Artur Kowalski

Szymon Milewski

Marcin Zarzycki

Radosław Wrzaszcz

Mateusz Wójcik

SPRAWOZDANIE 3

PRZENOSZENIE CIEPŁA

ĆWICZENIE 1.

Pierwsze ćwiczenie jakie wykonaliśmy polegało na obliczeniu ilości ciepła pobraną do topnienia i do ogrzewania lodu. Ćwiczenie zaczęliśmy od pobrania 45g lodu, który miał się rozpuścić. Co minutę zapisywaliśmy temperaturę lodu, a po jego rozpuszczeniu temperaturę wody.

Zmiana temperatury w czasie zawarta jest w tabelce i przedstawiona graficznie na wykresie.

Lp.	Czas[s]	Temperatura lodu [°C]	Temperatura wody[°C]
1	0	1	-
2	60	0,3	-
3	120	0,2	-
4	180	0,2	-
5	240	0,1	-
6	300	0,2	-
7	360	0,2	2,8
8	420	0,2	4
9	480	0,1	3,4
10	540	0,1	2,7
11	600	0,5	4,4
12	660	0,2	5
13	720	0,3	6,2
14	780	0,2	5,2
15	840	0,1	4,8
16	900	0,1	5,5
17	960	0,1	5,4
18	1020	0,3	5,5
19	1080	0,6	3,6
20	1140	0,3	5,6
21	1200	0,7	6,8
22	1260	0,5	7,4
23	1320	-	4,2

Lód zaczął się dość szybko ogrzewać, ponieważ szklane naczynie z lodem umieściliśmy w kąpieli termostatycznej. Woda bez lodu nagrzewa się szybciej.

Dla ciał, które topiąc się zmniejszają swoją objętość, temperatura topnienia, tzn. równowagi ciała stałego i cieczy, obniża się, gdy zwiększa się ciśnienie wywierane na mieszaninę. Tak jest w naszym przypadku. Przeciwnie zachowują się natomiast ciała, których topnienie związane jest ze zwiększeniem objętości.

Masa lodu:

Metodą geometryczną wyrysowaliśmy ostrosłup, zbudowany na podstawie wielkości zmierzonej kostki lodu , obliczyliśmy jego objętość, po czym odjęliśmy od całości objętość graniastosłupa o wysokości odpowiadającej wysokości kostki lodu.

V_kostki=7cm³

Następnie objętość tej bryły pomnożyliśmy przez gęstość uzyskując masę jednej kostki.

m=V_kostki*ρ_lodu

m=7*0,92= 6,44g

Do doświadczenia użyte zostało 7 kostek lodu, o wyliczonej masie, więc masa całego lodu użytego w doświadczeniu była 7 razy większa niż jednej kostki.

6,44g*7=45,08~45g

Ciepło topnienia lodu jest liczbowo równe ilości ciepła Q jaka jest potrzebna do stopienia 1 g lodu. Dla masy m lodu ilość pobranego ciepła do topnienia można wyrazić wzorem:

Q = L * m

L - ciepło topnienia (wartość tablicowa l=333,6 kJ/kg, 333,6 J/g)

m - masa lodu (m=45g)

Q₁ = 333,6 * 45 =15012 [J]

Po całkowitym rozpuszczeniu się lodu mamy proces ogrzewania wody, podczas którego również pobierane jest ciepło. Można je obliczyć ze wzoru:

Q = m * c_{w wody} * ( T_k-T₀ )

Ciepło właściwe wody dla temp. 4,2°C można odczytać z tablic i wynosi ono ok. 4,201 kJ/(kg*K) [J/(g*K)]

Q₂ = 150 g * 4,205 J/(g*K) * (277,2K-0K)=52403,274 J

Q = Q₁ + Q₂ = 50040 + 174276,225 = 224316,225 J

Do stopienia 45 g lodu i ogrzania wody do temperatury 4,2°C zostało pobrane z otoczenia ciepło w ilości równej Q=224316,225 J.

ĆWICZENIE 2:

Kolejne ćwiczenie, jakie wykonywaliśmy polegało na obliczeniu ilości ciepła pobranego przez powietrze w suszarce podczas ogrzewania. Ćwiczenie zaczęliśmy od zmierzenia i zapisania wymiarów suszarki. Co minutę zapisywaliśmy temperaturę urządzenia. Objętość komory suszarki wynosi V=10500 cm³=0,105000m³.

Temperatura zmierzona przed rozpoczęciem ogrzewania = 22.1 °C

Lp	Czas[s]	Temperatura [°C]
1	60	22,9
2	120	26,6
3	180	33,2
4	240	39,1
5	300	44,8
6	360	51
7	420	55,5
8	480	60,8
9	540	65,5
10	600	70,5
11	660	74,2
12	720	76,2
13	780	76,3
14	840	76,1
15	900	75,1
16	960	74,5
17	1020	73,7
18	1080	73,1

Lp	Czas[s]	Temperatura [°C]
19	1140	72,2
20	1200	71,4
21	1260	70,3
22	1320	69,5
23	1380	68,5
24	1440	67,7
25	1500	67
26	1560	66,2
27	1620	65,4

Suszarka jest urządzeniem zamkniętym, więc ogrzewanie przebiega przy stałej objętości.

Ciepło właściwe gazu w stałej objętości przedstawia zależność:

dQ=GC_wdT

V=const; dv=0

dQ = dU + dL dU = GC_wdT dL = pdV = 0

dQ = VC_wdT T₁ = 295,1 K T₂ = 338,4 K

Q_1,2 = _T1∫^T2 VC_wdT ⇒ Q_1,2 = V_T1∫^T2 C_wdT

Q_1,2 =V_T1∫^T2 (1,085 + 0,000943 T)dT ⇒ Q_1,2 =V[1,085 T + 0,000943 *0,5T²]_T1^T2

Q_1,2 =V[1,085 T₂ +0,000943*0,5T₂ -1,085 T₁ + 0,000943*0,5T₁² ]

Q_1,2 =0,105000 [1,085 * 338,4 + 0,000943 * 0,5 * 338,4 ² - 1,085 * 295,1 - 0,000943 * 0,5 * 295,1 ²]

Q_1,2 =6,29kJ

ĆWICZENIE 3:

Obliczanie strumienia ciepła przepływającego przez ściankę suszarki:

Dural δ₁=3mm=0,003m λ₁=181,4[W/(m*K)]

Bakelit δ₂=2cm=0,02m λ₂=0,232[W/(m*K)]

Wata mineralna δ₃=3cm=0,03m λ₃=0,0558[W/(m*K)]

Stal MnNi δ₄=4mm=0,004m λ₄=12,79[W/(m*K)]

T₁=338,4 K T₂=295,1 K

F=2800cm²=0,28m²

τ=27min= 1620s

=60466,6

=3197,5

Q=19,5W

Q=Q* τ

Q=31,59kJ

ĆWICZENIE 4:

To ćwiczenie polegało na obliczeniu współczynnika wnikania ciepła z płyty do otoczenia. W tym celu użyliśmy sześciu termopar. Termopary dotknęliśmy do kaloryfera.

Odległość od krawędzi [cm]	Temp [°C]	Temp [°C]	Temp [°C]	Temp [°C]	Temp [°C]	Temp [°C]	Średnia temp [°C]
0	32	32	32	29	28,5	29,5	30,5
2	23	23	26	24	25	23	24
9	21	22	25	23	25	23	23,2
26	21	21	25	23	23	24	22,8

Średnia temperatura wynosiła T_w =25,1°C. Wymiary kaloryfera (płyty) to: wysokość - 60 cm, długość - 135 cm, a szerokość - 10 cm. Temperatura otoczenia t_f =20°C.

T_w = 298.1 K; T_f = 293 K

T_śr = (T_w + T_f )/2 = (298,1 + 293)/2 = 295,55 K ≅ 296 K

Parametry powietrza w tej temperaturze można odczytać z tablic:

λ=2,59*10^-2 [W/(m*K)]; ν=15,06*10^-6 [m²/s]; Pr=0,703

Dla takich warunków otaczające powietrze można uznać za gaz doskonały, stąd współczynnik rozszerzalności objętościowej wynosi:

β=1/T_śr =1/296=3,38*10^-3 K¹

Wartość liczby Grashofa wynosi:

Gr=[gh³β(T_w - T_f)]/ν² =[9,81*0,60³*3,38*10^-3*(298,1-293)]/[15,06*10^-6]² =1,61*10⁸

W związku z tym liczbę Nusselta można obliczyć ze wzoru:

Nu = 0,135(Gr * Pr)^0,33= 0,135(1,61*10⁸*0,703)^0,33=0,135 * 454,72 = 61,39

Współczynnik wnikania ciepła wynosi:

α=(Nu*λ)/h = (61,39 *2,59*10^-2)/0,6=2,65 [W/(m²*K)]

Błąd bezwzględny:

Błąd względny:

Temperatura mierzona przez mierniki maleje wraz z odległością od płyty, ponieważ ciepło w powietrzu przemieszcza się z pewnymi oporami opisanymi przez współczynnik wnikania ciepła, który musieliśmy obliczyć.

WNIOSKI:

Wraz z odległością urządzeń pomiarowych od nagrzanej płyty maleje mierzona temperatura powietrza. Najgwałtowniejszy spadek temperatury zaobserwowaliśmy na odległości 2cm od płyty (grzejnika), jest to spowodowane występowaniem warstwy przyściennej powietrza, w której występuje opór wnikania ciepła.

Temperatura wody powstałej z roztopienia kostek lodu rośnie znacznie szybciej, niż następuje wzrost temperatury topniejącego lodu.

Podczas badania suszarki zaobserwowaliśmy wzrost temp. w jej wnętrzu do pewnego momentu, a następnie spadek tej temperatury. Spowodowane jest to tym że w suszarce zastosowano termostat, który steruje nagrzewaniem, tzn. pozwala na uzyskanie zadanej temperatury wewnątrz suszarki, a następnie wyłącza ogrzewanie do momentu aż temperatura nie spadnie do poziomu, w którym następuje ponowne włączenie ogrzewania wnętrza suszarki.

---