Wyklad 6, biotechnologia inż, sem3, BiB, wykłady


Wykład 6: Testy zgodności dopasowania

TESTY ZGODNOSCI

WPROWADZENIE

wild-type, a u n2=10 zaobserwowano mutacje.

0x08 graphic

odpowiednio dla wild-type i mutantów.

0x08 graphic

0x08 graphic

gdzie N to liczność próby - liczba potomków.

WYKORZYSTANIE FUNKCJI GĘSTOŚCI PRAWDOPODOBIEŃSTWA

0x08 graphic

0x08 graphic

jest równe dopełnieniu do jedności wartości dystrybuanty.

ZASTOSOWANIE PRZEDZIAŁÓW UFNOŚCI

TEST ZGODNOŚCI

Test G

Fenotypy

Obserwowane zliczenia

Obserwowane proporcje

Oczekiwane proporcje

Oczekiwane zliczenia

Stos.zliczeń obserwowanych do oczekiwanych

0x08 graphic

Wild-type

80

0.89

0.75

67.5

1.185185

13.59192

Mutant

10

0.11

0.25

22.5

0.444444

-8.10930

Suma

90

1.0

1.0

90.0

Ln L=5.48262

Prawdopodobieństwo zaobserwowania wyniku zgodnego z próbą, przy założeniu, że parametry p i q rozkładu są równe proporcjom w próbie, wynosi

0x08 graphic

Prawdopodobieństwo zaobserwowania wyniku zgodnego z próbą, przy założeniu proporcji Mendla, jest równe

0x08 graphic

Jeśli obserwowane proporcje są zgodne z proporcjami z hipotezy zerowej, obydwa obliczone wcześniej prawdopodobieństwa będą równe, a ich stosunek L równy 1.

Im większa różnica między proporcjami, tym większe odchylenie L od 1.

Stosunek tych dwóch prawdopodobieństw lub wiarygodności może być użyty w formie statystyki do zmierzenia zgodności między zliczeniami w próbie a oczekiwanymi.

Test G (logarytmiczny test ilorazu wiarygodności) to test oparty właśnie na takim stosunku.

Zostało dowiedzione, że rozkład

G = 2 ln L

może być przybliżony przez rozkład χ2 z jednym stopniem swobody.

W naszym wypadku

G = 2 ln L = 10.96524

Jeśli porównamy tę wartość z rozkładem χ2 o jednym stopniu swobody (df), otrzymujemy że wynik jest istotny statystycznie(p-wartość = 0.000928 < 0.001)

ROZKŁAD CHI-KWADRAT, 1df

0x08 graphic
0x01 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

10.96524

Wzór obliczeniowy

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

Ponieważ to

0x08 graphic

i

TEST G DLA WIĘCEJ NIŻ 2 KLAS

Przykład 1

N = 200 ryb

Strumień macierzysty

Strumień 1

Strumień 2

Strumień 3

Strumień 4

Obserwowane zliczenia

135

15

17

10

23

Hipoteza:

H0: Łososie wybierają strumień macierzysty w 75% przypadków; pozostałe w 25% przypadków (6.25% na każdy z czterech).

Ha: nie Ho

H0: próba pochodzi z populacji łososi z proporcjami 12:1:1:1:1 wyboru strumienia macierzystego i alternatywnych.

Ha: nie H0.

 

0x08 graphic
Obserwowane zliczenia

0x08 graphic
Oczekiwane zliczenia

0x08 graphic
Stosunek

0x08 graphic
 

Strumień domowy

135

150

0.90

-14.2237

Strumień 1

15

12.5

1.20

2.7348

Strumień 2

17

12.5

1.36

5.2272

Strumień 3

10

12.5

0.80

-2.2314

Strumień 4

23

12.5

1.84

14.0246

Suma

200

200

ln L = 5.5315

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

TEST CHI-KWADRAT ZGODNOSCI DOPASOWANIA

Fenotypy

Obserwowane zliczenia

Oczekiwane stosunki

Oczekiwane zliczenia

Odchylenia do kwadratu

Względne kwadraty odchyleń

Wild-type

80

0.75

67.5

156.25

2.3148

Mutant

10

0.25

22.5

156.25

6.9444

Suma

90

1.0

90.0

 

X2 = 9.2592

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

TEST CHI-KWADRAT ZGODNOSCI DOPASOWANIA DLA WIĘCEJ NIŻ DWÓCH KLAS

0x08 graphic

Przykład 1 - cd.

 

0x08 graphic
Obserwowane zliczenia

0x08 graphic
Oczekiwane zliczenia

0x08 graphic
Odchylenie

Względne odchylenia

Strumień macierzysty

135

150

225

1.50

Strumień 1

15

12.5

6.25

0.50

Strumień 2

17

12.5

20.25

1.62

Strumień 3

10

12.5

6.25

0.50

Strumień 4

23

12.5

110.25

8.82

Suma

200

200

 

X2=12.94

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

TESTOWANIE CZĄSTKOWE

Przykład 1 - testowanie cząstkowe

 

Obserwowane zliczenia

Oczekiwane zliczenia

Odchylenie

Względne odchylenie

Strumień macierzysty

135

177*12/15=141.6

43.56

0.3076

Strumień 1

15

177*1/15=11.8

10.24

0.8678

Strumień 2

17

11.8

27.04

2.2915

Strumień 3

10

11.8

3.24

0.2746

Suma

177

 

 

X2=3.7415

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

KOREKTY NA NIECIĄGŁOŚĆ

0x08 graphic

0x08 graphic

TESTOWANIE DLA INNYCH ROZKŁADÓW

Rozkład

Parametry szacowane na podstawie próby

Liczba df

Dwumianowy

p

a-2

Normalny

μ,σ

a-3

Poissona

μ

a-2

TEST KOŁMOGOROWA- SMIRNOWA ( KS )

0x08 graphic

0x08 graphic
Ta wartość jest porównywana z wartością krytyczną, gdzie k=liczba kategorii, N=liczność próby, α = poziom istotności alfa

Przykład 2 - dane dyskretne

N=65

Ciemno - 1

2

3

4

Jasno - 5

Obserwowane zliczenia

0

7

6

38

14

Oczekiwane zliczenia

13

13

13

13

13

Obserwowane kumulatywne zliczenia

0

7

13

51

65

Oczekiwane kumulatywne zliczenia

13

26

39

52

65

|di|

13

19

26

1

0

Zaobserwowane dane nie mają rozkładu równomiernego wzdłuż uporządkowanych poziomów natężenia światła (p<0.001).

TEST KS ZGODNOŚCI DOPASOWANIA - dane ciągłe

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka