Laboratorium fizyki II

LAB11 Badanie widma energii promieniowania gamma przy pomocy

spektrometru scyntylacyjnego

Spis treści

1. Cel ćwiczenia 2

2. Schemat i opis stanowiska pomiarowego 2

3. Prosta kalibracyjna 3

4. Analiza spektrogramu dla Cs-137 3

5.Analiza spektrogramu Na-22 6

6. Analiza spektrogramu Co-60 8

7. Dyskusja wyników i wnioski 10

Łukasz Floriańczyk WIP PT-71 zespół 1

1

1. Cel ćwiczenia

Badanie promieniowania gamma.

2. Schemat i opis stanowiska pomiarowego

Schemat blokowy spektrometru scyntylacyjnego

Źródło gamma - w naszym przypadku Na, Cs, Co

NaJ(TI) - kryształ scyntylacyjny - nieorganiczny monokryształ jodku sodu aktywowanego

talem

- W wyniku oddziaływania fotonów gamma z kryształem elektrony wtórne powstające
w zjawisku fotoelektrycznym, efekcie Comptona i efekcie tworzenia pary wywołują
luminescencje w postaci błysków świetlnych. Częstotliwość tych błysków zawiera się
w części widzialnej światła i nadfiolecie.

Fotopowielacz - sprzęŜony optycznie z kryształem scyntylacyjnym

- W jego skład wchodzi fotokatoda, układ dynod i anoda. Scyntylacje absorbowane są
przez fotokatodę i wybijają z niej fotoelektrony, które są przyspieszane przez stałe
pole elektrostatyczne ( powstałe na skutek przyłoŜenia wysokiego napięcia do
fotopowielacza) w kierunku pierwszej dynody (1 elektron wybija od 2 do 5
elektronów). Elektrony kierowane są od dynody do dynody. JeŜeli współczynnik
mnoŜenia pojedynczej dynody wynosi R to przy n dynodach wzmocnienie wynosi M
= wRⁿ , gdzie w jest współczynnikiem określającym wydajność zbierania elektronów

5 7

przez układ dynod. Współczynnik wzmocnienia wynosi 10 -10 .

Wzmacniacz liniowy

• Po przejściu przez fotopowielacz impulsy prądowe zamieniane są na oporze połączonym w szereg z fotopowielaczem na impulsy napięciowe (proporcjonalne do energii przekazanej kryształowi scyntylatora przez elektrony wtórne).

• Impulsy napięciowe wzmacniane są przez wzmacniacz linowy i przekazywane do WAA.

Wielokanałowy Analizator Amplitudy (WAA)

- WAA przetwarza impulsy wejściowe na znormalizowane impulsy pomocnicze dzięki
przetwornikowi analogowo-cyfrowemu. Konkretnemu przedziałowi amplitud
wejściowych (energii) przyporządkowuje się stałą liczbę znormalizowanych impulsów
i nr kanału co umoŜliwia posegregowanie impulsów w zaleŜności od amplitudy i
zliczenie ich w odpowiednich kanałach.

2

3. Prosta kalibracyjna

Znając wartości teoretyczne i odpowiadające im nr kanałów kilku dokonanych pomiarów wyznaczyliśmy prostą kalibracyjną za pomocą programu Origin. Y=0,12729 + 1,85701e-4 *x

Y=A+B*X

3000 4000

nr kanału

Prosta kalibracyjna

4. Analiza spektrogramu dla Cs-137

Cez ma dwie moŜliwości rozpadu - β na bar. Pierwsza moŜliwość jest bardziej prawdopodobna (92%) powoduje rozpad do stanu energetycznego 0,66MeV. Kolejno poprzez rozkład γ do stanu 0. W ten sposób powstają wzbudzone atomy Ba. Nadmiar energii którą posiada taki atom jest wypromieniowywana w postaci kwantu γ. Dla tych kwantów w krysztale scyntylacyjnym zachodzi zjawisko fotoelektryczne. Odzwierciedleniem tego jest fotopik nr 1. Kwanty te mogą równieŜ ulec rozproszeniu na elektronach swobodnych. W tym przypadku zachodzi efekt Comptona. Na spektrogramie znajduje się krawędź Comptona nr 2. Promieniowanie γ emitowane przez źródło moŜe równieŜ ulegać rozproszeniu komptonowskiemu poza kryształem scyntylacyjnym. Część rozproszonych wstecznie fotonów kieruje się do kryształu scyntylacyjnego tworząc na spektrogramie maksimum rozproszenia wstecznego nr 3. Prawdopodobieństwo drugiego rozpadu jest małe 8% i przebiega przez promieniowanie - β do stanu 0.

Równania reakcji jądrowych dla Cezu

₅₅Cs®₅₆Ba +_-1e

+n

137 137 * 0

Ba+g

56

56

137Ba*®137

3

4000

nr kanału

Spektrogram promieniowania Cezu

Obliczenie krawędzi Comptona

2(hv₀)

E

0,48

2 × (0,66)

×

m_oc² + 2hv₀ 0,511 + 2 0,66

Pik absorpcji całkowitej odczytałem ze schematu rozpadu

Pik rozproszenia wstecznego = Pik absorpcji całkowitej - Krawędź Comptona

Wartość doświadczalną obliczam z prostej kalibracyjnej Y=0,12729 + 1,85701e-4 *x gdzie x

jest nr kanału

Np. dla Piku absorpcji całkowitej 0,12729 + 1,85701e-4 *3266 = 0,73

Niepewności pomiaru obliczam metodą róŜniczki zupełnej

¶Y ¶Y ¶Y

DY = dA + dB + dx

¶A ¶B ¶x

gdzie dA= 0,00876; dB= 1,76686E-6; dx= 50 (zakładam swój błąd wyznaczenia nr kanału na

poziomie 50)

DY

DY (lp = 2) = 0,02 DY (lp = 3) = 0 02

4

Schemat rozpadu Cs-137

Lp.	Cs-137	Wartość teoretyczna E [Mev]	Nr kanału	Wartość doświadczalna[Mev]	Niepewność [Mev]
1	Pik absorpcji całkowitej	0,66	3266	0,73	0,02
2	Krawędź Comptona	0,48	2244	0,54	0,02
3	Pik rozp. wstecznego	0,18	1035	0,32	0,02

5

5.Analiza spektrogramu Na-22

Schemat rozpadu Na-22

Sód ma dwie moŜliwości rozpadu β na neon. Pierwsza (występująca z prawdopodobieństwem 89,7%) powoduje rozpad do wzbudzonego Ne i (E=1,28Mev) i następnie przez rozpad γ do stanu E=0. Druga moŜliwość przebiega przez rozkład β do E=0.

Na-22

4000

Nr kanału

Spektrogram promieniowania Cs-137

6

Na spektrogramie moŜna zaobserwować mało wyraźny fotopik w okolicach kanału 6200, obszar zjawiska Comptona i efekt rozpraszania na elektronie kwantu γ dla których trudno ustalić numery kanałów. Obserwujemy za to bardzo wyraźnie pik anihilacyjny około kanału 2500. Związane jest to z występowaniem pozytonów jako wyników przemian. Pozytony mają bardzo krótki czas Ŝycia i szybko łączą się z elektronami (anihilują). W wyniku tej reakcji powstają 2 kwanty γ o energi E=0,51MeV kaŜdy. ₁² ₁²Na®_{1 0}Ne+⁰ b Emax protonu = 1,82 MeV

²² .22 N * . 0 b

11

Na—>_w² e i-jp Emax protonu = 0,54 MeV

²² N * 22 Tl J

₁₀ e ®₁₀ ²ve + g Emax gamma = 1,28 MeV

7

6. Analiza spektrogramu Co-60

Schemat rozpadu Co-60

Kobalt ma dwie moŜliwości rozpadu na nikiel. Pierwsza moŜliwość to rozpad -β do stanu

energetycznego 2,5 MeV (prawdopodobieństwo 2.5MeV ). Następnie następują po sobie dwie

przemiany γ do poziomu 1,33MeV i kolejno do 0.

Druga moŜliwość (prawdopodobieństwo 0,05%) to rozpad - β do stanu 1,33MeV a następnie

taka sama jak w przypadku pierwszym przemiana γ do 0.

₂⁶₇0Co®₂⁶ ₈⁰ Ni**+_{- 1}⁰ b

₂₈Ni ®₂8Ni +g ₂₈Ni ®₂₈⁰ Ni + g

8

Spektrogram promieniowania Co-60

W związku z dwoma przemianami γ otrzymujemy 2 odpowiadające im fotopiki w okolicach kanału 6000. Fotopik w okolicach kanału 5500 odpowiada energii fotonu γ E = 1,17MeV. MoŜna wyraźnie zaobserwować poprzedzającą go krawędź Comptona. Fotopik w okolicach kanału 6500 ma mniejszą energię i odpowiada energii fotonu γ E=1,33 MeV. Nie zdołaliśmy zaobserwować poprzedzającej go krawędzi Comptona, gdyŜ pokrywa się ona z pierwszym fotopikiem. Bardzo dobrze widoczne są pokrywające się 2 piki rozproszenia wstecznego w kanale 441.

9

7. Dyskusja wyników i wnioski

Pierwszym wnioskiem jakim się nasuwa jest to, Ŝe prosta kalibracyjna została utworzona ze zbyt małej ilości i za mało dokładnie wyznaczonych punktów. Do wyznaczenia krzywej kalibracyjnej uŜyliśmy 3 punktów z pomiaru Co-60. Tak jak naleŜało podejrzewać prosta ta bardzo dobrze wyznacza wartości doświadczalne dla kobaltu gorzej natomiast dla sodu i cezu. Zwiększenie liczby punktów do wyznaczenia prostej kalibracyjnej z naszych pomiarów jednak nie poprawiłoby znacząco wyników, gdyŜ pomiar Cezu był wykonywany tylko kilka minut i otrzymane wyniki obarczone są w związku z tym znacznie większym błędem niŜ kobaltu. Równie duŜy problem sprawiło nam samo wyznaczenie kanałów dla punktów pomiarowych, róŜnice odczytu między członkami zespołu sięgały nawet 200 kanałów. Ostatecznie przyjęliśmy wartości średnie z naszych odczytów i je zanotowaliśmy. Mimo iŜ jestem świadomy tego, Ŝe energie, które obliczyliśmy obarczone są znacznymi błędami same spektrogramy potwierdziły nasze przypuszczenia dla kaŜdego atomu. Badanie widma promieniowania gamma przy pomocy spektrometru scyntylacyjnego jest bardzo dokładną metodą. NaleŜy jednak posiadać, co najmniej jeden pierwiastek o znanej energii promieniowania w celu skalibrowania urządzenia.

W czasie laboratorium udało nam się zaobserwować efekty fotoelektryczny, comptona oraz anihilacji pary elektron-pozyton.

Jaki model tłumaczy monoergetyczność promieniowania gamma.

Monoenergetyczność promieniowania gamm tłumaczy powłokowy model jądra atomowego. Powstał na zasadzie analogii do powłokowego modelu atomu i zgodnie z obserwacjami poziomów wzbudzenia jąder atomowych zakłada Ŝe, nukleony nie mogą wewnątrz jądra przyjmować dowolnych stanów energetycznych, lecz tylko te zgodne z energiami kolejnych powłok. KaŜdą powłokę moŜe zajmować określona liczba nukleonów. Kiedy zostanie ona wypełniona, energia wiązania dla pierwszego nukleonu na kolejnej powłoce jest wyraźnie mniejsza. Model zakłada, Ŝe nukleony poruszają się w jądrze prawie niezaleŜnie, a oddziaływanie nukleonu z pozostałymi nukleonami moŜna zastąpić oddziaływaniem tego nukleonu ze średnim polem działającym na niego. W modelu naleŜy określić rozkład pola w jądrze, tak by poziomy wzbudzeń jądra odpowiadały danym doświadczalnym.

10

---