Magdalena Gawrońska
nr albumu 135743
Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych
z fizyki
Prawo Ohma dla prądu zmiennego.
Prowadzący ćwiczenia:
dr W. Kumala
Wstęp.
Jeżeli w obwodzie znajduje się wyłącznie opornik o oporności (oporze omowym) R, do którego przyłożono stałe napięcie U, to natężenie prądu I płynącego przez ten opornik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia
Jest to znane prawo Ohma dla prądu stałego. Prawo to stosuje się również do prądów i napięć zmiennych.
Niech prąd płynący przez opornik w obwodzie prądu zmiennego zmienia się
w czasie zgodnie ze wzorem:
I=I0 sin(ωt)
gdzie I0 jest amplitudą natężenia prądu, a ω częstością kołową zmian prądu. Wówczas napięcie U na oporniku wynosi:
UR = IR = I0R sin(ωt)
Zauważmy, że nie ma przesunięcia fazowego między prądem a napięciem. Innymi słowy, napięcie na oporniku jest w każdej chwili proporcjonalne do natężenia płynącego prądu.
W celu wyznaczenia U i φ wykorzystamy tzw. metodę diagramu wektorowego. Wielkości harmonicznie zmiennej, z częstością kołową ω (w naszym przypadku takimi wielkościami są natężenie prądu I i napięcia UR, UL, i UC oraz U) przyporządkowujemy wektor wirujący ze stałą prędkością kątową ω, którego długość jest równa amplitudzie tej wielkości. Koniec wektora porusza się po okręgu, a jego rzut na jedną ze średnic zmienia się tak jak dana wielkość harmonicznie zmienna. W razie występowania kilku wielkości harmonicznie zmiennych z tą samą częstością kołową ω, każdą z nich można przedstawić za pomocą wektora wirującego z tą samą prędkością kątową ω, przy czym kąty między wektorami będą stałe w czasie i równe różnicom faz między wielkościami, którym one odpowiadają.
Rys.1. Metoda diagramu wektorowego wyznaczania
napięcia w obwodzie RLC.
Wyniki i obliczenia.
Obwód RC - wyznaczanie pojemności kondensatora.
Nr konden-satora |
R |
ΔR |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
C |
ΔC |
Cśr |
ΔCśr |
|
tgϕc |
Δtgϕc |
|
|
[Ω] |
[Ω] |
[V] |
[V] |
[mA] |
[mA] |
[F] |
[F] |
[F] |
[F] |
% |
|
|
% |
C21 |
300 |
1 |
20 |
0,2 |
43,50 |
0,4 |
9,14⋅10-6 |
3,99⋅10-7 |
9,22⋅10-6 |
0,08⋅10-6 |
0,8 |
-1,01 |
0,15 |
15 |
|
|
|
25 |
|
54,30 |
|
9,12⋅10-6 |
3,17⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
65,50 |
|
9,20⋅10-6 |
2,70⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
C21 |
400 |
1 |
20 |
|
38,13 |
|
9,39⋅10-6 |
6,60⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
47,20 |
|
9,17⋅10-6 |
4,96⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
56,90 |
|
9,27⋅10-6 |
4,25⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
C22 |
300 |
1 |
20 |
|
31,32 |
|
5,65⋅10-6 |
1,56⋅10-7 |
5,74⋅10-6 |
0,04⋅10-6 |
0,7 |
-1,62 |
0,24 |
15 |
|
|
|
25 |
|
39,45 |
|
5,71⋅10-6 |
1,27⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
47,60 |
|
5,75⋅10-6 |
1,07⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
C22 |
400 |
1 |
20 |
|
29,59 |
|
5,85⋅10-6 |
2,12⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
36,60 |
|
5,75⋅10-6 |
1,64⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
43,90 |
|
5,75⋅10-6 |
1,37⋅10-7 |
|
|
|
|
|
|
C23 |
300 |
1 |
20 |
|
20,71 |
|
3,47⋅10-6 |
7,68⋅10-8 |
3,50⋅10-6 |
0,02⋅10-6 |
0,5 |
-2,66 |
0,39 |
15 |
|
|
|
25 |
|
26,01 |
|
3,49⋅10-6 |
6,19⋅10-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
31,34 |
|
3,50⋅10-6 |
5,19⋅10-8 |
|
|
|
|
|
|
C23 |
400 |
1 |
20 |
|
20,20 |
|
3,52⋅10-6 |
8,73⋅10-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
25,10 |
|
3,49⋅10-6 |
6,91⋅10-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
30,34 |
|
3,52⋅10-6 |
5,84⋅10-8 |
|
|
|
|
|
|
Tab.1. Pomiary i wyniki dla układu RC.
Obliczeń dokonano na podstawie wzorów:
Błędy ΔI, ΔU oraz ΔR obliczamy z klasy przyrządu:
ΔI = 0,4 [mA]
ΔU = 0,2 [V]
ΔR = 1 [Ω]
Obwód RL - wyznaczanie indukcyjności cewki.
Nr cewki |
R |
ΔR |
RL |
Δ RL |
U |
ΔU |
I |
ΔI |
L |
ΔL |
Lśr |
ΔLśr |
|
tgϕL |
ΔtgϕL |
|
|
|
[Ω] |
[Ω] |
[Ω] |
[Ω] |
[V] |
[V] |
[mA] |
[mA] |
[H] |
[H] |
[H] |
[H] |
% |
|
|
% |
|
L1 |
300 |
1 |
187 |
1 |
20 |
0,2 |
39,45 |
0,4 |
0,45 |
0,14 |
0,48 |
0,01 |
2 |
0,006 |
0,0003 |
5 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
49,00 |
|
0,48 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
58,40 |
|
0,52 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
400 |
1 |
|
|
20 |
|
32,88 |
|
0,51 |
0,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
41,40 |
|
0,45 |
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
49,50 |
|
0,48 |
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
300 |
1 |
202 |
1 |
20 |
|
36,40 |
|
0,71 |
0,10 |
0,71 |
0,01 |
1 |
0,008 |
0,0004 |
5 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
45,30 |
|
0,73 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
54,50 |
|
0,72 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
400 |
1 |
|
|
20 |
|
31,34 |
|
0,67 |
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
38,84 |
|
0,73 |
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
46,70 |
|
0,71 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
300 |
1 |
153 |
1 |
20 |
|
36,85 |
|
0,95 |
0,08 |
0,94 |
0,01 |
1 |
0,012 |
0,0005 |
4 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
46,30 |
|
0,94 |
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
55,80 |
|
0,92 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
400 |
1 |
|
|
20 |
|
31,67 |
|
0,97 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
40,10 |
|
0,92 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
47,70 |
|
0,95 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
Tab.2. Pomiary i wyniki dla układu RL.
Obliczeń dokonano na podstawie wzorów:
Sprawdzanie prawa Ohma dla prądu przemiennego (R=500).
L i C |
Z1 |
Δ Z1 |
Δ Z1 / Z1 |
Z2 |
Δ Z2 |
Δ Z2 / Z2 |
|
[Ω] |
[Ω] |
% |
[Ω] |
[Ω] |
% |
L1,C21 |
714,24 |
1,28 |
0,2 |
714,06 |
0,25 |
0,040 |
L1,C22 |
800,17 |
1,13 |
0,1 |
797,04 |
0,03 |
0,004 |
L1,C23 |
1042,53 |
1,49 |
0,1 |
1023,89 |
0,01 |
0,001 |
L2,C21 |
717,74 |
0,93 |
0,1 |
712,60 |
0,54 |
0,080 |
L2,C22 |
784,82 |
0,98 |
0,1 |
776,50 |
0,04 |
0,010 |
L2,C23 |
1010,76 |
1,50 |
0,1 |
928,21 |
1,02 |
0,100 |
L3,C21 |
674,06 |
0,99 |
0,1 |
654,93 |
0,27 |
0,041 |
L3,C22 |
733,99 |
1,65 |
0,2 |
702,74 |
0,03 |
0,004 |
L3,C23 |
955,68 |
2,20 |
0,2 |
896,85 |
0,06 |
0,007 |
Tab.3. Zawada dla układu RLC.
Obliczeń dokonano na podstawie wzorów:
Wykresy zależności U = f (I) dla poszczególnych obwodów RLC gdzie R = 500 [Ω].
Wyszukiwarka