1. Układy inercjalne i nieinercjalne, siła Coriolisa

Układy odniesienia znajdujące się w spoczynku lub poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem układu inercjalnego są układami inercjalnymi. Natomiast układy poruszające się ze zmienną prędkością lub obracające się względem układu inercjalnego nazywamy układami nieinercjalnymi.

Układy w których obowiązuje I zasada dynamiki są układami inercialnymi

Zasada Galileusza wszystkie układy inercjalne są sobie równoważne każde zjawisko przebiega identycznie w dowolnym U.I. W układzie nie inercjalnym można stosować zasady dynamiki jeżeli uwzględnimy siłę unoszenia np.: siła bezwładności, odśrodkowa, Coriolisa. Układ związany z Ziemią jest U.NI. efektem tego jest siła coriolisa która działa na ciało poruszające się na powierzchni. Np.: niże na półkuli N kręcą się w lewo.

Efekt Coriolisa- efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.

Siła ta wyrażona jest wzorem:

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa:

Oznaczenia: m - masa ciała, v - jego prędkość, ω - prędkość kątowa układu, natomiast x- iloczyn wektorowy.

2. Elementy teorii względności

LORENTZ

Długość (kontrakcja)

Jeżeli w układzie odniesienia względem, którego ciało znajduje się w spoczynku, dł. ciała jest równa l₀ to w układzie odniesienia względem którego ciało porusza się z prędkością V długość ciała będzie równa

Wymiary poprzeczne nie ulegają skróceniu, skróceniu ulega tylko wymiar równoległy do kierunku ruchu.

Czas (dylatacja)

T(tau)=Δt=t₂-t₁

Jeżeli w układzie spoczynkowym odstęp czasowy między dwoma ciałami jest równy T₀ to odstęp czasowy między tymi zjawiskami w układzie odniesienia poruszającym się z prędkością jest równy

Masa

Jeżeli w układzie względem którego ciało jest w spoczynku masa ciała jest równa m₀ to w układzie odniesienia względem którego ciało porusza się z prędkością V jego masa jest równa

Energia

Całkowita energia ciała jest równa E=mC_­²

II zasada dynamiki w przypadku relatywistycznym

3. Zasady Dynamiki w przypadku klasycznym i relatywistycznym.

I zasada dynamiki

Jeżeli na ciało nie działa żadna siał lub wypadkowa działających sił jest równa zeru, to we wszystkich inercjalnych układach odniesienia ciało to będzie spoczywać lub poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeżeli na ciało o masie m zadziała siła F (lub wypadkowa kilku sił działających na ciało wynosi F), to ciało to będzie poruszać się z przyśpieszeniem proporcjonalnym do działającej siły a odwrotnie proporcjonalnie do masy ciała.

Druga zasada dynamiki w przypadku raeatywistycznym, pochodna pedu do pochodnej czasu

III zasada dynamiki

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB, to równocześnie na ciało A zadziała pochodząca od ciała B siła F_BA o tej samej wartości lecz o przeciwnym kierunku. F_AB=-F_BA

4. Podstawowe wielkości w ruchu obrotowym bryły sztywnej

Bryła sztywna - takie ciało, w którym odległości pomiędzy poszczególnymi jego elementami nie zmieniają się, niezależnie od działającej siły.

drogi liniowe s₁,s₂ są różne dla różnych pkt, prędkości liniowe też, natomiast równe są drogi kątowe i prędkości kątowe.

Droga kątowa jest to krąg zakreślony przez promień wodzący.

Prędkość kątowa jest wektorem, który jest równoległy do osi obrotu a jego zwrot określa śruba prawoskrętna. Związek między prędkością liniową i kątową.

5. Energia Kinetyczna w ruchu obr i zasada zachowania momentu pędu

Każde obracające się ciało posiada energię kinetyczną. Energia kinetyczna obracającego się ciała jest sumą energii kinetycznych poszczególnych jego elementów.

Momenty bezwł.

pkt materialny I=mr²

pierścień I=mr²

walec pełny I=1/2mr²

kula I=2/5mr²

pręt (oś prostopadła środek) I=1/12ml²

pręt (oś prostopadła początek) I=1/3ml²

Twierdzenie Steinera

Jeżeli moment bezwł. bryły sztywnej względem osi l przechodzącej przez środek masy jest równy l₀ to moment bezwł. tej bryły względem osi l' równoległej do l odległej od niej o d jest równy
l'||l

Moment siły

Zmiana prędkości kątowej ciała następuje pod wpływem działania momentów sił. Wartość momentu siły F definiuje się następująco: r-odległość pkt. przyłożenia od osi obrotu

Zasada zachowania momentu pędu.

Jeżeli moment sił zewnętrznych względem danej osi obrotu jest równy zeru, to moment pędu ciała (lub układu ciał) względem tej osi jest stały.

gdy M=0 to L=const. I₁ω₁=I₂ ω₂

6. Pole grawitacyjne

Pr. grawitacji Newtona

2 ciała przyciągają się siłą, która jest wpros proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

G-stała grawitacji G=6,67*10^-11 [Nm²/kg²]

Prawo grawitacji zapisane wektorowo:

W każdym pkt pola grawitacyjnego można zdefiniować wielkość wektorową, oznaczającą siłę grawitacji działającą na jednostkę masy- Natężenie pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego nie zależy od masy ciała m a zależy tylko od masy M będącego źródłem pola.

Masa Ziemi - korzystając z prawa powszechnego ciążenia można wyznaczyć masę Ziemi.
,

Linie sił pola grawitacyjnego wskazują w przestrzeni wokół źródła kierunek siły grawitacji jaka zadziała na ciało m umieszczone w danym polu.

Przyśpieszenie w polu grawitacyjnym

7. Prawo Keplera

1 prawo Keplera - wszystkie planety poruszają się po elipsach, w jednym z 2 ognisk elipsy znajduje się Słońce. P-perychelium (pkt najbliższy słońcu) A-adchelium (pkt najdalej oddalony od słońca)

I uogólnione prawo Keplera- wszystkie ciała niebieskie poruszają się po krzywych stożkowych. W ogniskach tych krzywych znajduje się gwiazda.

II prawo Keplera - prędkość polowa planety jest stała. Prędkośc polowa jest polem zakreślonym w jednostce czasu przez promień wodzący planety. Im dalej planeta od słońca tym wolniej się porusza.

II uogólnione prawo Keplera- moment pędu planety jest stały. Pęd to iloczyn masy i prędkości planety.

p=mV L=Pr L=mVr - const v₁r₁=v₂r₂

III prawo Keplera Drugie potęgi okresów obiegu planet wokół słońca (T₁,T₂) są wprostproporcionalne do trzecich potęg wielkich półosi (a₁,a₂)

III uzgodnione prawo Keplera- wszystkie ciała układu słonecznego poruszają się po elipsach wokół wspólnego środka masy

8. Ruch harmoniczny

Ruch harmoniczny- ruch w którym przyśpieszenie jest wprostproporcionalne do wychylenia i skierowane do położenia równowagi. A-amplituda drgań, x- położenie cząstki C po czasie t ω- częstość drgań, f- częstotliwość drgań /ilość drgań w 1s/ T- okres drgań/czas 1 drgania/

Związek pom. ruchem har. a ruchem po okręgu- Cząstka C₁ porusza się po okręgu o promieniu A o środku w pkt O ze stałą prędkością kątową ω.T-okres obrotu, f-częstot. obrotu

9. Drgania tłumione

W przyrodzie występują siły tarcia, które zmniejszają siłę drgań dlatego w realnych ośrodkach występują drgania tłumione a nie harmoniczne

A'=A₀e ^-Bt i B-stała tłumienia

Aby otrzymać drgania harmoniczne /o stałej amplitudzie A/ trzeba uzupełniać straty energii w każdym okresie

Energia drgań

Podczas drgań harmonicznych następuje ciągła przemiana Ek w Ep i odwrotnie ale zawsze suma tych energii pozostaje stała.

10. Wahadło fizyczne i matematyczne

Wahadłem fizycznym nazywamy bryłę sztywną zawieszoną na osi obrotu nie przechodzącą przez środek masy

O-środek obrotu, S-środek ciężkości

wahadło matematyczne- pkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici.

11. Pole elektrostatyczne

P.elek.-przestrzeń, w której na ładunek elektryczny działa siła, miarą tego pola jest jego natężenie oraz indukcja elektryczna.

Natężenie pola elektrycznego- stosunek siły działającej na umieszczony w tym polu ład. próbny do jego wartości

Pr. Coulomba: Dwa ładunki pkt odziaływują na siebie siłą, która jest wprostporpor. do iloczynu ich wartości i odwrotnie proporc. do kw. odległości między nimi.

k-wsp. propor. zal. od ośrodka

ład. różnoimienne przyc., ład. równoimienne odpycha. rys.

Pr. Columba w zapisie wektorowym

ten sam rys.

Pr. Gaussa Całkowity strumień indukcji przechodzący przez dowolną pow. jest równy sumie ładunków znajdujących się wew. tej pow.

12. Praca w Polu elktr.

Praca w polu elektr. jest polem zachowawczym ponieważ praca w tym polu nie zależy drogi tylko od różnicy potencjałów.

Potencjał pola elektrycznego w danym pkt nazywamy pracę którą wykona pole dla przesunięcia ładunku jednostkowego z tego pkt do nieskończoności albo jest to stosunek energii potencjalnej jaką ma ład. w tym pkt do jego wartości.

W_AB -praca sił pola przy przesunięciu ładunku z pkt A do pkt B pola elektro.

q- przesuwany ładunek

Rozmieszczenie ładunków na przewodniku

Ładunek gromadzi się na zew. pow. przewodnika

13.Pojemność elektryczna

pojemność- określa zdolność przewodnika do gromadzenia ładunków elektrycznych. Stosunek ładunku do potencjału wytworzonego na przewodniku.

C=Q/V [farad]

Kondensatory są układami, które przy niewielkich rozmiarach mają b. dużą pojemność.

14,Prąd elektryczny

Jest to ruch swobodnych ładunków wywołany różnicą potencjałów

Natężenie prądu elektrycznego stałego

Jest to stosunek ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika do czasu jego przepływu: I=Q/t [A]=[C/s] Ładunek ma wartość 1 Culomba, gdy przez przewodnik w czasie 1 sekundy przepłynie prąd o natężeniu 1 Ampera

Prawo Omha

Natężenie prądu zależy wprost proporcjonalnie od napięcia I=U/R Prawo Ohma jest spełnione tylko wtedy, gdy opór nie zależy od napięcia ani od natężenia prądu.

Praca prądu elektrycznego:

Moc prądu elektrycznego P=W/t [J/s]=[W]

Siła elektromotoryczna Miarą SEM ogniwa jest różnica potencjałów między elektrodami gdy nie czerpiemy prądu elektrycznego: E(epsilon)=W/Q [V]

I pr. Kirchoffa

Suma natężeń wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natężeń prądów wychodzących z punktu węzłowego.

I₁+I₂-I₃-I₄=0

II Pr. Kirchoffa

Jeżeli w obwodzie prądu albo zamkniętej części obwodu, przyjmiemy jako dodatni kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara to suma iloczynów natężeń i oporów gałęzi będzie równa sumie sił elektromotorycznych znajdujących się w tym obwodzie

15. Pole magnetyczne

P.mg przestrzeń, w której na biegunie magnetycznym działa siła, biegunów nie da się rozdzielić.

Pr. Gausa dla magnetyzmu:

Całkowity strumień indukcji magnetycznej przez dowolną pow. zamkniętą jest równy 0. zawsze ilość linii pola magnetycznego wychodzących z pow. zamkniętej będzie równa ilości linii sił wchodzących.

Pole magnetyczne prądu elek. Oersted odkrył: przewodnik z prądem wytwarza pole mag., linie sił tego pola są okręgami współśrodkowymi z tym przewodnikiem. Zwrot ich określa reguła śruby prawoskrętnej.

H=I/2Пr [A/m] pole mag. przewodnika prostoliniowego niesk. długiego.

H=I/2r pole mag przewodnika kołowego.

H=Ni/l n-ilość zwoii, I- natężenie, l-dł.

Siła elektrodynamiczna jest to siła, która działa na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym

16.Falowa i kwantowa teoria światła

Teor. falowa- światło jest falą elektromag. wyjania ona zjawiska odbicia, załamania światła, ugięcia, interferencji, polaryzacji

Teor. korpuskularna- światło jest strumieniem cząstek wyjaśnia zjawisko prostoliniowości rozchodzenia się św. odbicia światła, Nowoczesna teoria korpuskularna to teoria kwantowa- światło strumieniem fotonów albo kwantów o energii E=Hf

gdzie h-stała Plancka =6,63*10^-34 [J/s] f-częstotliwość [Hz]

Foton jest zaliczany do cząstek elementarnych takich jak elektron, proton, neutron. posiada pęd p=Hf/c oraz masę relatywistyczną m=Hf/c² m₀=0 masa fotonu w spoczynku

dowody:

-zjawisko fotoelektryczne

- zj. wzbudzenia i jonizacji fotonów

- zj. Cauptona -zj. tworzenia par

Zj. fotoelektryczne- polega na wybijaniu elektronów z pow. metalu pod wpływem oświetlenia. Ilość wybitych elektronów zal od natężenia światła a nie od jego częstotliwości. Prędkośc poczatkowa elektronów nie zależy od natężenia tylko od częstotliwości. Istnieje częstotliwość graniczna poniżej której zjawisko nie zachodzi. Zjawisko jest natychmiastowe z chwilą oświetlenia.

Wyjaśniając zjawisko fotoelektryczne zakładamy ze 1 foton wybija 1 elek. i oddaje mu całą energię. Część tej energi zostaje zużyta na wyrwanie elektronu E=hf₀ a reszta nadaje elek. prędkość początkową czyli nadaje energ kinetyczną Ek=mV²/2.

Bilans energi:

Zjawisko zachozi tylko w przypadku gdy hf≥hf₀ hf≥ф

17. Budowa jdra atomu.

Jądro składa się z protonów i neutronów

^A_ZX Z- liczba porządkowa, atomowa licz. protonów A-liczba protonów+neutronów

Izotopy- to atomy które mają taką samą liczbę protonów ale różnią się liczb neutronów

Izotopy wodoru:

wodór 1,1H 1proton, 0neutronów deuter 2,1H 1proton, 1neutron, tryt 3,1H 1proton, 2neutrony.

Izotopy ma również tlen(16,17,18), węgiel i inne pierwiastki.

Izobary: A₁=A₂ Z₁≠Z₂ np. 31,16S, 36,18Ar

Proton ma ładunek + równy ład. elektronu - masa Prot=1,660*10^-27kg= 1,00727u 1j.m.atomowej =1/12masy 12,6C=[u]

proton składa się z 3 kwarków u: +2/3e q=+e u: +2/3e B=+1 d: -1/3e S=1/2

Neutron nie ma ładunku masa neutronu=1,675*10^-27 kg=1,00866u

neutron składa się 3 kwarków u: +2/3e. d: -1/3 e, u: +1/3e

Budowa atomu Bohra Model atomu wg. Bohra był oparty na modelu Rutheforda, jednak został uzupełniony założeniami (postulaty Bohra), które wyjaśniały niezgodności z elektrodynamiką klasyczną. Bohr zakładał że atom wodoru jest zbudowany z protonu spełniającego rolę jądra i z elektronu krążącego wokół niego. Uzupełniające to założenie postulaty Bohra:a)elektron w atomie wodoru może krążyć tylko po takich orbitach, dla których jego moment pędu jest całkowitą wielokrotnością stałej Planca h podzielonej przez 2П b)jeżeli elektron, który porusza się po wpływem siły Kolumbowskiej i zgodnie z prawem Newtona spełnia powyższy warunek stacjonarnych orbit kwantowych, to w trakcie tego ruchu nie wypromieniuje energii elektromag.. Emisja lub absorpcja promieniowania występuje wyłącznie przy przejściu elektronu z jednej dozwolonej orbity na inną atom przechodząc ze stanu stacjonarnego o energii wyższej do stanu stacjonarnego o energii niższej emituje energię w postaci kwantów promieniow elektromag. i o energii równej różnicy energii w stanie początkowym i końcowym. Analogicznie podczas przejścia ze stanu o energii niższej do stanu o energii wyższej, atom pochłonie kwant promieniow o energii równej różnicy energii obu stanów. h٧= E_n -E_k.

18. Promieniotwórczość

Promieniowanie α polega na emisji z jądra cząstki α (cząstką α jest jądro He chelu). W wyniku tej przemiany liczba masowa jądra zmniejsza się o cztery, a liczba atomowa o dwa.

Przemiana β ^-. W czasie tej przemiany emitowane są z jądra elektrony pojawiające się w wyniku rozpadu neutronu na proton, elektron i antyneutrino elektronowe

¹₀n→¹₁p+⁰_-1^e+⁰₀ γe.

W wyniku przemian β ^- liczba masowa jądra nie zmienia się, natomiast liczba atomowa rośnie o jeden.

^A_ZX→^A_Z+1Y+⁰_-1 β+⁰₀ γe.

Przemiana β⁺- Podczas tej przemiany emitowane są pozytony (dod. elektrony) powstające w wyniku przemiany protonu w neutron, pozyton i neutrino elektronowe.

¹₁p→¹₀n+⁰₊₁ẽ+⁰₀ γe.

W czasie przemiany β⁺ liczba masowa jądra nie ulega zmianie, natomiast liczba atomowa zmniejsza się o jeden.

^A_ZX→^A_Z-1Y+⁰₊₁ β+⁰₀ γe.

Rozpadowi jąder pierwiastków promieniotwórczych towarzyszy promieniowanie γ. Promieniowanie γ emitowane podczas przejścia jądra ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego albo do stanu o niższej energii, więc pojawia się gdy jądro pochodne otrzymane w wyniku przemiany α lub β znajduje się w stanie wzbudzonym.

Właściwości promieniowania α:

-ma wielką przenikliwość jest bardzo dobrze pochłaniane przez większość substancji;

-powoduje reakcję rozpadu, silnie zaczernia kliszę fotograficzną;

-ma dużą zdolność jonizującą.

Właściwości promieniowania β:

-bardzo dobrze oddziaływujące z polami magnetycznymi i elektrycznymi;

-jest bardziej przenikliwe niż α;

-ma mniejszą zdolność jonizującą;

-ma mniejszą szkodliwość biologiczną ale jest bardziej skuteczne od promieniowania α.

Właściwości promieniowania γ:

-promieniowanie bardzo przenikliwe;

-jonizuje ośrodek ale zdolność jonizująca jest niewielka;

-szkodliwość promieniowania jest niewielka, natomiast skuteczność wysoka.

---