Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 77

Temat ćwiczenia: POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK

Nazwisko i Imię prowadzącego kurs:

Wykonawca:

Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział

Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina

Numer grupy ćwiczeniowej

Data oddania sprawozdania:

Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz poznanie metod wyznaczania odległości ogniskowych soczewek cienkich.

Zagadnienia:

Soczewka cienka- jest to modelowa soczewka sferyczna o zaniedbywanie małej grubości. Konstrukcja obrazów powstających w soczewce cienkiej jest dużo łatwiejsza niż w rzeczywistych soczewkach, a sam obraz pozbawiony jest aberracji (wada soczewki).

Ogniskowa- odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego, np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do jej osi.

Zdolność skupiająca- wielkość definiowana dla pojedynczych soczewek i dla układu optycznegooznaczająca odwrotność ogniskowej soczewki lub układu.

gdzie D-zdolność skupiająca, f-ogniskowa.

Odwzorowanie optyczne-obraz otrzymywany w wyniku działania układów optycznych.

Zestaw przyrządów:

* Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran.

* Komplet soczewek z oprawkami.

* Kolimator z płytką ogniskową.

* Okular mikrometryczny.

* Sferometr (pierścień wraz z czujnikiem mikrometrycznym zegarowym).

* Płytka płasko - równoległa.

* Suwmiarka.

Wprowadzenie:

Soczewka to element optyczny, jego działanie polega na zjawisku załamania promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, tak więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywana jest osią optyczną układu. Układ soczewkowy pozwala uzyskać przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbiór punktów przestrzeni, w której znajdują się przedmioty nazywa się przestrzenią przedmiotową(U). Zbiór obrazów punktów przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrzeń obrazową(R). Jest to obszar rozciągający się od powierzchni załamującej po stronie utworzonych obrazów rzeczywistych.

Wśród soczewek rozróżniamy soczewki o zdolności skupiającej lub rozpraszającej. Powstawanie obrazów w tych soczewkach ilustruje rysunek:

Soczewka skupiająca i soczewka rozpraszająca.

Punkt, w którym przecinają się promienie(lub ich przedłużenia) wiązki równoległej światła po przejściu przez soczewkę, nazywany jest ogniskiem F, a odległość ogniska od środka soczewki - odległością ogniskowej 'f'. podstawową wielkością charakteryzującą soczewkę jest jej zdolność zbierająca (odwrotność odległości ogniskowej 'f '). Każda z powierzchni soczewki ma środek krzywizny, a prosta przechodząca przez oba środki krzywizny nazywa się osią główną soczewki. Soczewkę cienką, przy założeniu, że kąty jakie tworzą promie nie z osią są małe, opisuje wzór soczewkowy :

n1- współczynnik załamania ośrodka , w którym znajduje się soczewka

n2- współczynnik załamania materiału soczewki

r1,r2- promienie krzywizny soczewki

x - odległość przedmiotu od soczewki

y - odległość obrazu od soczewki

Przebieg doświadczenia:

Schemat

X - odległość przedmiotu P od soczewki S;

Y - odległość obrazu O na ekranie od soczewki S;

F - ogniskowa soczewki;

Z - źródło światła;

1. Wyznaczenie odległości ogniskowej soczewki skupiającej metodą wzoru soczewkowego. Dla kilku różnych odległości przedmiotu od soczewki y należy zmierzyć doświadczalnie odpowiednie odległości wytworzonych obrazów od soczewki x' i obliczyć ogniskową obrazową soczewki na podstawie wzoru soczewkowego.

Lp.	x[mm]	y[mm]	f[mm]
1	450	150	-225,000
2	449	151	-227,513
3	448	152	-230,054
4	449	151	-227,513
5	447	153	-232,622
6	451	149	-222,513
7	452	148	-220,053
8	447	153	-232,622
9	449	151	-227,513
10	449	151	-227,513

f- ogniskowa;

∆f - niepewność ogniskowej;

φ - zdolność skupiająca soczewki;

∆φ - niepewność zdolności skupiającej soczewki;

- współczynnik załamania światła, za który przyjęliśmy 1,52±0,01

2. Metoda sferometru

Wyznaczenie odległości ogniskowych przez pomiar promieni krzywizn soczewek. Do pomiaru promieni krzywizny służy przyrząd zwany sferometrem. Sferometrem mierzymy strzałkę h czaszy kulistej o znanej średnicy podstawy 2R

skąd

Spis przyrządów

• Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorem, ekran;

• Soczewka;

• Sferometr

• Suwmiarka

Schemat:

Współczynnik załamania szkła soczewki (
=1.52)

Pamiętając o odpowiednim znaku promieni krzywizny obliczamy ze wzoru

Soczewka nr 2.

a) dla wypukłości

Lp.	h1 [mm]	R1[mm]
1.	9,4	35,8
2.	9,6	35,6
3.	9,3	35,8

Wartość średnia strzałki h1 = 9,433mm

Wartość średnia R1 = 35,733mm

b) dla wklęsłości

Lp.	h2 [mm]	R2 [mm]
1.	5,1	36,1
2.	5,3	35,9
3.	5,8	35,8

Wartość średnia strzałki h2 = 5,4mm

Wartość średnia R2 = 35.933mm

Wnioski:

Pomiary dokonane metodą obiema metodami odnoszą się do tej samej soczewki skupiającej. Można zaobserwować dużą rozbieżność pomiędzy otrzymanymi wynikami. Uzasadnieniem powstałej różnicy jest zapewne dokładność danej metody. Ze względu na nieznajomość poprawnych wartości nie moge jednoznacznie określić, która metoda lub który z dokonanych pomiarów są dokładniejsze. Analizując jednak proces wykonywania pomiarów, uważam, że metoda druga jest wiarygodniejsza od metody pierwszej. Sądzę tak ponieważ, w metodzie tej wszystkie wartości uzyskuje się poprzez pomiary przyrządami o dużej dokładności. Strzałkę 'h' czaszy soczewki mierzy się sferometrem o dokładności 0.01mm, natomiast pomiaru średnicy podstawy dokonano za pomocą suwmiarki o dokładności 0.1mm. Wszystkie wyniki otrzymuje się za pomocą obliczeń numerycznych, które podają wyniki z dużą dokładnością. Natomiast metoda nr1 polega na doświadczalnym określeniu odległości uzyskanego obrazu od soczewki. Bardzo dużą rolę odegrało tu określenie, w którym momencie obraz jest najostrzejszy. Jest to bardzo niedokładne ze względu na dokonywanie pomiarów 'na oko'. Odległość określa się za pomocą linijki o dokładności 1mm na nieprecyzyjnej ławie optycznej (duże luzy statywów z soczewkami). Nie wielki błąd wnoszą obliczenia za pomocą zależności matematycznych. Podsumowując należy stwierdzić, że metoda nr1 wnosi o wiele większy błąd niż metoda nr2 , ze względu na pomiary dokonywane przyrządami o małych dokładnościach i zawodności ludzkiego oka.

---