1. WSTĘP TEORETYCZNY

Eksperymentalnie stwierdzono, że na styku dwóch metali powstaje napięcie kontaktowe. W celu wyjaśnienia tego zjawiska należy odwołać się do elektronowej teorii budowy materii Drudego-Lorentza. Metal zbudowany jest z jonów dodatnich, tworzących sieć krystaliczną oraz z poruszających się między nimi swobodnych elektronów. Ilość swobodnych elektronów w jednostce objętości czyli ich koncentracja jest w każdym metalu inna. Po zetknięciu ze sobą dwóch metali w miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu (A) o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu (B) o mniejszej koncentracji. Wskutek tego procesu pierwszy z metali naładuje się dodatnio, a drugi ujemnie (rys. 17.1). Ładowanie to nie będzie trwało długo, bowiem po obu stronach powierzchni S utworzy się „warstwa podwójna”, w której napięcie dojdzie do takiej wartości, że elektrony na ogół nie będą w stanie jej przebyć. Opuściwszy bowiem warstewkę dodatnio naładowaną metalu A, elektrony będą przez nią przyciągane, a odpychane przez warstewkę ujemną metalu B. W ten sposób napięcie kontaktowe dojdzie do pewnej wartości, której już nie przekroczy. Zmniejszyć się również nie może, gdyż wówczas elektrony, które w większej liczbie bombardują powierzchnię graniczną od strony metali A, powiększyłoby napięcie kontaktowe do dawnej wartości. W ten sposób ustala się pewna równowaga: powierzchnię graniczną bombarduje większa liczba elektronów od strony A, lecz przejście przez tę powierzchnię jest utrudnione tak, że tylko najszybsze elektrony mogą je sforsować; natomiast od strony B - powierzchnię graniczną bombarduje mniejsza liczba elektronów, lecz jej przejście od tej strony jest ułatwione tak, że stosunkowo większy odsetek całej liczby elektronów metalu B ją przebywa. Otóż w stanie równowagi tyleż elektronów przechodzi z A do B co z B do A.

Rys. 17.1. Metal A (o większym zagęszczeniu elektronów swobodnych) i metal B mniejszym

zagęszczeniu elektronów swobodnych), zetknięte ze sobą, wytwarzają po stronach

powierzchni granicznej S warstwę podwójną ładunków + i -.

Wielkości napięcia kontaktowego nie można mierzyć bezpośrednio; można je jednak porównywać między sobą. Pomocne w tym jest prawo Volty, które mówi, że w obwodzie zamkniętym złożonym z dowolnej liczby metalowych przewodników, w stałej temperaturze suma wszystkich napięć kontaktowych jest równa zeru. Rysunek 17.2 przedstawia przykładowy obwód zamknięty złożony z trzech metali. Wynika z tego fakt, że gdyby taki obwód rozciąć wewnątrz dowolnego z metali, wówczas oba pozostałe kawałki będą miały te same potencjały i nie będzie między nimi napięcia. W szczególnym przypadku, gdy utworzymy obwód zamknięty z dwóch metali (jest to tzw. termopara), to napięcia kontaktowe na obu stykach są co do wartości takie same, lecz przeciwnie skierowane. Ich wpływy znoszą się i dlatego włączony w ten sposób miernik napięcia (woltomierz) będzie wskazywał zero (rys. 17.3a).

Rys. 17.2. Obwód zamknięty, złożony z trzech metali: wykres ilustrujący prawo Volty

UAB + UBC + UCA = 0 (liczby podano dla przykładu).

Opisany stan równowagi termopary może się zachwiać, jeżeli podgrzejemy jedno ze złącz (rys. 17.3b). Ze wzrostem temperatury zmieniają się warunki równowagi na tym złączu, tzn. równowaga wytworzy się przy innym napięciu kontaktowym (mniejszym lub większym). Włączony w obwód woltomierz będzie mierzył wówczas wartość równą różnicy wartości bezwzględnych napięć kontaktowych powstałych na obu stykach

W ten prosty sposób otrzymaliśmy urządzenie, które zamienia energię cieplną na energię elektryczną; różnica temperatur na złączach wytwarza różnicę potencjałów. Jest ono specyficznym źródłem napięcia. Z tych względów tak uzyskane napięcie nazywamy siłą termoelektryczną (przez analogię do siły elektromotorycznej np. ogniwa). Jeżeli rezystancja wewnętrzna użytego do pomiaru woltomierza jest wystarczająco duża, to można przyjąć, że jego wskazanie jest równe powstającej w układzie sile termoelektrycznej. Jej wartość zależy od rodzaju stykających się metali oraz od różnicy temperatur spojeń. Nie zależy natomiast

od długości przewodników oraz od wielkości powierzchni styku metali. Opisane wyżej zjawisko nosi nazwę zjawiska Seebecka i zostało przez niego odkryte w 1821 r.

Dla niezbyt dużych różnic temperatur pomiędzy spojeniami (co ma miejsce w niniejszym ćwiczeniu), możemy przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od tej różnicy

Stała α nosi nazwę współczynnika termoelektrycznego i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali dla różnicy temperatur między spojeniami równej 1K. Termoogniwa dostarczają na ogół bardzo małych sił termoelektrycznych. Dlatego też jako źródła prądu nie znalazły one dotychczas praktycznego zastosowania, mimo wielu pomysłowych wynalazków wykorzystujących zjawisko termoelektryczne. Natomiast duże zastosowanie znalazły termoogniwa do mierzenia temperatur, zarówno w skali technicznej, jak i w laboratorium. Posiadając małe rozmiary i masę, a co za tym idzie - małą pojemność cieplną, doskonale nadają się do mierzenia temperatur małych ilości ciał, albo np. temperatur w trudno dostępnych częściach aparatury (wewnątrz długiej i cienkiej rurki, w szczelinie itp.). Oczywiście do tego celu termoogniwo wraz z miliwoltomierzem, lub lepiej z urządzeniem do mierzenia siły elektromotorycznej, musi być wycechowane przez porównanie ze zwykłym termometrem albo z termometrem gazowym. Termoogniwa sporządzone z platyny i ze stopu platyny i rodu (10% Rh) nadają się do mierzenia wysokich temperatur, dochodzących do 1500oC. Do mierzenia bardzo niskich temperatur stosuje się również termoogniwa, np. Cu - konstantan i inne. Termoogniwa Bi-Sb w połączeniu z bardzo czułym miernikiem nadają się do mierzenia bardzo małych zmian temperatur. Poza tym termoogniwa stosowane są do pomiaru natężenia promieniowania: promieniowanie widzialne, podczerwone itp. , padając na specjalnie zaczernione spojenie termoogniwa zostaje pochłonięte, wskutek czego ogrzewa je i miliwoltomierz pokazuje wychylenie.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wycechowanie termopary Fe - konstantan.

2. Schemat układu pomiarowego

Aparatura pomiarowa składa się z termopary Fe - konstantan (40% Ni i 60% Cu), czułego miliwoltomierza cyfrowego i naczynia Dewara. Jako temperaturę odniesienia przyjmujemy 273K, którą łatwo uzyskać wykorzystując mieszaninę wody z lodem. Aby zabezpieczyć tę mieszaninę przed poborem ciepła z otoczenia, umieszcza się ją wewnątrz naczynia Dewara (w termosie). Jedno spojenie termopary umieszcza się w mieszaninie wody z lodem (1), drugie zaś w pojemniku (2), w którym możemy zmieniać temperaturę w sposób kontrolowany. Pojemnik ten stanowi termostat.

Przy włączeniu termostatu do sieci, zostaje uruchomiony silnik poruszający mieszadełko wewnątrz termostatu, służące do wyrównywania temperatury kąpieli, jednocześnie zostaje stworzona możliwość włączenia systemu podgrzewającego kąpiel termostatu. Włączenie podgrzewania odbywa się za pomocą drugiego włącznika. Dla określenia temperatury kąpieli termostatu służy termometr rtęciowy zamocowany w otworze pokrywy. Termostat posiada również układ do chłodzenia kąpieli składający się ze spiralnie zwiniętej rurki, umieszczonej wewnątrz termostatu. Układ chłodzenia podłączony jest do kranu sieci wodociągowej za pomocą węża gumowego. Drugi wąż służy do odprowadzania wody chłodzącej. Szybkość chłodzenia kąpieli można regulować za pomocą zwiększenia lub zmniejszenia przepływu wody. Szybkość podgrzewania kąpieli można również regulować przez równoczesne włączenie chłodzenia.

3. Co będziemy mierzyć?

Będziemy mierzyć wartość siły termoelektrycznej dla poszczególnych wartości różnic temperatur na stykach metali w termoparze.

4. Co będziemy obliczali?

Będziemy obliczali współczynnik termoelektryczny α oraz graniczny błąd względny i błąd bezwzględny naszych pomiarów.

2. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU

1. tabela pomiarów

LP	Różnica temperatur (ºC)	siła termoelektryczna (mV)			wartości pomocnicze
				1 pomiar (ogrzewanie)			2 pomiar (ochładzanie)	wartość średnia
1	21	0,97	0,98	0,975	20,475	441
2	23	1,07	1,06	1,065	24,495	529
3	25	1,16	1,15	1,155	28,875	625
4	27	1,25	1,23	1,240	33,480	729
5	29	1,33	1,32	1,325	38,425	841
6	31	1,43	1,42	1,425	44,175	961
7	33	1,53	1,54	1,535	50,655	1089
8	35	1,62	1,59	1,605	56,175	1225
9	37	1,71	1,65	1,680	62,160	1369
10	39	1,79	1,76	1,775	69,225	1521
11	41	1,88	1,83	1,855	76,055	1681
12	43	1,96	1,94	1,950	83,850	1849
	384			17,585	588,045	12860

2. wykres wartości wskazań miliwoltomierza od temperatury

Zgodnie z wzorem będzie to linia prosta:

gdzie:

oraz:

Za n przyjmujemy 12 (ilość pomiarów przy ogrzewaniu), za x_i podstawiamy kolejne wartości temperatur, a y_i odpowiednie wartości średnie wskazań miliwoltomierza.

mamy, że:

wstawiając do powyższych wzorów otrzymujemy:

oraz

tangens konta nachylenia wykresu wynosi
tyle też wynosi zmierzona wartość współczynnika termoelektrycznego.

3. błędy pomiarów

graniczny błąd względny:

gdzie: ∆T - pomiarowy błąd temperatury kąpieli(∆T=|T₁-T₂|=0,4°C), ∆V - bezwzględny

błąd pomiaru siły termoelektrycznej (dokładność przyrządu pomiarowego) - w naszym przypadku ∆V=0,01mV.

Dla temperatury 35°C graniczny błąd względny (podany w procentach) wynosi:

Temperatura (°C)	Graniczny błąd względny (%)
21	2,93%
23	2,68%
25	2,47%
27	2,29%
29	2,13%
31	1,99%
33	1,86%
35	1,77%
37	1,68%
39	1,59%
41	1,51%
43	1,44%

LITERATURA

S. Bartnicki, W. Borys T. Kostrzyński: Fizyka ogólna, ćwiczenia laboratoryjne, cz. I, WAT Warszawa 1994

V₀

A

B

B

2

1

---