

  1. obliczanie przekroju pręta 2 i 4

korzystając z warunku na rozciąganie

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto kątownik 0x01 graphic
o polu powierzchni przekroju A2,4 = 3,79[cm2]

  1. obliczanie przekroju pręta 3, uwzględniając wyboczenie

korzystając z warunku na ściskanie

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

przyjęto ten sam kątownik 0x01 graphic
o polu powierzchni przekroju A3= 3,79 [cm2]

uwzględniając wyboczenie

0x01 graphic

0x01 graphic

dla kątownika 0x01 graphic
główne centralne momenty bezwładności wynoszą: 0x01 graphic

promienie bezwładności przekroju:

0x01 graphic

0x01 graphic

smukłość pręta:

0x01 graphic

0x01 graphic

ponieważ wyboczenie jest sprężyste naprężenia krytyczne wyznaczono korzystając ze wzoru Eulera:

0x01 graphic

A2,4 = 2,13[cm2]

Dla kątownika 60x60x6

I = 22,8[cm4]

A=6,91[cm2]

a = 336[MPa]

b = 1,48[MPa]

0x01 graphic

naprężenia ściskające pręt:

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa:

0x01 graphic

0x01 graphic

n<nw kątownik ulega wyboczeniu

obliczam minimalny moment bezwładności kątownika z warunku na wyboczenie zakładając że jest ono sprężyste

0x01 graphic

0x01 graphic

Przyjmuje kątownik 60x60x6

Obliczam smukłość pręta 3

0x01 graphic

0x01 graphic

lr= α*l=1*1,5=1,5 [m]

0x01 graphic

0x01 graphic
wiec wyboczenie jest posprężyste. Nie można korzystać ze wzoru Eulera. Należy powtórzyć obliczenia posługując się wzorem Tetmajera-Jasińskiego.

0x01 graphic

0x01 graphic

naprężenia ściskające pręt:

0x01 graphic

0x01 graphic

Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa:

0x01 graphic

0x01 graphic

n>nw

Kątownik 60x60x6 nie ulegnie wyboczeniu poddany

ściskaniu siłą 46 kN

Dane

Obliczenia

Wyniki

Dane

Obliczenia

Wyniki

kr = 110 [MPa]

z = 1

z0 = 0,65

Fs2,4= 46 [kN]

g = 5 [mm]

0x01 graphic

0x01 graphic

h = 40 [mm]

e = 11,6 [mm]

0x01 graphic

g = 6 [mm]

Fs3= - 46 [kN]

0x01 graphic

h = 60 [mm]

e = 16,9 [mm]

  1. Obliczanie długości spoin łączących kątowniki z blachą węzłową

0x01 graphic
, dla spoin przyjmuje Xe=2

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. dla prętów 2 i 4 rozciąganych wykonanych z kątowników 0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
, gdzie As oznacza powierzchnię spoiny

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywiste wymiary spoin (uwzględniając powstawanie kraterów)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. dla pręta 3 ściskanego wykonanego z kątownika 0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
, gdzie As oznacza powierzchnię spoiny

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

rzeczywiste wymiary spoin (uwzględniając powstawanie kraterów)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

gmax = 6 [mm]

  1. Dobór blachy węzłowej

0x01 graphic

gbw - grubość blachy węzłowej

gmax - grubość największego elementu

0x01 graphic

wymiary i kształt blachy wg rysunku

0x01 graphic


1

h

f

e

le

lf

P

h

f

e

le

lf

P



Wyszukiwarka