1. Oddziaływania fundamentalne w fizyce

-Oddziaływania fundamentalne są to oddziaływania, które możemy obserwować w przyrodzie dzielą się na :
- Grawitacja - będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.
- Słabe - Jest odpowiedzialne za rozpad beta i związaną z nim radioaktywność oraz rozpad np mionu i cząstek dziwnych
- Elektromagnetyczne - stacjonarne pole elektromagnetyczne pozostaje związane ze swoim źródłem, zmienne pole magnetyczne natomiast rozprzestrzenia się w postaci fali elektromagnetycznej.
- Silne - spośród cząstek elementarnych oddziałują tylko kwarki, antykwarki i gluony.

2.Przykłady wielkości fizycznych i ich podział

- Wielkość fizyczna to własność ciała lub zjawiska, którą można porównać ilościowo z taką samą własnością innego ciała lub zjawiska np. długość, masa, natężenie

- dzielimy je na a) podstawowe (długość, czas) b) pochodne (prędkość)

3.Definicje jednostek podstawowych w układzie SI

- Metr(m) - jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299792458s

- Kilogram(kg) - jest to masa międzynarodowego wzorca jednostki masy przechowywanego w międzynarodowym Biurze Miar w Serves pod Paryżem

- Sekunda(s) - jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu ¹³³Cs

- Kelwin(K) - jest to 1/273,16 część temperatury termodynamicznej punkty potrójnego wody

- Mol(mol) - jest to liczność materii występująca, gdy liczba cząstek jest równa liczbie zawartych w masie 0,012 kg ¹²C

- Amper(A) - jest natężeniem prądu nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych przewodach nieskończenie długich o przekroju kołowym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m wywołuje między tymi przewodami siłę równą 2*10^-7

- Kandela(Cd) - jest to światłość jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540*10¹²Hz i którego natężenie w tym kierunku jest równe 1/681 W/Sr

- Steradian - jest kątem bryłowym o wierzchołku w środku kuli, wycinającym z jej powierzchni część równą powierzchni kwadratu o boku równym tej kuli

- Radian - jest to płaski kąt zawarty między dwoma promieniami koła wycinającymi z jego okręgu łuk o długości równej promieniowi tego koła.

4.Wielkości wektorowe i skalarne

- Skalarne(posiadają tylko wartość) : masa, objętość, czas, droga, ładunek, praca, moc

- Wektorowe(posiadają : zwrot, kierunek, punkt przyłożenia) : prędkość, przyspieszenie, siła, moment siły,

pęd

5.Dodawanie i mnożenie wektorów

- Dodawanie wektorów możemy wykonać techniką graficzną, lub przez dodanie składowych tego wektor

- mnożenie wektorów

ILOCZYN SKALARNY

ILOCZYN WEKTOROWY

6.Kinematyka

-Opisuje ruch ciała

Definicja ruchu

- Przez ruch ciała rozumiemy zmiany jego położenia względem układu odniesienia

Rodzaje ruchu

- Postępowy - wszystkie punkty ciała poruszają się po takich samych torach

- Obrotowy - tory poszczególnych punktów ciała są okręgami współśrodkowymi

Prędkość średnia, chwilowa

- śr:

- ch:

Ruch prostoliniowy jednostajny

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny

Przyspieszenie średnie, chwilowe

- śr:

- ch:

Ruch krzywoliniowy

Wektor wodzący i tor punktu

Równoważne równania skalarne

Prędkość i przyspieszenie w ruch krzywoliniowym

Rzut ukośny, rzut poziomy

Ruch po okręgu

7.Dynamika punktu materialnego

Pierwsza zasada dynamiki

- Ciała nie poddane oddziaływaniu żadnych innych ciał albo pozostaje w spoczynku, albo pozostaje spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym tzw. Zasada bezwładności

Druga zasada dynamiki

- siła działająca na ciało jest równa iloczynowi przyspieszenia i masy tego ciała

F = ma a = F/m

Trzecia zasada dynamiki

- Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siła F_AB to ciało B działa na ciało A siłą F_BA równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną (zasada akcji i reakcji)

Pęd
- Pędem ciała nazywamy iloczyn jego masy i prędkości

Przykłady sił występujących w mechanice

- siła sprężystości

- siła tarcia

- współ. tarcia N- Nacisk ciała na podłoże

Dynamika ruchu punktu materialnego po okręgu

Praca, moc, energia mechaniczna, energia kinetyczne

Siły zachowawcze

Siłę nazywamy zachowawczą albo potencjalną jeżeli jej praca po dowolnym torze zamkniętym jest równa zeru

Praca w polu sił ciężkości

Praca siły zachowawczej, nie zależy od kształtu drogi a tylko od wyboru pkt początkowego i końcowego

Grawitacyjna energia potencjalna

Ep = m*g*h

Potencjalna energia sprężystości

Ep = ½*k*x²

8.Dynamika układu punktów materialnych

Środek masy

Twierdzenie o ruchu środka masy

- środek masy punktów materialnych porusza się tak jak punkt materialny o masie równej całkowitej masie układu, na którym działa F_z równa wypadkowej sił zewnętrznych

Siły zewnętrzne i wewnętrzne

Dynamika bryły sztywnej, rodzaje ruchów bryły sztywnej

- Bryła sztywna - jest to ciało, które pod działaniem sił nie ulega odkształceniom tzn, odległość dwóch dowolnych punktów takiego ciała pozostają stała.

- Rodzaje ruchów :

- Ruch postępowy punktu materialnego jest to każdy ruch tego punktu opisywany przy użyciu wielkości charakterystycznych dla ruchu postępowego

- Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu.

Moment siły

- Wielkość wywołująca ruch obrotowy nazywamy momentem siły. Moment siły F względem punktu O osi obrotu nazywamy iloczyn wektorowy wektora wodzącego i punktu przyłożenia siły F i tej siły

Moment bezwładności

- momentem bezwładności I bryły względem danej osi nazywamy sumę iloczynów mas m_i poszczególnych punktów bryły i kwadratów R_i ich odległości od danej osi

Moment bezwładności niektórych brył:

Kula o r = R

Walec o r = R

Pręt o dł. l

Obręcz o r = R

Twierdzenie Steinera

- Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności I₀ względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy tej były i kwadratu odległości „a” obu osi

Moment pędu

- Dla punktu materialnego : L = r x Mv

L = rmV=mr²

L = mr²

Dla bryły L =

L = I

Moment pędu bryły równa się iloczynowi jej prędkości kątowej
i momentu bezwładności I

Momentem pędu L bryły względem czasu równa się momentowi M działającej na tę bryłę

Pierwsza, druga, trzecia zasada dynamiki ruchu obrotowego

- I zasada ruchu obrotowego - Bryła sztywna nie poddana działaniu momentu siły pozostaje nieruchoma lub wykonuje ruch obrotowy jednostajny

- II zasada ruchu obrotowego - Jeżeli bryła A działa na bryłę B momentem siły M_AB to B działa na A momentem siły M_BA równym co do wartości i przeciwnie skierowanym

Energia kinetyczna ruchu obrotowego

- Energia kinetyczna ruchu obrotowego równa się połowie iloczynu momentu bezwładności i kwadratu prędkości kątowej

Toczenie się bryły

9.Zasady zachowania w mechanice

Zasada zachowania energii mechanicznej

- Układ odosobniony to taki układ, na który nie działają siły zewnętrzne. Jeżeli siły te są zachowawcze to taki układ będziemy nazywać układem zachowawczym.

Zasada zachowania pędu

- Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru to pęd całkowity tego układu jest stały.

Zasada zachowania momentu pędu - krętu

- Jeżeli moment wypadkowy sił zewnętrznych działających na układ równy jest zeru, to kąt całkowity tego układu jest stały.

10.Siły bezwładności

Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

- Inercjalne - układ odniesienia, w którym ciało nie poddane działaniu sił pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym nazywamy układem inercjalnym. Każdy układ poruszający się względem układu inercjalnego ruchem jednostajnym i prostoliniowym jest też układem inercjalnym

- Nieinercjalny - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.

Przykłady sił bezwładności

- bezwładności - siła będąca wynikiem przyspieszenia układu. Siła nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, siła ta występuje tylko w nieinercjalnym układzie

- odśrodkowa - siła będąca wynikiem poruszania się po okręgu siła działająca na zewnątrz

- Siła coriolisa - działa na ciało poruszające się ruchem postępowym w obracającym się układzie odniesienia.

11.Grawitacja

Prawo grawitacji- powszechnego ciążenia

- Dwa punkty materialne o masach m₁ i m₂ przyciągają się wzajemnie siła proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości :

Ciężar ciał. Przyspieszenie ziemskie. Pole grawitacyjne

- Ciężar ciał - przyspieszenie ziemskie ciężarem ciała nazywamy siłę jaką ciało materialne jest przyciągane przez ziemię:

Wyznaczanie masy Ziemi : Dla R_z=6400 km g=9,81 m/s² M_z=6 10²⁴ kg

- Pole grawitacyjne - w przestrzeni otaczającej masę M powstaje pole grawitacyjne o takiej własności, że na masę próbną m umieszczoną w tym polu działa siła

- Przyspieszenie ziemskie - przyspieszenie grawitacyjne ciał swobodnie spadających na Ziemię bez oporów ruchu.

Energia potencjalna pola grawitacyjnego

-

Potencjałem pola grawitacyjnego nazywamy stosunek energii potencjalnej masy próbnej m do wartości tej mas

Prędkości kosmiczne

- Pierwszą prędkością kosmiczną nazywamy najmniejszą możliwą prędkość jaką musi mieć punkt materialny swobodnie krążący wokół ziemi

Siła odśrodkowa

Siła grawitacji

WARUNKIEM STABILNOŚCI ORBITY JEST RÓWNOWAGA TYCH SIŁ !!

- Druga prędkość kosmiczna nazywana prędkością ucieczki - nazywamy najmniejszą możliwą prędkością jaką musi mieć punkt materialny przy powierzchni Ziemi aby mogło oddalić się od niej w nieskończoność

- Trzecią prędkość kosmiczna to prędkość potrzebna do opuszczenia układu słonecznego

M_s - masa Słońca

R_o - Promień orbity Ziemi

12.Elementy szczególnej teorii względności

Postulaty Einsteina

- Zasada względności - zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych - musi obowiązywać dla wszystkich praw zarówno mechaniki jak i elektrodynamiki

- Niezmienność prędkości światła - prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła.

Pomiary prędkości światła

- Pierwszego dokonał Galileusz - Odsłanianie i przesłanianie latarni na oddalonych od siebie wzgórzach

- Ole Romer - 1676 - stwierdził, że światło potrzebuje mniej niż 1 s na przebycie 3000 mil francuskich ( około 13000 km ) - obliczenia na podstawie obserwacji Jowisza

- Armand Fizeau - 1849 - pomiar przy pomocy koła zębatego

- Albert Michelson - 1907 - INTERFERON

Doświadczenie Michelson'a-Morley'a

- MICHELSON-Do określenia prędkości wiatru eteru trzeba porównać prędkość światła w różnych kierunkach. W interferonie( urządzenie potrzebne do doświadczenia) wiązka światła zostaje podzielona półprzezroczystą płytką na dwie prostopadłe wiązki, które po odbiciu od zwierciadeł i powrotnym przejściu przez płytkę trafiają do teleskopu, w którym widać jasne i ciemne prążki jako wynik interferencji obu wiązek. Obraz interferencji zależy od różnicy czasu przebiegu obu wiązek między płytką, a zwierciadłem, bo w pozostałej części drogi światła obie wiązki biegną tą samą dragą.

MICHELSON - MORLEY - Długość drogi światła została zwiększona 10 - krotnie, układ interferonu pływał w korytach wypełnionych rtęcią by zapobiec jakimkolwiek drganiom jednak i to nie wykazało zmian w ich doświadczeniu.

Transformacja Lorentza

- Transformacja Lorentza - umożliwia obliczenie wielkości fizycznych w pewnym układzie odniesienia, jeśli znane są te wielkości w układzie poruszającym się względem pierwszego. Przekształceniu temu ulegają współrzędne czasoprzestrzeni, energia. Wzory zostały wprowadzone w oparciu o założenia, że prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu.

Transformacja Lorentza - zachowuje odległości w czasoprzestrzeni, zachowany jest interwał, transformacje współrzędnych mają najprostszą postać

Czynnik Lorentza

v - prędkość ciała względem danego układu

c - prędkość światła

v/c - prędkość wyrażona w stosunku do prędkości światła

Paradoks bliźniąt

-Na Ziemi( lub w dowolnym punkcie wszechświata przy założeniu, że z miejscem tym związany jest układ inercjalny) rodzą się bliźnięta, jeden z nich pozostaje na Ziemi, a drugi wysyłany szybkim statkiem kosmicznym w przestrzeń kosmiczną( im statek szybszy, tym spodziewamy efekt będzie większy), po pewnym czasie zawraca ląduje na ziemi i spotyka się ze swoim bratem bliźniakiem.

Zgodnie ze szczególną teorią względności czas w poruszającym się układzie odniesienia płynie wolniej ( dylatacja czasu ). Obserwacje bliźniaków przedstawiają się następująco :

1. Bliźniak pozostający na Ziemi spodziewa się, że skoro jego brat - kosmonauta poruszał się względem niego, to po powrocie brat- kosmonauta powinien być młodszy, jeżeli dylatacja czasu jest prawdą .

2. Bliźniak-kosmonauta myśli, że w jego układzie odniesienia to właśnie brat pozostały na Ziemi się poruszał względem niego

WNIOSEK :

Pierwsza odpowiedź prawidłowa - tylko jeden z nich może związać układ inercjalny, a skoro drugi zawraca rakietą to układ przestaje być już tym samym układem.

Masa i energia relatywistyczna

- masa relatywistyczna - jest wielkością względną jej wartość zależy od układu odniesienia, nie jest niezmiennikiem relatywistycznym. Może ona zmieniać się bez zmiany zachodzącej w samym obiekcie fizycznym, wyłącznie przez zmianę układu odniesienia.

m_r - masa relatywistyczna

m₀ - masa spoczynkowa

v - prędkość ciała względem danego układu

13.Ruch drgający i falowy

-Ruchem drgającym( drganiem lub oscylacją) nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi rozróżniamy ruchy drgające :

- okresowe

- nie okresowe

Ruch okresowy PERIODYCZNY to taki ruch, w którym położenie ciała powtarza się w jednakowych odstępach czasu, zwanych okresami drgań T. Dla takiego ruchu położenie punktu materialnego spełnia następujący warunek

x(t)=x(t+T)

Drganie opisane funkcją
nazywamy drganiem harmonicznym gdzie :

A - amplituda drgań

Drgania harmonicznie proste

Drgania złożone

- składanie drgań harmonicznych równoległych o tej samej częstotliwości :

Twierdzenie Fouriera

- Dowolne drganie okresowe x(t) o okresie T jest superpozycją drgań harmonicznych i można je wyrazić szeregiem postaci

Ruch falowy. Rodzaje fal. Prędkości rozchodzenia się fal

- Ruch falowy - nazywamy przenoszenie się zaburzenia w ośrodku. Ruch falowy jest związany z transportem energii przez ośrodek.

- Rodzaje fal - fale Podłużne

- fale Poprzeczne

- fale harmoniczne

- impuls falowy

- fale płaskie

-fale kuliste

- Prędkośc rozchodzenia się fal

Podłużnej w ciele statycznym

E - moduł Younga p - gęstość ciała

Poprzecznej w ciele stałym

G - moduł sztywności

Podłużnej w cieczy

K- moduł ściśliwości ciecz

Podłużnej w gazie

x_p = c_p/c_v p - ciśnienie gazu

Fala harmoniczna płaska. Równanie fali harmonicznej płaskiej

- Fala harmonicznie płaska

- Równanie fali harmonicznej płaskiej

Długością fali
nazywamy odległość dwóch punktów fali o fazach różniących się o 2pi

Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal.

- Zasada Huygensa - Każdy punkt do którego dociera czoło fali staje się źródłem elementarnej fali kulistej.

- Dyferencja fali - jest obserwowana, gdy rozmiar obiektu, na którym zachodzi ugięcie jest porównywalny z długością fali.

Interferencja fal. Fale stojące.

- Interferencja - nakładanie się fal - zjawisko nakładania się fal o tych samych długościach, a więc tym samych pulsacjach. W miejscu spotkania fal o przeciwnych fazach następuje wygłuszenie.

- Fala stojąca - powstaje w wyniki interferencji fal biegnących w przeciwnych kierunkach o jednakowej długości i amplitudzie. W - węzeł( miejsce nieruchomości) S- strzałka ( cząstki drgające z największą amplitudą.) położenie W i S nie ulega zmianie. Odległość między sąsiednimi strzałkami i węzami :

Powstaje wzdłuż struny drgającej wewnątrz piszczałek organowych

Fale akustyczne. Źródła fal akustycznych. Dźwięki. Tony. Barwy.

- Podłużne fale mechaniczne mogące rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach, gazach

Obejmują częstotliwość 20 Hz - 20 000 Hz

Fale o częstotliwościach:

x<20 Hz - INFRADŹWIĘK,

x>20 000 Hz - ULTRADŹWIĘK

- Źródła fal akustycznych

- Dźwięki

- Tony

- Barwy

Zjawisko Dopplera

- Zmiana odbieranej częstotliwości, gdy źródło i obserwator poruszają się względem siebie - źródło jest nieruchome, zbliżający się obserwator odbiera fale o większej częstotliwości

Źródło nieruchome
obserwator ruchomy

V₀ - obserwator względem źródła

Źródło ruchome, Obserwator nieruchomy

V_z to V źródła

Ultradźwięki i ich zastosowanie

- Fale dźwiękowe których częstotliwość jest zbyt wysoka aby słyszał je człowiek. Umowna granica ultradźwięków to 10 GHz

- Zastosowanie :

- lokacja ultra dźwiękowa

- defektoskopia

- koagulacja

- rozpad cząstek polimerów

- wytwarzanie emulsji, substancji trudno rozpuszczalnych

14.Mechanika cieczy i gazów

Prawo Pascala. Prawo Archimedesa. Pływanie ciał.

Przepływ cieczy i gazów. Równanie ciągłości. Prawo Bernouliego.

Przepływ cieczy rzeczywistych i gazów. Lepkość. Wzór Stokes'a. Siła Magnusa

15.Termodynamika

Zerowa zasada termodynamiki. Pomiar temperatury.

Kinetyczna teoria gazu doskonałego.

Równanie stanu gazu, równanie Clapeyrona.

Założenia kinetycznej teorii gazu doskonałego

Ciśnienie gazu doskonałego

Kinetyczna interpretacja temperatury. Rozkład Maxwella. Ruchy Browna

Ciepło, praca i energia wewnętrzna

Pierwsza zasada termodynamiki

Praca sił ciśnienia

Ciepło przemiany

Ciepło

Energia wewnętrzna. Zasada ekwipartycji energii.

Silniki cieplne

Druga zasada termodynamiki

Gazy rzeczywiste. Równanie van der Vaalsa.

---