Ściąga z automatyki - zagadnienia, automatyka, Ściąga


1.Najczęściej stosowane sygnały wymuszające i ich transformaty:

0x08 graphic
Skok jednostkowy 0x01 graphic
0x01 graphic

x(t)

t ≥ 0

t < 0

t

Transformata F(s) = 0x01 graphic

0x08 graphic
Sygnał liniowo narastający 0x01 graphic

x(t)

t

Transformata F(s) = 0x01 graphic

0x08 graphic
Delta Diraca (inpuls) 0x01 graphic

x(t)

t

0x01 graphic
Transformata F(s) = 1

2. Co to oznacza superpozycja obiektu.

To oznacza że obiekt wykazuje właściwości liniowe. Oznacza to, że reakcja układu liniowego na wymuszenie o postaci u=c1u1+c2u2 ma postać y=c1y1+c2y2 przy czym y1 i y2 stanowią wynik oddziaływania oddzielnych wymuszeń u1 i u2, a c1 ic2 są stałymi dowolnymi.

3. OPIS UKŁADÓW CIĄGŁYCH

sygnały przyjmują dowolne wartości z danego przedziału

0 - 100°C; 4 - 20mA;

0x01 graphic

Jeżeli F zależy jawnie od czasu to obiekt jest niestacjonarny. Obiekt stacjonarny jest, gdy F nie zależy od czasu.

0x01 graphic

4. Linearyzacja - Obiekt nieliniowy zastępujemy przybliżeniem liniowym wokół punktu równowagi (punkt pracy). Punkt równowagi (y0, u0) jest to punkt spełniający równanie ch-ki statycznej.

0x08 graphic

Δy(t) = y(t) - y0

Δy(t) = 0x01 graphic
⋅(t)

oblicza się pochodne cząstkowe po zmiennych w punkcie pracy.

- uproszczenie modelu nieliniowego w taki sposób, że charakterystykę nieliniową przybliża się lokalnie, tzn. w pewnym obszarze, odpowiednio dobraną zależnością liniową. Jeśli nieliniowość opisuje się charakterystyką statyczną y=f(u), to w pewnym punkcie tej ch-ki np. przy u=uo, można poprowadzić styczną do ch-ki i uznać, że w pobliżu tego punktu ch-ka pokrywa się ze styczną, a więc ma postać y=k1u+k0, przy czym współczynnik k1 odpowiada nachyleniu stycznej, zaś ko jest przesunięciem względem początku układu współrzędnych.

Linearyzacja - jest możliwa tylko lokalnie, w otoczeniu wybranego punktu u0 i ma sens tylko dla małych odchyleń od tego punktu.

5. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE'A

0x08 graphic
x(t) X(s) 0x01 graphic

0x08 graphic
orginałowi tansformatę

0x01 graphic

Własności przekształcenia Laplace'a:

0x01 graphic

a1, b2 - stałe; x1, x2 - sygnały

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

6. Na czym polega rozwiązywanie równań różniczkowych za pomocą przekształceń Laplace'a

Opis za pomocą transmitancji przejścia z równania różniczkowego do równania transmitancji dokonujemy obustronnego przekształcenia Laplace'a przy zerowych warunkach początkowych:

0x01 graphic

7. inna ściąga

8 rysunki ręczne.

9. Stan obiektu opisujemy za pomocą n - zmiennych X1, X2 ,X3, ...Xn. 0x01 graphic

Interpretacja fizyczna - „zbiorniczka” energii;

Interpretacja matematyczna - kolejne pochodne sygnału wyjściowego y(t).

10. Charakterystyki skokowa i impulsowa w zależności od położenia biegunów na płaszczyźnie zespolonej

0x08 graphic
Płaszczyzna Gausa

Im

czł. oscylacyjny czł. inercyjny czł. oscylacyjny bez tłumienia

dwa pierwiastki na Im

Re

czł. całkujący

pierwiastek = 0

11.Własności ch-ki skokowej członu inercyjnego I-go rzędu.

0x01 graphic
gdzie: k - współczynnik wzmocnienia

T - stała czasowa

Równanie różniczkowe:

0x01 graphic

Charakterystyka skokowa ma postać:

0x08 graphic
0x01 graphic

y(t)

k

T1

T2

T3

t

T3 > T2 > T1

k - określa wartość sygnału wyjściowego w stanie równowagi

Graficzna definicja (postać) stałej czasowej

0x08 graphic

y(t) styczna w punkcie ‚0'

k 0x01 graphic

t

t

Y(t)

T

63 %

3T

95 %

5T

99 %

12. Jak opisuje się oddziaływanie zakłócenia na obiekt.

Należy tak zwiększyć (zmienić) sygnał u = u0 + Δu, tak żeby na wyjściu ponownie otrzymać y0 w stanie ustalonym.

0x01 graphic

Δy - zmiana sygnału wyjściowego spowodowana zmianą sygnału sterującego;

0x01 graphic

13. Klasyfikacja obiektów termo-energetycznych z punktu widzenia automatyki

Obiekty, w których następuje wymiana ciepła, przepływ płynów.

  1. Obiekty z wyrównaniem (statyczne).

  2. Obiekty bez wyrównania (astatyczne).

Charakterystyki skokowe obiektów z wyrównaniem

0x01 graphic
inercyjne i opóźniające

0x08 graphic

y(t)

T

Charakterystyki skokowe obiektów bez wyrównania

0x08 graphic
0x01 graphic

y(t)

0x08 graphic
0x08 graphic
Metoda doświadczalna wyznaczania modeli zastępczych obiektów

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
z

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
y

u

Wyznaczamy własności obiektu w torze sterowania podając na wejście skok jednostkowy u(t) i rejestrując wyjście.

Klasyfikujemy obiekty do jednej z klas.

Obiekty z wyrównaniem

0x08 graphic
y(t) y obiekt rzeczywisty

model Kirpfmillera

y0

t

T0

Modele obiektów z wyrównaniem

  1. Model Kirpfmillera

0x01 graphic

Tz - zastępcza stała czasowa opóźnienia; k - współczynnik wzmocnienia; T0 - zastępcze opóźnienie;

  1. Model Strejca:

0x01 graphic

n - rząd inercyjności; T - stała czasowa inercyjności;

Tt - opóźnienie transportowe;

  1. Model Rotacza:

0x01 graphic
inercja I-go rzędu i-człon opóźniający

14 Sposoby wyznaczania własności dynamicznych:

1) Metoda doświadczalna - wykonywanie eksperymentu polegającego na pobudzaniu obiektu określonym sygnałem sterującym (np. skok jednostkowy) i zarejestrowaniu odpowiedzi;

2) Metoda analityczna - polega na wyprowadzeniu równań łączących wielkości wejściowe i wyjściowe (bilans energii lub substancji);

15 Regulatory (ciągłe)

0x08 graphic

y(t)

u(t) + wz

UAR - układ automatycznej regulacji

  1. Regulator proporcjonalny /typ P/

0x01 graphic

  1. Regulator proporcjonalno-całkujący /typ PI/

0x01 graphic

  1. Regulator proporcjonalno-różniczkujący /typ PD/

0x01 graphic

  1. Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący /typ PID/

0x01 graphic

kp, Ti, Td - nastawy regulatora Ti - czas zdwojenia

Td - czas wyprzedzenia

Typ P

0x08 graphic
0x08 graphic
u(t) u(t)

kp

1

0x08 graphic
t t

Typ PI

u(t)

ΔU

kp

ΔU

t

Ti Ti

0x08 graphic

0x08 graphic
Typ PD

u(t) u(t)

t δ(t) t

20 (21). Kryteria Stabilności

W kryterium Nyquista bada się wyrażenie:

G0(s)⋅Gr(s)+1=0 G0(s)⋅Gr(s) = -1

0x08 graphic
Iloczyn 0x01 graphic
jest połączeniem szeregowym obiektu i regulatora.

układ regulacji w stanie otwartym

Jeżeli układ regulacji w stanie otwartym jest stabilny, to kryterium Nygnista brzmi następująco:

Jeżeli charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego nie obejmuje punktu (-1,0) to układ w stanie zamkniętym jest stabilny.

Charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego

0x08 graphic
Im

Do pytania20

stabilny

Re

na granicy stabilności

niestabilny

0x08 graphic

Im

na granicy stabilności

Re

stabilny

uzupełnienie

niestabilny

  1. Należy wyznaczyć charakterystykę amplitudowo-fazową. Można to zrobić doświadczalnie pobudzając układ otwarty sygnałami sinusoidalnymi o różnej częstotliwości.

  2. stwierdzamy czy charakterystyka obejmuje punkt (-1,0)

Kryterium Hurwitza

Wielomian 0x01 graphic
jest stabilny asymptotycznie wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są dwa warunki:

  1. wszystkie współczynniki są dodatnie p1 > 0; i = 0,1,...,n;

2) wyznacznik główny Δn i podwyznacznik Δn+1,...., Δ1 są dodatnie

22. Cele syntezy układu regulacji automatycznej.

- zapewnić stabilność

- wyeliminować odchyłkę statyczną

- spełnić wymogi co do kształtu przebiegu przejściowego

23. Jak eliminuje się odchyłkę statyczną?

Poprzez stosowanie w regulatorze części całkującej. Ceną jaką płaci się za eliminacją es są oscylacje.

24. Idealny przebieg przejściowy.

0x08 graphic

y(t)

dla idealnego przebiegu

es = ed = Κ =tr = 0

0x08 graphic
0x08 graphic

t

25. Dobór nastaw regulatorów

1 - analityczna

2 - doświadczalna

ANALITYCZNA - należy znać model obiektu w postaci: 0x01 graphic
0x01 graphic

Nastawy wylicza się z podanych zależności, tak aby osiągnąć minimum jednego z kryteriów całkowych.

Kryteria całkowe: do pytania 19

0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
e(t)

t

METODA ZIEGLERA-NICHOLASA

e(t)

0x08 graphic
Tkr

T

26. Jak zachowuje się obiekt liniowy pobudzony sygnałem

sinusoidalnym.

Jeżeli na wejście obiektu liniowego wprowadzi się sygnał sinusoidalny to po dostatecznie długim czasie na wyjściu ustalają się drgania w postaci sygnału sinusoidalnego o tej samej częstotliwości, lecz o innej amplitudzie, fazie.

0x08 graphic

u(t)

u(t) y(t)

28. Układy sterowania logicznego - podział:

Układy, w których wszystkie sygnały mogą przyjmować tylko dwie wartości „0” i „1” nazywamy układami logicznymi.

29. Sposoby realizacji funkcji logicznych:

SCHEMATY DROBINKOWE

0x08 graphic
+ -

część część

warunkowa wykonawcza

W części warunkowej umieszcza się elementy, które powodują załączanie urządzenia znajdującego się w części wykonawczej.

0x08 graphic
Zestyk zwierny

Zestyk rozwierny

Przycisk niestabilny

Przycisk stabilny

30. Postacie kanoniczne funkcji logicznych:

postać alternatywna:

0x01 graphic
postać koniunkcyjna

0x01 graphic

postać kanoniczna dla funkcji równoważności

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
x1 x2 x1≡x2

0 0 1 =f(0,0)

0 1 0 =f(0,1)

1 0 0 =f(1,0)

1 1 1 =f(1,1)

x1≡x2=f(x1,x2)=0x01 graphic

31. Prawa algebry Boole'a - Metody dowodzenia

prawa powtórzenia x + x = x x ⋅ x = x

działania na elementach 0,1

0x01 graphic
0x01 graphic

x ⋅ 0 = 0 x + 0 = x

x ⋅ 1 = x x + 1 = 1

reguły pochłaniania

1) x1+x1⋅x2 = x1

2) x1 + (0x01 graphic
⋅x2) = x1 + x2

Dowód 1)

L=x1+x1⋅x2 = x1⋅1+x1⋅x2 =x1⋅(x2+1)=x1⋅1=x1=P

Reguły sklejania

(x1+x2)(x1+0x01 graphic
)=x1

x1 ⋅ x2 + x10x01 graphic
= x1

32. Metody minimalizacji

Minimalizacja funkcji logarytmicznych metodą KARNAUGHTA

Metoda opiera się na prawach sklejania

0x01 graphic

34. Schemat rzeczywistego układu regulacji

0x08 graphic

z(s)

u(s) Y(s)

układ

układ wykonawczy pomiarowy

E(s) - Ym(s)

Yz(s)

stacyjka operatorska

E(s)=Yz(s) - Ym(s)

35. Podział regulatorów ze względu na rodzaj energii pomocniczej:

-pneumatyczne (wzmacniacz, dysza, przysłona)

- hydrauliczne (wzmacniacz z rurką strumieniową)

- elektryczne (elektroniczne)

- bezpośredniego działania (bez energii pomocniczej)

40. Kaskadowy układ regulacji

0x08 graphic
z1 z2

U Y

0x08 graphic

41. Kombinowany układ regulacji (zamknięto-otwarty)

0x08 graphic
z

y

u

y

yz

-

42. Człon sprzęgający Gs(s) można tak zaprojektować, aby transmitancja w torze zakłócenie z - wielkość wyjściowa y była równa 0. 0x01 graphic

układ kaskadowy

Rozważmy sytuację:

0x01 graphic
inercja 1-go rzędu

0x01 graphic
regulator proporcjonalny

0x01 graphic

Dla dużego współczynnika wzmocnienia kp :

0x01 graphic

Regulator pomocniczy GR2(s) - jest regulatorem proporcjonalnym, jego nastawy dobiera się dla obiektu G1(s).

Regulator główny GR1(s) dobiera się do obiektu będącego połączeniem G2(s) i Gw(s).

0x01 graphic

Gz(s)

G0(s)

Regulator

Obiekt

χ - 20%

ed, tr - wartości średnie

G0(s)

GR(s)

χ - 40%

ed - duża; tr- mały

Go(s)

Gz(s)

kpkr - współczynnik wzmocnienia przy którym

wystąpiły drgania nietłumione

Nastawnik

(zawór)

siłownik

Regulator

Czujnik

Przetwornik

Zadajnik

G2(s)

Go(s)

GR(s)

Gs(s)

GR1(s)

G2(s)

GR2(s)

G1(s)

GR1(s)

GR2(s)

G2(s)

GR2(s)

G1(s)



Wyszukiwarka