Paweł Każuro nr 161808 SKP

1. Wstęp teoretyczny.

Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych. Obejmuje ona zarówno promieniowania widzialne, jak i niewidzialne.

Natężenie źródła światła I (światłość) jest miarą energii świetlnej źródła, wysłanej w jednostce czasu w obręb jednego kąta bryłowego. Jednostka natężenia światła jest 1 kandela (1 cd). Kandela jest to natężenie światła, jakie ma w kierunku prostopadłym jedna sześćset tysięczna część metra kwadratowego (1/60 cm²) powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny (2046,15 K) pod ciśnieniem jednej atmosfery fizycznej.

Miarą ilości energii świetlnej wysłane w jednostce czasu jest strumień świetlny (Φ). Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy dω strumień świetlny:

.

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (1 lm).

Natężenie oświetlenia (E) jest miarą mocy energii świetlnej przypadającą na jednostkę oświetlonej powierzchni:

,

gdzie ds jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego. Jednostką natężenia oświetlenia jest 1 luks (1 lx).

Dla źródła punktowego zależność oświetlenia powierzchni E od kąta α, pod jakim pada na nią światło, oraz odległości r powierzchni od źródła światła, wyraża prawo Lamberta:

.

W fotometrii żarówkę charakteryzuje współczynnik sprawności świetlnej źródła η, będący stosunkiem natężenia źródła światła I do mocy M pobieranej przez żarówkę (cd/W):

.

Ciało nazywamy szarym, jeżeli jego zdolność absorpcyjna jest taka sama dla wszystkich częstotliwości ν i zależy tylko od temperatury, składu chemicznego oraz własności powierzchni ciała. Własności filtru szarego określają współczynnik przepuszczalności T i współczynnik pochłaniania P, zdefiniowane:

gdzie:

I - natężenie dowolnego, silnego źródła światła Z

I' - osłabione natężenie źródła światła, jakie wykazuje źródło Z po umieszczeniu filtru na drodze promieni świetlnych (I'<I).

2. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia były pomiary fotometryczne. Natomiast za pomocą fotoogniwa selenowego wyznaczaliśmy zależność natężenia oświetlenia od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła o danej mocy przy prostopadłym padaniu promieni świetlnych na fotoogniwo, charakterystykę świetlną fotoogniwa oraz zależność natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła. Wykorzystując fotoogniwo wyznaczaliśmy także sprawność świetlną żarówki w zależności od mocy oraz dokonywaliśmy pomiaru przepuszczalności filtrów szarych..

3. Przebieg ćwiczenia:

1. Zależność natężenia oświetlenia E od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła:

I = 16,5cd; ΔI=0,5cd; U_ż = 1,6V; ΔU_ż =0,2; i_ż = 9,6A; Δ i_ż =0,2A; α = 0^o ; Δr=0,001m;

r [m]	i [μA]	Δi [μA]	E [lx]	ΔE [lx]	δE [%]	Zakres [μA]
0,15	250,000	1,500	733,33	32,00	4,36	300
0,20	144,000	1,500	412,50	16,63	4,03	300
0,23	112,000	1,500	311,91	12,16	3,90	300
0,25	92,000	0,750	264,00	10,11	3,83	150
0,30	66,000	0,750	183,33	6,78	3,70	150
0,33	54,000	0,750	151,51	5,51	3,64	150
0,35	48,000	0,750	134,69	4,85	3,60	150
0,40	38,000	0,375	103,13	3,64	3,53	75
0,45	30,000	0,375	81,48	2,83	3,47	75
0,50	26,000	0,375	66,00	2,26	3,42	75

2. Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła na powierzchnie fotoogniwa dla r = const.

I = 16,5; ΔI=0,5cd; U_ż = 10,11V; i_ż = 9,6A; Δα=1º; zakres= 150μA; Δi=0,75μA;

α	ip	il	isr	E	ΔE	δE
[ º]	[μA]	[μA]	[μA]	[lx]	[lx]	[%]
5	64	64	64	182,64	7,03	3,85
10	64	64	64	180,55	7,23	4,00
15	62	62	62	177,09	7,37	4,16
20	60	60	60	172,28	7,46	4,33
25	58	58	58	166,16	7,50	4,51
30	56	56	56	158,77	7,47	4,70
35	54	52	53	150,18	7,39	4,92
40	50	48	49	140,44	7,25	5,16
45	48	44	46	129,64	7,06	5,44

Wartości natężenia oświetlenia E otrzymane z prawa Lamberta i odczytane z wykresy i=f(E) pokrywają się.

3. Pomiar przepuszczalności filtrów szarych:

r = 0,3m; Δr=0,001m ; α = 0^o; i = 66,0μA; Δi=1,5; zakres=150;

Nr. Filtra	i'	Δ i'	T	ΔT	Zakres
8	28,000	0,375	0,42	0,01	75
9	14,000	0,375	0,21	0,01	75
6	5,000	0,375	0,08	0,01	75

4. Wyznaczenie natężenia źródła I w zależności od mocy P pobranego prądu i obliczenie współczynnika sprawności świetlnej η źródła światła:

i = 105 μA; I = 16,5cd; ΔI=0,5cd; r = 0,3m; Δr=0,001m;

Uż [V]	ΔUż [V]	iż [A]	Δiż [A]	Px [W]	ΔPx [W]	rx [m]	Δrx [m]	Ix [cd]	ΔIx [cd]	η [cd/W]	Δη [Cd/W]
5,55	0,01	1,18	0,01	6,55	0,07	0,100	0,001	1,83	0,10	0,28	0,02
6,55	0,01	1,29	0,01	8,45	0,08	0,140	0,001	3,59	0,18	0,42	0,03
7,16	0,01	1,35	0,01	9,67	0,09	0,168	0,001	5,17	0,25	0,53	0,03
8,02	0,01	1,43	0,01	11,47	0,09	0,210	0,001	8,09	0,38	0,71	0,04
8,31	0,01	1,46	0,01	12,13	0,10	0,225	0,001	9,28	0,43	0,77	0,04
8,76	0,01	1,50	0,01	13,14	0,10	0,250	0,001	11,46	0,52	0,87	0,05
9,25	0,01	1,55	0,01	14,34	0,11	0,280	0,001	14,37	0,63	1,00	0,05
10,20	0,01	1,63	0,01	16,63	0,12	0,335	0,001	20,57	0,88	1,24	0,06
10,81	0,01	1,68	0,01	18,16	0,12	0,375	0,001	25,78	1,09	1,42	0,07
11,49	0,01	1,74	0,01	19,99	0,13	0,420	0,001	32,34	1,35	1,62	0,08

4.Wzory i przykładowe obliczenia:

1. Zależność natężenia oświetlenia E od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła:

Przykładowe obliczenia dla 1 pomiaru:

gdzie:

E- natężenie oświetlenia;

I - natężenie źródła światła;

r- odległość fotoogniwa od źródła światła;

α - kąt padania światła na powierzchnie fotoogniwa;

Przykład:

-błąd bezwzględny ΔE obliczam korzystając z różniczki zupełnej logarytmicznej:

więc
;

-błąd bezwzględny δE obliczam ze wzoru:

-błąd Δi obliczam na podstawie klasy przyrządu:

2. Wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła na powierzchnie fotoogniwa dla r = const.

Przykładowe obliczenia dla 9 pomiaru:

-błąd bezwzględny ΔE obliczam z różniczki zupełnej:

-błąd względny δE obliczam ze wzoru:

-błąd Δi obliczam na podstawie klasy przyrządu:

4.3 Pomiar przepuszczalności filtrów szarych:

Przykładowe obliczenia dla 1 pomiaru:

gdzie:

T- współczynnik przepuszczalności filtru szarego;

E'- natężenie oświetlenia powierzchni fotoogniwa z filtrem;

E- natężenie oświetlenia powierzchni fotoogniwa bez filtra;

i- natężenie fotoprądu odpowiadające E;

i'- natężenie fotoprądu odpowiadające E';

Przykład:

-błąd Δi obliczam z klasy amperomierza:

-błąd ΔT obliczam metodą różniczki zupełnej:

1. Wyznaczenie natężenia źródła I w zależności od mocy P pobranego prądu i obliczenie współczynnika sprawności świetlnej η źródła światła:

Przykładowe obliczenia dla1 pomiaru:

-moc

-błąd bezwzględny ΔP obliczam metodą różniczki zupełnej:

- natężenie źródła światła I_x obliczam ze wzoru:

Przykład:

-błąd bezwzględny ΔI wyznaczam ze wzoru:

ponieważ α=0;

-sprawność η obliczam ze wzoru:

- błąd bezwzględny Δη obliczam z różniczki zupełnej:

5. Wnioski

Niektóre błędy wynikały podczas pomiarów na wskutek małej czułości oka ludzkiego oraz niedokładnego odczytu ze skali odległości. Aby zmniejszyć te błędy należałoby zastąpić oko ludzkie urządzeniem mniej subiektywnym, np. układem elektronicznym. Poza tym pewny swój udział miały zewnętrzne źródła światła, światło z innych stanowisk laboratoryjnych lub światło wpadające na wskutek otwarcia drzwi, które mogły zmienić wyniki pomiarów oraz zmęczenia oka spowodowane zbyt dużą ilością pomiarów.

Na podstawie wyników pomiaru zależności natężenia oświetlenia E od odległości r między fotoogniwem a źródłem światła mogę stwierdzić że natężenie oświetlenia jest odwrotnie proporcjonalne do odległości r. Warto zauważyć, że błąd bezwzględny wyznaczony za pomocą różniczki zupełnej logarytmicznej także zmniejsza się wraz ze wzrostem odległości.

Z charakterystyki świetlnej fotoogniwa wynika, że prąd fotoelektryczny wzrasta liniowo wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia.

Natomiast na podstawie dwóch pozostałych wykresów możemy zauważyć że światłość podobnie jak współczynnik sprawności świetlnej żarówki rośnie liniowo wraz ze wzrostem pobieranej mocy (mimo, że wykres I=f(P) przybiera bardziej postać wykresy potęgowego).

Na podstawie wyników podczas wyznaczenie zależności natężenia oświetlenia E od kąta padania α światła na powierzchnie fotoogniwa można stwierdzić, że natężenie oświetlenia zmniejsza się wraz ze wzrostem kąta padania.

Podczas oświetlania fotoogniwa selenowego można zauważyć, że wraz ze spadkiem natężenia oświetlenia wywołaną: czy to poprzez zmianę kąta padania światła, czy przez zmianę odległości badanego fotoogniwa od źródła światła, czy przez ustawienie na drodze promieni filtra, maleje również prąd fotoelektryczny i. Zjawisko to zostało wykorzystane przy produkcji systemów alarmowych, fotokomórek oraz różnego rodzaju układów detektorów świetlnych. Ćwiczenie to ukazało ogólną istotę własności światła, oraz urządzeń z nim związanych.

---