Rafał Guzewicz

Gr. 27

Zespół 1

Ćwiczenie 35

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków i ferrytów przy użyciu oscyloskopu.

1. Wiadomości wstępne.

Pojawienie się pętli histerezy na ekranie oscyloskopu jest wynikiem działania powszechnej siły tarcia, która występuje podczas przeorientowania domen w materiale. W wyniku działania zewnętrznego pola H wzrasta indukcja B w próbce (aż do wartości Bs -nasycenia) -krzywa pierwotnego namagnesowania. Przy zmniejszaniu pola zewnętrznego do 0, indukcja w próbce maleje osiągając wartość Br- indukcja szczątkowa- wykres jednak przechodzi inną drogą (krzywa II). Jeżeli przyłożymy teraz przeciwne pole H o wartości Hc zwanym polem koercji spowoduje zmalenie indukcji do zera. Przy dalszym wzroście pola natężenia H w tym kierunku indukcja będzie rosła osiągając nasycenie w kierunku przeciwnym (- BS). Idąc w drugą stronę otrzymujemy wykres symetryczny.

Przy dużym polu koercji o szerokiej pętli histerezy mówimy o ferromagnetyku twardym - wykorzystywanym m. in. do tworzenia magnesów trwałych. Gdy mamy małe pole koercji histerezy wąskiej pętli histerezy mówimy o ferromagnetyku miękkim - wykorzystywanym

m.in. do budowy rdzeni transformatorów.

Pole zawarte w pętli histerezy odpowiada pracy potrzebnej na przeorientowanie domen i jest miarą użyteczności materiału do konkretnych celów.

Podczas ćwiczenia zajmowaliśmy się badaniem pętli histerezy dla różnych materiałów.

W celu otrzymania pętli histerezy zastosowaliśmy oscyloskop. Schemat układu wykorzystanego w czasie ćwiczeń przedstawia poniższy rysunek:

Układ jest tak dobrany, aby wytwarzał sygnał napięciowy proporcjonalny do pola H (podawany jest on na płytki odchylające X) i sygnał napięciowy proporcjonalny do pola B (podawany na płytki odchylające Y).

2. Przebieg ćwiczenia

W pierwszym etapie ćwiczenia obserwowaliśmy obraz na ekranie oscyloskopu dla różnych materiałów. Pierwszym z nich musiał być ferromagnetyk miękki, ponieważ zaobserwowaliśmy na ekranie wąską pętlę histerezy. Dla drugiej próbki nie otrzymaliśmy żadnej pętli, więc był to paramagnetyk. Następne dwie próbki posiadały szeroką pętlę histerezy i wywnioskowaliśmy z tego, że są to materiały twarde.

W drugiej części ćwiczenia zbadaliśmy dwa toroidy, których parametry znajdują się w tabeli:

Materiał	Pole przekroju	Liczba zwojów uzwojenia Pierwotnego	Liczba zwojów uzwojenia wtórnego	Długość uzwojenia
		S+ΔS [m^2]	N1	N2	l+Δl [m]
Ferryt (spiek)	0,0001± 0,000002	130	1200	0,100±0,001
Permaloj (zwinięta taśma)	0,000096 ±0,000004	250	600	0.080±0,001

Wyniki pomiarów znajdują się w tabelach poniżej.

Materiał: ferryt Lp.:	I skuteczne w uzwojeniu pierwotnym	Wychylenie X na ekranie oscyloskopu dla:		Indukcji nasycenia	Indukcja resztkowa
						Pola koercji	Maksymalnego wychylenia
		Isk±∆Is [A]	xc ± ∆xc [mm]	xmax±∆xmax [mm]	US±∆US [V]	Ur+ΔUr [V]
	0,76 ± 0,11	25 ±1	31 ±1	0,095 ± 0,002	0,067 ± 0,002
	0,66 ± 0,11	24 ±1	27 ±1	0,090 ± 0,002	0,063 ± 0,002
	0,59 ± 0,11	45 ±1	49 ±1	0,085 ± 0,002	0,060 ± 0,002
	0,54 ± 0,11	42 ±1	44 ±1	0,080 ± 0,002	0,056 ± 0,002
	0,42 ± 0,11	33 ±1	34 ±1	0,074 ± 0,002	0,052 ± 0,002
	0,33 ± 0,0367	27 ±1		0,060 ± 0,002	0,042 ± 0,002
	0,27 ±0,0367	43 ±1		0,044 ± 0,002	0,031 ± 0,002
	0,23 ± 0,0367	37 ±1		0,034 ± 0,002	0,024 ± 0,002
	0,19 ± 0,0367	31 ±1		0,025 ± 0,002	0,018 ± 0,002
	0,16 ± 0,0367	26 ±1		0,019 ± 0,002	0,013 ± 0,002

Błąd natężenia skutecznego (dla dwóch różnych zakresów):

Do obliczeń wartości B, H i μ skorzystaliśmy z następujących wzorów:

,
,

Nr	materiał	Isk ± ΔIsk [A]	Imax ± ΔImax [A]	Uc ± ΔUc [V]	H±ΔH [A/m]	B ± ΔB [T]	μ ± Δμ
1	FERRYT	0,76 ± 0,11	1,075 ± 0,156	0,095 ± 0,002	1127 ± 216,2	0,158 ± 0,038	111,56 ± 48,23
2			0,66 ± 0,11	0,933 ± 0,156	0,090 ± 0,002	1078 ± 214,4	0,15 ± 0,036	110,73 ± 50,05
3			0,59 ± 0,11	0,834 ± 0,156	0,085 ± 0,002	995,7 ± 213,1	0,142 ± 0,034	113,49 ± 51,46
4			0,54 ± 0,11	0,764 ± 0,156	0,080 ± 0,002	948,1 ± 212,2	0,133 ± 0,033	111,63 ± 52,68
5			0,42 ± 0,11	0,594 ± 0,156	0,074 ± 0,002	749,5 ± 210	0,123 ± 0,03	130,68 ± 68,49
6			0,33 ± 0,0367	0,467 ± 0,052	0,060 ± 0,002	607,1 ± 73,5	0,1 ± 0,025	131,08 ± 48,64
7			0,27 ±0,0367	0,382 ± 0,052	0,044 ± 0,002	496,6 ± 72,4	0,073 ± 0,019	116,98 ± 47,58
8			0,23 ± 0,0367	0,325 ± 0,052	0,034 ± 0,002	422,5 ± 71,7	0,057 ± 0,016	107,49 ± 48,36
9			0,19 ± 0,0367	0,269 ± 0,052	0,025 ± 0,002	349,7 ± 71	0,042 ± 0,012	95,57 ± 46,79
10			0,16 ± 0,0367	0,226 ± 0,052	0,019 ± 0,002	293,8 ± 70,4	0,032 ± 0,01	86,67 ± 47,86

Do obliczenia I_max oraz ∆ I_max skorzystałem z następujących zależności:

I_max= I_sk√2, ΔI_max=Δ I_sk√2

Do obliczenia błędu ∆H skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem

do tabeli):

Do obliczenia błędu ∆B skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Jako ΔR i ΔC przyjęliśmy 10% wartości R i C.

Błąd ∆μ obliczyłem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Materiał	Bs ± ΔBs [T]	Br ± ΔBr [T]
FERRYT	0,158 ± 0,038	0,112 ± 0,028
		0,15 ± 0,036	0,105 ± 0,026
		0,142 ± 0,034	0,1 ± 0,025
		0,133 ± 0,033	0,093 ± 0,024
		0,123 ± 0,03	0,087 ± 0,022
		0,1 ± 0,025	0,07 ± 0,019
		0,073 ± 0,019	0,052 ± 0,015
		0,057 ± 0,016	0,04 ± 0,012
		0,042 ± 0,012	0,03 ± 0,01
		0,032 ± 0,01	0,022 ± 0,008

Tabela z wynikami dla drugiego toroidu:

Materiał permaloj Lp.:	I skuteczne w uzwojeniu pierwotnym	Wychylenie X ekranie oscyloskopu dla:		Indukcji nasycenia	Indukcja Resztkowa
				Pola koercji	Maksymalnego wychylenia
		Isk±∆Is [A]	xc ± ∆xc [mm]	xmax±∆xmax [mm]	US±∆US [V]	Ur+ΔUr [V]
1	0,005±	23	38	0,040	0,034
2	0,0026±	22	38	0,038	0,032
3	0,0013±	38		0,036	0,03
4	0,00103±	30		0,035	0,29
5	0,00083±	25		0,034	0,28
6	0,00073±	22		0,032	0,27
7	0,00063±	46		0,03	0,25
8	0,00057±	4		0,027	0,23
9	0,0005±	36		0,025	0,02
10	0,00043±	33		0,023	0,019

Nr	materiał	Isk ± ΔIsk [A]	Imax ± ΔImax [A]	Uc ± ΔUc [V]	H±ΔH [A/m]	B ± ΔB [T]	μ ± Δμ
1	PERMALOJ	0,005±	0,0071±0,0016	0,040	12,208± 0,228	0,139± 0,0362	9060,67±2528,91
2			0,0026±	0,0037±0,0016	0,038	6,0856± 0,119	0,132±0,011	17259,65±1775,92
3			0,0013±	0,0018±0,0016	0,036	5,114±0,059	0,125±0,011	19452,26±4081,39
4			0,00103±	0,0015±0,0016	0,035	4,261±0,047	0,122±0,011	22784,44±2305,65
5			0,00083±	0,0012±0,0016	0,034	3,409±0,038	0,118±0.011	27545,15±2874,81
6			0,00073±	0,001±0,0016	0,032	2,841±0,033	0,111±0.01	31091,51±3162,18
7			0,00063±	0,0009±0,0016	0,03	2,557±0,029	0,104±0.01	32366,28±3479,22
8			0,00057±	0,0008±0,0016	0,027	2,273±0,026	0,094±0,01	32909,29±3877,43
9			0,0005±	0,0007±0,0016	0,025	1,989±0,023	0,087±0,01	34807,64±4403,38
10			0,00043±	0,0006±0,0016	0,023	1,705±0,02	0,08±0,009	37338,40±4638,56

I_max= I_sk√2, ΔI_max=Δ I_sk√2

Do obliczenia błędów: ∆H, ∆B, ΔR, ΔC i ∆μ skorzystałem z zależności jak dla materiału pierwszego. Wszystkie wartości zostały od razu umieszczone w tabelach.

Materiał	Bs ± ΔBs [T]	Br ± ΔBr [T]
Permaloj	0,139±0,0362	0,118±0,011
		0,132±0,011	0,111±0,011
		0,125±0,011	0,104±0,01
		0,122±0,011	0,101±0,01
		0,118±0.011	0,097±0,01
		0,111±0.01	0,094±0,01
		0,104±0.01	0,087±0,01
		0,094±0,01	0,08±0,01
		0,087±0,01	0,069±0,009
		0,08±0,009	0,066±0,009

Po zakończeniu części drugiej obserwowaliśmy co będzie się działo z pętlą histerezy ferromagnetyka stopniowo ogrzewanego. Po zanurzeniu materiału w oleju parafinowym i stopniowym podgrzewaniu widzieliśmy, że zachodzą zmiany na ekranie oscyloskopu. Pętla kurczyła się za sprawą spadku indukcji magnetycznej temperaturze.. Przy temperaturze około 250 ^oC stwierdziliśmy zanik pętli histerezy, czyli temperatura 250 ^oC dla badanego materiału jest temperaturą Curie. Stwierdzenie to jest jednak obarczone dużym błędem, ponieważ po odwróceniu procesu (wyjęliśmy próbkę z oleju i czekaliśmy, aż ostygnie) pętla histerezy pojawiła się dopiero dla temperatury 140 ^oC.

Wnioski

Zakładając, że wykonane obliczanie są wystarczające do porównania obu materiałów, można powiedzieć, że oba przedstawione tu materiały różnią się właściwościami magnetycznymi. Ich współczynniki przenikalności magnetycznej różnią się aż o kilka rzędów. Potwierdzają to też różne obrazy ich pętli histerezy zaobserwowane na oscyloskopie. Trudno wyciągnąć jakieś głębsze wnioski z wykonanych na podstawie pomiarów obliczeń, ponieważ uzyskaliśmy stosunkowo wysokie wartości błędów (sięgające w niektórych przypadkach nawet 50%), przez co możemy je traktować tylko orientacyjnie.

---