I Pracownia Fizyczna
Imię i nazwisko	Kierunek Fiz/Mat Sekcja	Rok	Data
Temat zadania Termometr gazowy		Symbol zadania C - 2
Wyniki pomiarów

Zagadnienia do przygotowania:

Istnieją trzy stany skupienia stały, ciekły i gazowy. Gaz charakteryzuje się brakiem sprężystości objętościowej (tzn. gaz zajmuje całą objętość naczynia, w którym się znajduje) oraz brakiem sprężystości kształtu (tzn. gaz przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje).

• Model gazu doskonałego

Gaz doskonały można zdefiniować, czyniąc pewne założenia o własnościach cząsteczek gazów rzeczywistych:

1. Cząsteczki danego gazu można traktować jako punkty materialne,

2. Cząsteczki gazu znajdują się w szybkim chaotycznym ruchu. Chaotyczność ruchu oznacza, że cząsteczki poruszają się we wszystkich kierunkach, jakie są tylko możliwe, i że żaden z tych kierunków nie jest uprzywilejowany,

3. Cząsteczki gazu zderzają się sprężyście ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym jest zawarty gaz. Siły działające podczas zderzeń są siłami zachowawczymi i wobec tego energia mechaniczna cząsteczek pozostaje stała,

4. Siły działają tylko w momencie zderzania się cząsteczek. Cząsteczki oddalone od siebie nie działają na siebie żadnymi siłami,

5. Objętość cząsteczek gazu jest zaniedbywanie mała w porównaniu z objętością zajmowaną przez gaz.

2. Równanie stanu gazu doskonałego

Stan pewnej stałej ilości gazu określają jednoznacznie trzy parametry stanu: ciśnienie p, objętość V i temperatura T. Liczne doświadczenia nad własnościami gazów rzeczywistych doprowadziły do wniosku, że z dobrym przybliżeniem gazy te spełniają równanie stanu

pV = nRT

gdzie:

n - liczba moli danego gazu

R - uniwersalna stała gazowa (R = 8,314 mol*L)

Równanie to nosi nazwę równania Clapeyrona. Gazy rzeczywiste spełniają równanie Clapeyrona tym lepiej, im większe jest ich temperatura i im niższe ciśnienie. Fikcyjny gaz, który dokładnie spełniałby to równanie w każdych warunkach nazywamy gazem doskonałym.

• Przemiany gazowe

Przemiana izotermiczna . (T = const.)

pV = const. r - e Boyle'a - Mariotte'a

Przemiana izobaryczna. (p- const.)

V

_ = const.

T

Przemiana izochoryczna.(V = const.)

p

_ = const.

T

Przemiana adiabatyczna.(Q = const.)

ΔQ = 0

pV^κ = const. (ln p + κ ln V = const.) - postać logarytmiczna

gdzie: κ = C_p/C_v

C_p - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

C_v - ciepło właściwe przy stałej objętości

• Prawo Charlesa

Prawo Charlesa dotyczy rozszerzalności gazów. Dla dostatecznie małych gęstości przy danej masie gazu utrzymywanego pod stałym ciśnieniem objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury. Gazy ogrzewane pod stałym ciśnieniem zewnętrznym rozszerzają się równomiernie. Niezależnie od ciśnienia zewnętrznego ogrzanie o jeden stopień powoduje wzrost objętości zawsze o ten sam ułamek objętości, którą gaz zajmował w temperaturze 0°C. Wszystkie gazy rozszerzają się jednakowo, przy czym współczynniki rozszerzalności mają wspólną wartość: α = 1/273,15K = 0,0036605K^-1 .Prawo to możemy zapisać w postaci równania :

Vt = V₀ (1 + αt)

gdzie: V₀ - objętość w temperaturze 0°C

• Skale temperatur

Skala temperatur gazowa związana z gazem doskonałym posługuje się zależnością

T = 273,16 K limP/Ptr (V - const.)

^Ptr→0

Możemy, więc przyjąć za termometr wzorcowy - termometr gazowy o stałej objętości, a do określenia skali temperatury służy powyższy wzór

Skalą niezależną od właściwości jakiejkolwiek określonej substancji jest bezwzględna skala temperatur, nazywana skalą Kelwina. Idealna skala gazowa i skala Kelwina są identyczne w zakresie temperatur, w której może być użyty termometr gazowy. Skala Kelwina ma zero bezwzględne i nie istnieją temperatury niższe niż 0 K. W doświadczalnych próbach nie udało uzyskać zera bezwzględnego, chociaż można dowolnie zbliżać się do niego.

W powszechnym użyciu są dwie skale: skala Celsjusza i skala Fahrenheita. Definiuje się je w odniesieniu do skali Kelwina, która jest podstawową skalą temperatury używaną w nauce. Jednostką skali Celsjusza jest „stopień Celsjusza” °C o tej samej wielkości, co stopień w skali Kelwina. Jeżeli Tc jest temperaturą w skali Celsjusza to wzór Tc = T - 273,15°C daje zależność między temperaturą w skali Celsjusza i skalą Kelwina. Widzimy, że temperatura w punkcie potrójnym wody (=273,16K, z def.) odpowiada temperaturze 0.01°C.

Skala Fahrenheita powszechnie używana w krajach anglosaskich nie jest używana w pracach naukowych. Związek między skalami Fahrenheita i Celsjusza jest określony równaniem

T_F = 32 + ⁹/₅Tc

Punkt topnienia lodu wynosi 32°punkt wrzenia wody -212°F. Jeden stopień Fahrenheita jest dokładnie ⁵/₉ razy mniejszy niż jeden stopień Celsjusza.

• Termometr gazowy o stałej objętości

Termometr gazowy składa się z kolby wykonanej (w zależności od zakresu temperatur, do 0,0036605mierzenia, których termometr jest przeznaczony) ze szkła , porcelany, kwarcu lub stopu platynowo-irydowego oraz z manometru rtęciowego dołączonego do niej za pomocą kapilarnej rurki . Kolbę zawierająca jakiś gaz umieszcza się w kąpieli, czyli w otoczeniu, którego temperaturę trzeba zmierzyć. Podnosząc lub obniżając zbiornik rtęci można doprowadzić do pokrycia się poziomu rtęci w lewym ramieniu rurki w kształcie litery U z naniesionym na niej znaczkiem, utrzymując w ten sposób gaz w stałej objętości. Po wykonaniu tego odczytujemy wysokość słupka rtęci w prawym ramieniu. Ciśnienie zamkniętego gazu jest równe różnicy wysokości słupków rtęci (pomnożonej przez ρg) + ciśnienie atmosferyczne, jakie wskazuje barometr.

Termometr gazowy o stałej objętości jest termometrem, który służy do ustalania skali temperatury, powszechnie używanej obecnie w pracy naukowej.







schemat budowy termometru gazowego

Opis przebiegu doświadczenia:

W doświadczeniu, którego celem było wyznaczenie współczynnika prężności termicznej powietrza, użyłyśmy termometru gazowego (schemat budowy takiego termometru przedstawiłam powyżej). Umieściłyśmy cały zbiornik termometru w naczyniu z mieszaniną wody z lodem. Odczekałyśmy kilka minut, aby ustaliła się temperatura powietrza w zbiorniku termometru i odczytałyśmy temperaturę wody. Na barometrze umieszczonym w pomieszczeniu, w którym odbywało się doświadczenie, odczytałyśmy wartość ciśnienia atmosferycznego, potrzebnego do obliczenia ciśnienia powietrza w zbiorniku termometru gazowego. Następnie doprowadziłyśmy rtęć w manometrze (ramię lewe) do zetknięcia z kolcem. Wtedy zamknęłyśmy kurek, by utrzymać stałą objętość gazu w zbiorniku. Teraz podgrzewałyśmy wodę w naczyniu aż do temperatury wrzenia. Co około 5°C odczytywałyśmy wartość ciśnienia powietrza w zbiorniku, a przed każdym pomiarem doprowadzałyśmy rtęć w manometrze do zetknięcia z kolcem przez podniesienie prawego ramienia manometru. Wykonałyśmy 17 pomiarów ciśnienia w temperaturze od 13°C do 100°C.

1

Z -zbiornik powietrza

N - naczynie z wodą

K - kolec

c - kurek

---