1. Nie sporządzając wykresu, napisz wzór funkcji, której wykres powstał po przesunięciu wykresu funkcji:

1. 
   o 5 jednostek w dół,

2. 
   o 4 jednostki w lewo,

3. 
   o 2 jednostki w prawo i 3 jednostki do góry,

4. 
   o 4 jednostki w lewo i 3 jednostki do dołu.

2. Podaj wzór funkcji f(x) powstałej po przesunięciu o wektor:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

3. Wykres funkcji y=f(x) przekształcono w symetrii osiowej względem osi x. Napisz wzór otrzymanej funkcji.

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

4. Jak należy przesunąć funkcję f(x)=|x|, aby otrzymać funkcję:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. Narysuj wykres funkcji liniowej podanej wzorem y = 3x-1, a następnie podaj

1. miejsce zerowe tej funkcji,

2. argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie,

3. argument, dla którego wartość funkcji wynosi 7,

4. miejsce przecięcia z osią y,

5. czy funkcja jest rosnąca czy malejąca.

6. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)
10)

7. Stosując odpowiednie przekształcenia narysuj wykres funkcji f(x), a następnie odczytaj zbiór wartości oraz monotoniczność tej funkcji, jeżeli:

a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
i)	j)


oraz określ monotoniczność, zbiór wartości, wartość najmniejszą i największą (o ile istnieje) oraz miejsca zerowe.

8. Mając wykres funkcji f(x) sporządź wykresy następujących funkcji:

a(x)=-f(x); b(x)=f(-x); c(x)=-f(-x); d(x)=f(x-3)-1; e(x)=2f(x); g(x)=f(2x); h(x)=f(|x|); i(x)=f(-|x|); j(x)=|f(x)|

9. 
   Odczytaj z wykresu funkcji f:

1. dziedzinę i zbiór wartości

2. argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne

3. argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości większe od 1

4. przedziały monotoniczności

5. odczytaj f(0), f(5), f(7)

6. wartość najmniejszą i największą

7. narysuj wykres funkcji g(x)=f(x)+2

8. narysuj wykres funkcji h(x)=f(x-2)

10. Funkcja liczbowa określona jest następująco:




1. Oblicz wartość funkcji f odpowiednio dla argumentów 2, -3, 3.

2. Sprawdź, która z liczb -3, 0, 2, 4 jest miejscem zerowym funkcji f.

3. Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartość - 4.

4. Sporządź wykres funkcji f.

11. 
    Dana jest funkcja f(x) określona dla
    , której wykres przedstawiony jest na rysunku. Wskaż dziedzinę funkcji, zbiór wartości, monotoniczność, wartość najmniejszą i największą oraz przedziały, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne.

12. Podaj wektor, o który została przesunięta funkcja f(x), tworząc funkcję g(x), jeżeli:

1. f(x)=|x| g(x)=|x+2|-4

2. f(x)=x² g(x)=(x-3)²+1

3. f(x)=2^x g(x)=2^x+3-2

4. f(x)=
   g(x)=
   

13. Wykres funkcji
    przesunięto o wektor
    , a następnie przesunięty wykres odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Otrzymano wykres pewnej funkcji g. Znajdź wzór funkcji g i wyznacz dziedzinę.

14. 
    Obok zamieszczono wykres funkcji f. Funkcja g określona jest w następujący sposób
    .

1. Naszkicuj wykres funkcji g.

2. Podaj zbiór miejsc zerowych funkcji g.

3. Podaj zbiór rozwiązań nierówności
   .

15. Wykres funkcji y = -x + 2 przekształcono przez symetrie względem punktu (0, 0).

1. Napisz wzór funkcji, której wykres otrzymano.

2. Narysuj wykresy obu funkcji we wspólnym układzie współrzędnych.

3. Jak są położone względem siebie narysowane wykresy?

16. Korzystając z wykresu funkcji f(x) = x², narysuj wykres funkcji g(x) = -x² + 2. Oblicz współrzędne punktów wspólnych wykresów funkcji f oraz g.

17. Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji y = f(x) oraz y = g(x).




1. Wykres funkcji g otrzymano przekształcając odpowiednio wykres funkcji f. Podaj, jakich przekształceń dokonano.

b) Który z podanych wzorów: g(x) = -f(x) + 3 czy g(x) = f(-x) + 3 jest poprawny?

18. Wykres funkcji f(x) = 2x przesunięto równolegle o wektor v = [-3, 1] i otrzymano wykres funkcji y = g(x).

1. Narysuj wykres funkcji y = g(x).

2. Napisz wzór funkcji y = g(x).

---