Piotr Matysiak 25.10.2010

Zespół 3

Grupa 2.2

Wydział Inżynierii Materiałowej

Ćwiczenie 11.

Badanie widma energii promieniowania γ przy pomocy spektrometru scyntylacyjnego

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest badanie promieniowania γ. Podczas ćwiczenia zbadano widma impulsów z licznika scyntylacyjnego trzech pierwiastków promieniotwórczych: kobaltu (Co-60), cezu (Cs-137) i sodu (Na-22).

2. Układ pomiarowy i przebieg wykonania ćwiczenia

Podczas ćwiczenia badano trzy pierwiastki promieniotwórcze: kobalt (Co-60), cez (Cs-137) i sód (Na-22). Przy pomocy układu pomiarowego wykonano pomiary widm impulsów z licznika scyntylacyjnego dla wyżej wymienionych źródeł. Układ pomiarowy stanowił spektrometr scyntylacyjny składający się z kryształu scyntylacyjnego, fotopowielacza z przyłożonym w celu wywołania stałego pola elektrostatycznego wysokim napięciem, wzmacniacz liniowy oraz wielokanałowy analizator amplitudy - w tym przypadku komputer wraz z programem TUKAN.

Schemat blokowy spektrometru scyntylacyjnego wygląda następująco:

Każdy student miał za zadanie opisać inną próbkę. W tym sprawozdaniu zostanie opisany cez (Cs-137).

Po przeanalizowaniu schematu rozpadu Cs-137 wykonano równania reakcji rozpadu pierwiastka oraz określono wartości teoretyczne dla piku absorpcji całkowitej, krawędzi Comptona oraz piku rozproszenia wstecznego. Energię krawędzi Comptona można obliczyć z zależności:
, a energię maksimum rozproszenia wstecznego można obliczyć z zależności:
.

Po włączeniu zasilania fotopowielacza do domku pomiarowego wstawiono pojemnik ze źródłem promieniowania. Ustawiono następujące parametry pomiaru: długość pomiaru - 300 s, zakres rejestrowanych kanałów - od 300. do 4396. kanału. Korzystając z utworzonego spektrogramu określono numery kanałów odpowiadające pikowi absorpcji całkowitej, krawędzi Comptona oraz pikowi rozproszenia wstecznego.

Następnie dla kilku wybranych punktów kalibracyjnych określono równanie prostej kalibracyjnej E = f(nr kanału) oraz wyznaczono wartości doświadczalne wraz z błędem piku absorpcji całkowitej, krawędzi Comptona oraz piku rozproszenia wstecznego cezu.

Określono również energetyczną zdolność rozdzielczą spektrometru według wzoru: R = ΔE/E ∙ 100%.

3. 
   Opracowanie wyników

Schemat rozpadu cezu Cs-137:

Równania reakcji rozpadu cezu Cs-137:

Określono i wyliczono wartości teoretyczne:

Cs-137	wartość teoretyczna [MeV]
pik absorpcji całkowitej	0,66
krawędź Comptona	0,48
pik rozpraszania wstecznego	0,18

Spektrogram cezu Cs-137:

Określono numery kanałów odpowiadające punktom charakterystycznym:

Cs-137	numer kanału
pik absorpcji całkowitej	1434
krawędź Comptona	1042
pik rozpraszania wstecznego	460

Korzystając z kilku wartości pomiarów energii w zależności od numeru kanału - punktów kalibracyjnych - wykreślono równanie prostej kalibracyjnej E = f(nr kanału).

opis punktu kalibracyjnego	energia [MeV]	nr kanału
pik absorpcji całkowitej 1 Co-60	1,33	2673
pik absorpcji całkowitej 2 Co-60	1,17	2436
pik absorpcji całkowitej Cs-137	0,66	1434
pik rozpraszania wstecznego Na-22	0,21	440

Brakujące dane pobrano z wyników doświadczeń pozostałych studentów w zespole. Korzystając z programu Origin wykreślono prostą kalibracyjną:

Origin określił wartości błędów δ(slope) = 1,77 ∙ 10^-5 oraz δ(intercept) = 0,035. Błąd określenia numeru kanału przyjmujemy jako δ(nr kanału) = 10 dla pików oraz δ(nr kanału) = 20 dla krawędzi Comptona. Korzystając z danych obliczonych przez program Origin wyznaczono wartości doświadczalne punktów charakterystycznych według zależności:

i otrzymano wyniki:

Cs-137	wartość teoretyczna [MeV]	numer kanału	wartość wyznaczona [MeV]
pik absorpcji całkowitej	0,66	1434	0,69
krawędź Comptona	0,48	1042	0,49
pik rozpraszania wstecznego	0,18	460	0,2

Błąd obliczenia wartości wyznaczonej punktów charakterystycznych liczymy ze wzoru:

Błędy wynoszą odpowiednio:

Cs-137	wartość wyznaczona z błędem[MeV]
pik absorpcji całkowitej	0,69 ± 0,065
krawędź Comptona	0,49 ± 0,063
pik rozpraszania wstecznego	0,2 ± 0,048

Określono również zdolność rozdzielczą spektrometru, korzystając ze wzoru:

Zdolność rozdzielczą liczymy odczytując wartość najwyższego piku (licząc w numerach kanałów) jako E oraz podstawiając pod ΔE szerokość tego piku w liczbie kanałów w połowie jego wysokości.

Ze spektrogramu cezu odczytano wartości:

E = 1434

ΔE = (1520 - 1360) = 160

Podstawiając te dane do wzoru otrzymujemy wartość:

R = 11,2 %

4. Wnioski

• Spektrogram cezu Cs-137 ukazuje wyraźnie widoczne: pik absorpcji całkowitej, krawędź Comptona oraz pik rozproszenia wstecznego. Okazuje się, że do analizy promieniowania γ cezu wystarcza spektrograf o rozdzielczości energetycznej rzędu 10%.

• Zależność numeru kanału scyntylatora od energii jest liniowa, z czego skorzystano obliczając wartości doświadczalne punktów charakterystycznych. Wartości wyznaczone zgadzają się z wartościami teoretycznymi, co potwierdza skuteczność i rzetelność przeprowadzonego doświadczenia.

• W przypadku sodu Na-22 występują fotony anihilacyjne. Jest to spowodowane różnym od kobaltu i cezu rozpadem - w tym przypadku mamy do czynienia z rozpadem β⁺, w którym powstają pozytony. Pozytony te następnie anihilują z elektronami otoczenia i powstaje promieniowanie γ.

• W przypadku kobaltu Co-60, w którym występują dwie krawędzie Comptona, jedna z nich jest przesłaniana przez drugą i w standardowym spektrografie nie jest widoczna. Do zobrazowania jej potrzebny jest spektrograf wyższej klasy, pracujący w temperaturze ciekłego azotu spektrometryczny detektor Ge(Li) promieniowania gamma. Korzystając z spektrogramu sporządzonego przy użyciu tego urządzenia, można obliczyć jego rozdzielczość energetyczną. Wynosi ona:

a więc jest około 5 razy mniejsza od rozdzielczości spektrografu NaJ(Tl).

Do sprawozdania dołączono spektrogramy kobaltu Co-60 wykonane przy pomocy standardowego spektrografu NaJ(Tl) oraz spektrografu o wysokiej rozdzielczości Ge(Li) przez innego członka zespołu.

3

źródło γ

NaJ(Tl)

fotopowielacz

zasilacz wysokiego napięcia

wzmacniacz liniowy

wielokanałowy analizator amplitudy

---