Ćwiczenie 1

Podstawy Konstrukcji Maszyn

mł. bryg. mgr inż. Jacek Jesionek

Projektowanie połączeń nitowych mocnych obciążonych siłami rozciągającymi

Wprowadzenie

Połączenia nitowe mocne stosowane są do łączenia elementów konstrukcji stalowych przenoszących duże obciążenia.

W zależności od rodzaju łączonych elementów i charakteru obciążenia rozróżnia się:

- połączenia pasów blach, tzw. płaskowników, obciążone tylko siłami rozciągającym,

- połączenia kształtowników w kratownicach, obciążone siłami rozciągającymi lub ściskającymi,

- połączenia blach z kształtownikami w blachownicach, które przenoszą najczęściej momenty zginające, a także siły rozciągające lub ściskające.

Projektowanie połączeń nitowych mocnych obciążonych siłami działającymi wzdłuż osi środków ciężkości łączonych elementów polega na:

- doborze średnicy nitu /d_n/,

- określeniu, z odpowiedniego warunku wytrzymałościowego, liczby nitów zdolnych przenieść zadane obciążenie,

- określeniu lub sprawdzeniu wymiarów złącza,

- rozmieszczeniu nitów w złączu zgodnie z wytycznymi konstrukcyjno-technologicznymi,

- sprawdzeniu czy przy założonym kształcie połączenia wytrzymałość elementów, które go tworzą, będzie wystarczająca.

Rys. 1. Geometria złącza nitowego

Przy projektowaniu połączenia nitowego uwzględnić należy następujące zalecenia technologiczno-konstrukcyjne:

- dla nakładki jednostronnej grubość /g_n/ przyjąć na podstawie zależności g_n>1,1g, a dla każdej z nakładek dwustronnych z zależności g_n>0,65g, gdzie g jest grubością płaskownika,

- w najbardziej obciążonym przekroju płaskownika, biegnącym przez pierwszy zewnętrzny szew nitowy, umieszczać w miarę możliwości tylko jeden nit, zwiększając w kolejnych rzędach liczbę nitów o jeden,

- wzdłuż kierunku działania obciążenia przyjmować maksymalnie 5 rzędów nitów lub 5 nitów,

- naroża pasów i nakładek ukosować zapobiegając w ten sposób ich odginaniu prowadzącym do powstawania szczelin sprzyjających korozji,

Kształtując złącze należy przyjąć następujące zależności wymiarowe:

- podziałkę główną szwu nitowego /t/

w połączeniach zakładkowych t=(3÷5) d_o,

w połączeniach nakładkowych t=(4÷7) d_o,

przy jednoczesnym spełnieniu warunku
,

gdzie: d_o - średnica otworu pod nit,

- podziałkę skośną /t_s/

t_s=3 d_o

- odległość między rzędami nitów

,

- odległość skrajnych nitów od krawędzi płaskownika

e₁=(2÷3,5) d_o , e₂=(1,2÷5) d_o

Obliczenia wytrzymałościowe

Obliczenia wytrzymałościowe złącza nitowego mocnego (zakładkowego albo nakładkowego), obciążonego stałą siłą rozciągającą działającą wzdłuż osi środków ciężkości łączonych elementów, prowadzi się przy założeniu, że znane są:

- materiał z którego wykonane są płaskowniki (najczęściej jest to stal niestopowa podstawowa St3… St7),

-jeden lub oba wymiary przekroju poprzecznego płaskownika,

-materiał, z którego wykonane są nity.

Obliczenia rozpoczyna się od dobrania średnicy nitu /d_n/.

Przy założeniu, że znany jest jeden z wymiarów przekroju poprzecznego płaskownika - jego grubość /g/ - średnicę tę wyznaczamy z zależności:

po czym z Tabeli 1 dobieramy jej znormalizowany wymiar.

Tabela 1. Nity z łbem kulistym /wybrane z PN/M-82952 średnice i wymiary/

dn [mm]	6	8	10	12	16	20	24	30	36
D [mm]	11	14	16	19	25	30	37	45	55
l [mm] od do	8 60	8 60	14 100	18 120	20 140	34 160	40 180	55 180	55 180

d_n - średnica nitu

D - średnica łba nitu

l - długość trzonu nitu.

Jeżeli znormalizowana średnica nitu /d_n/ będzie równa lub większa od 9mm /
/ - to taki nit stalowy musi być zakuwany na gorąco, a wtedy między znormalizowaną średnicą nitu /d_n/ a średnicą otworu pod nit /d_o/ zachodzi zależność:
[mm]

O tym, z jakiego warunku wytrzymałościowego wyznaczona zostanie liczba nitów w połączeniu decyduje stosunek
(średnicy otworu pod nit do grubości płaskownika).

Jeżeli dla nitów jednociętych, takich dla których liczba przekrojów ścinanych w nicie m=1, stosunek ten wynosi

a dla nitów dwuciętych, dla których m=2:

to liczbę nitów w złączu wyznacza się z warunku na ścinanie w postaci:

[MPa]

gdzie

- siła ścinająca nit równa obciążeniu zewnętrznemu /P/ w [MN],

- średnica otworu pod nit [m],

- liczba przekrojów ścinanych w nicie,

- umowne naprężenia tnące w nicie [MPa],

stąd

W przypadku gdy dla m=1 stosunek
a dla m=2
liczbę nitów w połączeniu wyznacza się z warunku na naciski powierzchniowe

w postaci

gdzie:

- obciążenie zewnętrzne w [MN]

- średnica otworu pod nit [m],

- grubość elementów łączonych,

- dopuszczalne naciski powierzchniowe między nitem a ściankami otworu w elementach łączonych w [MPa]

skąd

Z definicji, liczba nitów /n/ wyznaczona z zależności wytrzymałościowych, to liczba nitów które trzeba zniszczyć by rozłączyć połączenie.

W połączeniu zakładkowym będą to wszystkie nity w złączu, natomiast w połączeniach nakładkowych /n/ będzie liczbą nitów przypadających na połowę złącza.

Przyjmowane w praktyce wartości /
/ i / p_dop/ dla materiałów z których wykonuje się nity podano w Tabeli 2.

Tabela 2. Wielkości umownych naprężeń tnących /
/ i dopuszczalnych nacisków powierzchniowych /p_dop/ dla materiałów, z których wykonuje się nity

materiał nitu	[MPa]	pdop [MPa]
St2N	185	450
St3N	205	500
St44N	235	565

Po wyznaczeniu liczby nitów, które będą w stanie przenieść zadane obciążenie zewnętrzne przystępuje się do określenia brakującego wymiaru płaskownika. Najczęściej tym brakującym wymiarem jest szerokość płaskownika /b/.

W tym celu wykonać trzeba się szkic połączenia, na którym zgodnie z wytycznymi konstrukcyjnymi rozmieszcza się wyznaczoną liczbę nitów.

Przed przystąpieniem do sprawdzenia lub ustalenia brakujących wielkości wymiarowych złącza należy wykonać jego szkic. Na szkicu tym, zgodnie z wytycznymi konstrukcyjnymi, rozmieścić trzeba wyznaczoną uprzednio z warunków wytrzymałościowych liczbę nitów /n/.

Rys.2. Szkic połączenia nitowego z dwoma nakładkami (dla n=6)

Ponieważ każdy z pracujących przekrojów płaskownika narażony jest na rozciąganie siłą /P/ to również i ten najbardziej dla niego niebezpieczny, biegnący przez pierwszy zewnętrzny szew nitowy ( na Rys. 2. przekrój I-I) musi spełniać elementarny warunek wytrzymałościowy na rozciąganie w postaci:

[MPa]

gdzie:

P_r=P - siła rozciągająca przekrój I-I , równa obciążeniu zewnętrznemu

P w [MN],

k_r - dopuszczalne naprężenia rozciągające dla materiału płaskownika w [MPa],

F_n - pole niebezpiecznego przekroju poprzecznego płaskownika (osłabionego otworami pod nity przekroju I-I).

Na podstawie wykonanego szkicu (Rys. 2.) przyjmuje się, że osłabiony /n_x / otworami pod nity przekrój /F_n/ wynosi:

[m²]

Naprężenia rozciągające ten przekrój
równe są:

[MPa]

Po przekształceniach poszukiwany wymiar, szerokość płaskownika /b/, wyznaczy zależność:

[m]

gdzie:

n_x - liczba otworów pod nity w niebezpiecznym dla płaskownika przekroju.

Po wyznaczeniu z warunków wytrzymałościowych, brakującego wymiaru połączenia, sprawdzić należy czy równocześnie z gwarancją wytrzymałości zapewniona zostanie możliwość wykonania złącza.

Przy założeniu, że rozmieszczenie nitów w złączu odpowiada temu jakie zostało przyjęte do obliczeń wytrzymałościowych (Rys. 2.) sprawdza się czy wyznaczona z nich szerokość płaskownika /b/ spełnia wymagania konstrukcyjno-technologiczne pozwalające na zakucie trzech nitów, wyrażone zależnością:

gdzie:

t=(4÷7) d_o - podziałka główna szwu nitowego,

e₂= 3,5 d_o - odległość skrajnych nitów od krawędzi płaskownika.

d_o - średnica otworu pod nit.

Jeżeli szerokość połączenia /b/ wynikająca z możliwości wykonania połączenia (konieczność zapewnienia dojścia ze wspornikiem i zakuwnikiem) będzie większa od wielkości /b/ określonej z warunków wytrzymałościowych, to do dalszych obliczeń przyjmuje się tę wielkość wyznaczoną warunkami technologicznymi.

W przypadku połączeń nakładkowych obliczenia wytrzymałościowe złącza nitowego muszą być uzupełnione o obliczenia sprawdzające wytrzymałość nakładki lub nakładek.

Nakładka lub nakładki narażone są na rozciąganie.

Przekrój dla nich niebezpieczny przebiega przez szew nitowy położony najbliżej środka połączenia (na Rys. 2. przekrój II-II).

Siła rozciągająca nakładkę w złączu z jedną nakładką /P_rn/ równa jest obciążeniu zewnętrznemu rozciągającemu płaskowniki /P_rn=P/.

Siła rozciągająca każdą z nakładek w złączu z dwiema nakładkami /P_rn/ jest równa połowie obciążenia zewnętrznego rozciągającego płaskowniki :

P_rn = P/2.

Tak więc naprężenia rozciągające niebezpieczny dla nakładki przekrój II-II wyniosą:

- dla złącza z jedną nakładką:

[MPa]

- dla złącza z dwoma nakładkami:

[MPa]

gdzie:

F_nII-II - osłabione otworami pod nity pole niebezpiecznego dla nakładki przekroju,

[m²]

g_n - grubość nakładki:

dla połączenia z jedną nakładką
,

dla połączeń z dwiema nakładkami
,

g - grubość płaskownika w [m],

n_y - liczba otworów pod nity w niebezpiecznym dla nakładki przekroju,

k_r - dopuszczalne naprężenia rozciągające dla materiału nakładki w [MPa].

Jeżeli naprężenia rozciągające niebezpieczny dla nakładki lub nakładek przekrój, będą mniejsze od dopuszczalnych naprężeń rozciągających dla materiału, z którego je wykonano
to zaprojektowane połączenie będzie w stanie przenieść zadane obciążenie zewnętrzne.

Natomiast przypadek, gdy naprężenia
świadczy o sytuacji, w której połączenie jest zbyt słabe by zadane obciążenie zewnętrzne przenieść, wymaga zwiększenia grubości nakładki lub nakładek i powtórzenia obliczeń sprawdzających dla nowej wielkości /g_n/.

Ćwiczenie projektowe

Zaprojektować połączenie nitami ze stali St3N, dwóch płaskowników ze stali E295 (St5), o grubości g=9mm każdy, obciążonych stałą siłą rozciągającą P=0,2MN.

Połączenie ma być zrealizowane za pomocą dwóch nakładek.

Dla stali E295 przyjąć: dopuszczalne naprężenia rozciągające k_r=165MPa.

1. Dobór średnicy nitu

Zgodnie z przedstawioną metodyką, obliczenia rozpoczyna się o dobrania średnicy nitu /d_n/ określonej zależności.

Wychodząc z założenia, że połączenie ma być wykonane w wersji mocnej (przeznaczonej do przenoszenia dużych obciążeń) przyjmujemy, że nit będzie nitem z łbem kulistym o średnicy trzonu /d_n/ równej:

Następnie sprawdzamy w Tabeli 1 czy wyznaczona wielkość /d_n/ znajduje się w znormalizowanym szeregu średnic nitowych.

Ponieważ średnica nitu d_n=16mm figuruje w szeregu średnic ujętych normą, do dalszych obliczeń przyjmujemy właśnie tę jej wielkość.

2. Określenie wielkości otworu pod nit

Przyjęta średnica nitu /d_n/ jest większa od 9mm, nit jest nitem stalowym, więc połączenie musi być zakuwane „na gorąco”.

W takim przypadku związek między średnicą otworu pod nit / d_o/ a średnicą nitu /d_n/ opisywany jest zależnością:

3. Ustalenie z jakiego warunku wytrzymałościowego określona zostanie liczba nitów w złączu

Połączenie, z założenia ma być zrealizowane za pomocą dwóch nakładek (Rys. 3.) a wtedy:

Rys. 3. Złącze nitowe z dwiema nakładkami

liczba przekrojów ścinanych w nicie /m/ tożsama z liczbą płaszczyzn wzdłuż których nit może ulec zniszczeniu przez ścięcie, wynosi m=2.

Znajomość takich parametrów jak grubość elementów łączonych /g/, średnica otworu pod nit /d_o/ oraz liczba przekrojów ścinanych w nicie /m/, pozwala na określenie, z jakiego warunku wytrzymałościowego wyznaczana będzie liczba nitów w złączu.

Jeżeli przy m=2 stosunek
to liczbę nitów określać się będzie z warunku na ścinanie, jeśli nierówność nie jest spełniona - z warunku na naciski powierzchniowe.

W przypadku projektowanego połączenia:

Ponieważ warunek
nie jest spełniony, to liczbę nitów w złączu /n/ wyznaczać należy z warunku na naciski powierzchniowe.

[MPa]

4. Ustalenie liczby nitów w złączu

Dla P=0,2MN,
,
i dopuszczalnych nacisków powierzchniowych dla materiału nitu St3N określonych w Tabeli 2 i wynoszących p_dop=500MPa, liczba nitów /n/ którą trzeba zniszczyć by rozłączyć połączenie będzie równa:

Przyjmujemy n=3 nitów na każdą stronę złącza.

Przed przystąpieniem do wyznaczania brakującego wymiaru szerokości płaskownika /b/, należy wykonać szkic połączenia i rozmieścić na nim przyjętą liczbę nitów /n/.

5. Szkic

Szkic ten (Rys. 4.) umożliwi określenie liczby otworów nawierconych pod nity, osłabiających przekrój niebezpieczny dla płaskownika /n_x/ i dla nakładki /n_y/.

Rys. 4. Szkic złącza nitowego z dwiema nakładkami /dla n=3/

6. Określenie brakującego wymiaru - szerokości płaskownika

6.1. Brakujący wymiar płaskownika - jego szerokość /b/ płaskownika - wyznacza się z warunku na rozciąganie siłą P_r=P, niebezpiecznego dla niego przekroju I-I (przechodzącego przez pierwszy zewnętrzny szew nitowy):

[MPa]

Przyjmując, że P_r=P=0,2MN, k_r=165MPa

oraz niebezpieczny przekrój F_nI-I równy

[m²]

po przekształceniach - szerokość płaskownika /b/ - określa się z zależności:

[m]

z Rys. 4. wynika, że liczba otworów osłabiających przekrój I-I wynosi n_x=1 .

Dla
;

Ograniczona wytrzymałością jego szerokość /b/ równa jest co najmniej:
.

6.2. Natomiast szerokość /b/ wynikająca z warunków technologiczno-konstrukcyjnych narzuconych możliwością wykonania złącza, wyniesie na podstawie Rys. 4.:

b = t + 2e2

dla połączeń nakładkowych, podziałka główna szwu nitowego:

t = (4÷7) d_o

a odległość skrajnych nitów od krawędzi płaskownika:

e₂=3,5 d_o

Z zależności tych wynika, że szerokość płaskownika /b/ nie powinna być mniejsza od:

Tak, więc wymagania technologiczne zdecydują o tym, że przyjęta zostanie szerokość płaskownika b=190mm.

7. Sprawdzenie wytrzymałości nakładek

Po wyznaczeniu wymiarów projektowanego połączenia nitowego, należy przystąpić do obliczeń mających na celu ustalenie, czy przy założonym rozmieszczeniu nitów i przyjętych wielkościach wymiarowych, wytrzymałość nakładek będzie wystarczająca.

Niebezpieczny dla nakładki przekrój, przebiegający przez szew nitowy leżący najbliżej środka połączenia (na Rys.4. przekrój II-II) jest rozciągany siłą P_rn.

Ponieważ nakładki są dwie, to każda z nich przenosić będzie połowę obciążenia zewnętrznego.

[MN]

Aby wytrzymałość nakładki była wystarczająca to naprężenia rozciągające przekrój II-II muszą spełnić warunek:

zakładając, że nakładki wykonane zostaną z tego samego materiału co płaskowniki /stali E295/ dopuszczalne naprężenia rozciągające /k_r/ będą równe

z drugiej strony, naprężenia rozciągające /
/ są równe:

gdzie:

- pole przekroju II-II, osłabionego otworami pod nity, wynosi:

zakładając, że grubość każdej z nakładek

przy grubości płaskownika
wyniesie

przyjmujemy grubość każdej z nakładek:

a szerokość /b_n/ równą szerokości płaskownika /b/

b_n=190mm

Z Rys. 4 wynika, że niebezpieczny dla nakładki przekrój II-II osłabiony jest n_y=2 otworami nawierconymi pod nity.

Po podstawieniu danych:

Naprężenia panujące w niebezpiecznym przekroju nakładki wyniosą więc:

Ponieważ

to nakładki także przeniosą zadane obciążenie siłą rozciągającą P.

Pozostaje wykonanie rysunku połączenia.

Połączenie 6-oma nitami o średnicy d_n=16mm (D=25mm), dwóch płaskowników stalowych o grubości g=8mm i szerokości b=190mm, za pomocą dwóch nakładek każda grubości g_n=6mm obrazuje Rys. 5.

Zgodnie z zaleceniami technologicznymi pozostałe wielkości wymiarowe wynoszą:

e₁ = e₂ = 3,5 d_o =
= 59,5mm, przyjmujemy e₁ = e₂ = 60mm,

t = 4 d_o =
= 68mm przyjmujemy t = 70mm,

t_s= 3 d_o =
= 51mm,

.

Rys. 2.5. Projektowane złącze nitowe

Projektowanie połączeń nitowych mocnych obciążonych siłami rozciągającymi

strona 1 z 16

---