1    ATOMOWA I CZĄSTECZKOWA STRUKTURA MATERII

1.1  Budowa atomu

Chemia jest nauką zajmującą się budową materii, jej właściwościami oraz przemianami, jakim ulega. Materia to otaczające nas ciała stałe, ciekłe lub gazowe oddziaływujące na nasze zmysły bezpośrednio lub poprzez przyrządy. Rozszerzone pojęcie materii obejmuje, poza materią korpuskularną, również wszelkie formy energii. Równoważność masy i energii podaje równanie Alberta Einsteina

01

Materia korpuskularna zbudowana jest z atomów. Atomy różnych pierwiastków różnią się od siebie. Rozmiary atomów zależą od rodzaju pierwiastka, im bardziej złożona budowa atomu tym większy jego promień.

1.1.1  Podstawowe cząstki elementarne

Fizycy zajmujący się badaniami struktury jąder atomowych odkryli około 200 cząstek, spośród których 33 uznano za elementarne. Są to cząstki będące budulcem materii lub antymaterii, które wykryto w promieniowaniu kosmicznym lub podczas badań w akceleratorach:

8 barionów i 8 antybarionów (np.: nukleony i ich antycząstki),

8 mezonów i antymezonów (np.: pion),

8 leptonów i antyleptonów (np.: elektron, pozyton),

foton

Dodatkowo do tej grupy zaliczono także cząstkę będącą kwantem grawitacji - grawitonem, której istnienia do tej pory nie dowiedziono.

Panuje przekonanie, że przedstawiona liczba cząstek uważanych za elementarne jest zbyt duża. Dało to podstawy do przypuszczeń, że istnieją jeszcze bardziej podstawowe cegiełki materii. Przyjmuje się, że tymi najbardziej elementarnymi cząstkami są kwarki, których jest kilka rodzajów. Zakłada się np., że w skład protonu i neutronu wchodzą dwa typy kwarków: up i down. Charakteryzują się one ułamkowym ładunkiem elektrycznym wynoszącym odpowiednio: +2/3 i -1/3 ładunku elementarnego (elektronu), a ich odpowiednia kompozycja może dać wypadkowy ładunek protonu lub neutronu. Wielkości cząstek, które występują w mikroświecie atomów przedstawiono schematycznie na rysunku 1.

Do wyjaśnienia podstawowych właściwości chemicznych pierwiastków wystarczy charakterystyka cząstek elementarnych przedstawionych w tabeli 1. Zawarto w niej dane dotyczącą masy i ładunku podstawowych cząstek wchodzących w skład atomów, a mianowicie: protonu i neutronu (noszących nazwę nukleonów) oraz elektronu. Protony to elementarne cząstki o masie bliskiej 1 wyrażonej w jednostkach mas atomowych (u) i jednostkowym ładunku dodatnim. Obok protonu w jądrze atomowym każdego pierwiastka, z wyjątkiem wodoru, występuje neutron. Cząstka ta charakteryzuje się masą podobną do masy protonu oraz brakiem ładunku elektrycznego. Neutron jest stabilną cząstką, jeśli występuje w jądrze atomu. Występując poza jądrem swobodny neutron jest nietrwały i ulega rozpadowi z powstaniem protonu. O trwałości cząstki świadczy czas połowicznego rozpadu, który dla neutronu wynosi ok. 17 minut. Elektron jest trwałą cząstką znacznie mniejszą od nukleonów, charakteryzującą się jednostkowym ładunkiem ujemnym. 

Rysunek 1. Wielkość cząstek w świecie atomów.

Tabela 1. Właściwości protonu, neutronu i elektronu

Cząstka	proton	neutron	elektron
Masa, g	1,6726*10^-24	1,6749*10^-24	0,91096*10^-27
Masa, u	1,00728	1,00867	1/1836
Ładunek, C	+1,602*10^-19	0	-1,602*10^-19
Symbol	p	n	e
Trwałość poza jądrem	duża	mała	duża

W obojętnych atomach pierwiastków liczba protonów i elektronów jest jednakowa. Liczba ta jest charakterystyczna dla danego pierwiastka i nosi nazwę liczby atomowej. Stąd współczesna definicja pierwiastka określa go jako rodzaj materii złożony z atomów o jednakowej ilości protonów.

 

1.1.2   Opis atomu pierwiastka

Atomy różnych pierwiastków różnią się od siebie. Zawierają różne ilości protonów w jądrze, a zatem charakteryzowane są przez inną liczbą atomową. Pierwiastek chemiczny charakteryzowany jest przez jego symbol E, liczbę atomową Z oraz liczbę masową A.

Liczbę atomową (I.1.1.1) pierwiastka umieszcza się przy jego symbolu chemicznym w dolnym lewym rogu. Liczba masowa, podająca liczbę nukleonów w jądrze, czyli sumaryczną ilość protonów i neutronów, jest oznaczona literą A i jest umieszczona w górnym lewym rogu przy symbolu pierwiastka.

Symbole pierwiastków wywodzą się na ogół z nazw greckich lub łacińskich np.: hel helium He, azot nitrogenium N, tlen oxygenium O, sód - natrium Na, żelazo - ferrum Fe. Niektóre wykryte w ostatnich latach noszą nazwy wywodzące się od nazwisk uznanych uczonych np. pierwiastek 99 nosi nazwę einsteinium Es, a 107 bohrium Bh. Nowo odkrytym pierwiastkom, Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej IUPAC proponuje nadawać nazwy tymczasowe wywodzące się od ich numerów. Przyjmując oznaczenia: 0 = nil, 1 = un, 2 = bi, 3 = tri, 4 = quad, 5 = pent, 6 = hex, 7 = sept, 8 = oct, 9 = enn, pierwiastkom nadaje się nazwy zgodne z ich liczbami atomowymi. Np.: pierwiastek 107 bohrium nosił tymczasową nazwę -unnilseptium (Uns), a niedawno odkryty pierwiastek 112, któremu nie nadano jeszcze nazwy oficjalnej nosi nazwę ununbium i symbol Uub.

Zapis
pozwala określić podstawowe składniki atomu pierwiastka E.

W jądrze atomu znajduje się Z protonów i A - Z neutronów. Wokół jądra znajduje się Z elektronów. Zapis
pozwala określić, że atom azotu jest zbudowany z Z = 7 protonów, Z = 7 elektronów i A - Z = 7 neutronów. Na tej samej zasadzie można wnioskować, że w skład atomu żelaza
wchodzi 26 protonów, 26 elektronów i 30 neutronów. Inny atom żelaza 
ma 32 neutrony, zatem różni się ilością neutronów w jądrze od poprzednio omawianego atomu żelaza. Takie odmiany pierwiastków nazywa się izotopami. Wiele pierwiastków występujących w przyrodzie posiada izotopy. Oto niektóre z nich: wodór, węgiel, azot, krzem, siarka, potas, wapń, ołów.

 

1.1.3  Jądro atomowe

Doświadczenia Rutherforda (1911 r.) polegające na przepuszczaniu cząstek ၡ przez blaszki metalu wykazały, że atom posiada jądro o średnicy ok. 10^-14 m. Stanowi ono bardzo niewielką część średnicy atomu, która jest rzędu 10^-10 - 10^-9 m. Oznacza to, że przestrzeń wewnątrzatomowa jest praktycznie pusta. Prawie cała masa atomu zawarta w jądrze atomowym jest skoncentrowana w bardzo małej objętości. Stąd gęstość materii jądrowej jest rzędu 10¹⁵ kg/m³. W skład jądra wchodzą protony i neutrony. Jednakże masa jądra atomu nie jest równa sumie mas nukleonów wchodzących w jego skład. Np. masa atomowa tlenu
wynosi 15,994915 j.m.a., a masa składników atomu tzn. 16 nukleonów (8 protonów i 8 neutronów) i 8 elektronów 16,131920 j.m.a. Różnica wynosi ok. 0,137 j.m.a.. i nosi nazwę defektu masy. Defekt masy charakterystyczny dla atomu helu tzn. różnica między masą atomową, a masą 2 protonów, 2 neutronów i 2 elektronów wynosi ok. 0,031 j.m.a. Im większy atom, tym większy jest defekt masy.

Defekt masy (przeliczony zgodnie z równaniem Einsteina) odniesiony do 1 nukleonu nosi nazwę energii wiązania.

Wartość ta jest miarą trwałości jądra. Im większa jest energia wiązania nukleonów w jądrze, tym większa jest trwałość jądra. Im większa jest energia wiązania, tym więcej energochłonne jest rozbicie atomów na części składowe. Jest to energia niezbędna do utrzymywanie nukleonów w jądrze. Siła wiążąca nukleony w jądrze musi pokonać siły elektrostatycznego odpychania jednoimiennych ładunków protonów. Jednocześnie zasięg działania tych sił musi być ograniczony, bowiem bardzo duże jądra są nietrwałe, o czym świadczy zjawisko rozpadu promieniotwórczego. Za istnienie sił jądrowych działających wewnątrz jądra atomowego, wiążących składniki jądra w jedną całość jest odpowiedzialna energia wiązania. Zależność energii wiązania od liczby nukleonów w jądrze (liczby masowej) przedstawiono na rys.2.

Rysunek 2. Energia wiązania nukleonów w zależności od liczby masowej pierwiastków.

Z przedstawionego wykresu można zauważyć, że energia wiązania nukleonów w jądrze zmienia się wraz z liczbą masową. Początkowo silnie wzrasta, osiąga wartości bliskie maksymalnej dla pierwiastków o liczbach masowych 52 - 88, a potem łagodnie maleje. Maksimum energii odpowiada pierwiastkom leżącym między chromem a strontem w układzie okresowym. Konsekwencją tego faktu jest konstatacja, że zarówno synteza nuklearna cięższych pierwiastków z lżejszych (np. H, D, He), jak i rozpad najcięższych pierwiastków (U, Pu) są procesami egzoenergetycznymi prowadzącymi do powstania dużych ilości energii.  

1.1.4   Reakcje jądrowe

Atomy niektórych pierwiastków nie są trwałe i ulegają samorzutnemu rozpadowi. Zjawisko to nosi nazwę naturalnego rozpadu promieniotwórczego. Towarzyszy mu często emisja promieniowania
,
lub
, przy czym promieniowanie
jest strumieniem jąder helu
, promieniowanie
to strumień elektronów, a promieniowanie
to strumień fotonów o wysokiej energii, czyli promieniowanie elektromagnetyczne o małej długości fali. Istotną rolę w badaniu zjawiska promieniotwórczości odegrała Maria Skłodowska-Curie, dwukrotna laureatka Nagrody Nobla. Emisja cząstek
lub
zmienia ilość ładunków elektrycznych w jądrze, co oznacza, że następuje przemiana pierwiastków.

Przemianę pierwiastków opisuje prawo przesunięć Soddy'ego - Fajansa:

Gdy przemianie promieniotwórczej towarzyszy emisja promieniowania
, to następuje przemiana atomów jednego pierwiastka w drugi, przy czym liczba masowa nowego pierwiastka jest mniejsza o 4 jednostki, a liczba atomowa o dwie.

Przy przemianie z emisją promieniowania
liczba masowa nowego pierwiastka pozostaje bez zmian, a liczba atomowa zwiększa się o 1. Przemiana przebiegająca z emisją promieniowania
jest skutkiem przemiany neutronu w proton (powstają także antyneutrina), zgodnie z zapisem:

Prawo Soddy'ego - Fajansa można zapisać:

W przedstawionych wyżej reakcjach zachodzących przy rozkładzie promieniotwórczym substratami są pojedyncze jądra. W bardziej złożonych reakcjach substratami są obok atomów inne cząstki takie, jak proton, neutron, jądra helu, deuteron (jądro deuteru). W reakcjach takich otrzymuje się pierwiastki promieniotwórcze, które często mają duże znaczenie jako atomy znaczone (wskaźniki) w wielu obszarach nauki. Np.: izotop węgla
, który stosowany jest w medycynie i biologii otrzymuje się w reakcji:

Równanie
2

Promieniotwórczy węgiel
rozpada się emitując promieniowanie
, które można zmierzyć otrzymując informacje o lokalizacji i stężeniu izotopów węgla w analizowanym preparacie. Ten sam izotop węgla może służyć do określania wieku materiałów zawierających węgiel. Izotop
tworzy się w górnych partiach atmosfery wskutek reakcji przebiegającej z udziałem neutronów stanowiących składnik promieniowania kosmicznego. Stężenie węgla
jest stałe i wynosi około 1ppt (jeden atom na 10¹²), przy czym odnosi się to do całego środowiska ziemskiego, w tym także do wszystkich organizmów żywych. W momencie ustania czynności życiowych ilość węgla radioaktywnego maleje w związku z jego samorzutnym rozkładem promieniotwórczym. Oceniając po upływie wielu lat stężenie
w szczątkach organicznych można ocenić ich wiek z dokładnością do 100 lat. Metoda jest stosowana do oceny wieku materiałów nie przekraczającego 50 000 lat.

1.2   Elektronowa struktura atomów

W każdym obojętnym atomie ilość elektronów równa jest liczbie atomowej, a więc równa jest ilości protonów w jądrze. Uwzględniał to już pierwszy model struktury atomu przedstawiony przez Thompsona na początku XX wieku. Kolejny to model E. Rutherforda, w którym elektrony o ładunku ujemnym otaczają dodatnio naładowane jądra. Rutherford ustalił, że jądro zawiera praktycznie całą masę atomu (rys. 3) oraz ocenił jego średnicę. Udowodnił eksperymentalnie, że odległość między jądrem a elektronami jest na tyle duża, że mogą ją bez przeszkód pokonać dość duże cząstki. Model Rutherforda wyjaśniał niektóre właściwości materii, m.in. pozwalał wytłumaczyć, dlaczego podczas bombardowania cienkich blaszek metalowych promieniami
(jądrami atomów He) znaczna ich część nie jest zatrzymywana i przechodzi przez blaszkę bez zmiany toru ruchu. Z niewielkiej liczby odbitych cząstek
od jąder metalu wnioskował o wielkości jądra atomu.

Rysunek 3. Model atomu Rutheforda.

1.3  Kwantowy model atomu Bohra

Dalszy rozwój teorii budowy i struktury atomu jest zasługą N. Bohra. Bohr analizował promieniowanie emitowane przez atomy pobudzone bodźcami fizycznymi takimi, jak: wysoka temperatura lub łuk elektryczny. Wzbudzone w ten sposób atomy wysyłają promieniowanie, które można zobaczyć przy pomocy metod analizy spektroskopowej.

Rysunek 4. Analiza spektroskopowa.

Promieniowanie jest charakterystyczne dla danego rodzaju atomów. Nosi nazwę widma i składa się z pasm promieniowania o określonej długości fali, co w świetle widzialnym można zobaczyć jako oddzielne pasma o różnej barwie.

Rysunek 5. Widmo atomu wodoru.

Na podstawie widma atomu wodoru, przedstawionego na rys. 5, można stwierdzić, że wzbudzony atom wysyła jedynie pewne długości światła. Widmo to nie jest ciągłe, jest dyskretne - przyjmuje jedynie niektóre wartości długości fal. Bohr dostrzegł, że stosowanie dotychczasowej teorii elektrodynamiki C. Maxwella nie pozwala wytłumaczyć nieciągłości widma atomowego. Do tej pory, bowiem teoria budowy atomu dopuszczała, by elektrony poruszały się wokół atomu na orbitach o dowolnych promieniach. Zatem przejście elektronu z jednej na inną orbitę prowadziłaby do emisji lub absorpcji promieniowania o dowolnej długości fali tworząc widmo ciągłe. Dodatkowo, zgodnie z zasadami klasycznej elektrodynamiki, elektrony musiałyby tracić energię, co z kolei powodowałoby zmniejszanie się promienia orbity elektronu i w efekcie jego spadek na powierzchnię jądra. Atomy takie musiałyby być nietrwałe.

Prace M. Plancka nad kwantową teorią światła, zakładającą istnienie kwantów - ściśle określonych porcji energii, spowodowały, że Bohr przyjął założenie o istnieniu w atomach jedynie ściśle określonych orbit elektronowych zwanych dozwolonymi lub stacjonarnymi. Orbity stacjonarne to specjalne orbity wokół jądra, na których elektrony poruszają się bez utraty energii (rys. 6).

Rysunek 6. Model atomu Bohra.

Postulat ten jest równoznaczny z kwantowaniem momentu pędu elektronu, a więc z przyjmowaniem ściśle określonych wartości przez moment pędu elektronu, co można zapisać w postaci równania:

Równanie

m - masa elektronu,

v - prędkość elektronu na orbicie,

r - promień orbity,

n - numer orbity, przy czym n = 1, 2, 3 ...

h - stała Plancka równa 6,625 * 10^-34 J* s.

Następny postulat Bohra dotyczył przejścia elektronu z jednej orbity stacjonarnej na inną. Zgodnie z nim podczas zmiany orbity przez elektron atom pochłania lub emituje kwant energii (foton):

w którym:

h - stała Plancka

- częstość promieniowania.

Stan stacjonarny atomu, w którym elektron porusza się po orbicie o najniższej energii, to stan podstawowy atomu. Na podstawie pierwszego postulatu oraz w oparciu o warunek równowagi przyciągania elektrostatycznego (proton-elektron) i siły odśrodkowej działającej na elektron N. Bohr obliczył parametry ruchu elektronu: energię, prędkość, promień jego orbity oraz częstotliwości światła emitowanego przez wzbudzony atom wodoru. Obliczone wartości były zgodne ze znanymi z dużą dokładnością. Dzięki swej teorii prawidłowo przewidział, że w ultrafioletowej części widma istnieją określone długości fal, które dotychczas nie zostały stwierdzone doświadczalnie. Sukces teorii Nielsa Bohra (1913 r.), laureata Nagrody Nobla z 1922 r., polegał na wyjaśnieniu i ilościowej interpretacji widm atomu wodoru. Niedostatek był związany z trudnościami w interpretacji atomów wieloelektronowych. Wyjaśnienie tych problemów podała następna teoria - mechanika kwantowa.

 

1.4   Mechanika kwantowa

 Do badania struktury materii (np. kryształów) stosuje się metody dyfrakcyjne, które polegają na określeniu kąta ugięcia się fal przy przechodzeniu przez szczeliny lub odbiciu od siatki dyfrakcyjnej. W odmianie dyfraktografii zwanej rentgenografią stosuje się promieniowanie rentgenowskie, którego długość fali jest dogodna do badania struktury kryształów. Mimo, iż zjawisko dyfrakcji jest charakterystyczne dla fal elektromagnetycznych podobny obraz materii uzyskano stosując w miejsce promieni Roentgena strumień elektronów. Interpretacja uzyskanych dyfraktogramów elektronowych była możliwa, jeśli założyć falowy charakter elektronu, czyli przypisać strumieniowi elektronów odpowiednią długość fali promieniowania. Założenie to stanowi podstawę teorii dualizmu korpuskularno-falowego cząstek.

1.4.1  Falowy charakter cząsteczek

Zależność między korpuskularną i falową naturą cząstek podał L. de Broglie:

przypisując długość fali
cząstkom o pędzie p.

Na podstawie równania de Broglie'a strumieniowi elektronów o prędkości 5,94 * 10⁸ cm/s można przypisać długość fali równą 1,22*10^-8 cm, a więc leżącą w obszarze charakterystycznym dla promieni Roentgena (10^-6 - 10^-10 cm). Wyjaśnia to podobieństwo rentgenogramów i dyfraktogramów elektronowych.

W tym miejscu trzeba dodać, że arbitralnie przyjęty postulat Bohra dotyczący kwantowania momentu pędu elektronu można było teraz wyprowadzić przypisując elektronom odpowiednią długość fali. Przypisana długość fali powinna być taka, by jej całkowita wielokrotność była równa długości orbity elektronu poruszającego się po orbicie kołowej wokół jądra (rys. 7).

Rysunek 7. Schematyczne przedstawienie ruchu elektronu wokół jądra jako fali.

Przyjęte założenie można zapisać w postaci równania:

w którym:

n - liczba naturalna będąca kolejnym numerem orbity elektronu

- długość fali,

r - promień orbity kołowej.

Po połączeniu tego warunku ze wzorem de Broglie'a otrzymujemy matematyczny zapis postulatu Bohra.

1.4.2    Zasada Heisenberga

Konsekwencją dualistycznego (korpuskularno-falowego) charakteru materii jest zasada nieoznaczoności Heisenberga, która stwierdza, że nie jest możliwe równoczesne określenie położenia i pędu cząstki z dowolną dokładnością, co można zapisać:

Równanie

Zasada nieoznaczoności położenia i pędu (także energii i czasu) głosi, że nie jest możliwe jednoczesne i dokładne wykonanie pomiarów wielkości fizycznych, przy czym niepewność tych oznaczeń wynika nie z niedoskonałości aparatury badawczej, ale z natury mikroświata. Oznacza to, że nie można wyznaczyć parametrów fizycznych, których znajomość byłaby rozstrzygająca o falowej lub korpuskularnej naturze cząstek.

1.4.3   Równanie Schrödingera

Podstawowym równaniem mechaniki kwantowej opisującym ruch cząstek w przestrzeni jest równanie Schrödingera:

 Równanie

w którym:

ၙ - funkcja falowa

m - masa

h - stała Plancka

E - energia

V - energia potencjalna

Funkcja falowa ၙ jest amplitudą prawdopodobieństwa w punkcie przestrzeni określonym współrzędnymi x, y, z. W przypadku elektronu funkcja falowa ၙ określa zatem prawdopodobieństwo znalezienia tej cząstki w określonym miejscu przestrzeni wokół atomu (rys. 8), a także określa najbardziej prawdopodobne wartości jego energii.

Rysunek 8. Model atomu Schrödingera.

 1.4.4   Liczby kwantowe

Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą przyjmować jedynie pewne wartości. Liczba n jest nazywana główną liczbą kwantową może przyjmować wartości kolejnych liczb naturalnych (całkowitych, dodatnich): 1, 2, 3...... Poboczna liczba kwantowa l może przybierać wartości 0, 1, 2... (n - 1). Liczba m nazywana jest magnetyczną liczba kwantową. Liczba m osiąga wartości z przedziału <-l,+l>. Zestaw tych trzech liczb kwantowych nosi nazwę orbitalu. Poszczególne orbitale określa się skrótami podanymi w tabeli 2, które zawierają główną liczbę kwantową oraz poboczną liczbę kwantową, przy czym ta ostatnia podana jest w postaci litery. Przyjęto nazywać wartość l = 0 literą s, l =1 literą p, l = 2 literą d oraz l = 3 literą f. Litery te pochodzą od angielskich słów sharp, principle, diffuse, fundamental i zostały wzięte z określeń stosowanych dla określenia widm w analizie spektralnej.

W tabeli 2 zestawiono wartości poszczególnych zestawów liczb kwantowych.

Liczby kwantowe

1.  liczbę kwantową główną (n),

2.  liczbę kwantową poboczną (l),

3.  liczbę kwantową magnetyczną (m),

4.  liczbę kwantową spinową (s).
   
   Liczby kwantowe odnoszą się do elektronów krążących wokół jądra atomowego. Każdemu elektronowi przyporządkować możemy odpowiednią liczbą kwantową główną, poboczną, magnetyczną i spinową, przy czym nie ma w atomie dwóch elektronów o takim samym zestawie wszystkich czterech liczb kwantowych.
   

 Liczba kwantowa główna

Oznaczana jest literą n. Przyjmuje wartości liczb całkowitych od 1 wzwyż, czyli 1, 2, 3, 4..., co równoznaczne jest z powłoką na jakiej znajduje się dany elektron. Tj. jeśli elektron znajduje się na powłoce K (powłoka nr 1) to jego n=1, jeśli na powłoce L, to jego n=2 itd. Powłoka elektronowa jest zbiorem elektronów o takiej samej wartości liczby kwantowej głównej.

 Liczba kwantowa poboczna

Oznaczana jest literą l, a podobnie jak wartość liczby kwantowej głównej odpowiada numerowi powłoki, tak wartość pobocznej liczby kwantowej numerowi podpowłoki. Zatem na danej jednej podpowłoce (np. podpowłoce p powłoki M) znajdują się tylko i wyłącznie takie elektrony, których wartości liczby kwantowej głównej i pobocznej są identyczne.
Liczba kwantowa poboczna przyjmuje wartości 0, 1, 2, 3... aż do n-1 (czyli do liczby jaką otrzymamy przez odjęcie od wartości liczy kwantowej głównej jedynkę). Wynika z tego, że:
  dla powłoki K:
    n=1; l=0
  dla powłoki L:
    n=2; l=0
    n=2; l=1
  dla powłoki M:
    n=3; l=0
    n=3; l=1
    n=3; l=2
  dla powłoki N:
    n=4; l=0
    n=4; l=1
    n=4; l=2
    n=4; l=3
itd., przy czym: l=0 odpowiada podpowłoce s, l=1 to podpowłoka p, a l=2 podpowłoka d...
Jeśli zatem wiemy, że dla jakiegoś elektronu n=2, a l=1, to wnioskować możemy, że elektron ten znajduje się na powłoce L i na podpowłoce p atomu.

 Liczba kwantowa magnetyczna

Oznaczana literą m (również m_l). Przyjmuje całkowite wartości od -l do +l, łącznie z 0. Zatem dla elektronów na powłoce L (n=2) mamy następujące zestawy trzech pierwszych liczb kwantowych:

			powłoka	podpowłoka
n=2	l=0	m=0	L	s
n=2	l=1	m=-1	L	p
n=2	l=1	m=0	L	p
n=2	l=1	m=1	L	p

Gdyby l mogło być jeszcze równe 2 (jak dla dalszych powłok, np. powłoki M której elektrony mają n=3), mielibyśmy jeszcze więcej możliwości przyjęcia wartości liczby kwantowej magnetycznej m, mogłaby ona być wtedy równe: -2, -1, 0, 1 lub 2.
Jak pamiętasz, w szkole, na lekcji chemii wypisywaliście konfiguracje elektronowe pierwiastków rysując m.in. kwadraciki, w które wstawialiście strzałki. Wiedz, że właśnie te kwadraciki, które nazywamy orbitalami elektronowymi, odpowiadają naszym magnetycznym liczbom kwantowym; dla m=0 mamy jeden kwadracik (orbital), dla m=1 drugi itp. Stąd też, jak pamiętasz, dla drugiej powłoki przy podpowłoce p rysowaliśmy trzy kwadraciki (trzy orbitale). Spójrz wyżej, a zauważysz, że rzeczywiście istnieją trzy możliwe wartości m dla n=2 i l=1. Liczba orbitali, czyli wartości przyjmowanych przez liczbę kwantową magnetyczną jest zależna bezpośrednio tylko od liczby pobocznej (przypominam: przyjmuje wartości od -l do +l oraz 0) dlatego też na każdej powłoce podpowłoka p będzie "miała" trzy orbitale.
Na podstawie tego co już wiemy, najłatwiej wyobrazić sobie orbital elektronowy, jako taki obszar, w którym elektrony mają tą samą wartość trzech liczb kwantowych: głównej, pobocznej i magnetycznej.
W każdym orbitalu pomieścić możemy, jak pamiętasz, dwa elektrony maksymalnie - oznaczaliśmy je przeciwnie skierowanymi strzałkami.

 Liczba kwantowa spinowa

Zwana również liczbą kwantową magnetyczną spinową, oznaczana odpowiednio przez s, a także m_s. Przyjmuje ona tylko dwie wartości: +½ oraz -½ (plus jedna druga i minus jedna druga). Właśnie dwie strzałki w krateczce-orbitalu, skierowane w przeciwnych kierunkach, oznaczają dwa elektrony o dwóch różnych spinach - o dwóch różnych wartościach liczby kwantowej spinowej.

LICZBY KWANTOWE
NAZWA	SYMBOL	WARTOŚCI	DOTYCZY
główna	n	1, 2, 3, 4...	powłoki elektronowej
poboczna	l	0, 1, 2, 3... n-1	podpowłoki elektronowej
magnetyczna	m	-l do +l, łącznie z 0	orbitalu elektronowego
spinowa	s	+½ oraz -½	spinu elektronowego

1.5   Konfiguracje elektronowe pierwiastków

Wraz ze wzrostem liczby atomowej pierwiastka wzrasta liczba elektronów. Zajmują one kolejne orbitale zaczynając od najniższych poziomów energetycznych. Kolejność zajmowania poszczególnych poziomów jest następująca: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, co przedstawiono na rys. 12.

Rysunek 11. Schemat kolejności zapełniania orbitali.

W przypadku cięższych pierwiastków (o większych liczbach atomowych) mogą nastąpić odstępstwa od podanej kolejności wynikające z oddziaływania elektronów między sobą.

Zasadniczo energia elektronów zależy od głównej liczby kwantowej n. Im większa główna liczba kwantowa, tym elektron osiąga wyższą energię. Co prawda orbitale s, p i d różnią się energią, ale decydujące znaczenie ma numer powłoki. Zasada ta jest zachowana na pierwszych trzech poziomach energetycznych atomu. Na wyższych poziomach energetycznych energia elektronów zależy nie tylko od głównej liczby kwantowej, lecz także - i to w istotniejszy sposób niż poprzednio - od pobocznej liczby kwantowej. Wpływ pobocznej liczby kwantowej może być tak duży, że niektóre poziomy energetyczne d lub f o mniejszej głównej liczbie kwantowej będą charakteryzowały się wyższą energią od poziomów o większej głównej liczbie kwantowej. Ma to miejsce np.: w przypadku orbitali 4s - 3d lub 6s - 4f - 5d. Wcześniej zapełnia się orbital 4s niż 3d, 6s niż 4f, mimo iż inaczej to nakazywałaby wartość głównej liczby kwantowej.

Każdy orbital może pomieścić dwa elektrony. Muszą się one różnić liczbą spinową. Liczba spinowa s jest czwartą liczbą kwantową. Może przyjąć tylko dwie wartości: -1/2 lub +1/2. Na jednym orbitalu nie mogą się znajdować dwa elektrony o jednakowej liczbie spinowej. Zasada ta jest znana jako zakaz Pauliego: W atomie nie mogą znajdować się dwa elektrony charakteryzowane jednakowym zestawem liczb kwantowych.

Przedstawiając zakaz Pauliego stosuje się niekiedy „klatkowy” zapis orbitali. Zajęte orbitale są przedstawiane w postaci kwadratów zawierających strzałki o zwrotach zgodnych lub przeciwnie skierowanych. Jest to umowny sposób przedstawiania elektronów o tych samych lub przeciwnych liczbach spinowych. Zakaz Pauliego zabrania obecności dwu elektronów o tych samych spinach na jednym i tym samym orbitalu:

Prawidłowy zapis powinien wyglądać następująco:

Powyższy zapis odnosi się do orbitalu trójkrotnie zdegenerowanego zajętego przez 5 elektronów.

Można zauważyć wyjątki od „regularnego” zapełniania orbitali np. w przypadku pierwiastków chromu lub miedzi. Przy rozbudowie powłoki wanadu o konfiguracji1s² 2s²p⁶ 3s²p⁶d³ 4s² o jeden elektron w miejsce spodziewanej konfiguracji 1s² 2s²p⁶ 3s²p⁶d⁴ 4s² pojawia się 1s² 2s²p⁶ 3s²p⁶d⁵ 4s¹ co wynika z korzystniejszej sytuacji energetycznej.

Kolejność zapełniania orbitali zdegenerowanych jest zgodna z regułą Hundta, która mówi, że pary elektronowe na tych orbitalach pojawiają się dopiero po zapełnieniu wszystkich orbitali zdegenerowanych przez pojedyncze elektrony. Spiny tych niesparowanych elektronów są jednakowe.

Np. w przypadku orbitalu d, na którym może zmieścić się 10 elektronów, pierwsze pięć elektronów będzie zajmowało kolejno wolne orbitale pozostając niesparowanymi

Dopiero dalsze elektrony zajmują wolne miejsca tworząc pary np. szósty elektron:

Przykładowe zapisy konfiguracji elektronowych za pomocą wzorów klatkowych:

1.4.5   Graficzny zapis orbitalu

Obrazem graficznym orbitalu jest fragment przestrzeni, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest duże. Każdy orbital ma inny kształt i orientację przestrzenną (rys. 9-11), a zajmujący go elektron charakteryzuje się inną energia. Orbitale typu s mają kształt kuli.

Rysunek 8. Orbital typu s.

Pozostałe orbitale wykazują orientację przestrzenną, co znaczy, że niektóre kierunki w przestrzeni charakteryzują się wyższym prawdopodobieństwem spotkania elektronu. Np.: kształt orbitali p przypomina sferyczne ósemki nabite na poszczególne osie współrzędnych (rys. 10).

Rysunek 9. Orbitale typu p.

Istnieje znaczne prawdopodobieństwo spotkania elektronu wewnątrz tego orbitalu, niż na zewnątrz. Ale prawdopodobieństwo zajęcia orbitalu p_x, p_y lub p_z jest takie samo. Każda „ósemka” ma tę samą charakterystykę energetyczną; żadna z nich nie jest uprzywilejowana, prawdopodobieństwo obsadzenia każdej nich przez elektron jest dokładnie takie samo. Takie orbitale nazywa się zdegenerowanymi. Orbital p jest trójkrotnie zdegenerowany, ze względu na równocenność energetyczną orbitali p_x, p_y i p_z. Analogicznie orbital d (rys.11) jest pięciokrotnie zdegenerowany, a f siedmiokrotnie.

Rysunek 10. Orbitale typu d.

Każdy orbital może pomieścić dwa elektrony. Muszą się one różnić liczbą spinową. Liczba spinowa s jest czwartą liczbą kwantową. Może przyjąć tylko dwie wartości: -1/2 lub +1/2. Na jednym orbitalu nie mogą się znajdować dwa elektrony o jednakowej liczbie spinowej. Zasada ta jest znana jako zakaz Pauliego: W atomie nie mogą znajdować się dwa elektrony charakteryzowane jednakowym zestawem liczb kwantowych. Przedstawiając zakaz Pauliego stosuje się niekiedy „klatkowy” zapis orbitali. Zajęte orbitale są przedstawiane w postaci kwadratów zawierających strzałki o zwrotach zgodnych lub przeciwnie skierowanych. Jest to umowny sposób przedstawiania elektronów o tych samych lub przeciwnych liczbach spinowych. Zakaz Pauliego zabrania obecności dwu elektronów o tych samych spinach na jednym i tym samym orbitalu:

Prawidłowy zapis powinien wyglądać następująco:

Powyższy zapis odnosi się do orbitalu trójkrotnie zdegenerowanego zajętego przez 5 elektronów.

---