Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia 84

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej.

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Wstęp teoretyczny

Podczas zadań wykonywanych w ramach laboratorium mieliśmy zapoznać się z siatką dyfrakcyjną oraz jej działaniem. Musieliśmy wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, wyznaczenie długości fali świetlnej przy pomocy dostępnych nam przedmiotów.

Spójna ( koherentna ) wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu , dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne. Ćwiczenie , wykorzystuje opisane zjawisko z tą różnicą , że zamiast dwóch znajduje się znacznie więcej jednakowych , równoległych szczelin , których liczba może dochodzić do kilkunastu tysięcy. Tworzą one tak zwaną siatkę dyfrakcyjną. Fala świetlna po przejściu przez szczeliny interferuje tworząc na ekranie maksima interferencyjne widoczne w postaci prążków.

1. Cel ćwiczenia

1. Wyznaczenia stałej siatki dyfrakcyjnej;

2. Wyznaczenie chromatycznej zdolności rozdzielczej oraz dyspersji kątowej siatki dyfrakcyjnej;

3. Wyznaczenie długości fal światła przepuszczanego przez filtry interferencyjne;

2. Spis przyrządów

1. Siatka dyfrakcyjna;

2. Filtry interferencyjne;

3. Monochromator z zasilaczem;

4. Ekran ze skalą oraz szczeliną;

5. Ława optyczna z podziałką;

3. Przebieg ćwiczenia

1. Schemat układu pomiarowego oraz biegu promieni świetlnych:

E - Ekran z podziałką milimetrową;

S - Siatka dyfrakcyjna;

λ - Promień światła o długości fali λ;

L - Odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu;

X_ml,X_mp - odległość pozornych obrazów m-tego rzędu od oświetlonej szczeliny;

2. Tabela pomiarowa

Wzory:

Objaśnienia

λ - długość fali światła przepuszczonej przez filtr;

m - rząd dyfrakcji;

L - odległość ekranu od siatki dyfrakcji;

ΔL - błąd bezwzględny na ławie optycznej (najmniejsza podziałka - 0,1cm);

X_ml,X_mp - odległość pozornego obrazu od oświetlonej szczeliny;

ΔX_ml, ΔX_mp - błąd bezwzględny odległości pozornego obrazu od oświetlonej szczeliny;

X_m - średnia odległość pozornego obrazu od oświetlonej szczeliny;

ΔX_m - błąd bezwzględny średniej odległości pozornego obrazu od oświetlonej szczeliny;

sinΘ_m- sinus kąta ugięcia dla danego rzędu dyfrakcji;

ΔsinΘ_m - błąd bezwzględny sinusa kąta ugięcia dla danego rzędu dyfrakcji;

d - stała siatki dyfrakcji;

Δd - błąd bezwzględny stałej siatki dyfrakcji;

d_śr - średnia stała siatki dyfrakcji;

Δd_śr - średni błąd bezwzględny stałej siatki dyfrakcji;

Część I

	Λ	m	L	ΔL	Xml	∆Xml	Xmp	ΔXmp	Xm	ΔXm	sinΘm	Δ(sinΘm)	d	Δd
	nm		Cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm			nm	nm
1.	525	1	45	-	7	0,03	7	0,03	7	0,03	0,1537	0,0007	3415,7449	155,5641
2.	525	1	45	-	7	0,03	7	0,03	7	0,03	0,1537	0,0007	3415,7449	155,5641
3.	525	1	45	-	7,1	0,07	7,1	0,07	7,1	0,03	0,1559	0,0015	3367,5432	32,4009
4.	525	2	45	-	14,5	0,04	14,6	0,16	14,55	0,06	0,3077	0,0012	3412,4146	133,0808
5.	525	2	45	-	14,3	0,16	15	0,24	14,65	0,04	0,3096	0,0007	3391,4728	76,6805
6.	525	2	45	-	14,6	0,14	14,7	0,06	14,65	0,04	0,3096	0,0007	3391,4728	76,6805

Część II

	m	L	ΔL	Xml	∆Xml	Xmp	ΔXmp	Xm	ΔXm	sinΘm	Δ(sinΘm)	d	Δd	λ	Δλ
		cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm			nm	nm	nm	nm
1.	1	45	-	8,5	0,03	8,5	0,03	8,5	0,03	0,1856	0,0007	3415,7449	155,5641	633,9622	31,2636
2.	1	45	-	8,5	0,03	8,5	0,03	8,5	0,03	0,1856	0,0007	3415,7449	155,5641	633,9622	31,2636
3.	1	45	-	8,6	0,07	8,6	0,07	8,6	0,07	0,1877	0,0014	3367,5432	32,4009	632,0878	10,7961
4.	2	45	-	17,8	0,06	17,8	0,06	17,8	0,06	0,3786	0,0060	3412,4146	133,0808	645,9701	35,4293
5.	2	45	-	17,9	0,04	17,9	0,04	17,9	0,04	0,3696	0,0003	3391,4728	76,6805	626,7441	14,6837
6.	2	45	-	17,9	0,04	17,9	0,04	17,9	0,04	0,3696	0,0003	3391,4728	76,6805	626,7441	14,6837

Przykładowe obliczenia :

=

ΔX
=

sin

L=45 cm

=7 cm

ΔX
=0,03cm

d=

d=
nm

=0,0007

nm

d=3399

IV.Wnioski

Podczas obliczeń wyszło mi , że stała siatka wynosi d = 3399± 105 nm. Jest to wynik obarczony małym błędem ( 3,0889% w tych granicach może się wahać pomiar). Jest to wynik dość dokładny.

Z kolejnych obliczeń wyszło mi iż fala ma długość λ = 633±23nm. Błąd pomiaru wynosi około 3,6398%. Na podstawie tego błędu mogę stwierdzić , że udało mi się dokonać pomiarów z dość dużą precyzją . Drobne różnice wynikają z tego, że na wynik pomiaru wpływ ma jeszcze jeden nieuwzględniony błąd. Tym dodatkowym błędem pomiarów długości fal jest błąd wynikający z wady naszych oczu(każdy ma inną wadę) do rozdzielenia granicy widma oraz trudności z odczytaniem obrazu.

1

---