Jeśli w zadaniu nie jest określony typ płatnośći to zrobić 2 wersje: płatne na początku i na końcu okresu
FV
Zadanie 1
Wyznaczyć stan konta po upływie 14 miesięcy, jeśli aktualny stan jest równy 1500 zł i planujemy wpłacać licząc od dziś na końcu każdego okresu 2-miesięcznego po 200 zł, odsetki są kapitalizowane co dwa miesiące i roczna stopa procentowa jest równa 6,2%.
Zadanie 2
Wyznaczyć stan konta po upływie 15 miesięcy, jeśli aktualny stan jest równy 5000 zł i planujemy wybierać z niego od dziś na końcu okresów kwartalnych po 800 zł, odsetki są kapitalizowane co kwartał i roczna stopa procentowa jest równa 8%.
Zadanie 3
Wyznaczyć stan konta po upływie 18 miesięcy, jeśli aktualny stan jest równy 0 zł i planujemy wpłacać licząc od dziś na końcu każdego miesiąca po 200 zł, odsetki są kapitalizowane co miesiąc i roczna stopa procentowa jest równa 8%
Zadanie 4
Wyznaczyć stan konta po upływie 2 lat, jeśli aktualny stan jest równy 40000 zł i planujemy wpłacać licząc od dziś na końcu każdego półrocza po 5000 zł, odsetki są kapitalizowane co pół roku i roczna stopa procentowa jest równa 8%
Zadanie 5
Określić jaką wartość osiągnie po roku kwota 10000 zł zdeponowana w banku, gdy:
a) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5%, półroczna kapitalizacja odsetek;
b) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5%, kwartalna kapitalizacja odsetek;
c) oprocentowanie w stosunku rocznym 5,5%, kapitalizacja odsetek co 2 miesiące.
EFFECT
Zadanie 6
Wyznaczyć efektywną stopę procentową dla lokaty z półroczną kapitalizacją odsetek i roczną stopą procentową równą 8%.
Zadanie 7
Wyznaczyć efektywną stopę procentową dla lokaty z kwartalną kapitalizacją odsetek i roczną stopą procentową równą 10% .
Zadanie 8
Wyznaczyć efektywną stopę procentową dla lokaty z kapitalizacją odsetek co dwa miesiące i roczną stopą procentową równą 12% .
FVSCHEDULE
Zadanie 9
Wyznaczyć wartość jaką osiągnie kwota 4000 zł po trzech latach, jeśli odsetki są kapitalizowane kwartalnie i spodziewamy się następujących rocznych stóp procentowych:
w pierwszym półroczu - 8%, w drugim półroczu - 7%, w drugim i trzecim roku - 6%.
Zadanie 10
Wyznaczyć wartość, jaką osiągnie kwota 5000 zł po 3 latach, jeśli odsetki są kapitalizowane co dwa miesiące i spodziewamy się następujących rocznych stóp procentowych:
w pierwszym roku - 8%, w drugim roku - 6%, w trzecim roku - 5%.
Zadanie 11
Wyznaczyć wartość, jaką osiągnie kwota 5000 zł po 2 latach, jeśli odsetki są kapitalizowane co miesiąc i spodziewamy się następujących rocznych stóp procentowych:
w pierwszym roku - 8%, w drugim roku - 6%.
PV
Zadanie 12
Jaka powinna być wartość depozytu, aby przy wpłatach po 200 zł na początku każdego miesiąca uzyskać po 12 miesiącach kwotę 3000 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 6%, a odsetki są kapitalizowane co miesiąc.
Zadanie 13
Jaka powinna być wartość depozytu, aby przy wpłatach po 600 zł na początku każdego kwartału uzyskać po 2 latach kwotę 10000 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 8%, a odsetki są kapitalizowane co kwartał.
Zadanie 14
Ile powinien wpłacić na konto student, aby mógł wybierać z niego przez rok po 700 zł na początku każdego miesiąca. Odsetki są kapitalizowane co miesiąc i roczna stopa procentowa jest równa 5%.
Zadanie 15
Ile powinien wpłacić na konto student, aby mógł wybierać z niego przez 3 lata co pół roku po 3000 zł na początku każdego półrocza. Odsetki są kapitalizowane co pół roku i roczna stopa procentowa jest równa 5%.
RATE
Zadanie 16
Jaka powinna być roczna stopa procentowa, aby depozyt 10000 zł i miesięczne raty po 100 zł wpłacane na początku każdego miesiąca osiągnęły po 5 latach wartość 20000 zł przy założeniu miesięcznej kapitalizacji odsetek?
Zadanie 17
Jaka powinna być roczna stopa procentowa, aby depozyt 10000 zł i kwartalne po 400 zł wpłacane na początku każdego kwartału osiągnęły po 5 latach wartość 20000 zł przy założeniu kwartalnej kapitalizacji odsetek?
Zadanie 18
Jaka powinna być roczna stopa procentowa, aby wpłacając dzisiaj na konto 5000 zł uzyskać po 4 latach 7000 zł przy założeniu rocznej kapitalizacji odsetek?
Zadanie 19
Student ma na koncie 8000 zł i zamierza wybierać z niego przez rok po 700 zł na początku każdego miesiąca. Odsetki są kapitalizowane co miesiąc. Ustalić, jaka powinna być roczna stopa procentowa, aby na końcu roku pozostało na koncie 1000 zł.
NPER
Zadanie 20
Jak długo należy oszczędzać, aby przy rocznej stopie procentowej 8% zebrać kwotę 12000 zł przy kwartalnej kapitalizacji odsetek i ratach w wysokości 2200 zł wpłacanych na końcu każdego kwartału?
Zadanie 21
Jak długo należy oszczędzać, aby zgromadzić kwotę 12000 zł przy rocznej stopie procentowej 8%, kapitalizacji odsetek co dwa miesiące i ratach w wysokości 2200 zł wpłacanych na końcu każdego okresu dwumiesięcznego?
Zadanie 22
Jan Kowalski ma na koncie 9000 zł i zamierza wybierać z niego po 700 zł na początku każdego miesiąca. Odsetki są kapitalizowane co miesiąc i roczna stopa procentowa jest równa 5%. Określić, przez ile miesięcy będzie mógł realizować powyższe wypłaty.
Zadanie 23
W ilu ratach w wysokości 600 zł, płatnych na początku miesiąca, będzie spłacana kwota kredytu równa 25000 zł, jeśli jego roczne oprocentowanie wynosi 20%?
Zadanie 24
Jan Kowalski ma na koncie 9000 zł i zamierza wpłacać co 2 miesiące po 700 zł na początku okresu. Odsetki są kapitalizowane co dwa miesiące i roczna stopa procentowa jest równa 5%. Określić, przez po ilu miesiącach będzie miał na koncie 120 000.
PMT, IPMT, PPMT
Zadanie 25
Kredyt w wysokości 8000 zł będzie spłacany przez 2 lata w równych miesięcznych ratach kapitałowo-odsetkowych. Wyznaczyć wysokość raty, jeśli jego roczne oprocentowanie wynosi 20%.
Zadanie 26
Ile należy wpłacać na konto na początku każdego miesiąca, aby po dwóch latach zgromadzić 15000 zł, jeśli roczna stopa procentowa wynosi 8% i odsetki są kapitalizowane co miesiąc?
Zadanie 27
Student ma na koncie 4000 zł. Odsetki są kapitalizowane co miesiąc i roczna stopa procentowa wynosi 4%. Wyznaczyć wysokość stałych rat, które student może wybierać z konta w ciągu roku akademickiego (9 miesięcy) na początku każdego miesiąca, jeśli na końcu roku akademickiego (czerwca) stan konta powinien być równy 0 zł.
Zadanie 28
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla czwartego miesiąca wysokość raty odsetkowej dla kwoty kredytu 15000 zł spłacanej w 9 miesięcznych ratach płatnych na początku miesiąca przy rocznej stopie procentowej równej 18%.
Zadanie 29
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla trzeciego miesiąca udział odsetek w kwocie raty dla kwoty kredytu 15000 zł spłacanej w 9 miesięcznych ratach płatnych na początku miesiąca przy rocznej stopie procentowej równej 18%.
Zadanie 30
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla piątego kwartału udział spłaty kapitału w kwocie raty dla kwoty kredytu 15000 zł spłacanego przez 2 lata w kwartalnych ratach płatnych na początku kwartału przy rocznej stopie procentowej równej 18%.
Zadanie 31
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla trzeciego kwartału wysokość raty kapitałowej dla kwoty kredytu 15000 zł spłacanej w 6 kwartalnych ratach płatnych na początku kwartału przy rocznej stopie procentowej równej 18%.
Zadanie 32
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla czwartego miesiąca wysokość raty odsetkowej dla kwoty kredytu 25000 zł spłacanej w 18 miesięcznych ratach płatnych na końcu miesiąca przy rocznej stopie procentowej równej 20%.
Zadanie 33
Wyznaczyć wysokość stałej raty kapitałowo-odsetkowej oraz dla dziesiątego miesiąca wysokość raty kapitałowej dla kwoty kredytu 15000 zł spłacanej w 15 miesięcznych ratach płatnych na końcu miesiąca przy rocznej stopie procentowej równej 16%.
CUMPRINC, CUMIPMT
Zadanie 34
Kredyt w wysokości 10000 zł jest spłacany przez 18 miesięcy w stałych ratach kapitałowo-odsetkowych na końcu każdego kwartału. Roczna stopa procentowa wynosi 15%. Ile kapitału (kwotowo, procentowo) będziemy spłacać w kolejnych półroczach? Ile procent kapitału pozostanie do spłacenia w ostatnim kwartale?
Zadanie 35
Kredyt w wysokości 10000 zł jest spłacany przez 21 miesięcy w stałych ratach kapitałowo-odsetkowych na końcu każdego miesiąca. Roczna stopa procentowa wynosi 15%. Ile zapłacimy odsetek od tego kredytu? Dla każdego kwartału określić, ile procent stanowią odsetki w skumulowanych ratach kapitałowo-odsetkowych.
IRR, NPV
Zadanie 36
Bank A w zamian za ulokowanie 12000 zł proponuje wypłaty przez 4 lata kwoty 3750 zł począwszy od przyszłego roku. Bank B w zamian za ulokowanie tej samej kwoty oferuje wypłaty przez trzy lata kwoty 5000 również z pierwszą wypłatą na początku przyszłego roku. Który bank oferuje korzystniejsze warunki?
Zadanie 37
Przedsiębiorstwo ma do wyboru kupno maszyn A w cenie 100000 zł, mogących przynosić 25000 zł gotówki rocznie przez 10 lat lub maszyn B w cenie 80000 zł, mogących pracować 8 lat i przynosić rocznie 25000 zł gotówki. Którą maszynę powinno wybrać przedsiębiorstwo, jeżeli stopa dyskontowa wynosi 18%?
|
Inwestycja obecnie |
Przepływy po roku |
|||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
A |
-100000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
B |
-80000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
25000 |
0 |
0 |
Zadanie 37
Dane są miesięczne przepływy pieniężne (w tys. zł) firm A i B. Określić, która z nich wykazuje wyższe wartości bieżące swoich przepływów, jeśli stopa procentowa wynosi 10%
Miesiąc Firma |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
A |
600 |
750 |
320 |
880 |
1140 |
1200 |
1700 |
1500 |
1500 |
1700 |
2000 |
2100 |
B |
300 |
400 |
550 |
700 |
1200 |
1300 |
1350 |
1500 |
1650 |
1700 |
1900 |
2200 |
Zadanie 38
Ustalić, który ze sposobów zainwestowania 50 000 zł za rok jest korzystniejszy niż lokata na 13% rocznie:
Rok Inwestycja |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Inwestycja A |
-50000 |
30000 |
10000 |
15000 |
2500 |
Inwestycja B |
-50000 |
20000 |
25000 |
24000 |
1000 |
Lokata |
-50000 |
0 |
0 |
0 |
78 000 |
Zadanie 39
Zakładając, że przepływy (w tys. zł) mają miejsce na końcu roku wyznaczyć ich wartości bieżące netto. Jako stopy dyskontowe przyjąć wartości od 5% do 30% co 5%.
Rok Przepływ |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
A |
-300 |
-200 |
200 |
300 |
-100 |
300 |
B |
-180 |
200 |
100 |
-300 |
100 |
200 |
Jakie są wewnętrzne stopy zwrotu po 5 latach?
Zadanie 40
Sprawdzić, która z inwestycji o poniższych przepływach pieniądza (w euro) jest korzystniejsza:
Po roku Przepływ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
A |
-300 |
-200 |
200 |
300 |
-90 |
300 |
B |
-160 |
200 |
-120 |
-300 |
300 |
200 |
Zadanie 41
Sprawdzić opłacalność inwestycji o następujących przepływach pieniądza (w zł), jeśli stopa dyskontowa wynosi 1,5% miesięcznie.
|
obecnie |
po 1 |
2 |
3 |
4 |
5 miesiącu |
przepływ |
-3000 |
-2000 |
-1000 |
1000 |
2500 |
3000 |
Zadanie 42
Obliczyć wartość obecną netto i wewnętrzną stopę zwrotu dla zakupu urządzenia, które kosztuje 3500 zł i ma okres użytkowania 5 lat. Zakup ten spowoduje zwiększenie przepływów netto o 1000 zł rocznie przez 5 lat. Stopa procentowa wynosi 9%.
SOLVER
Zadanie 1
Wyrób Oddział |
A |
B |
C |
D |
|
Czas pracy na jednostkę wyrobu |
|||
O1 |
1 |
0,1 |
1,5 |
2 |
O2 |
0,6 |
0,5 |
3 |
1,0 |
O3 |
1,5 |
2 |
1,0 |
1,5 |
Zysk jednostkowy |
3 |
1,5 |
4 |
3,5 |
Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów A, B, C, D w trzech oddziałach produkcyjnych (O1, O2, O3). Czas pracy przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów (w godz.) oraz zysk jednostkowy przedstawia tabela. W miesiącu oddziały mogą pracować odpowiednio O1 - 210 godz., O2 - co najwyżej 100 godz., O3 - co najwyżej 200 godz. Przyjmując model liniowy ustalić, które wyroby, gdzie i w jakich ilościach powinny być produkowane przez przedsiębiorstwo, aby zrealizowany zysk był maksymalny. Czy i jak zmieni się rozwiązanie: (a) gdy zysk na wyrobie B wzrośnie o 0,7 zł, (b) czas pracy potrzebny na wyprodukowanie 1 jedn. B w oddziale O2 wzrośnie o 0,2 godz.
Na kopii arkusza opracować wariant planu dla sytuacji, gdy czas pracy oddziału O2 musi być o 10 godzin krótszy niż oddziału O3.
Zadanie 1a
Wyrób Oddział |
A |
B |
C |
D |
|
Czas pracy na jednostkę wyrobu |
|||
O1 |
1 |
0,1 |
1,5 |
2 |
O2 |
0,6 |
0,5 |
3 |
1,0 |
O3 |
1,5 |
2 |
1,0 |
1,5 |
Zysk jednostkowy |
3 |
1,5 |
4 |
3,5 |
Proces produkcji wyrobów A, B, C, D jest realizowany w trzech etapach tj. kolejno w trzech oddziałach produkcyjnych (O1, O2, O3). Czas pracy przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów (w godz.) oraz zysk jednostkowy przedstawia tabela. W miesiącu oddziały mogą pracować odpowiednio O1 - 210 godz., O2 - co najmniej 100 godz., O3 - co najwyżej 200 godz. Przyjmując model liniowy ustalić, jakie ilości poszczególnych wyrobów powinny być produkowane przez przedsiębiorstwo, aby zrealizowany zysk był maksymalny. Czy i jak zmieni się rozwiązanie: (a) gdy zysk na wyrobie B wzrośnie o 0,7 zł, (b) czas pracy potrzebny na wyprodukowanie 1 jedn. B w oddziale O2 wzrośnie o 0,2 godz.
Na kopii arkusza opracować wariant planu dla sytuacji, gdy czas pracy oddziału O2 musi być o 10 godzin krótszy niż oddziału O3.
Zadanie 2
Skład Cementownia |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
C1 |
13 |
13 |
11 |
10 |
C2 |
8 |
4 |
2 |
3 |
C3 |
14 |
17 |
16 |
12 |
Cementownie C1, C2, C3 położone w różnych miejscowościach zaopatrują w cement składy materiałów budowlanych S1, S2, S3, S4. Zdolności produkcyjne każdej cementowni wynoszą 1200 t, natomiast zapotrzebowanie składów wynosi odpowiednio 1400, 800, 600 i 800 t. Zamieszczona tabela przedstawia koszty przewozu 1 t cementu z poszczególnych cementowni do składów.
Przyjmując model liniowy, ustalić plan dostaw cementu optymalny z punktu widzenia łącznych kosztów realizacji. Na kopii arkusza opracować wariant planu dla sytuacji, gdy z cementowni C1 należy dostarczyć do składu S3 przynajmniej 500 t cementu. Na kopii arkusza sporządzić wariant planu, w którym wielkość przewozu z C1 do S1 jest między 120 a 330 t.
Zadanie 3
Mleczarnia Zlewnia |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
Skup |
|
Czas przewozu 1 hl mleka w godz |
|
|||
Z1 |
1 |
3 |
7 |
2 |
100 |
Z2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
220 |
Z3 |
1 |
3 |
6 |
5 |
150 |
Zapotrzebowanie |
80 |
170 |
110 |
110 |
|
Zlewnie Z1, Z2, Z3 dostarczają mleko do mleczarni M1, M2, M3, M4. Dane dotyczące czasu przewozu 1 hektolitra mleka, zapotrzebowań i wielkości skupu przedstawia tabela. Przyjmując model liniowy, ustalić plan przewozu mleka optymalny z punktu widzenia łącznego czasu realizacji.
Na kopii arkusza wyznaczyć plan awaryjny, gdy trasa z Z1 do M3 nie będzie przejezdna
Na kopii arkusza wyznaczyć plan, którego realizacja trwa najdłużej. Porównać plany przewozów.
Zadanie 4
Projekt Zasoby |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
Limit |
|
Wykorzystanie zasobu |
|
|||
Zasób1 |
1 |
3 |
7 |
2 |
10 |
Zasób2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
8 |
Zasób3 |
1 |
3 |
6 |
5 |
14 |
ZYSK |
80 |
170 |
110 |
110 |
|
Firma może realizować projekty P1, P2, P3 i P4.
Które z nich powinna wybrać, aby nie przekraczając limitów posiadanych zasobów otrzymać maksymalny zysk?
?
Zadanie 5
Maszyny Wersja |
M1 |
M2 |
M3 |
Zysk/ szt. |
|
Czas pracy w godz. na 1 szt.wyrobu |
|
||
A |
0,04 |
0,07 |
0,05 |
1 |
B |
0,05 |
0,08 |
0,16 |
2,2 |
C |
0,05 |
0,14 |
0,07 |
1,6 |
D |
0,03 |
0,15 |
0,10 |
1,8 |
Maksymalna ilość godzin pracy maszyn |
150 |
160 |
170 |
|
Zakład produkuje cztery wersje produktu A, B, C, D. Przy produkcji wykorzystywane są trzy rodzaje maszyn. Czasy pracy maszyn przypadające na 1 szt. opakowania, maksymalne czasy pracy maszyn oraz jednostkowe zyski przedstawia tabela. Przyjmując model liniowy, określić ile sztuk poszczególnych należy produkować, aby osiągnąć maksymalny zysk. Ustalić, o ile zmieni się zysk, jeśli maszyny M2 będą pracować o 50 godzin więcej.
Na osobnym arkuszu określić optymalny plan produkcji przy założeniu, że łączna ilość produktów A i B musi być większa od łącznej ilość produktów C i D.
Zadanie 6
Zakład produkuje trzy rodzaje wyrobów wykorzystując m. in. maszyny, surowiec i energię. Ich zużycie na 1 szt. poszczególnych wyrobów przedstawia tabela: Do produkcji wyrobów zakład może przeznaczyć 700 godzin pracy maszyn, 650 kg surowca i 590 kWh energii. Przyjmując model liniowy, ustalić plan produkcji maksymalizujacy zysk.
Na kopii arkusza przygotować plan optymalny, w którym wielkość produkcji wyrobu Y stanowi dokładnie 25% wielkości produkcji wyrobu X.
Zadanie 7
Zakład produkuje cztery rodzaje wyrobów wykorzystując m. in. maszyny, surowiec i energię. Ich zużycie jest limitowane. Przyjmując model liniowy, ustalono plan produkcji maksymalizujący zysk. Otrzymano następujący raport wrażliwości:
Komórki decyzyjne
Komórka |
Nazwa |
Wartość końcowa |
Przyrost krańcowy |
Współczynnik funkcji celu |
Dopuszczalny wzrost |
Dopuszczalny spadek |
$G$5 |
wyr_A |
40 |
0 |
5 |
2 |
1,7 |
$G$6 |
wyr_B |
20 |
0 |
10 |
5 |
2 |
$G$7 |
wyr_C |
0 |
-4 |
6 |
4 |
1E+30 |
$G$8 |
wyr_D |
0 |
-3 |
4 |
3 |
1E+30 |
Warunki ograniczające
Komórka |
Nazwa |
Wartość końcowa |
Cena dualna |
Prawa strona war. ogran. |
Dopuszczalny wzrost |
Dopuszczalny spadek |
$B$10 |
wykorz. maszyn (h) |
100 |
2 |
100 |
50 |
33,3 |
$C$10 |
wykorz. surow. (kg) |
60 |
0 |
150 |
1E+30 |
90 |
$D$10 |
wykorz. ener. (kWh) |
200 |
1 |
200 |
100 |
66,7 |
Ile należy produkować poszczególnych wyrobów, aby otrzymać maksymalny zysk? Jaka będzie jego wielkość? Które zasoby nie są w pełni wykorzystane? Jakie ich ilości zostały wykorzystane w produkcji?
Udzielić odpowiedzi na następujące pytania zakładając, że spośród wartości opisujących model zmianom podlegają tylko wartości parametrów w nich wymienione:
Jeśli cena zakupu energii wynosi 0,5 za kWh to zakup dodatkowych 200 kWh jest dla zakładu a) opłacalny, b) nieopłacalny, c) nie można tego określić. Dlaczego?
Czy na podstawie raportu można określić, o ile zmieni się zysk, jeśli ilość dostępnej energii wzrośnie do 270 kWh?
Jaki powinien być zysk jednostkowy dla wyrobu C, aby nie nastąpiła zmiana rozwiązania optymalnego?
Dla jakich zmian zysku jednostkowego dla wyrobu A otrzymane rozwiązanie jest optymalne?
Jak zmieni się zysk, jeśli konieczne będzie wyprodukowanie 4 jednostek wyrobu C?
Zadanie 8
Składnik Produkt |
S1 |
S2 |
S3 |
Cena 1 kg produktu |
|
Zawartość składnika w 1 kg produktu |
|
||
A |
0,1 |
0,7 |
0,1 |
12 |
B |
0,15 |
0,25 |
0,45 |
10 |
C |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
9 |
W żywieniu zwierząt mogą być wykorzystane trzy produkty A, B, C, w których występują trzy składniki pokarmowe S1, S2, S3. Dzienna dawka żywieniowa powinna zawierać co najwyżej 4,5 jednostek S1, co najmniej 6 jednostek S2, co najmniej 5 jednostek S3.
Wykorzystując dane z poniższej tabeli i przyjmując model liniowy, ustalić najtańszą dawkę żywieniową spełniającą normy dotyczące zawartości składników. Określić, o ile wzrośnie koszt żywienia, jeśli w dawce powinno być przynajmniej 0,5 kg produktu A.
Na podstawie raportu wrażliwości określić, jakie zmiany cen produktu A nie powodują zmiany rozwiązania optymalnego. Na osobnym arkuszu określić optymalny plan żywienia przy założeniu, że ilość produktu A powinna stanowić 40% ilości produktu B.
Zadanie 9
Czekoladki Mieszanka |
A |
B |
C |
Zysk |
|
Ilość kg czekoladek w 1kg mieszanki |
|
||
M1 |
0,1 |
0,7 |
0,2 |
4 |
M2 |
0,7 |
0 |
0,3 |
6 |
M3 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
5 |
Max ilość czekoladek kg |
105 |
89 |
69 |
|
Zakład może produkować trzy rodzaje mieszanki czekoladowej, zawierające czekoladki A, B, C. Zawartość czekoladek w 1 opakowaniu (1 kg) mieszanek, dostępne ilości czekoladek oraz jednostkowe zyski przedstawia tabela
Przyjmując model liniowy, określić ile opakowań poszczególnych mieszanek należy wyprodukować, aby osiągnąć maksymalny zysk.
Na kopii arkusza określić optymalny plan produkcji przy założeniu, że ilości opakowań mieszanek M1 i M2 muszą być takie same.
Zadanie 10
Pracownicy Typ zadania |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
Ilość zadań |
|
Czas realizacji zadania w godz |
|
|||
Z1 |
1 |
3 |
7 |
2 |
8 |
Z2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
12 |
Z3 |
1 |
3 |
6 |
5 |
14 |
Max zadań |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
Pracownicy P1, P2, P3, P4 mogą realizować zadania typu Z1, Z2, Z3. Przydzielić pracowników do wykonywania zadań tak, aby czas ich realizacji był najkrótszy. Na kopii arkusza wyznaczyć plan awaryjny, gdy pracownik P1 może realizować co najwyżej 4 zadania typu Z1.
Zadanie 11
Pracownicy Zadania |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
|
ocena umiejętności |
|||
Z1 |
2 |
3 |
5 |
2 |
Z2 |
5 |
4 |
4 |
3 |
Z3 |
4 |
3 |
5 |
5 |
Pracownicy P1, P2, P3, P4 mogą realizować zadania Z1, Z2, Z3. Przydzielić pracowników do wykonywania zadań tak, aby maksymalnie wykorzystać ich umiejętności, przy czym każdy pracownik może wykonywać co najwyżej jedno zadanie. . Na kopii arkusza wyznaczyć przydział: (a) gdy pracownik P1 podniósł swoje kwalifikacje w zakresie zadania Z1 i są one oceniane na 4, (b) gdy pracownik P2 musi realizować zadanie Z3.
Listy w Excelu:
Zadanie 1
Korzystanie z autofiltrów,
Zadanie 2
Korzystanie z kryteriów definiowanych za pomocą obszarów kryteriów (z „i” , „lub”, funkcjami) w filtrach zaawansowanych (filtrowanie w miejscu, pobieranie/kopiowanie wartości z wybranych pól) i funkcjach baz danych.
Zadanie 3
Tworzenie i modyfikowanie tabel/wykresów przestawnych (układ, typ wykresu, zmiana domyślnych funkcji, formatowania i opisów funkcji)
Wyszukiwarka