Raport z Laboratorium Podstaw Fizyki

ĆWICZENIE NR 8

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Imię i Nazwisko, Nr indeksu, Wydział	Łukasz Krzesaj 170672 Wydział Elektryczny
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina	Poniedziałek 9^15-11^00
Data oddania sprawozdania	9 listopada 2009
Ocena końcowa

Cel ćwiczenia

Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

Zestaw przyrządów

Śruba dynamometryczna (0,01 mm dokładność)

Waga (0,2 mg)

Naczynie cylindryczne

Schemat wykonywania pomiarów

rys. Urządzenie do pomiaru współczynnika lepkości metodą Stokesa: 1 − ciecz, 2 − cylinder szklany, 3− spadająca kulka, 4 − pierścienie, h − odległość między pierścieniami.

Wyniki pomiarów i obliczenia

Pomiar średnicy kulki

Wartości do przyjęcia:

• Δd = 0,01 − bezwzględny błąd pomiaru średnicy przyjęty jako najmniejsza działka śruby mikrometrycznej.

Wyniki pomiarów:

kulka	Kulka przeźroczysta	Kulka biała	Kulka czarna
	7,49±0,01	5,89±0,01	5,93±0,01
	7,50±0,01	5,89±0,01	5,96±0,01
	7,85±0,01	5,90±0,01	5,92±0,01
	7,57±0,01	5,91±0,01	5,91±0,01
	7,52±0,01	5,91±0,01	5,81±0,01
	7,52±0,01	5,90±0,01	5,86±0,01
	7,61±0,01	5,89±0,01	5,92±0,01
d ± Δd	7,91±0,01	5,89±0,01	5,85±0,01
[mm]	7,53±0,01	5,91±0,01	5,93±0,01
	7,88±0,01	5,88±0,01	5,86±0,01
dśr ± Δdśr [mm]	7,64±0,01	5,90±0,01	5,90±0,01

Przykładowe obliczenia:

• obliczanie wartości średniej średnicy kulki:

• obliczanie średniego błędu bezwzględnego średnicy kulki:

Pomiar masy kulki

Wartości do przyjęcia:

• Δm = 0,2 mg = 0,0002 g − bezwzględny błąd pomiaru masy.

Wyniki pomiarów:

kulka	nr 1	nr 2	nr 3
m [g]	0,7018 ± 0,0002	0,2866 ± 0,0002	0,2296 ± 0,0002

Pomiar gęstości cieczy za pomocą areometru

Wynik pomiaru:

• ρ_c= (1,27 ± 0,01) g / cm³ = (0,00127 ± 0,00001 ) kg / m³

• h_c= (182,00 ± 0,05) mm = (0,18200 ± 0,00005) m

Obliczanie gęstości materiału kulki

Wyniki obliczeń:

kulka	nr 1	nr 2	nr 3
dśr ± Δdśr [m]	(7,64±0,01)·10^-3	(5,90±0,01)·10^-3	(5,90±0,01)·10^-3
V ± ΔV [m^3]	(233,38 ± 1,0) 10^-9	(107,48 ± 0,5) 10^-9	(107,48 ± 0,5) 10^-9
m ± Δm [kg]	(0,7018 ± 0,0002) 10^-3	(0,2866 ± 0,0002) 10^-3	(0,2296 ± 0,0002) 10^-3
ρ ± Δρ [kg /m^3]	3008,0 ± 65,1	2669,5 ± 11,1	2136,2 ± 54,6

Przykładowe obliczenia:

• obliczanie objętości kulki:

• obliczanie błędu bezwzględnego objętości kulki:

• obliczanie gęstości materiału kulki:

Pomiary czasu ruchu kulki oraz obliczanie współczynnika lepkości cieczy

Wartości stałe:

• ρ_c= (0,00127 ± 0,00001 ) kg / m³

• h_c= (0,18200 ± 0,00005) m

• Δt = 0,01 s − błąd bezwzględny pomiaru czasu przyjęty jako najmniejsza działka stopera.

Tabela pomiarowa:

kulka	t	Δt	tœr	Δtśr	η	Δη	ηśr	Δηśr
[−]	[s]	[s]	[s]	[s]
	6,08	0,01	6,39	0,76			3,41	0,03
Przezroczysta	6,20
	6,77
	6,38
	6,51				3,36
	6,75
	6,14
	6,34
	6,65
	6,08
	9,94	0,01	10,02	2,41
Biała	10,20
	10,31				2,79
	9,72
	10,15
	12,19
	9,27
	9,55
	9,64
	9,27
	14,95	0,01	15,36	1,19	3,41
Czarna	16,17
	15,48
	15,12
	15,89
	15,66
	15,06
	15,08
	15,06
	15,14

Przykładowe obliczenia:

• obliczanie średniego czasu ruchu kulki:

• obliczanie średniego błędu kwadratowego wartości średniej czasu ruchu kulki:

• obliczanie wartości współczynnika lepkości cieczy:

• obliczanie błędu bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy:

• obliczanie średniej wartości współczynnika lepkości:

• obliczanie średniego wartości błędu bezwzględnego współczynnika lepkości:

Wnioski

Podczas pomiaru współczynnika lepkości metodą Stokesa, występuje możliwość popełnienia dużej ilości błędów. Jakie to są błędy: wszystkie kulki zrobione były z różnych materiałów, w związku z czym ich współczynniki tarcia są różne. Kształt kulek nie był idealnie kulisty, a różnice wartości promienia tej samej kulki w kilkakrotnym jego pomiarze były duże. Czas opadania kulek zależy odległości kulki od ścianek naczynia, gdyż prędkość przemieszczania się cieczy jest różna, w różnych jej warstwach i tak kulka opadająca blisko ścianki, będzie opadać wolniej. Wpływ na dokładność wyniku ma również dokładność zatrzymywania czasomierzy. Większość tych błędów można częściowo wyeliminować, powtarzając niektóre pomiary kilkakrotnie. Dlatego otrzymane wartości współczynnika η mają różnice wartości aż 1,27.

6

3

h

2

1

4

---