wzory-z-matematyki--gimnazjum, egzamin gimnazjalny


Wzory z matematyki

Twierdzenie Pitagorasa:

0x08 graphic
0x01 graphic

a, b - przyprostokątne
c- przeciwprostokątna

Trójkąty prostokątne:

0x01 graphic

Pola figur:

Kwadrat: 0x01 graphic

Prostokąt: 0x01 graphic

Równoległobok: 0x01 graphic

Romb: 0x01 graphic

Trójkąt: 0x01 graphic

Trójkąt równoboczny: 0x01 graphic

Trapez: 0x01 graphic

0x08 graphic
Sześciokąt: 0x01 graphic

Koło: 0x01 graphic

Wycinek koła: 0x01 graphic

Obwody figur:

Długość okręgu, obwód koła: 0x01 graphic

Łuk (długość łuku): 0x01 graphic

Figury na płaszczyźnie:

0x08 graphic
Wysokość trójkąta równobocznego: 0x01 graphic

Przekątna kwadratu: 0x01 graphic

Wielokąty i okręgi:

Okrąg wpisany i opisany na trójkącie równobocznym.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Okrąg wpisany i opisany na kwadracie.

0x01 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

Bryły: V - objętość P - pole

Sześcian:

0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Prostopadłościan:

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Graniastosłup:

0x01 graphic
- pole podstawy

0x01 graphic
- pole powierzchni bocznej

0x01 graphic
0x01 graphic

Czworościan:

0x01 graphic
0x01 graphic

Ostrosłup:

0x01 graphic
0x01 graphic

Walec:

0x01 graphic
0x01 graphic

Stożek:

0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Kula:

0x01 graphic
0x01 graphic

Procenty (symbol - %): 0x01 graphic

Promile (symbol - ‰) 0x01 graphic

Potęgi:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Iloczyn potęg o tych samych podstawach 0x01 graphic

Iloraz potęg o tych samych podstawach

0x01 graphic

Potęga potęgi: 0x01 graphic

Iloczyn potęg o tym samym wykładniku:

0x01 graphic

Iloraz potęg o tym samym wykładniku:

0x01 graphic

Pierwiastki:

0x01 graphic

np.

0x01 graphic
bo 22 = 4

0x01 graphic

np.

0x01 graphic

0x01 graphic

Kąty:

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.

0x08 graphic
S - środek okręgu

α - kąt środkowy

β - kąt wpisany

α = 2β

Kąty wierzchołkowe są równe.

0x01 graphic

Suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 1800.

0x08 graphic

α + β + γ = 180O

Trójkąt równoboczny:

0x08 graphic

Wszystkie boki są równe. Wszystkie kąty są równe.

W trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku.

0x08 graphic

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Twierdzenie Talesa:

0x08 graphic
Jeżeli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

0x01 graphic
0x01 graphic

W figurach podobnych stosunki odpowiednich boków są równe.

0x01 graphic

F' ~ F - czytamy: figura F' jest podobna do figury F

0x01 graphic



Wyszukiwarka