fizy cw 34, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 34-Wyznaczanie podatności magnetycznej paramagnetyków i diamagnetyków

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie podatności magnetycznej dla grafitu, miedzi i mosiądzu
Określenie który z podanych pierwiastków, jest diamagnetykiem bądź paramagnetykiem
Porównanie otrzymanych wartości podatności magnetycznej z wartościami tablicowymi

Część teoretyczna:

Podstawowym pojęciem nierozłącznym z naszym ćwiczeniem, jest pojęcie pola magnetycznego.

Jest to przestrzeń, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne jest obok pola elektrycznego przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od opisu (obserwatora), to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego lub obu.

Pole magnetyczne jest polem wektorowym, natomiast wielkość fizyczna używana do opisu pola magnetycznego to indukcja magnetyczna. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny.

Obrazowo pole magnetyczne przedstawia się jako linie pola magnetycznego. Źródłem pola magnetycznego są:

poruszające się ładunki elektryczne,
przewodniki w których płynie prąd elektryczny,
ciała namagnesowane,
zmienne w czasie pole elektryczne.

Przewodnik z prądem oraz ciało namagnesowane możemy traktować jako ciało w którym poruszają się ładunki. Takie ładunki mogą poruszać się w dwojaki sposób. Najczęściej spotykanym rodzajem ruchu ładunków jest przepływ prądu elektrycznego. Związane z tym rodzajem ruchu pole magnetyczne określa prawo Ampera i prawo Biota-Savarta. Drugim ruchem ładunku, powszechnym w mikroświecie, jest t ruch orbitalny naładowanej cząstki lub ruch związany z jej własnym momentem pędu (spinem). Pomimo powszechności ruchu ładunków w otaczającym nas świecie tylko niektóre ciała i to po zastosowaniu odpowiednich zabiegów mogą stać się źródłem zewnętrznego pola magnetycznego.

Wielkością charakteryzującą cząsteczki o właściwościach magnetycznych, jest wektor momentu magnetycznego
. Jest to wektor określający związek pomiędzy momentem siły K działającej na cząsteczkę, a momentem indukcji magnetycznej B. Związek ten wygląda następująco:

W zależności od posiadanego momentu magnetycznego, cząsteczki możemy podzielić na dwie podstawowe grupy. Są to:

diamagnetyki - wypadkowy moment magnetyczny jest równy zero
paramagnetyki - wypadkowy moment magnetyczny jest większy od zera

Rozwińmy trochę szerzej pojęcie dia i paramagnetyków.

Diamagnetyki to substancje, które pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego wytwarzają własne pole lecz w kierunku przeciwnym do pola przyłożonego. W materiałach tych elektrony występują na orbitach parami, przy czym każdy z elektronów na przeciwny kierunek ruchu, w skutek czego ich momenty magnetyczne wzajemnie się równoważą. Materiał taki samorzutnie nie wykazuje właściwości magnetycznych. Jeżeli diamagnetyk umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B to pole to oddziaływując na elektrony w atomach siłą Lorentza spowoduje, w zależności od kierunku B, zmniejszenie lub zwiększenie siły przyciągania elektronów przez jądro, a tym samym zmianę ich prędkości. Ma to wpływ na moment magnetyczny, który zawsze powstaje w takim kierunku, że jest skierowany przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego, a więc powoduje osłabienie pola w diamagnetyku.

Paramagnetyki - są to ciała o przenikalności magnetycznej niewiele większej od przenikalności magnetycznej próżni (czyli niewiele większej od zera) podatność magnetyczna paramagnetyków jest stała w szerokim zakresie natężeń zewnętrznych pola magnetycznego. Dla większości paramagnetyków, jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej (prawo Curie, podatność magnetyczna). Do paramagnetyków należą m.in. tlen (O2), tlenek azotu(II) (NO), lit, sód, potas, magnez, wapń, glin, roztwory wodne soli zawierających jony pierwiastków przejściowych, niektóre z tych soli w postaci krystalicznej.

Obydwie te grupy cząsteczek, pod wpływem działającego zewnętrznego pola magnetycznego, wytwarzający dodatkowy moment magnetyczny, który charakteryzujemy poprzez podanie wektora namagnesowania M. Dla dużej grupy materiałów, w tym di i paramagnetyków zachodzi równość:

, gdzie
jest bezwymiarowym czynnikiem zwanym podatnością magnetyczną.

Szerzej, podatność magnetyczna jest to bezwymiarowa wielkość fizyczna charakteryzująca zdolność substancji do zmian jej namagnesowania pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego

W zależności od właściwości substancji jej podatność magnetyczna zmienia się dość zasadniczo. Gdy:

χ < 0 - substancja jest diamagnetykiem, co oznacza że pole magnetyczne jest "wypychane" z takiego ciała (maleje gęstość strumienia pola magnetycznego w porównaniu z próżnią)
χ = 0 - brak podatności, np. dla próżni
χ > 0 - substancja jest paramagnetykiem, co oznacza że pole magnetyczne jest "wciągane" do takiego ciała (rośnie gęstość strumienia pola magnetycznego w porównaniu z próżnią)
χ >> 0 - substancja jest ferromagnetykiem (wartość rzędu kilku-kilkunastu tysięcy)

Część obliczeniowa:

W ćwiczeniu, posługiwaliśmy się wagą elektroniczną, której schemat jest załączony poniżej.

0x08 graphic

Waga ta składa się z elektromagnesu podłączonego do zasilacza, za pomocą którego możemy kontrolować przepływ prądu . Zaraz obok elektromagnesu jest ustawiony układ elektroniczny wagi, wraz z uchwytem kwarcowym, do którego wkładamy mierzone próbki. Za pomocą wagi elektronicznej możemy mierzyć wartość poziomej siły
działającej na próbkę w wyniku wytworzonego pola magnetycznego przez elektromagnes.

Wartość siły jest równa:

gdzie praca W jest równa:

Po przekształceniach otrzymujemy:

Po podstawieniu do wzoru na siłę poziomą
, ostatecznie otrzymujemy:

, gdzie
(przenikalność magnetyczna próżni)=

(powierzchnia przekroju próbki)

Następnie wyciągając z tego współczynnik
otrzymujemy:

Przebieg ćwiczenia wyglądał następująco:

Do kwarcowego uchwytu wagi, wkładaliśmy po kolei próbki miedzi, grafitu oraz mosiądzu. Wkładaliśmy je bardzo ostrożnie, ze względu na dużą czułość wagi. Następnie włączyliśmy zasilanie elektromagnesu i przepuściliśmy przez niego prąd. Natężenie prądu było z zakresu 0-18 A, zmieniany co 3 A. W wyniku działania zewnętrznego pola magnetycznego, wytworzyła się pozioma siła
, która powoduje wypychanie bądź wciąganie próbki w obszar pola magnetycznego. Wszystkie wyniki zostały zapisane w programie Origin. Potrzebną wartość natężenia pola magnetycznego H, odczytaliśmy z wykresu H (I), dołączonego do stanowiska pomiarowego.

Wyniki pomiarów przedstawiają tabelki poniżej. Pierwsza kolumna przedstawia czas zmierzony od początku przeprowadzanego pomiaru do zapisania wyniku. Druga kolumna przedstawia wartość siły poziomej działającej na próbkę w danym czasie. Trzecia kolumna obrazuje wartość natężenia prądu przepływającego przez elektromagnes. W czwartej kolumnie są umieszczone wartości natężenia pola magnetycznego. W 5 i 6 kolumnie przedstawione są przekształcenia 2 i 4 kolumny.

Miedz Cu
Czas [s]	Siła F [μN]	Prąd [A]	H [A/m]	Siła F[N]
0,25	0	0	0	0	0	0
101,50	- 15	3	120000	-0,000015	14400000000
156,75	- 27	6	170000	-0,000027	28900000000
215	- 60	9	210000	-0,000060	44100000000
290	- 102	12	250000	-0,000102	62500000000
373,75	- 134	15	280000	-0,000134	78400000000
449	-1 68	18	310000	-0,000168	96100000000

Mosiądz
Czas [s]	Siła F [μN ]	Prąd [A]	H [A/m]	Siła F[N]
0,25	0	0	0	0	0	0
36,75	528	3	120000	0,000528	14400000000
76,75	1513	6	170000	0,001513	28900000000
113,50	2666	9	210000	0,002666	44100000000
166,25	3971	12	250000	0,003971	62500000000
215,50	5200	15	280000	0,005200	78400000000
265,75	6360	18	310000	0,006360	96100000000

Grafit C
Czas [s]	Siła F [μN ]	Prąd [A]	H [A/m]	Siła F[N]
0,25	0	0	0	0	0	0
49,50	- 46	3	120000	-0,000046	14400000000
86,00	- 129	6	170000	-0,000129	28900000000
129,00	- 254	9	210000	-0,000254	44100000000
167,50	- 409	12	250000	-0,000409	62500000000
234,25	- 610	15	280000	-0,000610	78400000000
289,50	- 810	18	310000	-0,000810	96100000000