Zadanie 1. Określ wskazania przyrządów ( I, U1, U2, UC, U3, P) w przedstawionym układzie. Obliczyć wartości symboliczne napięć 
oraz mocy zespolonych 
. Sporządź bilans mocy (
czyli 
Dane:
Schemat zastępczy obwodu po eliminacji sprzężenia magnetycznego (i odłączeniu mierników)
, 
,
, 
, 
, 
P = 173 [W], Q = 230 [var]
Zadanie 2. Określ wskazania przyrządów ( I, U1, U2, UC, U3, P) w przedstawionym układzie. Obliczyć wartości symboliczne napięć 
oraz mocy zespolonych 
. Sporządź bilans mocy (
czyli 
Dane:
Schemat zastępczy obwodu po eliminacji sprzężenia magnetycznego
, 
,
, 
, U1=40[V]
[V], U2=89,4[V]
, UC=40[V]
, U3=80[V]
P=480[W]
Zadanie 3. Oblicz metodą oczkową wartości symboliczne: prądów 
, napięć 
oraz mocy zespolonej 
. Określ wskazania przyrządów(I1, I2, I3, U1, U2, P). W przedstawionym układzie odbiornika jednofazowego. Sporządź bilans mocy obwodu ( 
.
Dane:
Impedancje własne i wzajemne, związane
z prądami oczkowymi
,
,
;
wartości tych impedancji:
ၗ,
ၗ,
ၗ,
- impedancje własne związane z prądem oczkowym 
oraz 
- impedancja wzajemna związana z prądem oczkowym 
oraz 
r-nie macierzowe oczkowe
UWAGA:
Sprzężenie dotyczy prądów oczkowych - w oczku lub między oczkami. Należy zwracać uwagę na zgodność lub niezgodność zwrotów prądów oczkowych względem zacisków jednoimiennych cewek sprzężonych.
Prąd 
dopływa z zewnątrz do zacisków cewki 1 i 2, wobec czego pojawia się wzrost impedancji własnej 1 oczka o 2jXM.
= 
= 
W=
= (30+j50)(20+j10)-[(-20-j30)(-20-j30)]=
=600+j300+j1000-500-400-j600-j600+900=600+100j=100(6+j)
W=100(6+j)
W1= 
= 120(20+j10)=2400+j1200=1200(2+j)
W2=
= 120(20+j30)=2400+3600j=1200(2+3j)
[A], 
[A]
, 
, 
ponieważ 
= 
stąd
U1=
, 
P = 506[W] Q = - 156[var] 
[VA]
Zadanie 4. Oblicz metodą oczkowa wartości symboliczne: prądów (I1, I2, I3), napięć (U1, U2) oraz mocy zespolonej (S). Określ wskazania przyrządów (I1, I2, I3, U1, U2, P) w przedstawionym układzie odbiornika jednofazowego. Sporządź bilans mocy obwodu (Sgen = Sodb).
Dane:
U(t) = 120 sinၷt, R1 = 10 ၗ, XL1 = 10 ၗ, Xm = 10 ၗ, R2 = 20ၗ, XL2 = 20ၗ, Xc=10ၗ.
Schemat zastępczy obwodu do metody oczkowej,
Z11,Z22 - impedencje własne oczkowe
Z12 - impedencja wzajemna oczkowa
Równanie macierzowe oczkowe
Z Io = E
Z11 = R1 + jXL1 - jXM + R2 + jXL2 - jXM = (R1 + R2) + j(XL1 + XL2) - 2jXM,
Z22 = R2 + jXL2 - jXc = R2 + j(XL2 - Xc),
Z12 = -[(R2 + jXL2) - jXM] = -[R2 +j (XL2 - XM)],
Z11 = (10+20) + j(10+20) - 2j10 = 30 + j10,
Z22 = 20 + j(20-10) = 20 + j10,
Z12 = -[20 + j(20-10)] = -20 - j10,
Z11 , Z12 I01 E11
Z21 , Z22 I02 = E22
30+j10, -20 - j10 I01 = 120
-20 - j10, 20 + j10 I02 0
30+j10, -20 - j10
W= -20 - j10 , 20 + j10 = (30 + j10)(20 + j10) - (-20-j10)(-20-j10) =
=[600 + j300 + j200 - 100] + [-400 - j200 - j200 + 100] = 500 + j500 +
+ (-300 - j400) = 200 + j100 = 100 (2+j)
W= 100(2+j)
120 , -20 - j10
W1 = 0 , 20 + j10 = 2400 + j1200 = 1200 (2+j)
30 + j10 , 120
W2 = -20 - j10, 0 = 120(20 + j10) = 1200(2+j)
W1 = 1200 (2 + j)
I 01 = = 12 [A]
W = 100 (2 + j)
W2 = 1200 (2 + j)
I 02 = = 12 [A]
W = 100 (2 + j)
I2 = I 01 - I 02 = 0 [A], I2 = 0 [A]
I1 = I 01 = 12 [A], I1 = 12 [A]
I3 = I 02 = 12[A], I3 = 12[A]
U1 = I1 Z1 - jI2 M = I1(R1 + XL1) - I2 XM = 12 (10 + j10) - 0 x10
U1 = 120 (1 + j) = 169,7 e j45 [V], U1 = 169,7[V]
U2 = I3 Xc = 12 10 e -j90 = 120 e -j90 [V], U2 = 120 [V]
U3 = U2 = 120 e -j90 [V]
S1= U1 I1* = 169 e j45 = 12 = 2036 e j45 = 1440 + j1440
S2 = U2 I2* = U2 0 = 0
S3 = U3 I3* = 120 e-j90 12 = 1440 e-j90 = -j1440
S= S1 + S2 + S3 = 1440 [W], P=1440 [W]
ale S = U I1* = 120 12 = 1440 [W]
czyli Sgen = Sodb
7
M
L2
R2
C
U2
I2
U1
U
I1
R1 L1
M A2
P I1
L2
R2
C
U2
U2
I2 I3
I2
I3 3
U1
U1
V2
A3
W
U
I1
A1
V1
R1 L1
U2
A3
A2
A1
W
I2
I3
C3
L2
I1
R2
U
Io2
I3
Io1
Io2
I3
Io1
M
L2
R2
C
U2
I2
U1
U
I1
R1 L1
P I
L2
R2
C
UC
UC
U3
U3
U2
U2
U1
U1
V3
VC
V2
W
U
I
A
V1
R1 L1
M
(Sprzężenie dodatnie)
Z1
I
U
U1
U2
U3
UC
Z2
ZC
R1 L1
V1
A
I
U
W
V2
VC
V3
U1
U1
U2
U2
U3
U3
UC
UC
C
L2
R2
P I
M
(Sprzężenie ujemne)
Z1
I
U
U1
U2
U3
UC
Z2
ZC
M
IO1
IO2
U1
V1
L1
R1
V2
Wyszukiwarka