Obciążenia i długości prętów obliczanego węzła
Nr pręta |
1 |
2 |
3 |
4 |
Siła [N] |
40000 |
21500 |
45000 |
55000 |
Długość [mm] |
2000 |
1200 |
1500 |
2100 |
OBLICZENIA PRĘTÓW ŚCISKANYCH
Pręt nr 2
Pręt o długości 1200mm ściskany jest siłą 21500 N
Zakładamy:
Materiał pręta - stal St4 (λkr=90);
Wyboczenie pręta zachodzi w zakresie sprężystym (λ>λkr);
Współczynnik bezpieczeństwa xw=3,5.
Obliczamy najmniejszy moment bezwładności przekroju pręta
Dobieramy kątownik równoramienny 50×50×6 o danych:
F = 5,69 cm2; Iη = 5,37 cm4 > Imin; iη= 0,97 cm; Iξ= 20,8 cm4; iξ= 1,91 cm; masa 4,46 kg/m.
Smukłość
, a więc spełnione jest założenie b). sprawdzamy rzeczywistą wartość współczynnika bezpieczeństwa. Korzystamy z przekształconego wzoru:
Wartość ta jest równa założonej.
Pręt nr 4
Pręt o długości 2100mm ściskany jest siłą 55000N
Założenia - jak dla pręta nr 2.
Obliczamy najmniejszy wymagany moment bezwładności przekroju pręta:
Pręt można zaprojektować jako pojedynczy kątownik, dobierając kątownik równoramienny 90×90×8 (Iη=43,36cm2). Jest on jednak ciężki (masa jednostkowa - 10,95 kg/m). Lepiej jest zatem przyjąć pręt złożony. Dla układu pręta możemy zastosować dwa kątowniki 50×50×6, a więc identyczne jak w pręcie nr 2, co jest zawsze wskazane. Najmniejszy moment bezwładności przekroju takiego pręta wynosi 2Iξ=2∙20,8=41,6 cm4,
A zatem więcej niż obliczony Imin.
Smukłość
Sprawdzamy współczynnik bezpieczeństwa
Obliczamy liczbę przewiązek w pręcie między węzłami :
Przyjmujemy jedną przewiązkę w połowie długości pręta.
OBLICZENIA PRETÓW ROZCIĄGANYCH
Pręt nr 3
Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Qp=45000N
Zakładamy:
Materiał - stal St4 (Re=230 N/mm2; xe=2,1;
);
Współczynnik osłabienia przekroju z = 0,85.
Obliczamy wartość wymaganej powierzchni przekroju pręta
Dobieramy kątownik 50×50×5 o powierzchni przekroju F= 4,8 cm2.
W celu sprawdzenia osłabienia przekroju pręta przez otwór nitowy musimy określić średnicę otworu nitowego. Przyjmujemy, że we wszystkich prętach zastosujemy nity kuliste zwykłe o jednakowej średnicy, wyznaczonej w zależności od największej grubości kształtownika w węźle, tj. gk= 6mm.
Średnicę nitu określamy orientacyjnie
. Z tablicy dobieramy znormalizowaną średnicę nitu dn= 13 mm. Średnica otworu nitowego jest o 1mm większa (nity zakuwane na gorąco), czyli d= dn + 1 = 14 mm. Kątownik będzie nitowany do blachy węzłowej nitami rozmieszczonymi w jednym szeregu. Jego przekrój zastanie zatem osłabiony jednym otworem nitowym. Obliczamy rzeczywistą wartość współczynnika osłabienia przekroju pręta.
Wartość ta jest identyczna z założoną i obliczony pręt spełnia zatem przyjęte wymagania. Gdyby rzeczywista wartość okazała się mniejsza od założonej, należałoby przyjąć kątownik o większej powierzchni przekroju i ponownie przeprowadzić obliczenia sprawdzające.
Pręt nr 1
Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Qp=40000N
Pręt ten jest rozciągany siłą 40000 N, a więc mniejszą niż pręt nr 3. Można by użyć kątownika o mniejszych wymiarach. Ponieważ pręt nr 1 jest usytuowany w jednej linii z prętem nr 2, korzystnie jest ze względów konstrukcyjnych przyjąć obydwa pręty o jednakowych wymiarach (ale równych wymiarom większego pręta nr 2) w postaci pręta przelotowego (nie dzielonego). Należy jednak zwrócić uwagę, że zwiększyła się masa pręta nr 1.
OBLICZENIA NITÓW
W punkcie dotyczących obliczeń prętów rozciąganych przyjęto średnicę otworów nitowych d=14 mm, jednakową we wszystkich prętach. Obliczenia sprowadzają się do określenia liczby i długości nitów.
Obliczenia liczby nitów:
W pręcie nr 1 i 2
Liczbę nitów liczymy na sumę sił. Przyjmujemy: kt'=50,0 MPa, kd'=125,0 MPa. Liczbę nitów obliczamy z zależności warunku na ścinanie nitów:
Obliczona z warunku na nacisk powierzchniowy liczba nitów powinna być mniejsza:
Przyjmujemy zatem n= 8 nitów.
W pręcie nr 3
Przyjmujemy, że: kt=60,0 MPa, pdop=150,0 MPa
Ponieważ występuje połączenie zakładkowe liczbę nitów oblicza się z warunku na ścinanie nitów:
Przyjmujemy pięć nitów.
W pręcie nr 4
Przyjmujemy, że: kt=60,0 MPa, pdop=150,0 MPa
Tak samo jak w przypadku poprzednich prętów liczbę nitów obliczamy z warunku na ścinanie nitów:
Przyjmujemy sześć nitów.
Obliczenie długości nitów:
Do obliczeń przyjmujemy: f=1,2; s=12 mm; l0= 11mm.
W prętach nr 1, 2 i 4
Przyjmujemy nominalną długość nitu 26 mm.
W pręcie nr 3
Można by przyjąć normalną długość nitu 24mm. W celu ujednolicenia wymiarów nitów we wszystkich prętach węzła, przyjmujemy w pręcie nr 3 nity również o długości 26 mm.
Grubość blachy węzłowej przyjmujemy równą grubości największego kształtownika, tj. gw= 6 mm.
6