Nr ćwiczenia: 8	Temat ćwiczenia: Drgania tłumione w obwodzie RLC	Ocenia z teorii:
Nr zespołu: 6	Imię i nazwisko: Michał Koczur	Ocena z zal. ćwiczenia:
Data: 12.03.2007	wydział: EAIiE rok: I grupa: 2	Uwagi:

I. Cel ćwiczenia

Obserwacja przebiegów napięcia w obwodzie RLC. Pomiar parametrów opisujących rozwiązanie równania różniczkowego modelującego obwód RLC.

II. Wymagane wiadomości teoretyczne

• Prawa Kirchhoffa

• I prawo Kirchhoffa: suma natężeń prądów wpływających do punktu rozgałęzienia równa jest sumie natężeń prądów wypływających.

• II prawo Kirchhoffa: suma spadków napięć w każdym zamkniętym obwodzie elektrycznym równa jest zewnętrznej sile elektromotorycznej SEM działającej na ten obwód.

• Napięcia na

• oporniku

• Drgania tłumione w RLC, rozwiązywanie jednorodnego równania różniczkowego drugiego stopnia i współczynnik tłumienia

• równanie ruchu drgającego elektromagnetycznego tłumionego

rozwiązaniem tego równania jest:

• Logarytmiczny dekrement tłumienia

Jest to wielkość charakteryzująca zmniejszanie się amplitudy drgań tłumionych

• Opór krytyczny

Wartość oporu krytycznego informuje nas, kiedy procesy periodyczne przechodzą w procesy aperiodyczne

• Zasada działania oscyloskopu

Oscyloskop składa się z działa elektronowego oraz ekranu. Na działo elektronowe składa się żarzona katoda, siatka i zestaw anod. Elektron przyspieszany jest od katody przez anody

i uderza w ekran. Może być od swojego toru odchylany za pomocą płytek odchylania pionowego i poziomego. W ten sposób realizuje się oświetlanie różnych części luminoforu na ekranie.

Potencjał siatki w stosunku do katody jest ujemny. Powoduje ona, zatem zahamowanie emisji elektronów z katody. Jej rolą jest z tego powodu regulacja jaskrawości obrazu.

Między siatką i pierwszą anodą panuje pole elektrostatyczne, skupiające elektrony. Jest to pierwsza soczewka elektrostatyczna. Kolejna soczewka znajduje się

w obrębie anody drugiej. Decyduje ona o ostrości obrazu, stąd też jej potencjał jest regulowany pokrętłem.

Anoda czwarta służy korekcji astygmatyzmu, tzn. zniekształceń wprowadzanych przez płytki odchylające (zmiany okrągłej plamki na elipsę). Anoda trzecia ,,separuje'' od anody drugiej anodę czwartą, umożliwiając niezależne nastawy ostrości i astygmatyzmu.

III. Aparatura

W ćwiczeniu obserwujemy przebieg napięcia na naładowanym kondensatorze szeregowego układu RLC:

Rezystancję oraz indukcyjność można zmieniać za pomocą opornika dekadowego R

i cewki dekadowej L, natomiast kondensator C jest zamontowany na stałe w pudełku zawierającym układ elektroniczny wytwarzający impulsy ładujące ten kondensator.

Obserwacji dokonujemy za pomocą oscyloskopu. Napięcie mierzone doprowadzamy do płytek Y‑Y, natomiast do płytek X‑X doprowadzone jest napięcie piłokształtne

z wewnętrznego generatora podstawy czasu. Generator ten jest synchronizowany impulsami ładującymi kondensator, dzięki czemu możemy obserwować kolejne gasnące przebiegi w tym samym miejscu ekranu.

IV. Wykonanie ćwiczenia

1. Zestawić układ według podanego schematu:

2. Włączyć oscyloskop oraz zasilanie skrzynki z układem ładującym kondensator.

3. Ustawić indukcyjność cewki L na wartość podaną przez prowadzącego ćwiczenia, wyzerować opornik dekadowy R.

4. Obserwować przebiegi gasnące, ustalając odpowiednią wartość podstawy czasu

i wzmocnienia kanału Y oscyloskopu, zanotować przelicznik skali ekranu na czas

i napięcie.

5. Dla wyznaczenia częstości w odczytać z oscyloskopu okres T jak na rysunku poniżej (w celu zwiększenia dokładności odczytać kilka takich okresów i obliczyć wartość średnią).

6. W celu wyznaczenia logarytmicznego dekrementu tłumienia odczytać wartości napięcia dla kolejnych maksimów (lub minimów) przebiegu U2, U4, U6 (lub U1, U3, U5). Dla wyznaczenia współczynnika tłumienia b obliczyć dla kolejnych par wartości ln(Ui /Ui+2).

7. Ustawić na oporniku dekadowym wartość rezystancji podaną przez prowadzącego ćwiczenia i powtórzyć pomiary z punktów 5 i 6.

8. Obserwować kształt przebiegu napięcia na oscyloskopie dla coraz większych wartości R.

9. Ustalić wartość krytyczną rezystancji RC, dla której przebieg staje się aperiodyczny (należy zwiększyć wzmocnienie Y i rozciągnąć podstawę czasu X, jeśli drgania są silnie tłumione).

10. Powtórzyć pomiary z punktów 3 do 9, nastawiając inną wartość indukcyjności L podaną przez prowadzącego ćwiczenia.

V. Wyniki pomiarów

L.p.	T	T	T	Tśr	U1	U3	U5	C	L	R	R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

VI. Opracowanie wyników

1. Logarytmiczny dekrement tłumienia i współczynnik tłumienia:

zaś błąd

2. Wartości rezystancji pasożytniczej cewki w przypadku, gdy jest to jedyny opór wynosi:

L [H]	R[Ω]	U2 / U4	współczynnik tłumienia β [1/s]	rezystancja pasożytniczej cewki [Ω]	Δβ
	0	8,4 / 6,2	584,6	9,3536	40,15
		7	6,6 / 4	945,3		57,97
		0	3,7 / 1,9	317,1	74,8356	29,17
		7	3 / 1,45	346,2		37,40

3. Częstość kołowa teoretyczna i praktyczna.

zaś błąd

=

Cewka	Rezystancja (pasożytnicza+dodatkowa)	Częstość
				eksperymentalna		teoretyczna
		R[Ω]	ω [rad/s]	Δω[rad/s]	ω [rad/s]	Δω[rad/s]
	8mH	9,3536 + 0 = 9,3536	12 083,05	232,37	2 608,08	8,82
		9,3536 + 7 = 16,3536	11 855,07	223,68	2 469,80	16,54
	118mH	74,8356+ 0 = 74,8356	2 991,99	71,24	619,30	14,94
		74,8356+ 7 = 74,8356	2 992,99	71,24	603,18	16,77

4. Opór krytyczny:

R_{eksperymentalny}=R₀+R_L

Opór krytyczny	eksperymentalny [Ω]	teoretyczny [Ω]
1	189,3536	42,76
2	609,1696	164,23

• cewce

- współczynnik tłumienia

- początkowa prędkość kątowa

• kondensatorze

K - katoda

G - grzejnik katody

W - siatka

A1, A2, A3 - anody

X - płytki odchylania poziomego

Y - płytki odchylania pionowego

A4 - elektroda ekranująca

E- ekran

P - powłoka grafitowa

O - osłona szklana

118 mH

8 mH

ω₀ - teoretyczna częstość bez uwzględniania tłumienia

ω_r - teoretyczna częstość z uwzględnieniem tłumienia

---