POLITECHNIKA WROCŁAWSKA FILIA W JELENIEJ GÓRZE |
Adam Chmura Szczepan Sawoń
|
Wydział: Elektryczny Rok: II Grupa:3 Rok Akademicki: 2002/2003
|
LABORATORIUM ELEKTRYCZNE
|
||
Data wykonania ćwiczenia: 17.12.2002 |
Temat: Układy sprzężone magnetycznie |
Ocena:
|
Nr ćwiczenia: 1
|
|
Podpis: |
1.Cel ćwiczenia.
Zaznajomienie się z układami sprzężonymi magnetycznie. Impedancja przy sprzężeniach dodatnich i ujemnych. Zależność współczynnika sprzężenia od wzajemnego położenia (odległości). Określenie impedancji wzajemnej XM przy pomocy pomiaru metodą techniczną.
2.Wstęp.
Cewki sprzężone magnetycznie mogą się znajdować w jednej gałęzi obwodu elektrycznego (połączenie szeregowe), w dwu gałęziach równoległych, w różnych gałęziach obwodu elektrycznego, mogą też w ogóle nie mieć ze sobą połączenia elektrycznego, a być związane tylko za pośrednictwem pola magnetycznego.
Układ szeregowy dwóch cewek rzeczywistych.
Cewki są połączone zgodnie, co znaczy że strzałka prądu jest jednakowo usytuowana względem zacisków jednoimiennych cewek. Napięcie U na zaciskach a, b przy danym prądzie I :
Wyrażenie ωM w nawiasach ma wymiar oporu. Nazywamy je impedancją wzajemną i oznaczamy literą ZM lub ze względu na bierny charakter tej impedancji - literą XM, a w zapisie za pomocą liczb zespolonych: ZM = jωM. Impedancja ukł. szeregowego dwóch cewek sprzężonych połączonych zgodnie wynosi:
W przypadku przeciwosobnego połączenia cewek, tzn. gdy strzałka I ma niejednakowy zwrot względem jednako imiennych napięcie wypadkowe:
a impedancja zastępcza:
Układ równoległy dwu gałęzi zawierających cewki magnetycznie sprzężone.
Impedancja zastępcza obu gałęzi sprzężonych magnetycznie:
|
Impedancja zastępcza układu równoległego:
|
Transformator bezrdzeniowy.
Sprzężenie magnetyczne może być zastosowane do przeniesienia energii elektrycznej z jednego obwodu elektrycznego do drugiego, jeżeli te obwody obejmują wspólny strumień magnetyczny.
Na tym polega zasadnicza koncepcja działania transformatora.
Jedną z cewek zasilamy ze źródła o napięciu przemiennym, zazwyczaj sinusoidalnym u1. Wówczas cewka wytwarza przemienne pole magnetyczne, indukujące w drugiej cewce napięcie żródłowe e2, którym można zasilać jakiś odbiornik. W ten sposób powstają dwa obwody odizolowane od siebie elektrycznie, lecz sprzężone magnetycznie. Obwód zasilany ze źródła nazywamy obwodem pierwotnym, a obwód z nim sprzężony obwodem wtórnym.
W stanie jałowym transformatora:
|
|
Z chwilą zamknięcia obwodu wtórnego przez włączenie odbiornika o impedancji Z = R + jX zaczyna w nim płynąć prąd elektryczny I2, a jednocześnie ulegają zmianie: prąd w obwodzie pierwotnym z I10 na prąd I1, a na zaciskach wtórnych transformatora z U20 na
U2 = ( R + jX )I2.
|
przy czym: Z1 - impedancja obwodu pierwotnego w stanie jałowym transformatora, Z22 - impedancja całkowita obwodu wtórnego łącznie z impedancją odbiornika, ZM - impedancja wzajemna obwodów. |
Współczynnik sprzężenia
k =
3. Przebieg ćwiczenia.
Badanie transformatora powietrznego.
Pomiar napięcia na uzwojeniu wtórnym transformatora w funkcji odległości między cewkami oraz obserwacja wpływu wsadzenia rdzenia żelaznego na wartość indukowanego napięcia.
Lp |
Uwyj |
UNZ |
I |
F |
odległość |
|
BADANIE Z RDZENIEM |
|
[V] |
[V] |
[A] |
[Hz] |
[cm] |
|
|
1 |
85,8 |
42,0 |
17,5 |
50
|
0 |
|
|
2 |
85,7 |
39,7 |
19,3 |
|
1 |
|
|
3 |
85,6 |
37,4 |
22,6 |
|
2 |
|
|
4 |
85,2 |
34,7 |
30,8 |
|
3 |
|
|
5 |
85,1 |
27,9 |
31,3 |
|
4 |
|
|
6 |
85,1 |
23,0 |
30,8 |
|
5 |
|
|
7 |
85,0 |
15,4 |
30,3 |
|
6 |
|
|
1 |
85,7 |
41,2 |
17,2 |
50
|
0 |
ZMIANA CEWEK |
|
2 |
85,9 |
38,6 |
17,9 |
|
1 |
|
|
3 |
85,7 |
31,0 |
18,1 |
|
2 |
|
|
4 |
85,7 |
22,9 |
18,6 |
|
3 |
|
|
5 |
85,7 |
16,4 |
18,7 |
|
4 |
|
|
6 |
85,5 |
14,9 |
22,7 |
|
5 |
|
|
7 |
85,1 |
14,2 |
29,1 |
|
6 |
|
|
1 |
82,8 |
9,47 |
55,3 |
50 |
0 |
|
BADANIE BEZ RDZENIA |
2 |
82,9 |
8,34 |
55,4 |
|
1 |
|
|
3 |
82,7 |
6,26 |
55,3 |
|
2 |
|
|
4 |
82,9 |
4,52 |
55,3 |
|
3 |
|
|
5 |
82,9 |
3,29 |
55,3 |
|
4 |
|
|
6 |
82,8 |
2,44 |
55,3 |
|
5 |
|
|
7 |
82,8 |
1,87 |
55,3 |
|
6 |
|
|
1 |
82,6 |
9,74 |
55,9 |
50 |
0 |
ZNIANA CEWEK |
|
2 |
82,8 |
8,03 |
55,9 |
|
1 |
|
|
3 |
82,8 |
5,89 |
55,8 |
|
2 |
|
|
4 |
82,8 |
4,09 |
55,8 |
|
3 |
|
|
5 |
82,7 |
3,01 |
55,8 |
|
4 |
|
|
6 |
82,7 |
2,37 |
55,8 |
|
5 |
|
|
7 |
82,8 |
1,82 |
55,8 |
|
6 |
|
|
Wyznaczamy indukcyjność cewek.
np. z pomiaru 1:
U1 = 85,8 V Rl = 7,42 Ω
I = 17,5 A
Układ szeregowy dwóch cewek.
U1[V] |
U2 [V] |
U0 [V] |
I [A] |
Z1 [] |
Z2 [] |
ZM [] |
M [mH] |
Współcz. sprzęż. k |
Sprzężenie |
Bez rdzenia. |
|||||||||
27,3 |
28,0 |
55,7 |
0.5 |
27 |
27 |
36 |
114.6 |
10.71 |
dodatnie |
27,1 |
26,9 |
54,4 |
0.535 |
27 |
27 |
30.94 |
98.5 |
9.2 |
ujemne |
Z rdzeniem. |
|||||||||
27,3 |
27,1 |
54,8 |
0.164 |
27 |
27 |
182 |
579.8 |
54.2 |
dodatnie |
27,2 |
27,9 |
55,4 |
0.403 |
27 |
27 |
54.14 |
172.3 |
16.1 |
ujemne |
Przykład obliczeń.
Dla układu bez rdzenia, przy sprzężeniu dodatnim.
Współczynnik sprzężenia:
4. Wnioski.
Analizując wyniki pomiarów napięcia na uzwojeniu wtórnym transformatora można zauważyć, że maleje ono wykładniczo w funkcji odległości między cewkami. świadczy to o tym, że sprzężenie magnetyczne maleje w funkcji odległości. Po wsadzeniu do karkasów cewek rdzenia wykonanego z blach żelaznych nastąpił duży wzrost sprzężenia między cewkami.
W przypadku układu szeregowego zauważamy wyraźną zmianę współczynnika sprzężenia w zależności od tego, czy układ jest sprzężony dodatnie czy ujemnie. Przy dodatnim sprzężeniu współczynnik sprzężenia jest większy. Po włożeniu rdzenia do karkasów cewek nastąpił duży wzrost współczynnika sprzężenia.
M
L2
L1
R2
R1
I
b
a
U2
U1
U
I
a
I2
I1
M
L2
L1
U
R2
R1
b
I
a
I2
I1
M
L2
L1
U
R2
R1
b
M
R1
R2
I1
L2
L1
U1
U2
M
Z
R1
R2
I10
L2
L1
U1
E20
M
A
L2
x
L1
0
V2
V1
R2
R1
L1
R1
L2
R2
A
V1
V2
V0
± M
Wyszukiwarka