26. Wyrównanie sieci niwelacji trygonometrycznej.
Sieć niwelacji trygonometrycznej, którą zastosowano do wyznaczenia wysokości punktów poziomej osnowy szczegółowej wyrównuje się w sposób ścisły bazujący na warunku [pvv]=min. Najczęściej w ścisłym wyrównaniu, w tym przypadku stosuje się metodę pośredniczącą. Wagi
między innymi określa się podanymi poprzednio wzorami, albo wzorami wyprowadzonymi
z podstawowego wzoru:
(1)
Równania obserwacyjne (równania poprawek, równania błędów - pojęcia równoważne) różnic wysokości mają następującą postać:
(2)
skąd
(3)
gdzie:
ΔhP-K - średnia różnica wysokości uzyskana z pomiaru pomiędzy punktami P oraz K,
vP-K - poprawka różnicy wysokości,
- przybliżone wysokości punktu P oraz K,
dHK, dHP - niewiadome przyrosty wysokości,
lP-K - wyraz wolny.
(4)
Jak wiadomo znak różnicy wysokości zależy od tego, który z 2 punktów wyznaczających przyjmujemy za początkowy P, a który za końcowy. W związku z tym przed wyrównaniem należy sporządzić szkic sieci i na każdym boku zaznaczyć kierunek liczenia różnicy wysokości (kierunek do punktu końcowego).
Przykład szkicu sieci przedstawiono na rysunku 1.
Rys.1. Szkic sieci niwelacji trygonometrycznej
- punkty wyznaczane,
- punkty nawiązania.
Jeśli przy układaniu równań poprawek zachowamy zgodność ustaleń punktu początkowego
i końcowego ze szkicem sieci dokumentującym założenia przy wyliczaniu różnicy wysokości to do równań wprowadzamy różnicę wysokości z tym samym znakiem, a jeśli odwrotnie to różnicę wysokości wprowadzamy do wyrazu wolnego ze znakiem przeciwnym.
Do rozwiązania układu równań obserwacyjnych stosujemy algorytm metody pośredniczącej.
Dla sieci przedstawionej na rysunku 1 równania obserwacji (poprawek, błędów) będą miały następującą postać:
Tabela 1. Zestawienie równań poprawek.
Poprawka |
Niewiadome |
Wyrazy wolne l |
||||||
|
dH1 |
dH2 |
dH4 |
dH5 |
|
|||
V1-2 |
-1 |
1 |
|
|
|
|||
V2-3 |
|
-1 |
|
|
|
|||
V3-4 |
|
|
1 |
|
|
|||
V6-4 |
|
|
1 |
|
|
|||
V6-1 |
1 |
|
|
|
|
|||
V2-5 |
|
-1 |
|
1 |
|
|||
V3-1 |
1 |
|
|
|
|
|||
V3-5 |
|
|
|
1 |
|
|||
V4-5 |
|
|
-1 |
1 |
|
|||
V1-4 |
-1 |
|
1 |
|
|
|||
V5-6 |
|
|
|
-1 |
|
|||
V1-5 |
-1 |
|
|
1 |
|
|||
Przybliżone wysokości punktów wyliczamy wzorami:
Wyszukiwarka