SPRAWOZDANIE
LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH |
|||||||
Grupa |
C05I |
Podgrupa |
A1 |
Numer ćwiczenia |
5 |
||
Lp. |
Nazwisko i imię |
Data wykonania |
25.04.06 |
||||
1. |
Godlewski Paweł |
ćwiczenia |
|
||||
2. |
Czarnocki Grzegorz |
Prowadzący ćwiczenie |
|
||||
3. |
Daleki Mateusz |
Podpis |
|
||||
|
|
Data oddania |
9.05.06 |
||||
|
|
sprawozdania |
|
||||
Temat |
Badanie charakterystyk częstotliwościowych układu elektrycznego |
||||||
Cel ćwiczenia:
Poznanie charakterystyk częstotliwościowych liniowych układów elektrycznych.
Przebieg ćwiczenia:
- Dokonanie pomiarów napięcia na wejściu U1 i wyjściu U2 układu badanego oraz kąta przesunięcia fazowego θ przebiegu napięcia wyjściowego w odniesieniu do napięcia wejściowego dla określonych częstotliwości f generatora przebiegów harmonicznych.
- Wyznaczenie wartości transmitancji Ku [V/V], Ku [dB], Θ [1o], części rzeczywistej transmitancji Re[Ku], części urojonej transmitancji Im[Ku] dla zadanych częstotliwości.
Rys.1. Schemat blokowy stanowiska do badania charakterystyk częstotliwościowych
Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych
Lp. |
Oznaczenie przyrządu na schemacie |
Nazwa przyrządu |
Typ
|
Klasa dokładności |
Wykorzystywane zakresy pomiarowe |
Numer fabryczny
|
1. |
GENERATOR SYGNAŁOWY |
Generator RC |
PO-20 |
|
|
28778 |
2. |
V1 |
Miernik uniwersalny |
UM-110 |
|
1 V, 3 V, 10 V |
7166 |
3. |
V2 |
Miernik uniwersalny |
UM-110 |
|
1 V, 3 V, 10 V |
7187 |
4. |
FAZOMIERZ Φ |
Fazomierz |
HP 53131A |
|
|
3736A18742 |
5. |
C1 |
Kondensator dekadowy |
DK 50 |
|
|
136 |
6. |
C2 |
Kondensator dekadowy |
DK 50 |
|
|
198 |
7. |
R1 |
Rezystor dekadowy |
DR4b-16 |
|
|
2265 |
8. |
R2 |
Rezystor dekadowy |
DR4b-16 |
|
|
2289 |
1. Badanie charakterystyk układu RC I rzędu dolnoprzepustowego
1.1. Rysunek schematyczny
1.2. Tabela pomiarowa
R = 1000 [Ω] Wartości stałe fg = 1000 [Hz] C = 0,159 *10-6 [F] |
||||||||
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||
Lp. |
f |
U1 |
U2 |
Θ |
Ku |
Ku |
Re[Ku] |
Im[Ku] |
|
[kHz] |
[V] |
[V] |
[1°] |
[V/V] |
[dB] |
- |
- |
1. |
0,10 |
3,00 |
3,00 |
-5,60 |
1,00 |
0,00 |
1,00 |
-0,10 |
2. |
0,20 |
2,90 |
2,90 |
-11,40 |
1,00 |
0,00 |
0,98 |
-0,20 |
3. |
0,30 |
2,80 |
2,80 |
-16,80 |
1,00 |
0,00 |
0,96 |
-0,29 |
4. |
0,40 |
2,89 |
2,55 |
-22,00 |
0,88 |
-1,09 |
0,82 |
-0,33 |
5. |
0,50 |
2,78 |
2,35 |
-22,60 |
0,85 |
-1,46 |
0,78 |
-0,32 |
6. |
0,60 |
2,65 |
2,20 |
-31,00 |
0,83 |
-1,62 |
0,71 |
-0,43 |
7. |
0,70 |
2,59 |
2,05 |
-35,00 |
0,79 |
-2,03 |
0,65 |
-0,45 |
8. |
0,80 |
2,50 |
1,90 |
-38,60 |
0,76 |
-2,38 |
0,59 |
-0,47 |
9. |
0,90 |
2,44 |
1,75 |
-42,00 |
0,72 |
-2,89 |
0,53 |
-0,48 |
10. |
1,00 |
2,38 |
1,65 |
-44,90 |
0,69 |
-3,18 |
0,49 |
-0,49 |
11. |
2,00 |
2,14 |
0,92 |
-63,10 |
0,43 |
-7,33 |
0,19 |
-0,38 |
12. |
3,00 |
2,05 |
0,63 |
-71,00 |
0,31 |
-10,25 |
0,10 |
-0,29 |
13. |
4,00 |
2,04 |
0,48 |
-75,60 |
0,24 |
-12,57 |
0,06 |
-0,23 |
14. |
5,00 |
2,01 |
0,38 |
-78,30 |
0,19 |
-14,47 |
0,04 |
-0,19 |
15. |
6,00 |
2,00 |
0,32 |
-80,00 |
0,16 |
-15,92 |
0,03 |
-0,16 |
16. |
7,00 |
1,99 |
0,28 |
-81,60 |
0,14 |
-17,03 |
0,02 |
-0,14 |
17. |
8,00 |
1,98 |
0,24 |
-82,60 |
0,12 |
-18,33 |
0,02 |
-0,12 |
18. |
9,00 |
1,95 |
0,21 |
-83,00 |
0,11 |
-19,36 |
0,01 |
-0,11 |
19. |
10,00 |
1,95 |
0,19 |
-84,00 |
0,10 |
-20,23 |
0,01 |
-0,10 |
1.3. Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia rachunkowe
- Transmitancja Ku 
- Transmitancja w skali decybelowej KudB 
Charakterystyka asymptotyczna amplitudowo-częstotliwościowa wyraża się wzorem:
- Część rzeczywista Re[Ku] i urojona Im[Ku]
- Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa oraz fazowo-częstotliwościowa wyrażają się odpowiednio wzorami
2. Badanie charakterystyk układu RC I rzędu górnoprzepustowego
2.1. Rysunek schematyczny
2.2. Tabela pomiarowa
R = 1000 [Ω] Wartości stałe fg = 5000 [Hz] C = 0,03 *10-6 [F] |
||||||||
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||
Lp. |
f |
U1 |
U2 |
Θ |
Ku |
Ku |
Re[Ku] |
Im[Ku] |
|
[kHz] |
[V] |
[V] |
[1°] |
[V/V] |
[dB] |
- |
- |
1. |
0,5 |
3,00 |
0,3 |
80,8 |
0,10 |
-20,00 |
0,02 |
0,10 |
2. |
1,00 |
2,99 |
0,56 |
78,20 |
0,19 |
-14,55 |
0,04 |
0,18 |
3. |
1,50 |
2,81 |
0,80 |
73,10 |
0,28 |
-10,91 |
0,08 |
0,27 |
4. |
2,00 |
2,95 |
1,00 |
68,20 |
0,34 |
-9,40 |
0,13 |
0,31 |
5. |
2,50 |
2,85 |
1,20 |
63,70 |
0,42 |
-7,51 |
0,19 |
0,38 |
6. |
3,00 |
2,75 |
1,30 |
59,20 |
0,47 |
-6,51 |
0,24 |
0,41 |
7. |
3,50 |
2,65 |
1,40 |
55,20 |
0,53 |
-5,54 |
0,30 |
0,43 |
8. |
4,00 |
2,57 |
1,50 |
51,60 |
0,58 |
-4,68 |
0,36 |
0,46 |
9. |
4,50 |
2,51 |
1,55 |
48,40 |
0,62 |
-4,19 |
0,41 |
0,46 |
10. |
5,00 |
2,41 |
1,65 |
45,40 |
0,68 |
-3,29 |
0,48 |
0,49 |
11. |
5,50 |
2,38 |
1,65 |
42,60 |
0,69 |
-3,18 |
0,51 |
0,47 |
12. |
6,00 |
2,34 |
1,70 |
40,10 |
0,73 |
-2,78 |
0,56 |
0,47 |
13. |
6,50 |
2,30 |
1,75 |
38,00 |
0,76 |
-2,37 |
0,60 |
0,47 |
14. |
7,00 |
2,26 |
1,75 |
35,90 |
0,77 |
-2,22 |
0,63 |
0,45 |
15. |
10,00 |
2,11 |
1,80 |
26,80 |
0,85 |
-1,38 |
0,76 |
0,38 |
16. |
15,00 |
1,98 |
1,85 |
18,40 |
0,93 |
-0,59 |
0,89 |
0,29 |
17. |
20,00 |
1,86 |
1,80 |
13,90 |
0,97 |
-0,28 |
0,94 |
0,23 |
18. |
25,00 |
1,76 |
1,75 |
11,00 |
0,99 |
-0,05 |
0,98 |
0,19 |
19. |
30,00 |
1,69 |
1,70 |
9,10 |
1,01 |
0,05 |
0,99 |
0,16 |
2.3. Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia rachunkowe
- Transmitancja Ku 
- Transmitancja w skali decybelowej KudB 
Charakterystyka asymptotyczna amplitudowo-częstotliwościowa wyraża się wzorem:
- Część rzeczywista Re[Ku] i urojona Im[Ku]
- Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa oraz fazowo-częstotliwościowa wyrażają się odpowiednio wzorami
3. Badanie charakterystyk układu RC II rzędu
3.1. Rysunek schematyczny
3.2. Tabela pomiarowa
R1 = 1000 [Ω] Wartości stałe C1 = 0,0198 *10-6 [F] R2 = 1000 [Ω] C2 = 0,03 *10-6 [F] |
||||||||
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||
Lp. |
f |
U1 |
U2 |
Θ |
Ku |
Ku |
Re[Ku] |
Im[Ku] |
|
[kHz] |
[V] |
[V] |
[1°] |
[V/V] |
[dB] |
- |
- |
1. |
0,5 |
3,05 |
0,19 |
74 |
0,06 |
-24,11 |
0,02 |
0,06 |
2. |
1,00 |
3,00 |
0,36 |
61,70 |
0,12 |
-18,42 |
0,06 |
0,11 |
3. |
1,50 |
2,97 |
0,48 |
50,30 |
0,16 |
-15,83 |
0,10 |
0,12 |
4. |
2 |
2,90 |
0,56 |
41,00 |
0,19 |
-14,28 |
0,15 |
0,13 |
5. |
2,50 |
3,82 |
0,62 |
33,10 |
0,16 |
-15,79 |
0,14 |
0,09 |
6. |
3,00 |
2,80 |
0,64 |
26,50 |
0,23 |
-12,82 |
0,20 |
0,10 |
7. |
4,00 |
2,72 |
0,66 |
16,10 |
0,24 |
-12,30 |
0,23 |
0,07 |
8. |
4,50 |
2,65 |
0,66 |
12,00 |
0,25 |
-12,07 |
0,24 |
0,05 |
9. |
5,00 |
2,81 |
0,66 |
8,40 |
0,23 |
-12,58 |
0,23 |
0,03 |
10. |
5,50 |
2,75 |
0,66 |
5,00 |
0,24 |
-12,40 |
0,24 |
0,02 |
11. |
6,00 |
2,70 |
0,64 |
2,00 |
0,24 |
-12,50 |
0,24 |
0,01 |
12. |
6,50 |
2,65 |
0,64 |
-0,70 |
0,24 |
-12,34 |
0,24 |
0,00 |
13. |
7,00 |
2,59 |
0,62 |
-3,20 |
0,24 |
-12,42 |
0,24 |
-0,01 |
14. |
7,50 |
2,54 |
0,61 |
-5,80 |
0,24 |
-12,39 |
0,24 |
-0,02 |
15. |
8,00 |
2,49 |
0,60 |
-7,50 |
0,24 |
-12,36 |
0,24 |
-0,03 |
16. |
8,50 |
2,43 |
0,58 |
-10,10 |
0,24 |
-12,44 |
0,23 |
-0,04 |
17. |
9,00 |
2,38 |
0,56 |
-12,00 |
0,24 |
-12,57 |
0,23 |
-0,05 |
18. |
10,00 |
2,29 |
0,54 |
-15,90 |
0,24 |
-12,55 |
0,23 |
-0,06 |
19. |
15,00 |
1,91 |
0,45 |
-30,00 |
0,24 |
-12,56 |
0,20 |
-0,12 |
20. |
20,00 |
1,68 |
0,34 |
-40,00 |
0,20 |
-13,88 |
0,16 |
-0,13 |
21. |
30,00 |
1,37 |
0,22 |
-40,00 |
0,16 |
-15,89 |
0,12 |
-0,10 |
3.3. Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia rachunkowe
- Transmitancja Ku 
- Transmitancja w skali decybelowej KudB 
Charakterystyka asymptotyczna amplitudowo-częstotliwościowa wyraża się wzorem:
- Część rzeczywista Re[Ku] i urojona Im[Ku]
4. Wnioski
4.1. Układ RC I rzędu dolnoprzepustowy
Wartości stałe tego filtru wynosiły R = 1 kΩ, C = 0,159 μF. Zadana częstotliwość graniczna układu wynosi 1000 Hz.
Zgodnie z teoretycznymi przewidywaniami dla częstotliwości 1000 Hz wartość modułu transmitancji osiąga wartość około 0,7 wartości nominalnej (tj. 
) - w mierze decybelowej odpowiada to -3 dB, co dobrze widać na wykresach 1.1. i 1.2. Wartość przesunięcia fazowego Θ (wykres 1.7.) maleje od 0o, osiągając w przybliżeniu -45o dla częstotliwości granicznej i następnie asymptotycznie dąży do -90o.
Wszystkie wykresy wykonane na podstawie rezultatów pomiarów dla tego filtra zgadzają się w przybliżeniu z wykresami wynikającymi z teoretycznych założeń, co potwierdza prawidłowe wykonanie ćwiczenia dla tego przypadku.
4.2. Układ RC I rzędu górnoprzepustowy
Wartości stałe tego filtru wynosiły R = 1 kΩ, C = 0,03 μF. Zadana częstotliwość graniczna układu wynosi 5000 Hz.
Podobnie jak w przypadku filtru dolnoprzepustowego i tym razem sprawdzają się założenia teoretyczne. Dla częstotliwości granicznej (5000 Hz) wartość modułu transmitancji osiąga wartość około 0,7 wartości nominalnej (tj. 
) - w mierze decybelowej odpowiada to
-3 dB, co dobrze widać na wykresach 2.1. i 2.2. . Wartość przesunięcia fazowego Θ
(wykres 2.7.) maleje od 90o, osiągając dla częstotliwości granicznej w przybliżeniu 45o, następnie dąży asymptotycznie do 0o.
Również w tym przypadku pozostałe wykresy wykonane na podstawie rezultatów pomiarów zgadzają się z tymi wynikającymi z teoretycznych zależności, co potwierdza prawidłowe wykonanie tego elementu ćwiczenia.
4.3. Układ RC II rzędu (filtr środkowoprzepustowy)
Wartości stałe tego filtru wynosiły R1 = R2 = 1 kΩ, C1 = 0,0198 μF, C2 = 0,03 μF.
W trakcie wykonywania tej części ćwiczenia nie ustrzegliśmy się błędu co miało wymierny wpływ na wynik pomiarów, oraz powstałe na jego podstawie charakterystyki. Błąd ten polegał na błędnym ustawieniu wartości pojemności poszczególnych kondensatorów,
tzn. omyłkową zamianę C1 z C2. Widać to na wykresie 3.2. - punkty nie dążą do wyznaczonych asymptot, oraz 3.7. na którym dla zadanych częstotliwości granicznych
(5000 Hz i 8000 Hz) kąt przesunięcia fazowego nie osiąga oczekiwanych wartości (odpowiednio 45o i -45o). Mimo tego wykresy wykonane na podstawie pomiarów co do kształtu nie odbiegają znacząco od wykresów teoretycznych, co nie tyczy się jednak wartości nominalnych, np. na wykresie 3.1. wartość modułu transmitancji osiąga wartość nominalną około 0,25 chociaż przy poprawnym ustawieniu pojemności kondensatorów powinna wynosić 1.
Podsumowując ćwiczenie zostało wykonane zgodnie z zaleceniami, a wyniki są w większości zadowalające.
przy
przy
2
U
1
U
C
R
2
U
1
U
C
R
2
U
2
C
2
1
przy
przy
przy
przy
przy
U
1
1
R
R
C
Wyszukiwarka