moj projekt, Podstawy konstrukcji maszyn zadania, PKM


Obciążenia i długości prętów obliczanego węzła

0x08 graphic

Nr pręta

1

2

3

4

Siła [N]

40000

21500

45000

55000

Długość [mm]

2000

1200

1500

2100

OBLICZENIA PRĘTÓW ŚCISKANYCH

Pręt nr 2

Pręt o długości 1200mm ściskany jest siłą 21500 N

Zakładamy:

  1. Materiał pręta - stal St4 (λkr=90­);

  2. Wyboczenie pręta zachodzi w zakresie sprężystym (λ>λkr);

  3. Współczynnik bezpieczeństwa xw=3,5.

Obliczamy najmniejszy moment bezwładności przekroju pręta

0x01 graphic

Dobieramy kątownik równoramienny 50×50×6 o danych:

F = 5,69 cm2; Iη = 5,37 cm4 > Imin; iη= 0,97 cm; Iξ= 20,8 cm4; iξ= 1,91 cm; masa 4,46 kg/m.

Smukłość 0x01 graphic
, a więc spełnione jest założenie b). sprawdzamy rzeczywistą wartość współczynnika bezpieczeństwa. Korzystamy z przekształconego wzoru:

0x01 graphic

Wartość ta jest równa założonej.

Pręt nr 4

Pręt o długości 2100mm ściskany jest siłą 55000N

Założenia - jak dla pręta nr 2.

Obliczamy najmniejszy wymagany moment bezwładności przekroju pręta:

0x01 graphic

Pręt można zaprojektować jako pojedynczy kątownik, dobierając kątownik równoramienny 90×90×8 (Iη=43,36cm2). Jest on jednak ciężki (masa jednostkowa - 10,95 kg/m). Lepiej jest zatem przyjąć pręt złożony. Dla układu pręta możemy zastosować dwa kątowniki 50×50×6, a więc identyczne jak w pręcie nr 2, co jest zawsze wskazane. Najmniejszy moment bezwładności przekroju takiego pręta wynosi 2Iξ=2∙20,8=41,6 cm4,

A zatem więcej niż obliczony Imin.

Smukłość 0x01 graphic

Sprawdzamy współczynnik bezpieczeństwa

0x01 graphic

Obliczamy liczbę przewiązek w pręcie między węzłami :

0x01 graphic

Przyjmujemy jedną przewiązkę w połowie długości pręta.

OBLICZENIA PRETÓW ROZCIĄGANYCH

Pręt nr 3

Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Qp=45000N

Zakładamy:

  1. Materiał - stal St4 (Re=230 N/mm2; xe=2,1; 0x01 graphic
    );

  2. Współczynnik osłabienia przekroju z = 0,85.

Obliczamy wartość wymaganej powierzchni przekroju pręta

0x01 graphic

Dobieramy kątownik 50×50×5 o powierzchni przekroju F= 4,8 cm2.

W celu sprawdzenia osłabienia przekroju pręta przez otwór nitowy musimy określić średnicę otworu nitowego. Przyjmujemy, że we wszystkich prętach zastosujemy nity kuliste zwykłe o jednakowej średnicy, wyznaczonej w zależności od największej grubości kształtownika w węźle, tj. gk= 6mm.

Średnicę nitu określamy orientacyjnie 0x01 graphic
. Z tablicy dobieramy znormalizowaną średnicę nitu dn= 13 mm. Średnica otworu nitowego jest o 1mm większa (nity zakuwane na gorąco), czyli d= dn + 1 = 14 mm. Kątownik będzie nitowany do blachy węzłowej nitami rozmieszczonymi w jednym szeregu. Jego przekrój zastanie zatem osłabiony jednym otworem nitowym. Obliczamy rzeczywistą wartość współczynnika osłabienia przekroju pręta.

0x01 graphic

Wartość ta jest identyczna z założoną i obliczony pręt spełnia zatem przyjęte wymagania. Gdyby rzeczywista wartość okazała się mniejsza od założonej, należałoby przyjąć kątownik o większej powierzchni przekroju i ponownie przeprowadzić obliczenia sprawdzające.

Pręt nr 1

Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Qp=40000N

Pręt ten jest rozciągany siłą 40000 N, a więc mniejszą niż pręt nr 3. Można by użyć kątownika o mniejszych wymiarach. Ponieważ pręt nr 1 jest usytuowany w jednej linii z prętem nr 2, korzystnie jest ze względów konstrukcyjnych przyjąć obydwa pręty o jednakowych wymiarach (ale równych wymiarom większego pręta nr 2) w postaci pręta przelotowego (nie dzielonego). Należy jednak zwrócić uwagę, że zwiększyła się masa pręta nr 1.

OBLICZENIA NITÓW

W punkcie dotyczących obliczeń prętów rozciąganych przyjęto średnicę otworów nitowych d=14 mm, jednakową we wszystkich prętach. Obliczenia sprowadzają się do określenia liczby i długości nitów.

Obliczenia liczby nitów:

W pręcie nr 1 i 2

Liczbę nitów liczymy na sumę sił. Przyjmujemy: kt'=50,0 MPa, kd'=125,0 MPa. Liczbę nitów obliczamy z zależności warunku na ścinanie nitów:

0x01 graphic

Obliczona z warunku na nacisk powierzchniowy liczba nitów powinna być mniejsza:

0x01 graphic

Przyjmujemy zatem n= 8 nitów.

W pręcie nr 3

Przyjmujemy, że: kt=60,0 MPa, pdop=150,0 MPa

Ponieważ występuje połączenie zakładkowe liczbę nitów oblicza się z warunku na ścinanie nitów:

0x01 graphic

Przyjmujemy pięć nitów.

W pręcie nr 4

Przyjmujemy, że: kt=60,0 MPa, pdop=150,0 MPa

Tak samo jak w przypadku poprzednich prętów liczbę nitów obliczamy z warunku na ścinanie nitów:

0x01 graphic

Przyjmujemy sześć nitów.

Obliczenie długości nitów:

Do obliczeń przyjmujemy: f=1,2; s=12 mm; l0= 11mm.

W prętach nr 1, 2 i 4

0x01 graphic

Przyjmujemy nominalną długość nitu 26 mm.

W pręcie nr 3

0x01 graphic

Można by przyjąć normalną długość nitu 24mm. W celu ujednolicenia wymiarów nitów we wszystkich prętach węzła, przyjmujemy w pręcie nr 3 nity również o długości 26 mm.

Grubość blachy węzłowej przyjmujemy równą grubości największego kształtownika, tj. gw= 6 mm.

6



Wyszukiwarka