fizy cw 34, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 34-Wyznaczanie podatności magnetycznej paramagnetyków i diamagnetyków


Cel ćwiczenia:

Część teoretyczna:

Podstawowym pojęciem nierozłącznym z naszym ćwiczeniem, jest pojęcie pola magnetycznego.

Jest to przestrzeń, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne jest obok pola elektrycznego przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od opisu (obserwatora), to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego lub obu.

Pole magnetyczne jest polem wektorowym, natomiast wielkość fizyczna używana do opisu pola magnetycznego to indukcja magnetyczna. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny.

Obrazowo pole magnetyczne przedstawia się jako linie pola magnetycznego. Źródłem pola magnetycznego są:

Przewodnik z prądem oraz ciało namagnesowane możemy traktować jako ciało w którym poruszają się ładunki. Takie ładunki mogą poruszać się w dwojaki sposób. Najczęściej spotykanym rodzajem ruchu ładunków jest przepływ prądu elektrycznego. Związane z tym rodzajem ruchu pole magnetyczne określa prawo Ampera i prawo Biota-Savarta. Drugim ruchem ładunku, powszechnym w mikroświecie, jest t ruch orbitalny naładowanej cząstki lub ruch związany z jej własnym momentem pędu (spinem). Pomimo powszechności ruchu ładunków w otaczającym nas świecie tylko niektóre ciała i to po zastosowaniu odpowiednich zabiegów mogą stać się źródłem zewnętrznego pola magnetycznego.

Wielkością charakteryzującą cząsteczki o właściwościach magnetycznych, jest wektor momentu magnetycznego 0x01 graphic
. Jest to wektor określający związek pomiędzy momentem siły K działającej na cząsteczkę, a momentem indukcji magnetycznej B. Związek ten wygląda następująco:

0x01 graphic

W zależności od posiadanego momentu magnetycznego, cząsteczki możemy podzielić na dwie podstawowe grupy. Są to:

Rozwińmy trochę szerzej pojęcie dia i paramagnetyków.

Diamagnetyki to substancje, które pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego wytwarzają własne pole lecz w kierunku przeciwnym do pola przyłożonego. W materiałach tych elektrony występują na orbitach parami, przy czym każdy z elektronów na przeciwny kierunek ruchu, w skutek czego ich momenty magnetyczne wzajemnie się równoważą. Materiał taki samorzutnie nie wykazuje właściwości magnetycznych. Jeżeli diamagnetyk umieścimy w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B to pole to oddziaływując na elektrony w atomach siłą Lorentza spowoduje, w zależności od kierunku B, zmniejszenie lub zwiększenie siły przyciągania elektronów przez jądro, a tym samym zmianę ich prędkości. Ma to wpływ na moment magnetyczny, który zawsze powstaje w takim kierunku, że jest skierowany przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego, a więc powoduje osłabienie pola w diamagnetyku.

Paramagnetyki - są to ciała o przenikalności magnetycznej niewiele większej od przenikalności magnetycznej próżni (czyli niewiele większej od zera) podatność magnetyczna paramagnetyków jest stała w szerokim zakresie natężeń zewnętrznych pola magnetycznego. Dla większości paramagnetyków, jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej (prawo Curie, podatność magnetyczna). Do paramagnetyków należą m.in. tlen (O2), tlenek azotu(II) (NO), lit, sód, potas, magnez, wapń, glin, roztwory wodne soli zawierających jony pierwiastków przejściowych, niektóre z tych soli w postaci krystalicznej.

Obydwie te grupy cząsteczek, pod wpływem działającego zewnętrznego pola magnetycznego, wytwarzający dodatkowy moment magnetyczny, który charakteryzujemy poprzez podanie wektora namagnesowania M. Dla dużej grupy materiałów, w tym di i paramagnetyków zachodzi równość:

0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
jest bezwymiarowym czynnikiem zwanym podatnością magnetyczną.

Szerzej, podatność magnetyczna jest to bezwymiarowa wielkość fizyczna charakteryzująca zdolność substancji do zmian jej namagnesowania pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego

W zależności od właściwości substancji jej podatność magnetyczna zmienia się dość zasadniczo. Gdy:

  • χ < 0 - substancja jest diamagnetykiem, co oznacza że pole magnetyczne jest "wypychane" z takiego ciała (maleje gęstość strumienia pola magnetycznego w porównaniu z próżnią)

  • χ = 0 - brak podatności, np. dla próżni

  • χ > 0 - substancja jest paramagnetykiem, co oznacza że pole magnetyczne jest "wciągane" do takiego ciała (rośnie gęstość strumienia pola magnetycznego w porównaniu z próżnią)

  • χ >> 0 - substancja jest ferromagnetykiem (wartość rzędu kilku-kilkunastu tysięcy)

Część obliczeniowa:

W ćwiczeniu, posługiwaliśmy się wagą elektroniczną, której schemat jest załączony poniżej.

0x08 graphic

Waga ta składa się z elektromagnesu podłączonego do zasilacza, za pomocą którego możemy kontrolować przepływ prądu . Zaraz obok elektromagnesu jest ustawiony układ elektroniczny wagi, wraz z uchwytem kwarcowym, do którego wkładamy mierzone próbki. Za pomocą wagi elektronicznej możemy mierzyć wartość poziomej siły 0x01 graphic
działającej na próbkę w wyniku wytworzonego pola magnetycznego przez elektromagnes.

Wartość siły jest równa:

0x01 graphic
gdzie praca W jest równa: 0x01 graphic

Po przekształceniach otrzymujemy:

0x01 graphic

Po podstawieniu do wzoru na siłę poziomą 0x01 graphic
, ostatecznie otrzymujemy:

0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
(przenikalność magnetyczna próżni)=0x01 graphic

0x01 graphic
(powierzchnia przekroju próbki)

Następnie wyciągając z tego współczynnik 0x01 graphic
otrzymujemy:

0x01 graphic

Przebieg ćwiczenia wyglądał następująco:

Do kwarcowego uchwytu wagi, wkładaliśmy po kolei próbki miedzi, grafitu oraz mosiądzu. Wkładaliśmy je bardzo ostrożnie, ze względu na dużą czułość wagi. Następnie włączyliśmy zasilanie elektromagnesu i przepuściliśmy przez niego prąd. Natężenie prądu było z zakresu 0-18 A, zmieniany co 3 A. W wyniku działania zewnętrznego pola magnetycznego, wytworzyła się pozioma siła 0x01 graphic
, która powoduje wypychanie bądź wciąganie próbki w obszar pola magnetycznego. Wszystkie wyniki zostały zapisane w programie Origin. Potrzebną wartość natężenia pola magnetycznego H, odczytaliśmy z wykresu H (I), dołączonego do stanowiska pomiarowego.

Wyniki pomiarów przedstawiają tabelki poniżej. Pierwsza kolumna przedstawia czas zmierzony od początku przeprowadzanego pomiaru do zapisania wyniku. Druga kolumna przedstawia wartość siły poziomej działającej na próbkę w danym czasie. Trzecia kolumna obrazuje wartość natężenia prądu przepływającego przez elektromagnes. W czwartej kolumnie są umieszczone wartości natężenia pola magnetycznego. W 5 i 6 kolumnie przedstawione są przekształcenia 2 i 4 kolumny.

Miedz Cu

Czas [s]

Siła F [μN]

Prąd [A]

H [A/m]

Siła F[N]

0x01 graphic

0x01 graphic

0,25

0

0

0

0

0

0

101,50

- 15

3

120000

-0,000015

14400000000

156,75

- 27

6

170000

-0,000027

28900000000

215

- 60

9

210000

-0,000060

44100000000

290

- 102

12

250000

-0,000102

62500000000

373,75

- 134

15

280000

-0,000134

78400000000

449

-1 68

18

310000

-0,000168

96100000000

Mosiądz

Czas [s]

Siła F [μN ]

Prąd [A]

H [A/m]

Siła F[N]

0x01 graphic

0x01 graphic

0,25

0

0

0

0

0

0

36,75

528

3

120000

0,000528

14400000000

76,75

1513

6

170000

0,001513

28900000000

113,50

2666

9

210000

0,002666

44100000000

166,25

3971

12

250000

0,003971

62500000000

215,50

5200

15

280000

0,005200

78400000000

265,75

6360

18

310000

0,006360

96100000000

Grafit C

Czas [s]

Siła F [μN ]

Prąd [A]

H [A/m]

Siła F[N]

0x01 graphic

0x01 graphic

0,25

0

0

0

0

0

0

49,50

- 46

3

120000

-0,000046

14400000000

86,00

- 129

6

170000

-0,000129

28900000000

129,00

- 254

9

210000

-0,000254

44100000000

167,50

- 409

12

250000

-0,000409

62500000000

234,25

- 610

15

280000

-0,000610

78400000000

289,50

- 810

18

310000

-0,000810

96100000000

Następnie zmierzyliśmy średnicę każdej z próbek(wartości średnie w pogrubionych komórkach):

Średnice próbek 0x01 graphic
[mm]

Miedz Cu

10,36

10,39

10,36

10,37

10,37

Grafit C

10,01

10,02

10,02

10,03

10,02

Mosiądz

10,41

10,42

10,40

10,43

10,415

Błąd pomiarów średnicy próbek 0x01 graphic
wynosi: 0x01 graphic

Biorąc pod uwagę wzór 0x01 graphic
możemy sporządzić wykres zależności 0x01 graphic
dla każdej z badanych próbek. Należy przekształcić dany wzór w zależność liniową 0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
,0x01 graphic
, 0x01 graphic

Następnie z wykresu odczytujemy współczynnik nachylenia prostej b, oraz jego błąd Δb.

Mając odczytane wartości b dla wszystkich próbek, wyznaczamy podatność magnetyczną ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Następnie wyznaczamy błąd podatności magnetycznej 0x01 graphic
ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:0x01 graphic

Wartość ΔB odczytujemy z wykresów dla każdej z badanych próbek (współczynnik nachylenia prostej Y=BX)

Wartość Δd jest to niedokładność mikrometru która wynosi: 0x01 graphic

Miedz Cu:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatecznie:0x01 graphic

Grafit C:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatecznie: 0x01 graphic

Mosiądz :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatecznie: 0x01 graphic

Wnioski:



Wyszukiwarka