Wytrzymałość materiałów

1. Zasada zesztywnienia dotyczy:

Prawdopodobnie… z definicji: ciała sprężystego/odkształcalnego.

Z książki Wolnego:

Zasada zesztywnienia: Siły działają na układ w taki sam sposób po odkształceniu, jak i przed odkształceniem konstrukcji, tzn. nie zmieniają swojego położenia po odkształceniu konstrukcji; wobec tego, że po odkształceniu są małe, nie mają wpływu na równanie równowagi.

Z książki Orłowskiego:

Zasada zesztywnienia: Przemieszczenia poszczególnych punktów obciążonego ciała sprężystego są wielkościami tak małymi w stosunku do wymiarów ciała, że można przyjmować, że punkty przyłożenia poszczególnych sił do ciała sprężystego nie ulegają przesunięciu wskutek odkształcenia danego ciała.

2. Linię odkształconej osi belki zginanej w płaszczyźnie x,y opisuje

równanie:

Pytanie strasznie wieloznaczne. Wszystkie poniższe wzory odnoszą się do osi zginanej…

-krzywizna osi ugiętej pręta

-równanie osi ugiętej w postaci różniczkowej

-zestawienie dwóch wzorów powyżej

- po uproszczeniach

Całkujemy ten powyżej i mamy:

-i o ten wzór najpewniej chodzi

Praktyczne (konkretne) wzory na ugięcia (tez pasują jako odpowiedzi):

y=

,
,
,
,

3. Płaski stan naprężenia określony jest przez następujące składowe:

Dla stanu płaskiego (dwuwymiarowego) mamy składowe:

Pamiętając że

4. Energia sprężysta odkształcenia postaciowego jest iloczynem składowych:

Energia sprężysta odkształcenia postaciowego jest iloczynem sumy NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ WYŁĄCZNIE POSTACIOWYCH.

Wzory na energię sprężystą odkształcenia postaciowego (widać tu i naprężenia i odkształcenia):

Inny wzór, biorący pod uwagę tylko naprężenia:

5. Wytężenie materiału to funkcja:

„Można utworzyć funkcję W określającą wytężenie. Jej argumentami są składowe stanu ośrodka ciągłego w danym punkcie (z reguły SKŁADOWE STANU NAPRĘŻENIA

i PARAMETRY CHARAKTERYZUJĄCE MATERIAŁ
)”.

Encyklopedia PWN:

Wytężenie-mech. FUNKCJA NAPRĘŻEŃ (zależność naprężęnie-odkształcenie), będąca miarą niebezpieczeństwa zniszczenia materiału w danym punkcie;

6. Główne osie bezwładności to osie względem których:

• Moment dewiacji
  przyjmuje dla tych osi wartość równą ZERO.

• oblicza się główne momenty bezwładności.

• Momenty bezwładności obliczone względem układu tych osi przyjmują wartość ekstremalną (min i max) i nazywamy je głównymi momentami bezwładności.

7. Wskaźnik wytrzymałości przekroju pierścieniowego na skręcanie jest równy:

Wzór na wytrzymałość kołowego przekroju skręcanego:

Więc na pierścień będzie:

8. Z której hipotezy należy korzystać przy obliczaniu naprężeń zastępczych dla przypadku rozciągania ze zginaniem:

Prawidłowa odpowiedź to: SUMOWANIE NAPRĘŻEŃ (miałem to na próbnym, tak się też to liczy).

Z tym, że sumowanie naprężeń nie jest hipotezą! Jest to wykorzystanie zasady superpozycji. Więc pytanie jest z dupy…

9. W przypadku złożonego stanu naprężenia, warunek wytrzymałościowy (bezpieczeństwa) ograniczony w stosunku do:

???????????????????????????????????????????????

Tutaj może być dosłownie wszystko

10. Która z konstrukcji koło Mohra opisuje czyste ścinanie w płaskim stanie naprężenia.

11. Który z wykresów momentów zginających jest prawdziwy dla belki wspornikowej obciążonej jak na rysunku

Wykres:

12. Jaką wartość przyjmuje współczynnik długości wyboczeniowej dla pręta jak na rysunku.

a=1

13. Naprężenie zredukowane dla płaskiego stanu naprężenia (w układzie kierunków głównych) wg hipotezy HMH wynosi:

TEGO SIĘ NAUCZYĆ:

Małe wyprowadzenie (tego się nie uczyć):

14. Ile wynosi maksymalne naprężenie normalne w pręcie zamocowanym i obciążonym jak na rysunku

Odpowiedź:

Rozwiązanie (jak kogoś interesuje):

Nanosimy siły:

Naprężenie w części AB (rozciąganie):

Naprężenie w części BC (ściskanie):

15. Ile wynoszą naprężenia w punkcie A elementu obciążonego jak na rysunku. Przekrój poprzeczny elementu jest kołem o średnicy a

W pkt A moment gnący + rozciaganie

Naprężenia od rozciągania:

Naprężenia od zginania:

W sumie moment gnacy sciska punkt A, natomiast sila P go rozciaga

16. Wytrzymałość materiałów jest dziedziną wiedzy inżynierskiej która służy:

• „Badaniu zdolności materiału (najczęściej konstrukcji rzeczywistych) do przenoszenia określonej wartości obciążenia przy jego odporności na odkształcenie i zniszczenie”

• Określeniu stanu wytężania materiału na podstawie obliczeń.

• Zgłębianiu procesu odkształcania i niszczenia ciał pod wpływem oddziaływań nazywanych obciążeniami.

• Badaniu metod obliczania trwałości różnorodnych materiałów.

17. W celu wytrzymałościowej oceny konstrukcji konieczne jest sprawdzenie warunku:

Wytrzymałości.

18. Krzywe Wöhlera są sporządzone dla próbek materiału poddanych:

Sto możliwości :-] :

• Zniszczeniu

• Cyklom wahadłowym i odzerowo tętniącym, jednak potrzeby praktyczne mogą podyktowac dowolny rodzaj cyklu.

• Wahadłowemu zginaniu Zgo, odzerowo tętniącemu zginaniu Zgj, tak samo dla skręcania Zso, Zsj,

Jest wahadłowe rozciąganie-ściskanie Zrc, oraz odzerowo tętniące rozciaganie Zrj i sciskanie Zcj. Nie ma natomiast wahadłowego rozciągania i wahadłowego ściskania Zro/Zso (popularne rozciaganie obustronne jest blednym nazewnictwem)!!!!

19. Główne centralne osie bezwładności przekroju są to osie przechodzące przez:

• Główne osie bezwładności przechodzące przez środek ciężkości figury nazywamy głównymi

centralnymi osiami bezwładności, a momenty względem ni obliczone głównymi centralnymi

momentami bezwładności

20. Zgodnie z twierdzeniem Schwedlera - Żurawskiego pochodna
jest równa:

-pochodna momentu gnącego po zmiennej długości belki równa się sile

poprzecznej w myślowym przekroju belki

21. Wg hipotezy wytężeniowej M.T. Hubera miarą wytężenia materiału jest:

• jednostkowa, właściwa energia odkształcenia postaciowego

• Ilość nagromadzonej w cząsteczkach energii odkształcenia postaciowego

Wzięte z definicji:

„O wytężeniu danego materiału w każdej jego cząsteczce decyduje ilość nagromadzonej w niej energii odkształcenia postaciowego, niezależnie od tego czy energia ta wywołana jest prostym czy złożonym obciążeniem”

22. Zagadnienie wyznaczenia siły krytycznej dla ściskanego pręta prostego zostało rozwiązane przez L. Eulera przy następujących założeniach:

• Ważności prawa Hooka

• Idealnej osiowości przyłożenia siły

• Jednorodności materiału

23. Wskaźnik zginania przekroju jest określany jako stosunek:

Iz-moment bezwładności przekroju względem osi obojętnej do

ymax- odległość najdalszego włókna (od osi)

24. W analizie naprężeń przy skręcaniu hipotezę płaskich przekrojów stosuje się:

• Tylko dla prętów o przekroju kołowym

hipoteza płaskich przekrojów (inaczej płaskie przekroje Bernoulliego)

założenie, że przekrój poprzeczny, płaski przed obciążeniem, pozostaje płaski po obciążeniu.

---