POLITECHNIKA GDAŃSKA |
GR. 2A |
||
WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA |
ĆWICZENIE NUMER: 1 |
||
PODSTAWY TECHNOLOGII OKRĘTÓW |
12.03.2013 |
||
MAGDALENA PAWLAK |
STUDIA INŻ./SEM.2 |
||
TEMAT: METROLOGIA, OBLICZANIE BŁĘDÓW POMIAROWYCH. |
|||
OCENA: |
PROWADZĄCY LABORATORIUM: |
DATA ODDANIA SPRAWOZDANIA: |
|
1. Cel praktyczny badań
Z powodu niedokładności przyrządów i metod pomiarowych, niedoskonałości zmysłów, niekontrolowanej zmienności warunków otoczenia (wielkości wpływających) i innych przyczyn, wynik pomiaru jest zawsze różny od prawdziwej wartości wielkości mierzonej. Jest tylko jej mniej lub więcej dokładnym przybliżeniem. Wartość rzeczywista wielkości jest punktem na osi liczbowej, którego położenie można opisać za pomocą nieskończonego ciągu cyfr. Już sam fakt skończonego zapisu wyniku jest też źródłem jego niedokładności.
Zatem, podając wynik pomiaru określonej wielkości, należy koniecznie podać także pewną ilościową informację o jakości tego wyniku, a ściślej o jego dokładności (czyli o stopniu przybliżenia do wartości prawdziwej), tak aby korzystający z tego wyniku mógł ocenić jego wiarygodność. Bez takiej informacji wyniki pomiarów nie mogą być porównywane ani między sobą, ani z danymi z literatury lub norm.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką wykonywania pomiarów oraz rodzajami błędów występujących przy pomiarze, metodami badania błędów pomiarowych, a także omówienie sposobów matematycznego opracowywania wyników pomiarów.
2. Metodyka badań
2.1 Przyrząd pomiarowy - suwmiarka
Suwmiarka jest jednym z podstawowych warsztatowych narzędzi pomiarowych służącym do szybkiego pomiaru wytwarzanych elementów. Zakresy pomiarowe suwmiarek obejmują przedział od 150 mm (standardowo) do nawet 3000 mm.
Zasadniczymi częściami konstrukcyjnym suwmiarek są: prowadnica i przesuwny suwak stąd nazwa suwmiarka), powierzchnie pomiarowe (szczęki, wysuwka głębokościomierza) oraz urządzenie odczytowe. W zależności rodzaju urządzenia odczytowego rozróżnia się: suwmiarki analogowe z podziałką kreskową na prowadnicy i noniuszem na suwaku, suwmiarki czujnikowe z listwa zębatą na prowadnicy i czujnikiem zegarowym, suwmiarki cyfrowe z naklejonym na prowadnicy liniałem pojemnościowym i elektronicznym wskaźnikiem cyfrowym.
Suwmiarki w zależności od kształtu powierzchni pomiarowych używane są do pomiaru wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych i mieszanych(wysokość , głębokość, rozstaw itp.) Produkuje się także suwmiarki: specjalne, np. do kanałków wewnętrznych i zewnętrznych oraz do pomiaru grubości zębów kół zębatych tzw. suwmiarki modułowe.
Suwmiarką z noniuszem można dokonywać pomiarów z rozdzielczością do 0,1 mm (noniusz 9 lub 19 mm), 0,05 mm (noniusz 19 lub 39 mm), 0,02 mm (noniusz 49 mm). W sprzedaży można także spotkać suwmiarki z czytnikiem elektronicznym lub zegarowym o dokładności odczytu nawet 0,01 mm. Jednakże podawana przez producentów niepewność pomiaru suwmiarkami jest większa niż rozdzielczość i silnie zależy od rodzaju pomiaru, urządzenia odczytowego, a także długości mierzonego wymiaru.
Pomiar suwmiarką polega na ujęciu mierzonego detalu w szczęki suwmiarki (lub wysunięciu wysuwki głębokościomierza na odpowiednią długość) oraz odczytaniu wyniku pomiaru na noniuszu lub wyświetlaczu.
2.2 Obiekt pomiaru
2.3 Jednostka pomiaru
Noniusz to urządzenie pozwalające na zwiększenie dokładności pomiaru długości i kątów; jest to suwak z dodatkową podziałką, przesuwający się wzdłuż podziałki głównej przyrządu. Podziałki są różnej gęstości, ale pojedyncze ich działki mają wspólną wielokrotność - to umożliwia powstanie długości różnicowych (kątów różnicowych), które odpowiadają wzrostowi dokładności pomiaru. Rozróżniamy noniusze liniowe, służące do pomiarów związanych z długościami (jak również np. z głębokościami), oraz noniusze kątowe - do mierzenia kątów.
Stosowany w suwmiarkach, kątomierzach, sekstancie i mikrometrach.
Odczytując pomiar wpierw znajdujemy miejsce, gdzie wskazuje "zero" noniusza. Jeśli pokrywa się ono z jakąkolwiek działką podziałki głównej, wtedy wynik odczytujemy wprost ze skali głównej, tak jakbyśmy mierzyli zwykłą linijką czy kątomierzem. Ma on jednak nadal dokładność równą i, gdyż taka jest charakterystyka przyrządu (mimo że nie zostaliśmy zmuszeni do wykorzystania całego noniusza). Jest to najprostszy przypadek.
Nieco trudniej jest gdy "zero" noniusza nie pokrywa się z żadną kreską podziałki głównej. Zauważmy jednak, że pokrywają się w tym przypadku inne kreski z podziałek głównej i noniusza. Jako wynik bierzemy sumę dwóch składników. Pierwszym jest najbliższa "zeru" noniusza z lewej (w stronę wartości malejących) wartość z podziałki głównej. Drugim ta wielokrotność dokładności przyrządu, wskazana przez działkę noniusza, która się pokrywa.
2.4 Pomiary dokonywane suwmiarką z dokładnością do 0,02 mm (noniusz 49 mm).
3. Wyniki badań
Niepewność pomiaru można obliczyć poprzez analizę statystyczną serii wyników pomiarów. Parametrem określającym niepewność pomiaru może być odchylenie standardowe otrzymane w serii n pomiarów (próbie n elementowej):
Im liczniejsza próba pomiarowa, tym węższy jest przedział niepewności zawierający z przyjętym prawdopodobieństwem P wartość prawdziwą wielkości mierzonej. Z kolei im wyższy przyjęty poziom ufności P, tym szerszy przedział niepewności (większy współczynnik k).
Uwzględnienie niepewności wyników pomiarów jest niezbędnym elementem w ustaleniu warunków umowy pomiędzy odbiorcą a producentem / wytwórcą wyrobów (w szczególności tego aspektu nie można pomijać w pracach badawczych).
Szczegółowe zasady pozwalające określić kiedy parametry wyrobu lub sprzętu pomiarowego są zgodne lub niezgodne z przyjętą dla tych parametrów tolerancją, czy błędami sprzętu pomiarowego ustalono w normie PN-EN ISO 14253.
Numer pomiaru |
P1 [mm] |
P2 [mm] |
P3 [mm] |
1 |
51,68 |
25,84 |
9,10 |
2 |
51,72 |
25,36 |
9,02 |
3 |
51,58 |
24,76 |
9,26 |
4 |
51,60 |
24,80 |
9,20 |
5 |
51,62 |
24,82 |
9,16 |
6 |
51,68 |
25,40 |
9,12 |
7 |
51,68 |
24,78 |
9,30 |
8 |
51,64 |
24,88 |
8,92 |
9 |
52,04 |
24,82 |
9,24 |
10 |
52,04 |
24,88 |
9,18 |
11 |
51,62 |
24,84 |
9,14 |
12 |
51,64 |
24,82 |
8,96 |
13 |
51,86 |
24,92 |
8,94 |
14 |
51,70 |
24,80 |
8,98 |
15 |
51,62 |
24,82 |
8,90 |
Średnia pomiarowa
P1: x = 1/15 * 775,72 = 51,71
P2: x = 1/15 * 374,54 = 24,97
P3: x = 1/15 * 136,42 = 9,09
Niepewność pomiarowa
P1: u(x)= √15*(51,71-51,62)2 /15*14= √15*0,0081/15*14= √0,1215 / 210≈ √0,00058≈ 0,024
P2: u(x)= √15*(24,97-24,82)2 /15*14= √15*0,0225/15*14= √0,3375/210= √0,0016≈ 0,04
P3: u(x)= √15*(9,09-8,90)2 /15*14= √15*0,0361/210= √0,2415/210≈ √0,0026≈ 0,0508
Pomiar
P1: X= 775,72-0,024= 775,70
P2: X= 24,97-0,04= 24,93
P3: X= 9,09-0,0508= 9,04
Błąd bezwzględny
P1: ∆x= 51,71-51,68= 0,03
P2: ∆x= 24,97-25,84= 0,87
P3: ∆x= 9,09-9,10= 0,01
Błąd wzlędny
P1: d= 0,03/51,71 *100%= 0,06%
P2: d= 0,87/24,97 *100%= 3,4%
P3: d= 0,01/9,09 *100%= 0,1%
4. Wnioski
Warunki powtarzalności obejmują:
- tę samą procedurę pomiarową,
- tego samego obserwatora,
- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych samych warunkach,
- to samo miejsce,
- powtarzanie w krótkich odstępach czasu.
Przykładem błędów systematycznych mogą być:
- błędy wzorca,
- niedokładności wzorcowania lub kalibracji,
- błędy wykonania podziałki,
- niedokładność przekładni,
- niedokładność charakterystyki pomiarowej, a także błędy wynikające
np. z:
- ugięcia elementów,
- rozszerzalności cieplnej materiałów w funkcji zmian temperatury.
4
Wyszukiwarka