SPOIWA BUDOWLANE
Spoiwa mineralne- materiały
o właściwościach wiążących, wytwarzane przez wypalenie
i sproszkowanie surowców skalnych. Materiały te po wymieszaniu z woda twardnieją.
Proces wiązania i twardnienia spoiw zachodzi w wyniku reakcji chemicznych i przemian fizykochemicznych, jest
to proces nieodwracalny.
Podział spoiw w zależności
od użytych surowców
-wapienne (wapień CaCO3)
-gipsowe (kamień gipsowy
CaS04 ·2H2O, anhydryt,
gipsy z odsiarczania
-cementowe (wapienie, gliny,
margle, kreda, odpady
przemysłowe, żużle
wielkopiecowe, popioły lotne,
pyły, łupki przywęglowe, pyły
z pieców cementowych
-magnezjowe (zarobione
roztworami soli lub magnezyt
naturalny)
-krzemianowe (piasek, soda,
potas)
Podział spoiw ze względu
na zachowanie się spoiw w środowisku wody w czasie twardnienia
-spoiwa powietrzne wiążące
i twardniejące na powietrzu
(wapno budowlane
powietrzne, spoiwa gipsowe,
magnezjowe, krzemianowe)
-spoiwa hydrauliczne wiążące
i twardniejące zarówno na
powietrzu jak i w wodzie,
po związaniu odporne na
działanie wody (cement,
wapno hydrauliczne)
Proces produkcji większości spoiw mineralnych składa się
z podstawowych procesów technologicznych:
-wydobycie surowców ze złoża
-przygotowanie surowców
-wypalanie
-przeróbka wyrobu wypalonego
(chłodzenie, rozdrabnianie, przemiał z dodatkami)
WIĄZANIE SPOIWA proces chemiczny, w wyniku, którego zmieszane z wodą spoiwo przechodzi ze stanu plastycznego w stały (początek i koniec wiązania)
TWARDNIENIE SPOIWA dalszy proces wiązania o charakterze fizykochemicznym (uwodnione składniki spoiwa twardnieją i uzyskują wytrzymałość)
ZACZYN mieszanina spoiwa
z wodą (cementowy, gipsowy, mleko wapienne - wapno z dużą ilością wody)
ZAPRAWA zaczyn zmieszany z drobnym kruszywem (0/2-piaskiem) np. zaprawa cementowa, wapienna, gipsowa, cement-wapienna)
MIESZANKA BETONOWA zaprawa zmieszana z kruszywem grubym (>2mm)
BETON mieszanka ( po stwardnieniu
WAPNO BUDOWLANE
Kilka rodzajów spoiw wapiennych służących do sporządzania zapraw murarskich, tynkarskich i specjalnych, wyrobów malarskich oraz do wytwarzania gotowych elementów murowych (bloczki z betonu komórkowego oraz bloczki wapienno-piaskowe
(silikatowe))
WAPNO POWIETRZNE spoiwo składające się z tlenku wapnia Cao lub wodorotlenku wapnia Ca(OH)2 po zrobieniu wodą powoli twardniejące na powietrzu i w zasadzie nietwardniejące pod wodą, uzyskiwane w procesie wypalania wapieni lub wapieni dolomitowych produkowane jako:
-wapno palone (niegaszone)
kawałkowe lub mielone
- wapno hydratyzowane
(gaszone) w postaci ciasta
wapiennego, zawiesiny
(mleka wapiennego), suchego
proszku
WAPNO HYDRAULICZNE spoiwo wiążące i twardniejące w zetknięciu z wodą, uzyskiwane z wypalenia wapieni gliniastych
-wapno hydrauliczne
naturalne
BETON KOMÓRKOWY
Materiał uzyskiwany ze spulchnionej zaprawy cementowej, wapiennej lub cementowo-wapiennej
Podstawowe składniki do produkcji betonu komórkowego:
-piasek
-wapno
-cement
-proszek glinowy
Czynnikiem porotwórczym jest wodór powstający na skutek reakcji glinu i wodorotlenku wapnia. Stosuje się również zamiast piasku popioły lotne lub mieszaniny piasku z popiołem lotnym
BLOCZKI WAPIENNO-PIASKOWE (silikaty)
otrzymywane są z mieszaniny piasku kwarcowego w ilości 90-92%, wapna 5-8%, wody w ilości potrzebnej do uzyskiwania mieszanki o wilgotnej konsystencji
WAPNO PALONE oraz wytwarzane z niego wapno gaszone (hydratyzowane (CaO)
Powstaje z wypalenia kamienia wapiennego lub dolomitu w postaci wapna palonego kawałkowego oraz wapna palonego mielonego
Wapno palone w zetknięciu z wodą wchodzi na ogół gwałtownie w reakcję egzotermiczną
WAPNO PALONE z wapieni CL (wapno wapniowe)
-surowiec do produkcji-czyste
wapienie (głównie składniki
CaCO3 - KALCYT)
- wapienie mogą zawierać
zanieczyszczenia
-wypalanie przeprowadza się w
temp. 900-1100°C i w wyniku
reakcji wypalania mamy
wapno palone (tlenek wapnia)
i dwutlenek węgla
-wapno palone wapniowe CL
otrzymuje się w postaci ziaren
i brył wielkości 30-180 mm
CaCO3 → CaCO+ ↑CO2
proces wypalania wapieni
na wapno
WAPNO PALONE
z dolomitu DL (dolomitowe)
Wapno palone z wapieni dolomitowych lub dolomitów produkowane jest w warunkach analogicznych jak z wapieni tylko przy niższych temperaturach 800-900°C
CaCO3·MgCO3→CaO+MgO+2CO2 proces wypalania dolomitu na wapno
Wapno palone kawałkowe stosowane jest do dalszej przeróbki na wapno hydratyzowane
WAPNO GASZONE (hydratyzowane) stosowane:
-do celów użytkowych w budownictwie wapno palone poddaje się gaszeniu (łączeniu
z wodą) otrzymując wapno
gaszone Ca(OH)2
-wapno w zetknięciu z wodą gwałtownie reaguje wydzielając duże ilości ciepła
-reaktywność wapna określa się na podstawie krzywej gaszenia, która oznacza czas, po którym temperatura wapna podczas gaszenia osiąga temp., co najmniej 60°C, normowy czas gaszenia wapna ok. 30 min.
CaO+H2O→Ca(OH)2 proces gaszenia wapna (lasowanie)
Wapno hydratyzowane może być w postaci:
-ciasta wapiennego (mieszanina
plastyczna)
- mleka wapiennego
-wapno suchogaszone (wapno
gaszone metodami
przemysłowymi z małą ilością
wody)
Na wiązanie wapna rzutuje jego rozpuszczalność w wodzie, malejąca ze wzrostem temperatury
Wiązanie i twardnienie wapna jest wynikiem kilku zachodzących równocześnie procesów
Głównym mechanizmem wiązania i twardnienia wapna jest krystalizacja węglanu wapniowego -karbonatyzacja, pozostałe procesy wapna to:
-odparowanie wody
-bardzo powolna krystalizacja wodorotlenku wapniowego, którego kryształy łączące się tworzą szkielet krystaliczny
Twardnienie jest procesem powolnym, długotrwałym
(do kilku lat)
WAPNO HYDRAULICZNE
Ze względu na swoje właściwości jest spoiwem o charakterze między wapnem a cementem portlandzkim. Wypalane jest z wapieni marglistych o temp. 900-1100°C
Wapno naturalne hydrauliczne NHL wg PN-EN 459-1
Właściwości wapna budowlanego
-biała barwa(walory
dekoracyjne tynków
wapiennych)
-bardzo duże rozdrobnienie
poprawia urabialność
-wysoce egzotermiczna reakcja
z wodą
-korzystny wpływ na
mikroklimat pomieszczeń
-możliwość recyklingu
materiałów ze spoiwami
wapiennymi
Właściwości normowe wg PN-EN 459-1
-stopień zmielenia (pozostałość
na sicie o boku oczka
kwadratowego 0,009 mm i 0,2
mm, nie dotyczy ciasta
wapiennego
-wydajność oznaczana dla
wapna palonego
-stała objętość oznaczona dla
wszystkich rodzajów wapna
-wytrzymałość na ściskanie dla
wapna hydraulicznego
-czas wiązania dla wapna
hydraulicznego
-reaktywność temp. gaszenia
i czas
-gęstość nasypowa
Główne stosowanie spoiw wapiennych w budownictwie
-zaprawy wapienne lub
cementowo-wapienne
-produkcja suchych zapraw
- zaprawy do tynków
pocienionych(mineralne i
mineralno-polimerowe),
zaprawy do tynków
szlachetnych, zaprawy lekkie
ciepłochronne, renowacyjne,
konserwatorskie, zaprawy
specjalne zwiększające
przyczepność
-produkcja wyrobów
murowych i systemowych,
wapienno-piaskowych oraz
z autoklawizowanego betonu
komórkowego
SPOIWA GIPSOWE
Do produkcji spoiw gipsowych wykorzystujemy siarczany wapniowe pochodzenia naturalnego oraz gipsy odpadowe
GIPS NATURALNY otrzymujemy z kamienia gipsowego zawierającego w czystych odmianach ponad 95% dwuwodnego siarczanu wapniowego CaSO4·2H2O
GIPSY CHEMICZNE (syntetyczne) surowcem do produkcji spoiw gipsowych są tez odpady przemysłowe zawierające dwuwodny siarczan wapniowy CaSO4·2H2O - gips chemiczny lub syntetyczny
Wykorzystuje się gipsy z odsiarczania spalin w zakładach energetycznych
Gipsy syntetyczne różnią się od początek wiązaniagipsu naturalnego strukturą krystaliczną i bardzo drobnym uziarnieniem
SPOIWA GIPSOWE przeznaczone dla budownictwa obejmują dwie grupy:
-gips budowlany:
- gips gruboziarnisty GB-G
- gips drobnoziarnisty GB-D
-spoiwa gipsowe specjalne: gips szlachetny, gips tynkarski klej gipsowy
GIPS BUDOWLANY najbardziej rozpowszechnione spoiwo gipsowe, jest to biały proszek o zmiennym odcieniu, zawierające jako główny składnik półwodny siarczan wapniowy odmiany B
Właściwości charakterystyczne gipsu budowlanego
-krótki czas schnięcia dla GB-
G początek wiązania po
upływie 3 min, koniec
wiązania po upływie 30 min.
(aparat VICATA)
-wytrzymałość stwardniałych
zaczynów gipsowych zależy
od ilości wody, badana po 2h
lub po wysuszeniu do suchej
masy wynosi 1,8 - 8,0 MPa
(wytrzymałość na ściskanie)
-zwiększona odporność na działanie ody można osiągnąć wprowadzając do gipsu wapno, silikony lub powleka się powierzchnię wyrobów gipsowych roztworami gipsowymi
-dopuszczalne pozostałości [%] na sicie o boku oczka kwadratowego 1 mm, 0,75 mm, 0,2 mm
GIPS SZPACHLOWY spoiwo wolnowiążące stosowane do montażu i szpachlowania ścianek działowych z płyt gipsowych, do wykonywania gładzi na różnych podłożach, wyrównania uszkodzeń
GIPS TYNKARSKI sucha zaprawa tynkarska do wykonywania wewnętrznych wypraw tynkarskich (do tynkowania mechanicznego GTM, do tynkowania ręcznego GTR)
KLEJ GIPSOWY odpowiednio dobrana mieszanka (sucha) wytwarzana w dwóch odmianach
P - do klejenia prefabrykatów, T - do osadzania płyt gipsowo-
Kartonowych
WIĄZANIE I TWARDNIENIE
SPOIW GIPSOWYCH
Mechanizm wiązania spoiw gipsowych wynika z różnic rozpuszczalności siarczanów wapniowych o różnym stopniu uwodnienia i budowie krystalicznej
W procesie wiązania i twardnienia gipsu wyróżniamy 3 grupy:
1. rozpuszczalność półhydratu
w wodzie zmieszany z woda
półhydrat szybko przechodzi
do roztworu, powstaje
nasycony roztwór półhydratu
z którego wytrącają się
pierwotne ilości dwuhydratu
2. uwodnienie półhydratu
do trudniej rozpuszczalnego
dwuhydratu
3. krystalizacja dwuhydratu powstający szkielet krystaliczny „obrasta” nowymi utworami, które zrastając się tworzą coraz mocniejsze powiązania pomiędzy kryształami, z chwilą wyczerpania się półhydratu w roztworze ustaje proces wiązania gipsu.
APARAT VICATA składa się:
- trzonu
- igły
- pierścienia
Właściwości spoiw gipsowych - gipsu budowlanego
- mała energochłonność
procesu produkcji
- czystość ekologiczna
- krótki czas wiązania
i twardnienia, możliwość
regulowania domieszki
- łatwość formowania wyrobów
Właściwości stwardniałego zaczynu gipsowego
korzystne
-uzyskiwanie powierzchni
gładkich lub fakturowych
- lekkość (ρob=100-1300kg/m3)
-mała higroskopijność
-przepuszczalność pary wodnej
-dobra izolacja cieplna
λ=0,35 W/(m·K)
-dobra akumulacja ciepła
-niepalność i odporność
ogniowa
-korzystne działanie na
mikroklimat pomieszczeń
niekorzystne
-duża nasiąkliwość (15-35%)
-znaczny spadek wytrzymałości
przy zawilgoceniu
-mała odporność na uderzenia
-pełzanie w stanie zawilgocenia
-korozyjne działanie na stal
CEMENTY są to spoiwa hydrauliczne otrzymywane przez zmielenie klinkieru portlandzkiego z dodatkiem gipsu i innych składników mineralnych
KLINKIER do produkcji cementu jest wytwarzany przez wypalenie wapieni i glin lub margli, składnikami cementu są bezwodne związki zawierające głównie krzemionkę, glin i wapno.
Twardnienie cementu zachodzi przede wszystkim w wyniku powstawania uwolnionych krzemianów wapnia bardzo słabo rozpuszczalnych w wodzie.
PODSTAWOWA KLASYFIKACJA CEMENTÓW
- cementy powszechnego
użytku: cement portlandzki
CEM I, cement portlandzki
wieloskładnikowy CEM II,
cement hutniczy CEM III,
cement pucolanowy CEM IV,
cement wieloskładnikowy
CEM V
- cementy specjalne:
· cementy siarczanoodporne
SR (drogowy, mostowy,
drogowo-mostowy)
· cement o bardzo małym
cieple hydratacji VHL
(hydrotechniczny)
· cementy niskoalkaliczne NA
· cement glinowy
· cement biały
- cementy inne (cement murarski, spoiwa hydrauliczne do stabilizacji gruntów do celów drogowych)
Właściwości i wymagania normowe cementów
Cementy pełnią zasadniczą rolę w kształtowaniu cech technicznych betonu szczególnie jego twardości
Odpowiedni dobór cementu do określonych zastosowań wymaga znajomości jego podstawowych właściwości:
WYGLĄD CEMENTU miałki proszek barwy szarej o różnym odcieniu i intensywności, barwa cementu zależy głównie od rodzaju użytych surowców, technologii produkcji, dodatków mineralnych i stopnia mielenia
GĘSTOŚC CEMENTU
ρ = 3,1 - 3,2 kg/dm3
GĘSTOŚĆ NASYPOWA
ρ n = 1,0 - 1,9 kg/dm3
zależnie od stopnia zagęszczenia ta niska stosunkowo w odniesieniu do gęstości wartość wynika z adsorpcji przez ziarna cementu powietrza, którego objętość między nimi wynosi ok. 60%
STOPIEŃ ROZDROBNIENIA uziarnienie cementu określane powierzchnia właściwą, na ogół zawierające się w granicach 220-240 m2/kg
skład chemiczny określany procentową zawartością tlenków.
skład mineralny cztery podstawowe składniki:
- krzemian trójwapniowy (C3S)
-alit
- krzemian dwuwapniowy
(C2S) - belit
- glinian trójwapniowy (C3A)
- żelazoglinian wapniowy
(C4AF) - braunmilleryt
WYTRZYMAŁOŚC NA ŚCISKANIE stanowi podstawową cechę użytkową cementu, badania przeprowadza się zgodnie z PN-EN 196-1
Wytrzymałość na ściskanie cementu jest oznaczona liczbowo w MPa /(N/mm2)
i sprawdzane po 28 dniach dojrzewania zaprawy normowej:
- marka cementu (25, 35, 45,
50, 55, 60 w MPa)
- klas wytrzymałości cementu
(kiedyś marka teraz klasa)
CEMENTY POWSZECHNEGO UŻYTKU są produkowane w następujących klasach
- klasy normalnej
wytrzymałości wczesnej
(32,5N),( 42,5N), (52,5N)
- klasy wysokiej
wytrzymałości wczesnej
(32,5R), (42,5R), (52,5R)
- wytrzymałość na
rozciąganie zaprawy
cementowej jest 10-14 razy
mniejsza od wytrzymałości
na ściskanie
- szybkość narastania
wytrzymałości cementu
narasta wraz z upływem
czasu
- czas wiązania po
wymieszaniu cementu z wodą
rozpoczynają się reakcje
chemiczne i przemiany
fizyczne prowadzące do
gęstnienia i stopniowego
twardnienia zaczynu
cementowego - jest to
złożony proces wiązania
(hydratacja cementu)
czas wiązania cementu okres zarobienia cementu wodą do osiągnięcia pewnej wytrzymałości przez zaczyn, badanie przeprowadza się dla zaczynu o normalnej konsystencji w aparacie VICATA
czas wiązania cementu zależy od: rozdrobnienia spoiwa, jego składu chemicznego i mineralnego, temperatury otoczenia, wskaźnika wodno-cementowego
początek wiązania cementu nie powinien być krótszy niż 15-45 min. w zależności od rodzaju i klasy cementu
koniec wiązania cementu
(8-12 godz.) w zależności
od rodzaju i klasy cementu
- stałość objętości cementu zmiana objętości zaczynu (skurcz, pęcznienie) w wyniku procesu hydratacji cementu
przykład: skurcz zaprawy cementowej po 28 dniach wynosi 0,6 mm/m, natomiast betonu 0,3 mm/m
ogólna zasada: im większa wytrzymałość cementu (drobniejszy przemiał - większa wodożędność) tym większy skurcz zaprawy
- kaloryczność, ciepło hydratacji (twardnienia)zależy od składu chemicznego i mineralnego cementu oraz od klasy wytrzymałości
Większa zawartość w cemencie glinianu trójwapniowego C3A i alitu C3S oraz większe rozdrobnienie spoiwa wpływa na wzrost jego kaloryczności
- właściwości chemiczne
cementu wynikają ze składu
chemicznego i mineralnego
cementów
- odporność chemiczna zależy
od składu chemicznego i
mineralnego cementów
CHARAKTERYSTYKA CEMENTÓW
Cement portlandzki CEM I
uniwersalne spoiwo hydrauliczne, z którego otrzymuje się stosunkowo szybko twardniejące wyroby, osiągające znaczną wytrzymałość, zawiera do 96% klinkieru portlandzkiego z dodatkiem gipsu i niekiedy dodatku żużla wielkopiecowego (niewielki)
Cement portlandzki wieloskładnikowy CEM II
klinkier portlandzki z mineralnym składnikiem typu hydraulicznego, pucolanowego lub obojętnego i gipsem jako regulatorem czasu wiązania. W Polsce szeroko stosowanym składnikiem są żużle wielkopiecowe granulowane, popioły lotne
przykładowe cementy portlandzkie wieloskładnikowe
- cement portlandzki żużlowy
(CEM II/A-S 32,5 R,
CEM II/A-S 42,5 R)
- cement portlandzki
popiołowy (CEM II/A-V
32,5R, CEM II/A-V 42,5 R)
- cement żużlowo-popiołowy
(CEM II/A-SV 32,5 R,
CEM II/A-SV 42,5 R)
- cement portlandzki
wapienny (CEM II/A-L
32,5 R, CEM II/A-L 42,5 R)
- cement portlandzki
krzemiankowy (CEM II/A-D
42,5 R, CEM II/A-D 52,5 R,
CEM II/A-D 52,5)
- cement portlandzki
popiołowy niskoalkaliczny
siarczanoodporny
(CEM II/B-V 32,5 R HSR NA)
Cement hutniczy CEM III spoiwo hydrauliczne uzyskiwane ze zmielenia klinkieru portlandzkiego z wysuszonym żużlem wielkopiecowym (20-95%) i kamienia gipsowego do 5%
Cement pucolanowy EM IV otrzymywany w wyniku wspólnego przemiału klinkieru portlandzkiego z gipsem i dodatkiem pucolany (sztuczna w postaci popiołu lotnego krzemiankowego w ilości do 55%.
Cement wieloskładnikowy CEM V, podstawowy składnik to klinkier portlandzki oraz mineralny materiał nieklinkierowy (popiół lotny krzemianowy, pucolany naturalne) naturalnie wypalane, wprowadzane w ilości:
18-33% - odmiana A
31-50% - odmiana B
Cementy specjalne
to spoiwa o dodatkowych właściwościach, które nie są objęte wymaganiami norm dla typowych cementów powszechnego użytku stosowane do betonów o większych wymaganiach technicznych np. większej odporności korozyjnej
przykładowe cementy specjalne: cement o wysokiej odporności na siarczany HSR,
cement o małym cieple hydratacji LH, cement niskoalkaliczny NA, cement glinowy, cement biały
Zgodnie z wymaganiami normy PN-EN 206:1/A2:206 „Beton-cz.1Wymagania, właściwości, produkcja
i zgodność” dobór cementu
do mieszanki betonowej należy wziąć pod uwagę:
- rodzaj realizacji robót
- przeznaczenie betonu
- warunki pielęgnacji
(np. obróbka cieplna)
- wymagania konstrukcyjne
- wymagania środowiska, na
które konstrukcja(klasy
ekspozycji)
- potencjalna reaktywność
kruszyw alkaliami zawartymi
w cemencie (w betonie)
Wybór (dobór) cementu do mieszanki betonowej i betonu zależy od:
- wymaganej klasy
wytrzymałości betonu na
ściskanie (C16/20) i rodzaju
konstrukcji
- wymaganej szybkości
wiązania cementu
- wymaganej szybkości
przyrostu wytrzymałości
betonu tj. dynamiki narastania
wytrzymałości (szybszy
wzrost wytrzymałości
następuje przy stosowaniu
cementów szybkotwar-
dniejących o symbolu R)
- środowiska konstrukcji
(środowisko agresywne)
wymaga stosowania
cementów uodpornionych
na czynniki agresywne.
- wymaganego ciepła
wydzielanego w czasie
hydratacji cementu (cementy
niskokaloryczne w przypadku
dużych budowli masywnych)
- warunków temperaturowych
(np. wpływ mrozów w okresie
zimy)
- ekonomicznie uzasadnionego
użycia danego cementu
(niezbyt wysokiej
wytrzymałości cementu dla
niskich klas betonu)
Cementy należy przechowywać w sposób zabezpieczający przed zawilgoceniem, które prowadzi do tzw. zwietrzenia (zmiana barwy, następnie w skutek hydratacji poszczególnych ziaren spoiwa
i ich wzajemnego wiązania - powstawanie grudek)
KRUSZYWO
Drobny materiał pochodzenia naturalnego lub sztucznego stosowany do zapraw i betonów
Podział kruszyw ze względu na pochodzenie:
- kruszywa naturalne: piasek (kruszywo drobne), żwir (kruszywo grube), pospółka
- kruszywa łamane: grys, gliniec, tłuczeń
- kruszywa sztuczne: żużel, łupki spiekane
Podział kruszyw ze względu na uziarnienie:
- kruszywa jednofrakcyjne (posiadają tylko 1 frakcję)
- kruszywa wielofrakcyjne o ciągłym uziarnieniu (złożone z grupy frakcji)
Do wykonania mieszanki betonowej potrzebujemy kruszywa wielofrakcyjnego
o ciągłym uziarnieniu
W budownictwie używa się:
- kruszywa ze skał o dużej wytrzymałości (granit, bazalt, porfir) do produkcji betonu o znacznej wytrzymałości na ściskanie oraz do wykonywania podbudów np. drogi
- kruszywa ze skał o niższej wytrzymałości (wapień, dolomit) stosowane do produkcji niektórych wyrobów betonowych (takich, które nie są mocno obciążone) oraz do wyrobu lastrico i tynków szlachetnych
- kruszywa specjalne ze skał o dużej gęstości (powyżej 2600 kg/m3) stosowane do ciężkich betonów, stosowane skały to: baryt, limonit, getyt, hematyt, magnetyt.
Ze względu na gęstość (objętość) ziaren kruszywa budowlane dzielimy na:
- kruszywa zwykłe o gęstości ziaren w stanie suchym >2000kg/ m3 i ˂3000 kg/ m3
- kruszywa lekkie gęstość ziaren w stanie suchym ≤2000kg/ m3 lub gęstości nasypowej w stanie luźnym suchym ≤1200kg/ m3
- kruszywa ciężkie o gęstości ziaren w stanie suchym ≥3000 kg/m3
Kruszywa to głównie materiały mineralne, wśród których wyróżnia się:
- kruszywo naturalne, które poza obróbką mechaniczną nie zostało poddane żadnej innej obróbce; można podzielić je na dwie grupy:
- kruszywo naturalne
kamienne (skalne)
występujące w przyrodzie w
postaci już rozdrobnionej,
jako skały luźne np. żwiry,
piaski, powstałe w wyniku
naturalnych procesów
rozdrobnienia skał
macierzystych wskutek
wietrzenia i ścierania
- kruszywo naturalne
kamienne łamane (skalne)
uzyskiwane ze skał
zwartych przez ich
rozdrobnienie
(rozkruszenie) w
urządzeniach kruszących
typu łamacze, kruszarki
- kruszywa sztuczne uzyskiwane z surowców mineralnych przeważnie w wyniku procesu przemysłowego obejmującego modyfikację, często są to kruszywa lekkie (keramzyt)
- kruszywa odpadowe pochodzące z odpadów przemysłowych poddanych jedynie obróbce mechanicznej
- kruszywa z recyklingu pozyskiwane w wyniku odpowiedniej przeróbki materiałów użytkowych już w obiektach budowlanych np. żelbetu, betonu, cegieł ceramicznych
- kruszywa organiczne (jako lekkie wypełniacze) naturalne np. odpady drzewne - wióry, trociny; sztuczne np. granulki styropianowe stosowane do styrobetonu.
- kruszywa specjalne uzyskiwane z bardzo twardych skał tj. kwarcyt, krzemień lub wytwarzane ze stopów mineralnych, porcelany, karborundu z praktycznym zastosowaniem do posadzek przemysłowych, ramp kolejowych ( na odpowiednie odporności na ścieranie)
Inny podział kruszyw
wg norm europejskich
- kruszywa zwykłe mineralne (naturalne, sztuczne, z recyklingu) do betonu każdego rodzaju wg PN-EN 12620
- kruszywa lekkie mineralne (naturalne, sztuczne, odpadowe, z recyklingu) do betonów i zapraw wg PN-EN 1305-1
- kruszywa do sporządzania zapraw budowlanych PN-EN 13139
KRUSZYWA ZWYKŁE
DO BETONÓW
Kruszywa naturalne kamienne piasek zwykły 0/2, żwir 2/63, pospółka - mieszanina piasku i żwiru, mieszanki kruszywa naturalnego, kruszywa łamane zwykłe (miał, tłuczeń, kliniec, kamień łamany, piasek łamany granulowany, gips łamany granulowany; mieszanki kruszywa łamanego, piasek uszlachetniony - płuczony i przesiany o określonym uziarnieniu wszelkiego rodzaju kruszywo
Kruszywo odpadowe mineralne np. żużel wielkopiecowy kawałkowy (kwaśny) - odpad tworzący się przy wytopie surówki z rud żelaza przy powolnym zastygnięciu płynnego żużla.
Kruszywa z recyklingu np. gruz betonowy.
Podstawowe pojęcia
i definicje
Kruszywo o ciągłym uziarnieniu to mieszanka kruszywa grubego i drobnego
Wymiar kruszywa oznaczenie kruszywa przez określenie dolnego (d) i górnego (D) wymiaru sita wyrażone jako d/D
Kruszywo drobne określenie drobniejszego kruszywa o wymiarach ziaren D równych
4 mm lub mniejszych (D≤4mm)
Kruszywo grube oznaczenie kruszywa grubego o wymiarach ziaren D=4mm lub większych oraz d=2mm lub większych (D≥4mm, d≥2mm)
Pyły frakcja o wymiarach ziaren przechodzących przez sito o boku oczka 0,063 mm
Frakcja kruszywa zespół ziaren kruszywa, których wymiary zawarte są w granicach określonych przesiewem przez sito
(o większych otworach) i pozostających na dolnym sicie (o mniejszych otworach)
Przesiew część badanego kruszywa o ziarnach przechodzących przez oczko danego sita
Odsiew część kruszywa o ziarnach pozostających na danym sicie
Nadziarno część kruszywa pozostająca na większym sicie (górnym) z dwóch sit granicznych używanych do badania uziarnienia
Kategoria kruszywa jest to poziom właściwości kruszywa wyrażony jako przedział wartości lub wartość graniczna.
Cechy techniczne kruszyw
do betonu
- badania podstawowych
właściwości kruszyw (sposób
pobierania próbek) PN-EN 932
- badania geometryczne właściwości kruszyw PN-EN 933, badanie składu ziarnowego kruszywa PN-EN 933-1 efekt końcowy krzywa przesiewu kruszywa
- badania mechaniczne i fizyczne właściwości kruszyw PN-EN 1099 (badanie odporności na ścieranie, oznaczenie gęstości nasypowej i jamistości (w stanie luźnym
i zagęszczonym) oznaczenie zawartości wody przez suszenie w suszarce z wentylacją.
- badanie właściwości cieplnych i odporności kruszyw na działanie czynników atmosferycznych PN-EN 1367,oznaczenie
mrozoodporności, oznaczenie skurczu kruszywa przy wysychaniu
- badanie kruszyw wypełniających do mieszanek bitumicznych PN-EN 13179
- oznaczenie zawartości humusu w kruszywie PN-EN 1744-1
- opis petrograficzny - skład mineralny kruszywa skalnego
przykł. analiza sitowa kruszywa drobnego (0/2) i kruszywa grubego (2/16)
METODY DOBORU KRUSZYWA DO BETONU
Metoda punktu piaskowego - wyznaczenie stosunku wagowego kruszywa grubego do kruszywa drobnego przy znanych punktach piaskowych pojedynczych kruszyw (drobne i grube) i projektowanym punkcie piaskowym mieszanki kruszywowej
Punkt piaskowy kruszyw - procentowa zawartość kruszywa przechodzącego przez sito o boku oczka 2mm, określony na podstawie analizy sitowej kruszywa drobnego
i grubego. Projektowany (żądany punkt piaskowy) mieszanki kruszywowej zależy od:
- stosunku C/W
- Z - ilości zaprawy w dm3/1m3
mieszanki betonowej
- konsystencji mieszanki
Betonowej
Metoda iteracji (kolejnych przybliżeń) polega na mieszaniu kruszyw (drobnego i grubego) w odpowiednich proporcjach (stosunkach) i określeniu ich jamistości i wodożądności. Uziarnieniem optymalnym jest uziarnienie, w którym (jk+wk) jest najmniejsza w analizowanych próbkach
Jamistość ilość wolnych przestrzeni pomiędzy ziarnami kruszywa wyrażona w procentach
Wodożądność ilość wody w, dm3 jaką należy dodać do kilograma kruszywa, aby uzyskać projektowaną konsystencję mieszanki betonowej.
Kruszywa lekkie
do betonów i zapraw
Kruszywa lekkie ziarniste materiały o strukturze porowatej, zapewniającej wyrobom lekkość i dobre właściwości termoizolacyjne
zastosowanie: do betonów lekkich, zapraw ciepłochronnych, luzem jako warstwy termoizolacyjne
charakteryzuje się gęstością objętościową w stanie suchym nie większą niż 2000 kg/m3 lub gęstością nasypową w stanie luźnym nie większą niż 1200 kg/m3
PODZIAŁ KRUSZYW LEKKICH
Kruszywa lekkie naturalne materiały mineralne uzyskiwane w wyniku łamania i kruszenia niektórych skał naturalnych tj. pumeks naturalny, tufy wulkaniczne, wapienie lekkie.
Kruszywa lekkie sztuczne uzyskiwane z surowców mineralnych, których struktura ulega przemianie w wyniku stosowanej obróbki termicznej np. materiały syntetyczne (polimerowe do styrobetonów)
Kruszywa lekkie odpadowe mineralne odpady przemysłowe wykorzystywane jako kruszywa bezpośrednio lub po beztemperaturowej obróbce lub modyfikacji odpadów.
KRUSZYWA DO ZAPRAW ziarna do 2mm to kruszywo wypełniające wg PN; rozróżnia się dwie klasy petrograficzne piasku (kruszywo drobne) do zapraw budowlanych:
- naturalne w stanie naturalnego rozdrobnienia
- łamane otrzymywane w zależności od składu ziarnowego wyróżniamy 2 odmiany
Odmian 1 - piasek o ziarnach do 2 mm
Odmian 2 - piasek o ziarnach do 1 mm
Mieszanki betonowe i beton
wg normy europejskiej
PN-EN 2060-1
MIESZANKA BETONOWA całkowicie wymieszane składniki betonu (cement, kruszywo, woda, ewentualnie dodatki i domieszki), które są jeszcze w stanie umożliwiającym zagęszczenie wybrana metodą
BETON materiał ze zmieszania cementu, kruszywa grubego i drobnego, wody oraz ewentualnych domieszek i dodatków, który uzyskuje swoje właściwości w wyniku hydratacji (wiązania) cementu
BETON STWARDNIAŁY beton, który w stanie stałym osiągnął pewien poziom właściwości.
BETON WYTWORZONY NA BUDOWIE beton wyprodukowany na placu budowy przez wykonawcę na jego własny użytek
BETON TOWAROWY beton dostarczany jako mieszanka betonowa przez osobę lub jednostkę niebędącą wykonawcą.
BETON PROJEKTOWANY
(o ustalonych właściwościach) beton, którego wymagane właściwości i dodatkowe cechy są podane producentowi odpowiedzialnemu za dostarczenie betonu zgodnie
z dodatkowymi cechami, ( jaki ja beton chcę)
BETON RECEPTUROWY beton, którego skład i składniki, jakie powinny być użyte są podane producentowi odpowiedzialnemu za dostarczenie betonu o określonym składzie, (z czego zrobiony jest beton)
SPECYFIKACJA końcowe zestawienie udokumentowanych cech wymagań technicznych dotyczących wykonania lub składu betonu podane producentowi
SPECYFIKUJĄCY osoba lub jednostka ustalająca specyfikację mieszanki betonowej i stwardniałego betonu.
Beton zwykły - beton o gęstości w stanie suchym większej niż 2000kg/m3, ·ale nieprzekraczającej 2600kg/m3
Beton wysokiej wytrzymałości BWW - beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż C50/60
w przypadku betonu zwykłego lub ciężkiego i betonu klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż LC50/55 w przypadku betonu lekkiego
C50/60:
C - klasa betonu
50 - fck,cyl wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie określana na próbkach walcowych w MPa
60 - fck,cube wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie określane na próbkach sześciennych
Przy betonie lekkim przy literze C mamy dużą literę L.
Wytrzymałość charakterystyczna - wartość wytrzymałości, poniżej której może znaleźć się 50% populacji wszystkich możliwych oznaczeń wytrzymałości dla danej objętości betonu.
ZARÓB - ilość mieszanki betonowej wyprodukowana
w jednym cyklu operacyjnym betoniarki lub ilości rozładowania w ciągu 1 min.
z betoniarki o ciągłej pracy.
CEMENT (spoiwo hydrauliczne) drobno zmielony materiał organiczny, który po zmieszaniu z wodą daje zaczyn wiążący i twardniejący w wyniku hydratacji oraz innych procesów, zachowujący po stwardnieniu wytrzymałość
i twardość także pod wodą.
KRUSZYWO - ziarnisty materiał odpowiedni do stosowania do betonu.
DOMIESZKA - składnik dodawany podczas procesu mieszania betonu w małych ilościach w stosunku do masy cementu w celu modyfikacji mieszanki betonowej lub stwardniałego betonu.
Rodzaje domieszek:
- redukujące ilość wody:
domieszki uplastyczniające,
domieszki upłynniające
- zwiększające wiążliwość
wody
- domieszki napowietrzające
- przyspieszające wiązanie
- przyspieszające twardnienie
- opóźniające wiązanie
-zwiększające wodoodporność
- domieszki wielofunkcyjne: (opóźniająco uplastyczniająca, opóźniająco upłynniająca, przyspieszająco uplastyczniaj.)
DODATEK - drobnoziarnisty składnik stosowany do betonu w celu poprawy pewnych właściwości lub uzyskania specjalnych właściwości.
BADANIA ZGODNOŚCI - badanie wykonane prze producenta w celu oceny - zgodności betonu.
OCENA ZGODNOŚCI - systematyczne badania stopnia, jakim wyrób spełnia wyspecyfikowane wymagania.
ODDZIAŁYWANIE ŚRODOWISKA / klasa ekspozycji / oddziaływania chemiczne lub fizyczne, które wpływają na beton lub na zbrojenie lub inne znajdujące się w nim elementy metalowe, a które nie zostały uwzględnione jako obciążenia w projekcie konstrukcyjnym.
XO - brak zagrożenia agresji środowiska lub zagrożenia korozji.
XC - korozja spowodowana karbonatyzacją
XD - korozja spowodowana chlorkami niepochodzącymi
z wody morskiej
XS - korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej
XF - agresywne oddziaływanie polegające na zamrażaniu i odmrażaniu bez środków odladzających albo ze środkami odladzającymi.
XA - agresja chemiczna
XM - agresja wywołana ścieraniem.
Skuteczność działania domieszek zależy od wielu czynników
- składu domieszki i jej zawartości
- rodzaju cementu i jego składu mineralnego
- zawartości wody w mieszance betonowej, wskaźnik c/w
- uziarnienia i rodzaju kruszywa
- wyjściowej konsystencji mieszanki betonowej
- temperatury otoczenia
- czasu mieszania
Dobierane rodzaje próbek do badań:
próbka punktowa - ilość mieszanki betonowej pobrana
z części partii lub masy betonu, składających się z jednej lub więcej porcji, dokładnie wymieszanych ze sobą
próbka złożona - ilość mieszanki betonowej składającej się z kilku porcji pobranych z różnych miejsc partii lub mieszanki, dokładnie wymieszanych ze sobą.
PARTIA MIESZANKI BETONOWEJ to ilość mieszanki betonowej wykonywana w jednym cyklu mieszarki okresowej lub wykonywane w czasie 1 min.
w mieszarce o pracy ciągłej, przywożona jako gotowa w betoniarce samochodowej,
gdy jej napełnienie wymaga więcej niż 1 cyklu pracy mieszarki okresowej lub
więcej niż 1 min. mieszana
w mieszarce o pracy ciągłej.
KONSYSTENCJA - stopień ciekłości mieszanki betonowej
Oznaczenie gęstości mieszanki betonowej
Określenie przez ważenie mieszanki w pojemniku o znanej objętości i masie. Gęstość określamy na podstawie jej masy i objętości
Oznaczenie zawartości powietrza w mieszance betonowej - określa się bezpośrednio przez zastosowanie odpowiedniego urządzenia (nie powinno być więcej niż 2%)
Klasa wytrzymałości na ściskanie - podstawowy parametr stwardniałego betonu w Pa
Klasa wytrzymałości betonu na ściskanie może być określana:
- metoda niszczącą (na próbkach sześciennych lub walcowych)
- metoda nieniszczącą (zastosowanie młotka Schmidta, betonoskopu)
BADANIA NISZCZĄCE
Określenie wytrzymałości betonu na ściskanie przeprowadza się na próbkach sześciennych o wymiarach boku (100,150,200,250,300mm w zależności od ziaren kruszywa D), walcowych (d=100,150,200,250,300mm; h=2d)
Zasady przygotowania
próbek do określenia klasy wytrzymał. betonu na ściskanie
- minimalna ilość próbek 3 szt.
- przygotowanie próbek
zgodnie z PN-EN
- pielęgnacja próbek zgodnie z
Pn-EN (temperatura,
wilgotność)
- ocenę klasy wytrzymałości
betonu sprawdzamy po
28 dniach
Zasady wykonania sprawdz.klasy wytrzymał. betonu na ściskanie
- maszyna wytrzymałościowa
- powierzchnia ściskana
prostopadła do kierunku
formowania
- określenie wytrzymałości
betonu na ściskanie
pojedynczej próbki wg wzoru
gdzie:
F1- stosunek siły niszczącej w KN
Aci - pole powierzchni próbki (pole osiowe) prostopadłej do powierzchni formowania cm2.
Każdą wartość wytrzymałości próbki określamy z dokładnością 0,5 MPa.
Kryteria zgodności dotyczące wytrzymałości betonu na ściskanie, (czyli ocena zgodności)
przykład oblicz.
Projektowana klasa wytrzymałości betonu na ściskanie C16/20. Wynik oznaczenia klasy wytrzymałości betonu na ściskanie przeprowadza się na 3 próbkach sześciennych
i zestawiono w tabeli:
Nr próbki |
Siła niszcząca Fci [KN] |
Pole powierzchni ściskanej Aci[cm2] |
Wtrzymałoć na ściskanie Fci [MPa] |
1 |
689,00 |
225,00 |
30,5 |
2 |
754,00 |
225,00 |
33,5 |
|
Σ fci |
96 |
|
|
|
32,00 |
n - liczba próbek
Dla klasy wytrzymałości na ściskanie
C16/20 →fck=fck,cube=20MPa
Kryterium 1: średnia wytrzymałość betonu na ściskanie 32 MPa jest większe od wytrzymałości charakterystycznej 20+zapas 4 32>20+4=24MPa -kryterium spełnione
Kryterium 2: wartość najmniejsza jest większa od wartości charakterystycznej minus 4
30,5>20-4=16MPa -kryterium spełnione
Badania nieniszczące betonu przeprowadza się w istniejących konstrukcjach bez zniszczenia elementu zgodnie z normą
PN-EN 12 504-2:2002
WODOSZCZELNOŚĆ BETONU
Cecha charakteryzująca odporność betonu na przeciekanie wody pod ciśnieniem. Cecha ta jest bardzo ważna w przypadku zastosowania betonu do budowli hydrotechnicz. lub na zbiorniki wody.
Wodoszczelność oznacza się stopniami wodoszczelności - symbol literowo liczbowy, służący klasyfikacji betonu pod względem przepuszczalności wody przez beton. Liczba po literze W oznacza dzisięciokrotną wartość ciśnienia wody [MPa] działającego na próbki betonu.
Stopień wodoszczelności zależy
od wskaźnika ciśnienia obliczonego jako stosunek wysokości słupa wody (w metrach) do grubości przegrody (w metrach). Stopień wodoszczelności jest osiągany gdy pod ciśnieniem wody na 4 próbki betonu z badanych 6 próbek nie stwierdza się przesiąkania wody
przykł:
beton o wskaźniku wodoszczelności W2 - wskaźnik ciśnienia wynosi 0,5-5,0 MPa
MROZOODPORNOŚĆ BETONU (odporność betonu na działanie mrozu) jest ważną cechą w przypadkach zastosowania betonu do konstrukcji narażonych na działanie zmiennych warunków atmosferycznych, przede wszystkim w budowlach inżynierskich, hydrotechnicznych, komunikacyjnych i przemysłowych.
Proces wykonania mieszania betonu składa się z wielu czynników:
1.gromadzenie i składowanie surowców
2.dozowanie składników (wagowo, objętościowo)
3.mieszanie mieszanki betonowej
4.przełożenie mieszanki betonowej do pojemników lub urządzeń transportowych
Każda z tych czynności powinna być kontrolowana np. pobieranie próbek składników i próbek mieszanki betonowej do badania
ich właściwości
Do produkcji mieszanki betonowej
używa się następujących maszyn
i urządzeń:
- urządzenia do składowania
i przemieszczania kruszywa
- silosy do cementu
- urządzenia do dozowania
- mieszarki, betoniarki
Podczas transportowania mieszanki betonowej nie można dopuścić do następujących sytuacji:
rozwarstwienia składników
przekroczenia czasu wiązania
cementu
zwiększenia ilości wody w
mieszance betonowej w wyniku
deszczu
Wybór środków transportu mieszanki betonowej zależy od odległości dowozu i konsystencji mieszanki betonowej.
Najbardziej popularne środki transportu: wózki, taczki, pojemniki z uchylnym dnem, wózki pojemnikowe z napędem elektrycznym i spalinowym, przenośniki taśmowe, samochody z pojemnikami obrotowymi,
lub ze skrzyniami wyposażonymi
w wibrator.
Mieszanka betonowa dostosowana do transportu pompą powinna mieć konsystencję plastyczną lub półciekłą, zawartość cementu nie powinna być mniejsza niż 250 kg/m3, a wskaźnik
c/w = 1,5-2,0
Zaleca się także w takich przypadkach użycie domieszek uplastyczniających i drobnoziarnistych dodatków w postaci popiołów lotnych lub glinki bentonitowej
Odległość pompowania mieszanki betonowej nie powinna przekraczać 300m, a wysokość 35m.
Podczas transportu i wyładowania mieszanki betonowej należy postępować tak, aby można było uniknąć segregacji, zanieczyszczeń i strat składników.
Maksymalny dopuszczalny czas transportu w istotny sposób zależy od:
- składu mieszanki betonowej
- warunków atmosferycznych
- i nie powinien przekraczać czasu początku wiązania cementu tj. 60 min. od zakończenia mieszania.
Po transporcie mieszanki betonowej następuje:
- ułożenie mieszanki betonowej
w deskowaniu
- zagęszczenie mieszanki betonowej
Należy nie dopuścić w tych procesach do segregacji mieszanki betonowej i zwiększenia w niej ilości wody.
Wysokość swobodnego opadania mieszanki betonowej o konsystencji plastycznej
nie powinna być większa niż 3m.
W przypadku mieszanki o większej ciekłości wysokość swobodnego opadania nie powinna być większa od 0,5m.
Jeżeli istnieją przypadki większych wysokości należy stosować się do zrzucenia mieszanki betonowej poprzez leje, rury, rynny, pomosty.
Czas pomiędzy ułożeniem kolejnych warstw mieszanki betonowej nie powinien być większy niż czas początku wiązania, tak aby każdą kolejną warstwę mieszanki układać na świeżej warstwie.
Mieszankę betonowa należy:
- układać równomiernie
- rozprowadzać za pomocą łopat, rozgarniaczy płaskich lub za pomocą płasko lub pochyło przesuwnych wibratorów pogrążonych (buławowych)
Sposoby zagęszczania mieszanki betonowej: ubijanie, sztychowanie, utrząsanie, wibrowanie, wibroprasowanie, prasowanie, próżniowanie.
Sposoby zagęszczania mieszanki betonowej dobiera się zależnie od:
- wymiarów elementów
betonowych
- konsystencji mieszanki
- zlokalizowania konstrukcji
betonowej
- rodzaju form lub deskowań
- technicznego wyposażenia
Wykonawców
Ubijanie mieszanki betonowej ma zastosowanie przy układaniu mieszanki o konsystencji wilgotnej np. płyta betonową
Sztychowanie polega na zagęszczeniu mieszanki betonowej prętem - konsystencje mieszanki od plastycznej do ciekłej
Utrząsanie mieszanki jest skuteczne gdy beton jest drobnoziarnisty z dużą ilością zaprawy, mieszanka ma konsystencję plastyczną do ciekłej. Cecha charakterystyczną utrząsania jest duża amplituda i mała częstotliwość.
Wibrowanie najczęściej stosowany sposób zagęszczania mieszanki betonowej. Upłynniana w wyniku wibrowania mieszanka betonowa przyjmuje kształt formy i wywiera ciśnienie na jej ściany.
Urządzenia do wibrowania charakteryzują się następującymi parametrami: przyspieszeniem, częstotliwością drgań, amplituda drgań, siłą wzbudzającą drganie urządzeń.
Rodzaje wibratorów:
- wibratory pogrążalne zanurzone
są w ułożonej mieszance betonowej i nadają jej ruchy drgające przez bezpośredni styk
- wibratory powierzchniowe składają się z płyty dociskowej
i umieszczonego na płycie urządzeniem wymuszającym drgania
- wibratory przyczepne mocowane do deskowania lub do boków formy
- stoły wibracyjne składają się
z płyty nośnej podpartej sprężonych amortyzatorach umieszczonych
w cylindrach teleskopowych oraz
z zespołu wirujących mimośrodów wymuszających drganie płyty
i przedmiotów na niej zamocowanych.
METODA OPADU STOŻKA
polega na zagęszczeniu mieszanki betonowej w formie ściętego stożka, forma wypełniona w trzech warstwach każda z nich jest zagęszczona 25 uderzeniami pręta sztychowego. Po zdjęciu formy opad stożka mieszanki betonowej stanowi miarę jej konsystencji miarodajny opad wynosi 10-210 mm.
METODA VeBe
polega na pomiarze czasu Vebe(początek - włączenie stolika wibracyjnego; koniec - płytka zetknie się z mieszanką betonową), miarodajny czas Vebe wynosi 5-30s. Miarą metody Vebe jest czas.
METODA STOPNIA ZAGĘSZCZENIA
polega na wypełnieniu prostopadłościennego pojemnika luźną wsypana mieszanką betonową i zagęszczeniu na stoliku wibracyjnym lub wibratorem wgłębnym. Stopień zagęszczalności c określa
się wg wzoru:
gdzie:
h1 - wewnętrzna wysokość pojemnika
s - wartość średnia z pomiarów 4 odległości od powierzchni zagęszczonej mieszanki betonowej do górnej krawędzi pojemnika z zaokrągleniem do 1mm
c - stopień zagęszczalności
METODA STOLIKA ROZPŁYWOWEGO
polega na określeniu średnicy rozpływu mieszanki pod wpływem 15 wstrząsów
Istota projektowania mieszanki betonowej
Skład mieszanki betonowej może być ustalony dowolną metodą, zapewniającą uzyskanie betonu o wymaganych właściwościach przy oszczędnym zużyciu cementu.
ETAPY PROJEKTOWANIA mieszanki betonowej
1) ustalenie założeń wstępnych
przeznaczenie betonu, określone nazwą obiektu lub fragmentu konstrukcji lub jej elementy, charakterystyczne fragmenty konstrukcji z uwagi na warunki formowania mieszanki betonowej, a więc kształt i wielkość przekroju, usytuowanie i gęstość zbrojenia
klasę ekspozycji betonu
klasę wytrzymałości betonu na ściskanie, a tym samym wymaganą projektem wytrzymałość charakterystycz.
oraz wodoszczelność
sposób zagęszczenia mieszanki betonu, warunki
w jakich ten beton będzie dojrzewał oraz inne wymagania.
2) określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej
- średnia wytrzymałość betonu na ściskanie fcm określana jest z zależności
fcm = fck,cube + z (zapas)
z = 6 - 12 MPa
przykł.
dla C16/20 → fck, cyl = 16MPa
fck, cube = 20 MPa
zapas z = 6 - 12 MPa
fcm = 20 + 8 = 28 MPa
konsystencji mieszanki betonowej - stopień jej ciekłości, który zależy od spójności i siły tarcia wewnętrznego, jakie występują miedzy cząsteczkami składników stałych, przyjmuje się w zależności od sposobu zagęszczenia i warunków formowania (kształt, przekrój
i ilość zbrojenia)
maksymalna średnica ziarn kruszywa Dmax nie powinna być większa od1/3 najmniejszego wymiaru przekroju poprzecznego elementu oraz ¾ odległości w świetle między prętami zbrojenia w płaszczyźnie poziomej
urabialność mieszanki betonowej, zespół właściwości mieszanki betonowej, który zapewnia łatwe przyjmowanie przez nią kształtu formy lub deskowania oraz łatwe przy niskim zużyciu energii uzyskanie możliwie najwyższego zagęszczenia przy równoczesnym braku segregacji składników .
Dostosowanie urabialności mieszanki betonowej do jej geometrycznych cech elementu, jego masywności, gęstości zbrojenia i gładkości powierzchni elementu odbywa się przez:
- dobór odpowiedniej ilości zaprawy: Z dm3/m3 mieszanki betonowej
- dobór odpowiedniej ilości w zaprawie frakcji pyłowych do 0,125 mm łącznie z cementem: Vcp dm3/m3
Wartości Z i Vcp przyjmujemy w zależności od rodzaju wyrobów lub konstrukcji na podstawie tabeli
- minimalna ilość cementu
w kg/m3, maksymalna wartość w/c w betonie z uwagi na klasę ekspozycji i minimalną klasę betonu Cmin, kg/m3
3) dobór i ocena składników mieszanki betonowej:
cement, kruszywo, woda → podstawowe składniki mieszanki betonowej;
cement - klasę i rodzaj cementu przyjmuje się w zależności od wytrzymałości betonu na ściskanie, zastosowania oraz warunków dojrzewania np. CEM I 32,5
kruszywo - dobieramy takie kruszywa, które spełniają wymogi podstawowe normy PN-EN 12620:2000
przykład:
kruszywo drobne 0/2 - P1=97,6%
ρk (gęstość) = 2,65 kg/dm3
f (zawartość frakcji pyłowych) = 1,10%
wk (wodożądnośc kruszywa) = 0,043
dm3/kg
P1 = punkt piaskowy
kruszywo grube 2/16
P2 = 1,10%
ρk = 2,65 kg/dm3
f = 0,17%
wk = 0,043 dm3/kg
Dobór kruszywa metoda punktu piaskowego dla:
- konsystencji mieszanki betonowej
K-3 (plastycznej
- ilość zaprawy Z =500 dm3 / m3
- stosunku c/w = 1,6 →(na podstawie
tablicy) P = 34%
Stosunek zmieszania kruszyw
Stosunek wagowy kruszywa grubego do drobnego jest 1,93 przy punkcie piaskowym 1,93
Określenie wodożądności kruszywa
na podstawie wskaźników wodnych
w zależności od projektowanej konsystencji mieszanki wodnej.
woda-wodociągowa stosowana do betonu powinna odpowiadać wymaganiom PN-EN 1008:1997
4) zaprojektowanie mieszanki betonowej - skład mieszanki betonowej może być ustalony dowolna metodą
5) sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu - cechy techniczne mieszanki betonowej: konsystencja mieszanki betonowej, zawartość powietrza
w mieszance betonowej;
cechy techniczne stwardniałego betonu:
klasa wytrzymałości betonu
na ściskanie, wodoszczelność, mrozoodporność
6) sporządzenie receptury roboczej - recepta laboratoryjna określa skład
1m3 mieszanki betonu w odniesieniu do kruszywa suchego. Dla warunków produkcji należy sporządzić receptę roboczą uwzględniającą wilgotność kruszywa, pojemność betoniarki oraz sposób dozowania (czy składniki są dozowane wagowo w kg, czy objętościowo w dm3)
METODY PROJEKTOW. MIESZANKI BETONOWEJ
Metody obliczeniowe:
- metoda trzech równań
- metoda czterech równań
podwójnego otulenia (metoda
Paszkowskiego)
- programy komputerowe
i numeryczne
- metody doświadczalne:
metoda zaczynu
Metoda trzech równań - rozwiązywanie układu
trzech równań z trzema niewiadomymi
1. równanie wytrzymałości
(Bolomeya)
dla
dla
A1, A2 - współczynnik A we
wzorze Bolomeya, zależy od:
- klasy cementu,
- rodzaju kruszywa grubego
(naturalne, łamane)
- wartości c/w dla c/w ˂2,5 - A1,
c/w ≥2,5 - A2
(tablica do projektowania
fcm - średnia wytrzymałość na
ściskanie MPa
c/w - stosunek cementowo -
wodny
2) równanie szczelności
c - ilość cementu kg/m3
k - ilość kruszywa kg/m3
ρc - gęstość cementu kg/m3
ρk - gęstość kruszywa kg/m3
w - ilość wody dm3
3) równanie wodożądności
Jest to recepta laboratoryjna, jest to ilość cementu, kruszywa i wody przypadająca na m3
Metoda doświadczalna:
Metoda zaczynu - istotą tej metody są 2 podstawowe założenia:
1) c/w = const.
2) ilość kruszywa =const.
Konsystencja mieszanki betonowej zależy od ilości dodanego zaczynu cementowego o c/w = const.
do znanej ilości kruszywa
Ilość zarobu próbnego nie w tej metodzie może być mniejsza niż 8 dm3
Do wykonania zarobu próbnego ilość kruszywa w tej metodzie nie może być mniejsza niż 15 kg (na 1m3 betonu wchodzi 2000kg kruszywa)
Ilość zaczynu cementowego (cement + woda) wykonujemy
w ilości 1/3 masy kruszywa
Dwa podstawowe typy dodatków nieorganicznych
I typ: dodatki prawie obojętne, kruszywa wypełniające zgodnie z PN-EN 12620:2004, barwniki zgodnie z PN-EN 12878:2001
II typ: dodatki o właściwość.
pucolanowych lub utajonych właściwościach hydraulicznych i popiół lotny zgodnie z PN-EN 450 oraz pyły krzemionkowe
WIBROPRASOWANIE polega
na jednoczesnym wibrowaniu i prasowaniu przez obciążenie górnej powierzchni elementu betonowego
PRASOWANIE polega na wywieraniu nacisku na mieszankę wsypaną do gniazda maszyny formującej dużą siłą o nacisku jednostkowym 10-40 MPa; stosowane w przypadku produkcji prostych elementów z mieszanki betonowej o konsystencji plastycznej.
PRÓŻNIOWANIE polega na tym, że wykonuje się mieszankę o konsystencji półciekłej, a po ułożeniu w deskowaniu lub formie odciąga się z tej mieszanki powietrze i wodę zmniejszając przez to wskaźnik c/w
WIROWANIE polega na nadaniu formowanym elementom dużej prędkości obrotowej
Pielęgnacja mieszanki betonowej
Pielęgnację i ochronę należy rozpocząć po zagęszczeniu betonu, tak aby szybko jak to jest możliwe.
Pielęgnacja mieszanki betonowej
i betonu polega na przeciwdziałaniu
przedwczesnemu wysychaniu mieszanki betonowej i betonu, przede wszystkim wskutek działania promieni słonecznych
i wiatru.
Ochrona mieszanki betonowej
i betonu polega na przeciwdziałaniu
- wymywaniu przez deszcz lub
przez bieżącą wodę
- gwałtownym ochłodzeniu w ciągu
kilku pierwszych dni po ułożeniu
- wysokim wewnętrznym różnicom
temperatury
- niskiej temperatury lub mrozowi
- wibracjom lub uderzeniom, które
mogą uszkodzić beton i mogą
wpłynąć ujemnie na jego
przyczepność do zbrojenia.
Podstawowymi elementami mieszanki betonowej i betonu
są następujące zabiegi
i czynności:
- przechowywanie na budowie
gotowych elementów
- przykrywanie folią
- stosowanie mokrych przykryć
- spryskiwanie wodą
- stosowanie środków
pielęgnacyjnych, które tworzą
powłoki ochronne
Wymagany okres pielęgnacji zależy od szybkości, z jaką jest osiągana żądana odporność na penetrację gazów lub cieczy warstwy betonu stanowiącej otulinę zbrojenia.
Beton osiąga założone właściwości wytrzymałościowe dzięki reakcjom uwodnienia składników cementu.
Przebieg tych reakcji chemicznych zależy od temperatury otoczenia (temperatury wysokie przyspieszają, a w niskich temperaturach - przy zamarzaniu wody, proces hydratacji jest utrudniony)
W warunkach klimatycznych Polski aktualne są zabiegi pielęgnacyjne i warunki wykonywania betonów w okresie obniżonych temperatur.
TEMPERATURA KRYTYCZNA to taka, przy której zamarza w betonie około 50% wody niezwiązanej i wynosi od -1°C do
-3°C (zależna od ilości soli rozpuszczalnych w wodzie, które obniżają temperaturę jej zamarzania)
Znaczne obniżenie temperatury powoduje wolniejsze wiązanie cementu
OBRÓBKA MIESZANKI BETONOWEJ
Przyspieszanie dojrzewania betonu jest zabiegiem umożliwiającym wcześniej do transportu i do montażu produkowanych elementów betonowych i żelbetowych.
W przemysłowej produkcji
elementów betonowych niezbędne jest uzyskanie następującej wytrzymałości:
- do rozformowania 0,25 fck
- do składowania 0,5 fck
- do transportu i montażu 0,7 fck
Przyśpieszone dojrzewanie osiąga się przez:
- stosowanie cementów
szybkotwardniejących
- stosowanie dodatków i domieszek
przyśpieszających wiązanie
- obróbkę cieplna betonu
(stosowanie podgrzewanych
składników mieszanki lub przez
nagrzanie uformowanych
elementów w środowisku
wodnym bądź w środowisku pary
wodnej.
Obróbka cieplna betonu ze względu na wielkość stosowania ciśnienia może być:
- ciśnieniowa - wykonywana
w temperaturze wyższej niż
temperatura wrzenia wody
i wymaga stosowania urządzeń
ciśnieniowych, zwanych
autoklawami, stosowana częściej
w przypadku betonów np.
autoklawizowany beton
komórkowy
- bezciśnieniowa - wykonywana,
gdy temp. dojrzewającego betonu
i otaczającego środowiska nie
przekracza temperatury wrzenia
wody (temp. podwyższona
˂60°C, temp. wysoka ≥ 60°C) przykładem jest nagrzewanie.
Celem obróbki cieplnej jest przyśpieszenie dojrzewania bądź umożliwienie dojrzewania w okresie zimowym (jest procesem bardzo kosztownym)
Ze względu na długość trwania obróbki cieplnej wprowadzono następujące pojęcia:
- krótki cykl -mniej niż 6h
- średni cykl - trwający 6-12h
- długi cykl - dłużej niż 12 h
Podział cyklu obróbki cieplnej na fazy:
Faza wstępnego dojrzewania do czasu uzyskania wytrzymałości betonu do 0,4 MPa i niezmienności kształtu, trwa o. 2 h
Podgrzewanie rozpoczęcie po zabetonowaniu w czasie nie krótszym niż 4-8 h w zależności
od początku temperatury ułożonej mieszanki 20°C - 5°C; max. temp. podgrzania 65 °C
Faza podnoszenia temperatury
w zależności od rozmiarów nagrzewanych elementów
i konstrukcji formy, szybkość podnoszenia temp. ok. 20°C/h do 30°C/h
Szybkość studzenia nie powinna być większa niż 10°C/h, różnica temperatury między środowiskiem grzewczym i betonem nie powinna być większa niż 40°C
Zastosowanie betonu
do konstrukcji betonowych
Rodzaj konstrukcji |
Najniższa klasa betonu |
Konstrukcje betonowe |
C12/15 |
Konstrukcje żelbetowe - zbrojone stalą (A-0, A-I, A-II, A-III) - zbrojone stalą (A-III N) |
C12/15 |
Konstrukcje sprężone - kablobetonowe - strunobetonowe |
C25/30 C30/37 |
Konstrukcje żelbetowe poddane obciążeniu wielokrotnie zmiennemu |
C25/30 |
Cechy betonu konstrukcyjnego
Odkształcalność betonu pod wpływem występujących w nim naprężeń:
- sprężyste - jeżeli po odciążeniu elementu, a więc po usunięciu obciążenia naprężenia znikają całkowicie
- plastyczne (trwałe) - jeśli po odciążeniu nie zmieniają się.
Reologiczne odkształcenie betonu (odkształcenia występują z upływem czasu): skurcz i pełzanie.
SKURCZ stopniowe zmniejszanie się objętości betonu, co może być przyczyną występowania rys w konstrukcji.
Skurcz jest wynikiem procesów chemicznych (chemicznego wiązania wody w procesie hydratacji) i fizycznych (związanych z parowaniem wody do otoczenia), zachodzących w zaczynie cementowym,
Po 28 dniach twardnienia betonu skurcz osiąga ok. 50 % wartości całkowitej, po roku ok. 90%, a po 3 latach 100%.
Skurcz można zmniejszyć odpowiednio pielęgnując świeży beton (utrzymywanie w stanie wilgotnym, ochrona przed niekorzystnym wpływem czynników atmosferycznych)
PEŁZANIE stopniowe zwiększanie się odkształceń plastycznych betonu. Pełzanie betonu powoduje następujące niekorzystne zjawiska;
- zwiększenie ugięć elementów
i konstrukcji
- zwiększenie szerokości rys
- zwiększenie strat sprężenia
w konstrukcjach sprężonych
(kablobeton i strunobeton)
Najintensywniejsze pełzanie występuje w pierwszych czterech miesiącach, osiągając w tym czasie do 50% swej wartości całkowitej
Może jeszcze narastać przez kilka lat.
Inne parametry związane
z odkształceniem betonu
- współczynnik odkształcenia
poprzecznego betonu ściskanego
(współczynnik Poissona) vc=0,2
- współczynnik rozszerzalności
liniowej betonu wyrażający
stosunek zmiany Δl długości
próbki do jej długości l w wyniku
zmiany temperatury o 1°C można
przyjmować wartość 0,00001/°C
Beton „nowej generacji” - beton
o podwyższonych właściwościach mechanicznych i fizycznych
Podział betonów „nowej generacji” ze względu na gęstość objętości:
- beton ciężki ρob > 2800kg/m3
- beto zwykły ρob=2000-2800kg/m3
- beton lekki ρob˂ 2000kg/m3
Podział betonów ze względu na przeznaczenie konstrukcji:
- beton konstrukcyjny, z którego wykonane elementy mogą przejmować obciążenia zewnętrzne od innych elementów
- beton konstrukcyjno-izolacyjny charakteryzuje się tym, że można przejmować pewne obciążenia ,
ale jednocześnie posiada podwyższone walory izolacji termicznej (beton z zastosowanym kruszywem z kulek styropianowych)
- beton izolacyjny służy w zasadzie do wykonania wyłącznie elementów, które przenoszą co najwyżej tylko własny ciężar, ale muszą spełniać odpowiednie wymagania izolacyjności termicznej.
- beton architektoniczny charakterystyczny wygląd strony zewnętrznej (licowej)
Podział betonów w zależności od technologicznych warunków pracy:
- beton hydrotechniczny
(budownictwo wodne)
- beton żaroodporny ( beton
ognioodporny)
- beton wodoszczelny
- beton mrozoodporny
- beton o podwyższonej
odporności na ściskanie
- beton o podwyższonej
odporności na agresję chemiczną
- beton do nawierzchni
drogowych
- beton ochronny przed
promieniowaniem aktywnym
Tradycyjna technologia projektowania betonów znana od wielu lat okazuje się we współczesnym świecie niewystarczająca.
Do najważniejszych najnowszych osiągnięć w dziedzinie betonów można zaliczyć:
- betony wysokowartościowe (wysokich wytrzymałości)
- betony samozagęszczalne
- włóknobetony
Betony wysokowartościowe (wysokich wytrzymałości) określane skrótem BWW klasyfikowane są na podstawie wytrzymałości betonu na ściskanie od 60- 120 MPa. Są to betony modyfikowane dodatkiem pyłów
krzemionkowych i domieszką superplastyfikatora.
Charakterystyczne cechy BWW:
- większa wczesna wytrzymałość
na ściskanie
- wysoka końcowa wytrzymałość
na ścinanie i ściskanie
- niska ścieralność
- większa szczelność i trwałość
- duża odporność na działanie
środowiska
- brak otwartych porów kapilarnych
- mały skurcz (zachodzi szybciej
w pierwszych 10 dniach osiąga
ok. 70% wartości końcowych) małe zarysowania betonu.
Beton BBWW - bardzo wysokich wytrzymałości (wytrzymałość na ściskanie w granicach 120-180 MPa) jest to materiał stosowany
w praktyce w nielicznych krajach wymagający składników o wyjątkowo wysokiej jakości.
Betony BUWW
ultrawysokowytrzymałościowe stanowiące najnowszą generację nowych materiałów na bazie cementów. Wytrzymałości uzyskujemy nawet do 300Mpa,
przy najnowocześniejszej obróbce cieplno-wilgotnościowej, są one
z dodatkiem mikrozbrojenia.
WŁÓKNOBETONY są to betony
z zastosowania rozproszonego zbrojenia w postaci włókien metalowych, węglowych polipropylenowych lub innych
o długości ok. 20mm i polu przekroju ok. 1 mm2
Betony samozagęszczalne - betony silnie upłynnione (normowy rozpływ 500-700mm) z dużą zawartością cementu 600 kg/m3. wykonanie takich mieszanek betonowych jest możliwe tylko dzięki zastosowaniu specjalnych dodatków i domieszek, które korygują lepkość, zapobiegają segregacji i zmniejszają ciepło hydratacji.
Konstrukcja sprężona - konstrukcja, w której w sposób celowy i kontrolowany wprowadza się siły wewnętrzne przeciwdziałające efektom obciążenia - siłom
i odkształceniom. Do wprowadzenia sił służą cięgna sprężające, materiały ekspansywne lub siłowniki. Najczęściej spotykanymi są konstrukcje sprężone z betonu zbrojonego cięgnami jako strunobeton lub kablobeton. Do wykonania takich konstrukcji stosuje się betony o wysokiej wytrzymałości na ściskanie (betony wysokich klas).
Przykładowa specyfikacja betonu projektowanego: specyfikacja misi zawierać:
- odwołanie do normy PN-EN
206-1
- klasę wytrzymałości betonu:
C25/30
- konstrukcję: S3 (metoda stożka
opadowego)
- przeznaczenie: beton zbrojony
- klasę ekspozycji: XC2 (C2
karbonatyzacja)
- rozwój wytrzymałości: wolny
- maksymalne uziarnienie 32mm
Przykładowa specyfikacja betonu recepturowego:
Beton na płytę fundamentową
- odwołanie do normy PN-EN
206-1
- rodzaj cementu CEM III/A 32,5
- współczynnik w/c: 0,50
- zawartość cementu 330 kg/m3
- rodzaj kruszywa: kruszywo o
uziarnieniu ciągłym zgodnie z PN-
EN 12620:2004
- maksymalne wymiary ziarn: 32
Mm
- dodatki i domieszki: BV (firma)
2 kg/m3 mieszanki betonowej
ZACZYNY I ZAPRAWY BUDOWLANE
Zaczyn budowlany- mieszanina spoiw lub lepiszczy z wodą np. zaczyny wapienne, cementowe, gipsowe, zawiesiny gliniane.
Zaprawy budowlane - materiały otrzymywane z mieszaniny spoiwa lub lepiszczy, drobnego kruszywa, wody lub innej cieczy zarobowej oraz ewentualnie dodatków
i domieszek poprawiających właściwości zaprawy świeżej lub stwardniałej.
Podział zaczynów i zapraw budowlanych:
- zaczyny i zaprawy budowlane zwykłe
- zaczyny i zaprawy budowlane
specjalne modyfikowane
Oznaczenia zapraw ze względu na rodzaj użytego spoiwa:
- zaprawa cementowa: c
- zaprawa cem.-wap.: cw
- zaprawa wapienna: w
- zaprawa gipsowa: g
- zaprawa gips.-wap.: gw
- zaprawa cem.-glin.: cgl
Podstawowy parametr mechaniczny (cecha) zaprawy budowlanej to marka zaprawy, czyli wytrzymałośc zaprawy na ściskanie.
Jest to symbol literowo-liczbowy Mn, symbol M oznacza markę zaprawy, symbol n=0,3;0,6;1,2,4,7,12,15,i 20 określa wytrzymałość zaprawy na ściskanie w Mpa oznaczana wg obowiązującej normy PN-B-04500:1985
Gęstość objętości zaprawy:
- wapiennej 1700 kg/m3
- cem.-wap. 1850 kg/m3
- cementowej 2000 kg/m3
Zaprawy specjalne
i modyfikowane dostępne w postaci gotowych produkowanych fabrycznie suchych zapraw budowlanych (workowych)
lub w postaci gotowych zapraw upłynnionych.
W zaprawach suchych spoiwem jest cement, wapno i gips, a wypełniaczem drobne kruszywo
lub inne substancje mineralne lub dodatki i domieszki chemiczne.
Gotowe płynne zaprawy budowlane, spoiwem są wodne syntetyczne żywice np. akrylowe, wysokiej jakości wypełniacze
i modyfikatory.
Zaprawy specjalne nowej generacji nie mają jednoznacznego nazewnictwa i trudno dokonać ich klasyfikacji.
Zaprawy płynne nazywane często wyprawami tynkarskimi, klejami, pastami lub kremami.
Przykłady zaprawy nowej generacji:
- zaprawy elewacyjne i ścienne (zwykłe, pocienione, ciepłochronne)
- zaprawy pocienione (klejące)
do płytek mineralnych i płyt
Izolacyjnych
- zaprawy do rekonstrukcji i napraw
elementów betonowych
i ceramicznych
- zaprawy chemoodporne (ścienne
i posadzkowe)
- zaprawy i zaczyny iniekcyjne
- zaprawy tynkarskie np. barwione
do tynków szlachetnych - CR.
Metody badania zapraw budowlanych
- konsystencja zaprawy budowlanej, miara konsystencji jest głębokość zanurzenia stożka
w naczyniu stożkowym z zaprawą, odczytane w centymetrach na wyskalowanej tarczy pomiarowej. Za wynik miarodajny przyjmuje
się średnią arytmetyczną co najmniej 3 pomiarów, przy założeniu, że różnica pomiędzy kolejnymi pomiarami nie przekracza 1 cm.
- plastyczność zaprawy określa się przez pomiar średni rozpływu próbki na stoliku wstrząsowym
- oznaczenie czasu zachowań właściwości roboczych polega na określeniu czasu, po którym zaprawa gęstnieje na tyle, że wartość pomiaru konsystencji zmniejszy się o 3 cm, a plastyczność o 4 cm.
- oznaczenie przyczepności zaprawy stwardniałej do podłoża polega na określeniu siły odrywającej próbkę od podłożu
i obliczeniu przyczepności przypadającej na jednostkę powierzchni.