-Wiedza ludzka: wszelki zbiór informacji, poglądów, wierzeń itp. którym przypisuje się wartość poznawczą i praktyczną.

-

Rodzaje wiedzy ludzkiej:

wiedza racjonalna wiedza ludzka wiedza irracjonalna

-w. potoczna

-w. spekulatywna

-wiedza naukowa-> specjaliści

- sztuka ->> dziedziny, dyscypliny

Cechy wiedzy naukowej:

1.ogólność

2.uporządkowanie

3.ścisłość

4.oryginalność

5.obiektywność

6.komunikatywność

7.użyteczność

Źródła wiedzy rolniczej:

1.Luźne obserwacje zjawisk

2.praktyka zawodowa

3.badania naukowe i wdrożeniowe

a)teoretyczne (fizjologiczne, matematyczne)

b)empiryczne (obserwacje rzeczywistych zjawisk)

i. obserwacje w war niekontrolowanych (Badania ankietowe, obserwacje przestrzenne, księgowość gospodarcza)

ii. doświadczenia naukowe i wdrożeniowe

Funkcje badań naukowych:

1.opisowa - jak jest

2.wyjaśniająca - dlaczego

3.prognostyczna - jak będzie

4.użyteczna - jak działać

Główne cele empirycznych badań zjawisk rolniczych:

1.charakterystyka opisowa materii zjawisk (np. badanie systemów produkcji rolniczej w regionie)

2.identyfikacja i analiza i analiza przyczyn oraz mechanizmów warunkujących ich przebieg i wyniki

3.określenie znaczenia, możliwości i sposobów wykorzystania.

Podstawy mechanizmu metod empirycznych:- Główne składniki metod empirycznych:

BAZA MATERIALNA:

-materiał badawczy: - rośliny odmian uprawnych //lub - gleba lub inne środowisko w war. laboratoryjnych, szklarniowych, poletka //lub - gospodarstwa rolne

↓

doświadczalne narzędzia rolnicze, naukowa aparatura badawcza

↓

BAZA INTELEKTUALNA:

Kapitał ludzki, statystyka

Dlaczego metody statystyczne, są ważnym składnikiem empirycznym metodyki badawczej zjawisk?

-Zjawiska Materialne (nie tylko biologiczne i rolnicze) są bardzo złożone pod względem treści matematycznej i warunkowanie wyników oraz przebiegu (deterministyczno-losowe)

Na podstawie obserwacji w prosty sposób trudno jest wykrywać i charakteryzować naturę oraz prawa uwarunkowania zjawisk

-Zjawisko masowe: Wyodrębniony fragment rzeczywistości, w którego wyniku powtarzalnego funkcjonowania generuje zbiorowość (populację) zdarzeń (jednostek) jednorodnych, tzw. jednakowych pod względem tych cech, ale zmiennych pod względem innych cech.

Przykłady zjawisk masowych: np. potomstwo pary rodziców populacja osobników potomstwa, dla danej odmiany roślin w regionie populacja pól w regionie.

Charakter deterministyczno-losowy zjawisk

- zjawiska warunkowane przez czynniki kontrolowane i niekontrolowane czyli losowe- znane, nieznane (wyniki częściowo kontrolowane przez człowieka, częściowo niekontrol, losowe)

-wyniki zjawiska (cechy)są zmiennymi losowymi,

-badanie uwarunkowania zjawiska polega na określeniu wpływu wyników kontrolowanych i losowych na wynik.

Istota statystyki matematycznej:

-dział matematyki stosowanej

1. oparty na rachunku prawdopodobieństwa

2. zajmuje się:

• zasadami i metodami modelowania zjawisk mierzalnych

• metodami pozyskiwania materiałów i danych reprezentatywnych w empirycznych badaniach tych zjawisk

• analiza danych oraz wnioskowanie

Głównymi zadaniami stat. jest zrozumienie przyczyn (wyników, źródeł) zmienności wyników zjawisk rzeczywistych oraz ilościowe określenie efektów tych przyczyn.

Podstawowe pojęcia w statystyce matematycznej:

-zmienna losowa

-rozkład prawdopodobieństw zmiennej losowej

-parametry rozkuł. prawdopod. zmiennej losowej:

-średnia (wart. oczekiwana)

- wariancja

-odchylenie standardowe

-wsp. zmienności.

Doświadczenie- eksperyment- postępowanie zmierzające do zaistnienia pewnego zjawiska …. w warunkach kontrolowanych oraz zebranie obserwacji (danych) o jego przebiegu i wynikach końcowych.

Warunki kontrolowane w doświadczeniu- utrzymanie określonych z góry stałych warunków decydujących o zjawisku na jednostkach doświadczalnych.

Doświadczenie czynnikowe- doświadczenie w którym bada się zjawisko masowe przy różnych poziomach jednego czynnika lub wielu czynników jednocześnie na reprezentatywnych jednostkach doświadczalnych.

Cel doświadczenia czynnikowego 1.badanie wpływu czynnika/czynników na zjawisko masowe, różne rodzaje jego wyników ilościowych i/lub jakościowych modelowanych za pomocą odpowiednich zmiennych losowych nazywanych zmiennymi losowymi lub skutkowymi 2. badanie zależności wyników ilościowych i/lub jakościowych zjawiska(rozkładu zmiennych losowych) od czynnika lub czynników

Czynnik(zmienne przyczynowe) hipotetyczna lub pewna przyczyna kontrolowana lub losowa danego zjawiska której wpływ jest badany w doświadczeniu

Poziomy czynnika- wybrane do doświadczenia stany(warianty) czynnika

Zmienna zależna lub skutkowa- np. plon zmienna losowa (zwykle ilościowa) która wyraża pewnego rodzaju wyniki zjawiska masowego w doświadczeniu

Jednostka doświadczalna 1.element rzeczywisty na którym zachodzi obserwowane zjawisko w doświadczeniu z których wyniki charakteryzuja (opisują).wystarczająco wiarygodnie przebieg tego zjawiska w warunkach produkcyjnych lub innych dla jego wykorzystania. 2.jednostki doświadczalne w całym doświadczaniu powinny być jednorodne tzn. zmienne losowo w relatywnie małym stopniu.

Rodzaje jednostek doświadczalnych :

-szalka, kolba, fragment tkanki- Doś. Laboratoryjne

-pojemnik, wazon, cylinder- doś. Wazonowe

-poletko, łan- doś. polowe

Rodzaje czynnikowych doś. rolniczych:

1. laboratoryjne

2.wazonowe: na otwartej przestrzeni; w hali wegetacyjnej; w szklarni

3.polowe:poletkowe, łanowe

4.jedno, dwu i wieloczynnikowe dośw.

5.polowe pojedyncze (na jednym polu i w jednym sezonie-roku)

6.serie doświadczeń tj. doświadczenia polowe wielokrotne(powtarzalne w różnych polach- miejscach rejonu uprawy) oraz/lub wielokrotnie(powtarzane w latach)

25.11.10

Przykłady

Czynnik zmienna Y

(czynniki kontrolowane) (zmienna skutkowa/zależna)

Np.odmiana pszenicy ozimej - - - plon, zaw. Białka

Dawka N w uprawie rzepaku - - - plon, wyleganie

Terminsiewu jęczmienia oz.---------- plon, wymarzanie

Modelowanie statystyczne doświadczeń jednoczynnikowych

Dla każdego poziomu czynnika Ai mamy populacje jednostek obserwacyjnych:

Ai: A1 A2 … Aa (i= 1,2,…a)

Πi: Π1 Π2 Πa (i= 1,2,…a)

Zakładamy, że:

W i-tych populacjach jednostek obserwowana zmienna Y jest zmienną losową o rozkładzie normalnym.

YΠi=N (mi,δe2) mi - średnia populacyjna (średnia obiektowa), δ kwadrat- wariancja zmiennej losowej(większa wariancja to większa zmienność)

Problemy doświadczalno statystyczne

Estymacja (szacowanie, obliczanie na podstawie danych statystycznych)

mi oraz δ δ- będzie tylko jedna bo nie zależy od poziomu czynnika

Testowanie hipotez

Ho = m1 = m2 ……ma

Ho1= mi =/mi` - hipoteza alternatywna

Doświadczenie jednoczynnikowe

Planowanie doświadczeń

1.Zakładamy że każdy i-ty poziom czynnika A jest zastosowany na n-jednostkach doświadczalnych (wazonach poletkach) które są odpowiednio wyrównane pod względem wielkości i warunków przebiegu badanego zjawiska.

2.Przygotowywujemy łącznie n-a jednostek zgodnie z z zasadą pierwszą

3.Rozróżniamy 2okoliczności warunków w których przeprowadzone jest doświadczenie tj.

a) warunki przebiegu badanego zjawiska na jednostkach są jednorodne (zmienne tylko losowo)

b)warunki przebiegu badanego zjawiska na jednostkach SA niejednorodne (zmienna nie tylko losowo, ale też systematycznie w jednym lub wielu kierunkach)

4. W przypadku (a) planuje się doświadczenie w układzie całkowicie losowym, zaś w przypadku (b) planuje się dośw. w układzie losowanych bloków.

Planowanie doświadczeń jednoczynnikowych i analiza wyników

Rys.1 Plan doświadczenia z pięcioma poziomami czynnika A (a=5) w sześciu powtórzeniach (n=6) w układzie całkowicie losowym

A2

A6

A2

A4

A3

A5

Rys.2 Plan doświadczenia jednoczynnikowego w układzie los. Bloków dla (a=5) poziomów czynnika A w 6 powtórzeniach n =6 strzałka oznacza kierunek zmienności systematycznej na obszarze doświadczalnym.

A3	A1	A5	A4	A2
A1	A4	A5	A2	A3
A2	A5	A4	A3	A1
A3	A2	A1	A4	A5
A2	A1	A3	A5	A4
A5	A2	A3	A1	A4

BLOK
Wykład 4

Tabela wyników z doświadczenia jednoczynikowego założonego w układzie całk. Losowym lub w ukł. losowanych bloków.

A1 A2 A3 … Aa

Powtórz.

1 y11 y21 ya1

2 y12 y22 ya2

3

..

n yin yzn yan

w układzie losowanych bloków powtórzenia są blokami

Doświadczenie jednoczynnikowe

Modele liniowe ANOVA, układ całkowicie losowy

yij=m+ai+eij (i=1,2,…,a ; y=1,…n)

yij - jest obserwacją cechy Y na jednostce doświadczalnej dla i-tego poziomu czynika A oraz j-tego powtórzenia

m - średnia ogólna

ai - jest efektem i-tego poziomu czynnika A (ai=mi-m)

eij - jest błędem doświadczalnym jednostki dla i-tego poziomu czynnika A oraz j-tego powtórzenia (eij= yij-mi)

Wszystkie mi są jednakowe - czynnik nie wpływa.

Doświadczenie jednoczynnikowe:

Modele liniowe ANOVA, układ losowanych bloków.

yij=m+ai+gj+eij

- jest obserwacją cechy Y na jednostce doświadczalnej dla i-tego poziomu czynnika A oraz j-tego powtórzenia (blok).

- średnia ogólna

- efekt i-tego poziomu czynnika A(ai=mi-m)

-gj= jest efektem j-tego bloku (gj=mj-m)

-eij= jest błędem doświadczalnym jednostki dla i-tego poziomu czynnika A oraz j-tego powtórzenia (eij=yij-mi-gj)

Wnioskowanie statystyczne:

Ogólna hipoteza zerowa.

H₀ średnie w populacji są równe m₁=m₂=…m_a

Ogólna hipoteza alternatywna.

H₁ Co najmniej jedna para średnich nie jest sobie równa m₁=m₂=…m_a

Wariancja - przedział zmienności wedle przyczyn tego doświadczenia.

Czynnik zmienności	Stopnie swobody	Suma kwadratów odchyleń	Średnie kwadraty odchyleń	F-
Czynnik A	a-1	ssA	sa^2= ssA
losowy	a(n-1)	ssE
	An-1	ssT

Weryfikowana hipoteza ogólna

Analiza wariancji to podział zmienności Y wedle przyczyn w doświadczeniu.

SA dwa źródła zmienności w doświadczeniu jednoczynnikowym:

-w dośw. Całkowicie losowym: czynnik, błąd doświadczalny

-w dośw. losowanych bloków: czynnik, błąd dośw., bloki

Test F-Fishera

Wykres:

H_0ii:mi=mi' dla i, i'=1, 2, …, a i<i'

Test t-studenta.

Tempii' = (ȳi- ȳi')/sr;

|temp|>t_H0,a to H_0ii' odrzucamy

Średnie obiektowe różnią się istotnie

|temp|< t_H0,a toH_0ii' nie odrzucamy

Podział na grupy jednorodne średnich otrzymanych procesów:

- Duncana

- Newmana-Keulra

- Turkeya

Doświadczenia dwuczynnikowe:

Czynnik A i B

Poziomy czynnika Ai (i=1, 2, …,a)

Poziomy czynnika Bj (j=1, 2,…, a)

Kombinacje doświadczalne ABij

Y~N(mij, δ_e²)mij-zmienna populacyjna, sigma- wariancja błędu doświadczalnego, ta wariancja z założenia jest niezmienna stała,dla wszystkich kombinacji doświadczalnych.

Układy doświadczalne 2 wyniki:Przykłady

Czynnik A: odmiana pszenicy, dawka N, termin siewu

Czynnik B: sposób uprawy, ochrona roślin, przedplon

Zmienna Y: plon, zawartość białka, wyleganie, wymarzanie(choroby,plon)

Wykład 5

Wykonanie doświadczenia 2 czynnikowego i analiza wyników.

Układ całkowicie losowy 2*3=6, 6*4=24:

A1B1	A2B1	A1B3	A2B3	A1B2	A2B2
A1B2	A1B3	A1B1	A2B2	A2B1	A2B3
A2B1	A2B2	A2B3	A1B2	A1B3	A1B1
A2B3	A1B3	A2B2	A2B1	A1B1	A1B2

Układ losowanych bloków:

Blok 1	A1B1	A2B1	A1B3	A2B3	A1B2	A2B2
Blok 2	A1B2	A1B3	A1B1	A2B2	A2B1	A2B3
Blok 3	A2B1	A2B2	A2B3	A1B2	A1B3	A1B1
Blok 4	A2B3	A1B3	A2B2	A2B1	A1B1	A1B2

Układ Split-plot lub układ rozszczepionych poletek:

	A1			A3			A2
Blok 1	A1B2	A1B1	A1B3	A3B2	A3B3	A3B1	A2B1	A2B3	A2B2
	A4			A2			A4
Blok 2
	A3			A1			A3
Blok 3
	A2			A4			A1
Blok 4

Dwu czynnikowe:

AiBj	A1			A2
Powt.	B1	…	B6	B1	…	B6
1	y112	…	y1b1	y211	…	…
2	y112	…	y1b2	y212	…	…
…	…	…	…		…	…
3	y11n	…	y1bn	y2bn	…	…

Ilustracja graficzna wpływu (efektów) dwóch czynników na średnią populacyjną (średnia obiektowa) zmiennej zależnej.

Brak efektów regionów i płci:

Wpływ regionu i płci:

Efekt płci, regionu nie:

Efekt regionu, płci nie:

Efekt płci ?????

????

Dwuczynnikowy model liniowy ANOVA

yijk=m+ai+bj+abij+eijk (układ całkowicie losowy)

yijk=m+gk+ai+bj+abij+eijk (układ losowanych bloków)

yijk - jest obserwacją badanej cechy ilościowej Y na jednostce doświadczalnej dla i-tego poziomu czynnika A (i= 1,2,…, a), j-tego poziomu czynnika B (j= 1, 2, …, b) w k-tym powtórzeniu (k= 1, 2,…, n)

ai, bj= efekt główny i-tego poziomu czynnika A (ai=m, -m), j-tego B (bj=mj,-m)

abij= efekt współdziałania (interakcji) i-tego poziomu czynnika A z j-tego poziomu czynnika B

{abi}=(mij-m)-ai-bj)

eijk= losowy błąd doświadczalny dla i,j,k-tej jednostki doświadczalnej

gk - efekt k-tego bloku

Wykład 6

Analiza dwóch cech:

- jeden (jednorodny) zbiór danych

- mierzone jednocześnie dwa (lub więcej) parametry badanego obiektu

- dwie zmienne losowe (liczbowe-optymalne w skali ciągłej, czyli liczbowe ciagłe)

Np:

-długość i masa ciała komarów

- masa ciała i długość życia ssaków

- zwartość białka i tłuszczu w mleku

Wszystkie zmienne są liczbowe, ciągłe.

- korelacja - mówi nam czy jest związek?

- regresja - mówi nam jaki jest związek?- liniowa, - nieliniowa

Korelacja:

miara zależności dwu zmiennych wyrażona wzorem:

Cor(Y, X)=Ԑ[(Xi-εX)(Yi-εY)] lub cor(X, Y)=Ԑ(XY)-εXεY

Dla zmiennych niezależnych przyjmujemy wartość 0 - kowariancja o wartości 0 nie jest dowodem na niezależność zmiennych.

Zależność dodatnia- jedno rośnie i drugie rośnie

Zależność ujemna- jedno rośnie a drugie maleje

-i- daje zależność dodatnią

+i+ daje kombinacje dodatnią

+i- daje kombinacje ujemną

-i+ daje kombinacje ujemną

Współczynnik koleracji Pearsona:

rϵ<-1, 1>

1-pełna zależność ujemna, -1 -pełna zależność dodatnia, 0 - brak korelacji

0,9-1-b.wysoka korelacja

0,5-0,69-średnia korelacja

0,0-0,29- b.mała korelacja

Korelacja

Korelacja silna (=1) wielkości układaja się w jednej prostej, im niższa tym wielkości (punkciki na wykresie zaczynaja układać się w idealna kulkę.

Współczynnik korelacji zależy od nachylenia prostej, ważny jest tu związek (zależność), a nie nachylenie korelacji. Współczynnik korelacji mówi nam o zależności liniowej.

Poziom istotności korelacji:

tr=r/σ_n

Poziom istotności odczytywany z rozkładu studenta.

Mała korelacja - albo po prostu słaba lub efekt statystyczny.

Mając dwa punkty zawsze budują korelację bo wyznaczamy dwie proste.

Macierz korelacji-gdy mamy wiele zmiennych (badamy każdy z każdym)

Poziom istotności0,05- jest 95%-wyniki są nielosowe

-5% -wyniki są losowe

Jeżeli poziom jest b. duży to może się zdarzyć oznaczenie losowa korelacja.

Dwie zmienne są skorelowane - są współzależne od siebie, ale to nie jest dowód na to że jedna jest zależna od drugiej.

Może być tak, że dwie zmienne będą zależne od trzeciej której nie wzięliśmy pod uwagę.

Istnienie korelacji nie jest dowodem na zależność (np: ilość bocianów i poziom przyrostu naturalnego).

Korelacja:

- obie zmienne mają rozkład normalny (co najmniej normalny)

- zależność między zmiennymi jest liniowa.

W innych przypadkach interpretacja jest nieoczywista.

Regresja:

Dopasowanie do zmiennych formuły matematycznej (na ogół funkcji) pozwalającej możliwie dokładnie obliczyć na poziomie wartości jednej zmiennej, wartości drugiej zmiennej.

Miarą dopasowania nazywamy miarę określającą dokładność przewidywania wartości zmiennej przewidywanej.

W regresji mamy podział na zmienną:

- niezależną (objaśniającą)

- zależną (objaśnianą)

Obie zmienne są nierównorzędne:

y=f(x)+ε

x=g(y)+ε'

to czym manipulujemy (ilość nawozu) - zmienna niezależna, manipulowany (plon) - zmienna zależna.

Regresja liniowa y=ax+b, a - nachylenie (slope), b - przesunięcie (intercept)

Wykład 7

Satematyczna analiza związku między dwiema zmiennymi ilościowymi X i Y

Związek pomiędzy dwiema zmiennymi może być dwóch rodzajów pól zależność między dwiema zmiennymi (żadna z tych zmiennych nie jest przyczyną dla drugiej)

- X i Y są zmiennymi losowymi w rozkładach normalnych - korelacja zmiennych X i Y

- X i Y są zmiennymi losowymi o rozkładach znaczonych (zmiennych)

REGRESJA LINIOWA PROSTA

Teoria formalno-metodyczna - w tym zjawisku masowym interesuje nas zależność między ilościową zmienną.

- ilościowa zmienna przyczynowa X może być deterministyczna (kontrolowana)lub losowa

- ilościowa zmienna skutkowa Y jest losowa o rozkładzie normalnym

- zależność przyczynowo-skutkowa pomiędzy tymi dwiema zmiennymi jest opisana matematycznie w pewien sposób za pomocą funkcji liniowej

Pojęcia w analizie regresji prostej liniowej:

- zmienna przyczynowa X

- zmienna skutkowa (zależna) Y

- funkcja regresji (liniowa funkcja regresji)

-odchylenie od funkcji regresji (odchylenie od regresji)

Funkcja regresji (np. linowa funkcja regresji) zmiennej Y względem zmiennej X - funkcja matematyczna (np. liniowa) określająca zależność między wartościami zmiennej przyczynowej X, a wartościami średnimi zmiennej skutkowej Y.np.przy jednej ustalonej dawce nawożenia w różnych gospodarstwach i na różnych polach, plon będzie inny, te wartości mogą być w danym przedziale, ale mogą być też wyższe i niższe od danego przedziału, dlatego to zjawisko ma rozkład losowy.

Odchylenie od regresji - odchylenie obserwacji zmiennej skutkowej Y od funkcji regresji Y względem X.

Rozkład normalny (krzywe Ganse ???) - na poziomie X, zmienne Y nie przyjmuje konkretnych wartości. Przyjmuje wartości od minimum do maximum.

Zakresy zmienności są raz mniejsze, a raz większe.

Im więcej zmiennych przyczynowych tym i zmienność plonów Y zdecydowanie mniejsza.

Y~N (E(Y/X) = α+ βx; δ² _y/x)

Liniowa funkcja regresji -> E(Y/X)=α + βx

Wariancja odchyleń od regresji (wariancja reszt regresyjnych) -> δ² _y/x

Metoda Najmniejszych kwadratów -suma kwadratów odchyleń (obserwowanych wartości zmiennej Y)od funkcji ma być jak najmniejsza.

Funkcja regresji m_y (x) = E (y/x) = α+ βx

Estymatory MNK

β= b =

Ê (y/x)= a+ bx = Ŷ: y_i = Ŷ_i + ê_i

_{Drugi krok w analizje regresji}

Testowanie hipotez o zerowej wartości β (badanie istotności współczynnika regresji)

Ho: β=0 H₁: β=/0

Test T-studenta (dwustronny) t emp=b/sb

Gdzie

S_b =

S²_y/x=

---