POLITECHNIKA LUBELSKA w LUBLINIE	Laboratorium fizyki
		Ćwiczenie EM 3.1
Nazwisko i imię: Smołka Jakub		Semestr Trzeci	Grupa ED 3.7	Rok akademicki 99/ 00
Temat ćwiczenia Pomiary oporu przewodników na podstawie prawa Ohma.			Data wykonania 1999. XI. 16.	Ocena

1. Opis wykonania ćwiczenia.

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania oporów przewodników.

Układ pomiarowy przedstawiony na rysunku składa się z zasilacza, amperomierza, woltomierza i opornicy suwakowej służącej do regulowania natężenia prądu płynącego w obwodzie.

W układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku nieznany opór R_X połączony jest równolegle z woltomierzem o oporze wewnętrznym R_V. Mierzone napięcie jest napięciem na oporze zastępczym tych dwóch elementów. Opór ten wyraża się wzorem:

Korzystając z prawa Ohma
można zapisać:

Skąd po przekształceniach otrzymujemy:

Znając wartości: natężenia prądu płynącego w obwodzie, napięcia na oporze R, i oporu wewnętrznego woltomierza można, korzystając z powyższego wzoru wyznaczyć wartość oporu R_X.

Dla każdego opornika mierzy się napięcie przy kilku różnych wartościach natężenia prądu.

2. Tabela pomiarów i obliczeń.

zakres woltomierza			liczba działek woltomierza			zakres amperomierza			liczba działek amperomierza
7,5 V			75			0,3 A			75
0,0375 V		0,1 V		0,1375 V		0,0015 A		0,004 A		0,0055 A
numer pomiaru
										-
1	0,198		4,90		7500	24,83	24,69		0,056		1,39
2	0,162		4,10		7500	25,39					0,068		1,72
3	0,140		3,45		7500	24,72					0,079		1,96
4	0,120		2,92		7500	24,41					0,093		2,28
5	0,102		2,45		7500	24,10					0,110		2,66

zakres woltomierza			liczba działek woltomierza			zakres amperomierza			liczba działek amperomierza
30 V			75			0,075 A			75
0,15 V		0,4 V		0,55 V		0,000375 A		0,001 A		0,001375 A
numer pomiaru
										-
1	0,053		15,20		30000	291,78	288,33		0,063		18,36
2	0,045		12,84		30000	288,07					0,074		21,34
3	0,043		12,04		30000	285,99					0,079		22,53
4	0,040		11,28		30000	284,68					0,084		23,89
5	0,048		13,84		30000	291,13					0,069		20,10

zakres woltomierza			liczba działek woltomierza			zakres amperomierza			liczba działek amperomierza
15 V			75			0,15 A			75
0,075 V		0,2 V		0,275 V		0,00075 A		0,002 A		0,00275 A
numer pomiaru
										-
1	0,140		14,00		15000	100,67	100,65		0,040		3,98
2	0,120		12,00		15000	100,50					0,046		4,63
3	0,110		10,98		15000	100,49					0,050		5,06
4	0,100		10,00		15000	100,67					0,055		5,57
5	0,090		9,04		15000	100,90					0,061		6,19

gdzie:
,
- błędy pomiaru wynikające z niedokładności (klasy) mierników,
,
- błędy odczytu.

3. Przykładowe obliczenia.

3.1. Obliczanie oporu
.

Mierzony opór wyraża się wzorem:

Podstawiając wartości (z pomiaru nr 5):

Wartość średnia oporu wyraża się wzorem:

Po podstawieniu wartości otrzymujemy:

3.2. Obliczanie oporu
.

Obliczenia wykonuje się analogicznie jak w punkcie 3.1.

3.3. Obliczanie oporu
.

Obliczenia wykonuje się analogicznie jak w punkcie 3.1.

4. Dyskusja błędu.

4.1. Obliczanie względnego błędu maksymalnego dla
(dla pomiaru nr 5).

Błędy związane z klasami niedokładności mierników są określone wzorami (klasy obu mierników wynoszą 0,5):

Błędy wynikające z niedokładności odczytu określone są wzorami:

Wobec tego błędy bezpośrednie wynoszą:

Mierzony opór określa wzór:

Wynika z niego, że jest on funkcją dwóch zmiennych U i I (opór wewnętrzny woltomierza jest stały dla danego zakresu i został przyjęty za dokładny). Wobec czego błąd względny maksymalny wyraża się wzorem:

Pochodne cząstkowe
po U i I wynoszą:

Podstawiając powyższe równości i wzór na
do wzoru na względny błąd maksymalny otrzymujemy:

Ostatecznie:

Przyjęto:
,
, gdzie:
i
- maksymalne błędy pomiaru natężenia prądu i napięcia.

Błąd bezwzględny maksymalny wynosi:

a więc:

4.2. Obliczanie względnego błędu maksymalnego dla
(dla pomiaru nr 4).

Obliczenia wykonuje się analogicznie jak w punkcie 4.1.

4.2. Obliczanie względnego błędu maksymalnego dla
(dla pomiaru nr 5).

Obliczenia wykonuje się analogicznie jak w punkcie 4.1.

1

---