SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ
KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ	LABORATORIUM HYDRAULIKI
ĆWICZENIE Nr TEMAT: Określenie wydatku za pośrednictwem pomiaru rozkładu prędkości w przepływie osiowo-symetrycznym.	Nazwisko i Imię Głowacki Stanisław		Pluton: I	Grupa: ZSI 26
Prowadzący: bryg. mgr inż. Wojciech ZEGAR	Data wykon 18.03.00r	Data złoż. 09.04.00	Rok akad 99/00	OCENA

I CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest określenie wydatku za pomocą pomiaru rozkładu prędkości powietrza dla przepływu osiowo-symetrycznego w przewodzie rurowym, zapoznanie się z metodami pomiaru wydatku i ciśnienia, porównanie wydatku zmierzonego przy użyciu kryzy z wydatkiem rzeczywistym oraz wyznaczenie współczynnika wydatku dla kryzy α.

II CZĘŚĆ TEORETYCZNA

1. Pojęcie gazu doskonałego

Gaz doskonały z założenia posiada następujące własności:

1. Trwałość stanu gazowego (nie da się skroplić).

2. Niezmienna budowa chemiczna i cząsteczkowa.

3. Stałe ciepło właściwe.

4. Nie posiada zdolności przenoszenia naprężeń stycznych (jest nielepki).

5. Stan fizyczny gazu doskonałego:

p•V = R•T

p - ciśnienie gazu

V - objętość właściwa

R - indywidualna stała gazowa

T - temperatura gazu

2. Ciśnienia w poruszającym się płynie

W poruszającym się strumieniu gazu podobnie jak w cieczy, wyodrębniamy ciśnienie statyczne, dynamiczne, całkowite.

p_c = p_s + p_d

Ciśnienie statyczne - ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w

strumieniu płynu z taką samą prędkością i w tym samym kierunku w którym porusza się płyn (prędkość względem płynu i przyrządu równa się zeru).

Gdy V = 0 wtedy p_c = p_s , a p_d = 0

p_d = ρV²/2

ρ - gęstość płynu

V - prędkość przepływu

3. Metody pomiaru ciśnień

• Przy pomocy PIEZOMETRU (ciśnienie statyczne)

• Rurka z otworami impulsowymi

• 
  Pierścień impulsowy

• Przyrząd do pomiaru ciśnienia statycznego i dynamicznego

ciśnienie statyczne

ciśnienie całkowite

P_d = p_c - p_s

• Rurka PRAUNDTLA

ciśnienie całkowite ciśnienie statyczne

KRYZA - wprowadzona w poprzek rurociągu zwężka.

D d

4. Opis metod pomiarowych

Podczas wykonywania ćwiczenia użyto następujących metod pomiarowych:

• Pomiar ciśnienia za pomocą rurki Prandtla połączonej

z mikromanometrem cieczowym.

Rurka Prandtla zbudowana jest z dwóch współosiowo umieszczonych rurek metalowych. Część rurki skierowana pod prąd przepływu zakończona jest półkulą, w której wywiercony jest otwór. Na półkuli występuje zjawisko spiętrzenia, a poprzez otwór i rurkę doprowadzone jest do manometru ciśnienie spiętrzenia. Poprzez otworki umieszczone na obwodzie zewnętrznej rurki realizowany jest pomiar ciśnienia statycznego. Konstrukcja rurki umożliwia oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego i dynamicznego w zależności od sposobu połączenia jej z mikromanometrem cieczowym.

• Graficznej metody pomiaru wydatku objętościowego poprzez sporządzenie wykresu funkcji f(R) = R V(R) i planimetrię pola ograniczonego wykresem.

• Pomiar wydatku za pomocą kryzy,

Kryza jest to zwężka zainstalowana w poprzek rurociągu. Pomiar za pomocą kryzy jest pomiarem pośrednim, polega na określeniu spadku ciśnienia w kryzie.

III CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Schemat układu pomiarowego.

kryza

mikromanometr

mikromanometr

rurka Prandtla

regulator

wydatku

rura

pionowa

rura pozioma wentylator

Stanowisko składa się z pomiarowej rury poziomej, pionowej rury z kryzą. Przepływ powietrza jest wymuszony wentylatorem odśrodkowym, napędzanym silnikiem elektrycznym. Regulację wydatku uzyskuje się poprzez zmianę położenia regulatora wydatku.

Ciśnienie dynamiczne jest mierzone rurką Prandtla, które jest przesuwana w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu. Do kontroli ustawienia rurki pomiarowej względem ścianki rury służy odpowiednia podziałka. Mikromanometr jest połączony różnicowo z rurką Prandtla. Ciśnienie różnicowe na kryzie jest wskazywane przez drugi mikromanometr.

IV Tabela pomiarów i wyników

L.p.	R [mm]	Lp [mm]	Lk [mm]	Pd [Pa]	V(R) [m/s]	V(R)R [m^2/s]
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.	3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48	105 123 145 147 150 152 153 153 153 153 153 153 153 153 155 155	156 156 156 157 157 157 157 157 157 157 157 157 157 157 158 158	32,138 37,647 44,380 44,993 45,910 46,523 46,829 46,829 46,829 46,829 46,829 46,829 46,829 46,829 47,441 47,441	7,229 7,824 8,495 8,553 8,640 8,698 8,726 8,726 8,726 8,726 8,726 8,726 8,726 8,726 9,741 9,741	0,021169 0,046944 0,076455 0,102636 0,129600 0,156564 0,183246 0,209424 0,235602 0,261780 0,287958 0,314136 0,340314 0,366492 0,438345 0,467568

Przykładowe obliczenia (dla pierwszego i ostatniego pomiaru).

1. Obliczenie ciśnienia dynamicznego

P_d = L_p • n_p • ρ_cm • g, gdzie

• L_p - wychylenie cieczy w mikromanometrze [ mm ],

• n_p - przełożenie mikromanometru 1/25 = 0,04,

• ρ_cm - gestość cieczy manometrycznej 780 kg/m³,

• g - przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s².

P_d1 = 0,105 • 0,04 • 780 • 9,81 [m•kg/m³•m/s²] = [Pa]

P_{d 1} = 32,138 [Pa]

P_d16 = 0,155 • 0,04 • 780 • 9,81

P_d16 = 47,441 [Pa]

2. Obliczenie prędkości powietrza w każdym punkcie pomiarowym

V_pow(R) =
gdzie,

ρ_pow = 1,3 kg/m³

V_pow(R)₁ =

V_pow(R)₁ = 7,229 [m/s]

V_pow(R)₁₆ =

V_pow(R)₁₆ = 9,741 [m/s]

V_pow(R) =

3. Obliczenie: R •V_pow.(R)

V_pow(R)₁R₁ = 7,229 • 0,003 [m/s•m]

V_pow(R)₁R₁ = 0,021687 [m²/s]

V_pow(R)₁₆R₁₆ = 9,741 • 0,048 [m/s•m]

V_pow(R)₁₆R₁₆= 0,467568 [m²/s]

• Obliczenie pola powierzchni trójkąta z wykresu i współczynnika K:

F = ½ a • h K = x • y

F = ½ • 4,8 • 9,2 [cm•cm] K = 0,01 • 0,05 [ m • m²/s ] F = 22,08 [cm²] K = 0,0005 [
]

5. Obliczenie wydatku rzeczywistego:

Q_rz = 2Π • F • K

Qrz = 2 • 3,14 • 22,08 • 0,0005 [ cm2 • m3/s • cm2]

Q_rz = 0,0693312 [ m³/s ]

6. Obliczenie średniego wychylenia cieczy w mikromanometrze kryzy:

L_śr.k =

7. Obliczenie ciśnienia różnicowego kryzy

p_k = L_kśr • n_k • ρ_cm • g

p_k = 0,1569375 • 0,1 • 780 • 9,81 [m•kg/m³•m/s²] = [Pa]

p_k = 120,085 [Pa]

• n_k - przełożenie mikromanometru na kryzie 1:10 = 0,1

7. Obliczenie modułu kryzy:

dr = 0,096 [m]

d_k = 0,0756 [m]

m =

8. Obliczenie wydatku teoretycznego:

Q_t =

Q_t =

Q_t = 0,101881824 [m³/s]

9. Obliczenie współczynnika wydatku dla kryzy α:

α =

α =

V Wnioski i spostrzeżenia

Uzyskany wynik wydatku rzeczywistego jest mniejszy od wydatku teoretycznego. Różnica ta wynika z tego, że przy obliczeniach teoretycznych założono jednakową prędkość gazu w każdym punkcie przewodu oraz nie uwzględniono strat ciśnienia na kryzie. Największy przepływ gazu w przewodzie odbywa się w połowie średnicy przewodu, natomiast przy ściankach następują największe straty w przepływie osiowo - symetrycznym. Wartość cciśnienia dynamicznego zależy od umiejscowienia punktu jego pomiaru i rośnie wraz z przesunięciem punktu pomiaru do osi symetrii tzn. ciśnienie dynamiczne zależy wyłącznie od wskazania mikromanometru cieczowego L_P, ponieważ pozostałe wartości we wzorze na ciśnienie dynamiczne są stałe. Wraz ze wzrostem ciśnienia dynamicznego rośnie prędkość przepływu powietrza i odwrotnie. Przy ściance rury prędkość przepływu jest bardzo mała, a więc ciśnienie dynamiczne jest bardzo małe i jest zbliżone do ciśnienia statycznego.

Jak już wspomniałem wydatek rzeczywisty różni się od teoretycznego ze względu na pominięcie strat na kryzie, także na wzrost różnicy między tymi wartościami może mieć uproszczony sposób obliczania pola powierzchni trójkąta pod wykresem f (R) = R • V(R) ( sprowadzenie tego wykresu do lini prostej oraz niedokładność jego wykonania a także przybliżenia w obliczeniach ).

Analizując wykres f (R) = R • V(R) a także tabelę pomiarów i obliczeń można stwierdzić, że na wydatek ma wpływ wartość prędkości przepływu, a co za tym idzie i wartość ciśnienia dynamicznego.Wydatek zależy także od śreednicy przewodu.

Gdy by pole powierzchni trójkąta na wykresie f (R) = R • V(R) podzielić na mniejsze dokładniejsze fragmenty, policzyć ich pola powierzhni a następnie średnią, to wtedy różnica pomiędzy wydatkiem teoretycznym a rzeczywistym na pewno była by mniejsza.

Poziom cieczy w rurce piezometrycznej

---