Sprawozdanie 24, studia, studia, sprawozdania, Ćw 24


I TD 7.11.2006

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr : 24

Wyznaczanie ładunku właściwego e/m elektronów.

Marcin Szpala

L 5

1. WSTĘP TEORETYCZNY.

Ruch elektronu w polu elektrycznym:

Siła która działa na ładunek wynosi:

0x01 graphic

i jest ona skierowana wzdłuż lini pola. Siła ta wymusza na ładunku jego przyspieszenie, a przez to pole elektryczne wykonuje prace:

0x01 graphic

lub:

0x01 graphic

U - różnica potencjałów między punktami a, b (punkty te to końce skończonej drogi na której wykonywana jest praca)

Praca ta zostaje zamieniona na energię kinetyczną ładunku bo jest on w ruchu:

0x01 graphic

Po przekształceniach prędkość wynosi:

0x01 graphic

Ruch elektronu w polu magnetycznym:

W polu magnetycznym na elektron poruszający się działa siła:

0x01 graphic

Kierunek tej siły jest prostopadły do płaszczyzny którą tworzą wektory prędkości i indukcji magnetycznej (zwrot i siły wyznaczamy z reguły, śruby prawoskrętnej lub prawej ręki)

Pod wpływem tej siły elektron doznaje jedynie zmiany kierunku ruchu. Musimy rozpatrzyć tutaj przypadki:

a) α = 0 lub α = π

wtedy siła ta równa się zero (bo 0x01 graphic
lub 0x01 graphic
jest równy zero)

0x01 graphic

b) α = 0x01 graphic

Siła ta ma wartość maksymalną bo 0x01 graphic
i jest skierowany prostopadle do wektorów 0x01 graphic
i 0x01 graphic

Siła ta więc pełni rolę siły dośrodkowej.

0x01 graphic

m - masa elektronu

r - promień okręgu

możemy tutaj zauważyć, że ruch odbywa się po okręgu o promieniu:

0x01 graphic
i okresie: 0x01 graphic

  1. α - dowolne (różne od wcześniejszych przypadków)

Rozkładamy wektor 0x01 graphic
na dwie składowe (równoległą do 0x01 graphic
i prostopadłą do 0x01 graphic
). Na składową równoległą siła nie działa. Składowa prostopadła powoduje że elektron porusza się po okręgu którego płaszczyzna jest prostopadła do 0x01 graphic
.

Elektron porusza się tutaj po lini śrubowej o skoku:

0x01 graphic

LAMPA BRONA.

Przyrządem służącym do wyznaczanie ładunku właściwego elektronów jest lampa Browna . Elektrony wybiegające na skutek termoemisji z katody lampy są poddawane działaniu pola elektrycznego pomiędzy katodą a anodą lampy .

Skutkiem działania pola elektrycznego jest wzrost prędkości elektronów od wartości

0x01 graphic
(przy katodzie) do 0x01 graphic
(tuż przy anodzie) , czyli energia kinetyczna elektronu po dojściu do anody wynosi :

0x01 graphic

zgodnie ze wzorem: 0x01 graphic

Elektron (lub wiązka elektronów ) biegnący z taką prędkością uderza w ekran lampy powodując pojawienie się plamki świetlnej . Plamka zostanie przesunięta o wartość y , gdy wiązka elektronów przed uderzeniem w ekran przejdzie przez jednorodne pole magnetyczne.

Natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewek jest równe :

0x01 graphic
0x01 graphic

R - promień cewki

I - nat. prądu płynącego przez cewki

N - ilość zwojów w cewce

Znając wartości sił działających na wiązkę elektronów przechodzącą przez pole magnetyczne, mamy:

0x01 graphic

stąd otrzymujemy :

0x01 graphic

Wiedząc , że dla próżni B = 0H , 0 =0x01 graphic
oraz wstawiając wart. v możemy napisać :

0x01 graphic

stąd :

0x01 graphic

promień krzywizny ruchu elektronów wiąże się z wielkością odchylenia plamki y na ekranie lampy oraz z odl . l cewek odchylających od ekranu zależnością :

0x01 graphic

ostatecznie otrzymamy :

0x01 graphic

2. WYKONANIE ĆWICZENIA.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ładunku właściwego e/m elektronów.

Schemat układu pomiarowego:

0x01 graphic

Rys.1. Widok ekranu lampy oscyloskopowej.

0x01 graphic

Rys.2. Schemat obwodu do wyznaczania ładunku właściwego elektronu.

Opis wykonania pomiarów:

Lista wykorzystanych przyrządów:

- oscylograf

3. TABELA Z WYNIKAMI POMIARÓW.

4. OBLICZENIA.

a)obliczenia szukanych wartości:

k=0,851

U=1020V

N=360

R=0,031

d=0,037m

0x01 graphic
=2R=0,062m

0x01 graphic
=0,265m

Natężenie pola magnetycznego:

0x01 graphic
=2H0x01 graphic
0x01 graphic
, 0x01 graphic
=kH=k0x01 graphic

0x01 graphic
= 26,18 0x01 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe Hśr.

Odwrotność promienia:

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
=0x01 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe 0x01 graphic
.

Ładunek właściwy elektronu obliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic
=1,2566370x01 graphic

0x01 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe 0x01 graphic
.

Ładunek właściwy elektronu obliczony metodą średniej ważonej:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

b)analiza niepewności pomiarowych:

zakres = 75 mA; 0x01 graphic

0x01 graphic
- jest błędem odczytu wartości odchylenia plamki ; przy dokładności podziałki

0,1[cm] i średnicy plamki ok. 0,1[cm] przyjmuję 0x01 graphic
=0,1[cm]

0x01 graphic
- jest błędem systematycznym pomiaru natężenia prądu płynącego przez cewki i

jest związany z klasą oraz zakresem miliamperomierza ; zatem

0x01 graphic
= 0,00075 [A].

0x01 graphic
=0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0,1R=0,0031m

Błąd przy pomiarze natężenia pola magnetycznego obliczony metodą różniczki zupełnej:

0x01 graphic
=2H0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Błąd przy pomiarze odwrotności promienia obliczony metodą różniczki zupełnej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0,056290x01 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe Δ0x01 graphic
.

Błąd ładunku właściwego obliczony metodą różniczki zupełnej:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe Δ0x01 graphic
.

Błąd średniej ważonej:

0x01 graphic
0x01 graphic

5. WNIOSKI.

Obliczona wartość ładunku właściwego elektronów 0x01 graphic
wyniosła 1,790x01 graphic
0x01 graphic
.

Na dokładność pomiaru wielkości fizycznych służących do obliczenia wyniku naszego ćwiczenia miała wpływ dokładność działania układu pomiarowego oraz dokładność przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu. Na całkowity błąd wyznaczenia stosunku ładunku do jego masy miał wpływ błąd wyznaczenia położenia plamki świetlnej na tle skali ekranu oscylografu. Błąd ten zależał od rozmiarów plamki świetlnej (im plamka mniejsza, tym dokładniej można wyznaczyć jej położenie). Na dokładność wyniku pomiaru wielkości końcowej doświadczenia miał też wpływ błąd popełniony przy pomiarze natężenia prądu płynącego przez cewki. Błąd ten zależał od klasy dokładności amperomierza. Można założyć, że przenikalność magnetyczna próżni jest wielkością nie obarczoną błędem oraz odległość cewek od ekranu jest podana z tak dużą dokładnością, że w porównaniu z błędami wielkości mierzonych przez ćwiczących błąd ten można uważać za nieistotny.

1



Wyszukiwarka