fizykawyklad 005rezonanselektro, Transport Polsl Katowice, 2 semestr, Fizyka, FIZA, fizyka


Wykład Fizyka Transport- 27 III 2007

Rezonans elektromagnetyczny występuje także podczas oddziaływania na siebie dwóch RLC obwodów elektrycznych o odpowiedni dobranych pulsacjach. Jeden z tych obwodów odgrywa rolę źródła wymuszającego drgania elektromagnetyczne w drugim. Spełnienie warunku rezonansu 0x01 graphic
sprowadza się w tym przypadku do wywołania takiej zmiany pulsacji któregokolwiek z obwodów by pulsacje ich drgań własnych były równe 0x01 graphic
.0x01 graphic

  1. Kinetyczno molekularna teoria budowy materii.

    1. Ciała mają budowę nieciągłą składająca się z drobnych elementów atomów lub cząsteczek. Demokryt, Epilaur, Lukrecjusz; XVII w. I XIXw. Boyl, Bernoulli, Łomonosow, Dalton, Maxwell,Lauc, Bragg.

    2. Powyższe elementy ciała są w ciągłym ruchu. Wartości liczbowe i kierunki prędkości poszczególnych elementów są różne(zjawisko rozprężania gazów, dyfuzja ruchy Browna).

    3. Pomiędzy poszczególnymi elementami budowy ciał występują siły wzajemnego oddziaływania .Różne wartości sił międzycząsteczkowych wynikają z różnego rzędu wielkości odległości miedzy cząsteczkowych np. w gazach i w ciałach stałych i cieczach. Ciała stałe i ciecze traktuje się jako jedyną grupę ponieważ zmiany ich objętości....

Uzupełnienie p.1.)

      1. cząsteczkom tym przypisuje się kształt sztywnych, sprężystych kul o średnicy 0x01 graphic
        . Dla gazów przyjmuje się 0x01 graphic
        .

      2. Liczba drobin w 1 molu dowolnej substancji wynosi zawsze 0x01 graphic
        - liczba Avogadro.

      3. Masa pojedynczej molekuły wynosi 0x01 graphic

0x01 graphic
.

Uzupełnienie p.3.

a.)

0x01 graphic

0x08 graphic
D- średnia odległość pomiędzy drobinkami

Dala gazów doskonałych mamy:

0x01 graphic
a stąd: 0x01 graphic

0x01 graphic
. Ponieważ V własne<<Vswobodne drobiny traktuje się jako punkty materialne.

0x08 graphic
Przyjmuje się, że dla ciał stałych i ciekłych odległość dwóch sąsiednich cząsteczek jest około 0x01 graphic
= rzędowi wielkości odległości miedzy cząsteczkowych.

Dla odległości r=r0 F=0 nie ma wzajemnego oddziaływania cząstek- dla tego r istnieje stan równowagi trwałej układu.

Dla r=r0 Ep =min =E0 jest to warunek trwałości równowagi.

Przebieg zależności sił między cząsteczkowych i energii potencjalnej od wzajemnej odległości cząsteczek.

Dla r<r0 siły odpychania rosną przy malejącym r. Stanom tym odpowiadają duże wartości Ep. Mała ściśliwość materii. stan stały.

Dla r>r0 siły przyciągania stopniowo rosną a potem szybko maleją do zera. Ep od swojego minimum rośnie do zera. Odległość równowagowa r0 decyduje także o rozmieszczeniu atomów w przestrzeni w konfiguracje zapewniające minimum energii kryształu. Niesymetryczny przebieg Ep względem jej minimum przy r0 stanowi o rozszerzalności cieplnej substancji. Energia E0 to energia wiązania odpowiada energii dekohezji ciał stałych lub energii dysocjacji gazów rzeczywistych i związków chemicznych oraz decyduje o temperaturach topnienia i wrzenia substancji. Określa również wartość energii potrzebnej na oddalenie od siebie atomów lub molekuł na nieskończenie dużą odległość. Zależy ona od rodzaju oddziaływania chemicznego między atomami powodującego stabilną konfigurację elektronową.

0x01 graphic

Ilość materii w której znajduje się taka sama liczba atomów (molekuł) jak liczba atomów zawartych w 0,012 kg izotopu 0x01 graphic
- MOL. W jednym molu każdej substancji znajduje się taka sama liczba cząsteczek 0x01 graphic
- liczba Avogadro= 0x01 graphic

Masa molowa 0x01 graphic
- masa substancji zawarta w jednym molu

Koncentracja molekuł- liczba molekuł zawarta w jednostce objętości - u

0x08 graphic
Ponieważ masa jednostki objętości jest liczbowo równa gęstości

0x08 graphic

Atom- najmniejsza cząstka materii zdolna do samoistnego występowania w przyrodzie zachowująca cechy indywidualne pierwiastka chemicznego.

Pierwiastek chemiczny -zbiór atomów o podobnej budowie i właściwościach. Atomy wszystkich pierwiastków zbudowane są z elementarnych cząstek materii i elektronów - 0x01 graphic
0x01 graphic

; neutronów o masie zbliżonej do masy protonów lecz pozbawione ładunku elektrycznego.

  1. Kinetyczna teoria gazów.

Przyjmuje się na podstawie obliczeń, że średnia odległość międzycząsteczkowa w gazach w warunkach normalnych jest rzędu 0x01 graphic
, wtedy wzajemne oddziaływanie cząsteczek jest znikomo małe i można je zaniedbać. Stąd dla gazów doskonałych mamy następujące założenia:

    1. każdą cząsteczkę traktuje się jako punkt materialny poruszający się swobodnie ruchem jednostajnym prostoliniowym do zderzenia z inna cząsteczką bądź ścianką naczynia. Przebyta w tym czasie odległość- średnia droga swobodna 0x01 graphic
      ,gdzie 0x01 graphic
      -średnia prędkość; 0x01 graphic
      - średnia liczba zderzeń w jednostce czasu.

Dla tlenu w warunkach normalnych : 0x01 graphic
; 0x01 graphic
; 0x01 graphic
a średnia liczba cząstek w 0x01 graphic
.

    1. Zderzenia cząstek mają charakter doskonale sprężysty.

    2. Ruch cząstek gazowych jest ruchem cieplnym - jest pod względem kierunku doskonale bezwładny i chaotyczny , stąd wszystkie kierunki prędkości są równie prawdopodobne. Prawdopodobieństwo występowania cząstek o różnych wartościach liczbowych prędkości, określone zostało przez Maxwella i uzupełnione przez Boltzmanna przy założeniu liczba cząstek dN mających prędkości zawarte w dowolnie małym przedziale prędkości od V do Vt+dV jest stała. Przy czym wszystkie cząsteczki są jednakowe, nie ma działania sił zewnętrznych i temperatura jest stała. Jednak w każdej temperaturze gazu odpowiada wartość prędkości cząsteczek Vpr - prędkość najbardziej prawdopodobna, czyli taka prędkość lub zbliżona do niej która obdarzona jest największą liczbą cząstek.

Postać prawa rozkładu prędkości cząsteczek: 0x01 graphic
, gdzie m-masa cząsteczki; k- stała Boltzmana; T- temperatura bezwzględna; 0x01 graphic
- ogólna liczba cząstek; dN - liczba cząstek odpowiadająca przedziałowi prędkości V i dV+V.

Wykorzystując warunek maximum wyrażenia 0x01 graphic
oblicza się Vpr:

0x01 graphic
0x01 graphic

  1. Cząsteczki gaz mają różne wartości prędkości. Prędkości minimalne i maxymalne występują rzadko. Maksimum krzywej - prędkość najbardziej prawdopodobna i odpowiadająca jej największa liczba cząsteczek. Krzywa nie jest symetryczna względem osi pionowej Vpr .Czyli istnieje przewaga liczby cząstek o prędkościach większych od Vpr.

  2. Ze wzrostem T gazu maksimum krzywej przesuwa się w stronę większych prędkości a jego wielkość zimniejsza się. Czyli przy ogrzewaniu gazu udział cząstek obdarzonych małymi prędkościami zmniejsza się a zwiększa się udział cząstek o prędkościach większych.

Rozróżnia się następujące prędkości opisujące gaz w T:

0x01 graphic

Korzystając z powyższych wzorów można wyprowadzić równania dla średniej liczby zderzeń 0x01 graphic
i średniej drogi swobodnej 0x01 graphic
0x01 graphic
, gdzie

d-średnica cząsteczek; 0x01 graphic
-średnia arytmetyczna prędkości; 0x01 graphic
- liczba wszystkich cząstek w jednostce objętości 0x01 graphic
;

Podstawowe równanie kinetycznej teorii gazów 0x01 graphic
(x) iloczyn ciśnienia gazu doskonałego i jego objętości równa się 0x01 graphic
energii kinetycznej ruchu postępowego wszystkich jego cząstek.

Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego jednej cząsteczki gazu doskonałego: 0x01 graphic
(xx)

Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego jest tylko funkcją temperatury bezwzględnej. Nie zależy od rodzaju gazu ani jego ciśnienia. Prawo to jest słuszne w zakresie niezbyt wysokich temperatur.

Zasada ekwipartycji energii- Na każdy stopień swobody przypada na poszczególną cząstkę średnia energia kinetyczna równa połowie iloczynu kT. Zasada odnosi się do wszystkich rodzajów ruchów cząsteczek.

Z równań (x) i (xx) wynika równanie stanu gazu doskonałego - Clapeyrona

0x01 graphic
; gdzie m-masa gazu; 0x01 graphic
-masa 1 mola gazu;

0x01 graphic
-liczba moli gazu=n

Warunki normalne:

0x01 graphic

Przemiana izotermiczna (T=const) pV=const

Przemiana Izochoryczna (V=const) p/T=const

Przemiana izobaryczna (p=const) V/T=const

Zjawiska transportu-przenoszenia.

0x08 graphic
Polegają one na istnieniu kierunkowego przenoszenia: energii wewnętrznej - przewodnictwo cieplne, pędu - lepkość dynamiczna, masy-dyfuzja ładunku -przewodnictwo dynamiczne.

1. Przewodnictwo cieplne- występuje gdy w gazie występują różnice temperatur miedzy dwoma warstwami a ilość energii transportowanej przez powierzchnię wymiany opisuje prawo Fouriera 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
, gradient temperatury 0x01 graphic
jest skierowany w stronę ujemnych wartości X, „-” kierunek przepływu energii jest przeciwny do 0x01 graphic
.

Z teorii kinetycznej gazu 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
; 0x01 graphic
-ciepło właściwe; 0x01 graphic
,0x01 graphic
-0x01 graphic
gęstość gazu , ponieważ 0x01 graphic
, to 0x01 graphic
; 0x01 graphic
-liczba cząstek w jednostce objętości.

Z porównania wzorów wynika 0x01 graphic
. Ponieważ 0x01 graphic
, to 0x01 graphic
[tylko 1/6 cząstek porusza się w kierunku osi X]

Dla powietrza w temperaturze pokojowej

0x01 graphic

K=0,92 0x01 graphic
dla lodu

K=384 0x01 graphic
dla miedzi

Ze względu na słabe przewodnictwo cieplne gazów materiały porowate (pumeks, styropian itp.) są dobrymi materiałami izolacyjnymi.

Lepkość gazu-wynika z transportu pędu pomiędzy poruszającymi się względem siebie warstwami gazu. Powstająca wtedy siła tarcia opisana jest wzorem Newtona 0x01 graphic
., gdzie 0x01 graphic
-współczynnik tarcia wewnętrznego - lepkość dynamiczna

0x01 graphic
, „-” wskazuje, że siła 0x01 graphic
ma kierunek przeciwny do kierunku pochodnej względem x wektora 0x01 graphic
prędkości ruchu gazu. 0x01 graphic
zmiana prędkości ruchu warstw na jednostkę długości x w kierunku normalnej do powierzchni warstwy.

0x08 graphic
Zmiana pędu wynosi 0x01 graphic
, gdzie

0x01 graphic
, stąd 0x01 graphic
, ale 0x01 graphic
i 0x01 graphic
- gęstość

Z porównania wzorów wynika 0x01 graphic
, gdzie D - współczynnik dyfuzji, ponieważ 0x01 graphic
, to 0x01 graphic
w temperaturze pokojowej współczynnik lepkości gazów 0x01 graphic
.

0x01 graphic



Wyszukiwarka