Zespół nr 6	Piotr Bielówka & Krzysztof Lis	Ćw. 103
Wydział FiTJ	Promieniowanie kosmiczne	Data oddania: 3.VI
Pracownia fizyczna	Data wykonania:	Ocena:

1. ) Cel ćwiczenia :

Celem kolejnego ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania układu koincydencyjnego liczników Geigera-Millera. Podczas ćwiczenia badamy zależność natężenia promieniowania kosmicznego od kąta nachylenia teleskopu oraz od położenia liczników względem siebie.

2. ) Wprowadzenie :

Promieniowaniem kosmicznym nazywamy cały strumień cząstek dochodzących na Ziemie spoza Układu Słonecznego. Obecnie nie znamy dokładnego źródeł wszystkich docierających do nas cząstek, ale to nam nie przeszkadza w ich analizie ilościowej.

Ogólnie możemy podzielić wszystkie cząstki na cząstki naładowane oraz na fotony. W ogromnej większości ( 90%) docierają do Ziemi protony o energii sięgającej 10⁹—10¹⁸ [eV]

Wlatując do atmosfery ziemskiej zderzają się one z jądrami cząsteczek powietrza, powodując powstanie cząstek wtórnych , przede wszystkim mezonów π ⁺, π ^- ,π⁰ . Te mezony mają stosunkowo krótki czas życia sięgający do 0,84 [s], po tym czasie rozpadają się na dwa kwanty promieniowania:. Zachodzi więc reakcja: π ⁰ →γ + γ

Energia tych fotonów znacznie przewyższa energie potrzebną do kreacji elektronu i pozytonu. Nic więc nie stoi na przeszkodzie by reakcja: γ→ e ⁺ + e ^- .Ewentualna nadwyżka energii zamieniana jest na energie kinetyczną nowo powstałych cząstek.

W procesach hamowania elektronu i pozytonu ponownie powstają fotony γ o nieco mniejszej energii :

e+ + X e+ + γ + X

e- + X e- + γ + X

gdzie X oznacza jądro składników powietrza , umożliwiające zajście powyższej reakcji przez przejęcie części pędu

Następnie z cząstki γ znowu kreują się nowe elektrony i pozytony , z których tworzą się kolejne cząstki γ i tak dalej , dopóki energia cząstek nie spadnie poniżej pewnego progu .

W ten sposób tworzy się kaskada cząstek które możemy rejestrować za pomocą aparatury .

Do pomiarów stosujemy teleskop licznikowy. Taki przyrząd składa się z trzech liczników Geigera-Millera umieszczonych w jednej płaszczyźnie i połączonych do jednego układu zliczającego. Impuls jest zliczany tylko wtedy , gdy na wszystkich trzech wejściach podane są jednocześnie trzy impulsy napięcia. Możliwe jest to tylko w dwóch przypadkach :

--- gdy przez trzy liczniki przejdzie jedna cząstka - jest to koincydencja rzeczywistą

--- gdy jednocześnie różne cząstki przejdą w tej samej chwili przez trzy liczniki

Druga możliwość jest znacznie mniej prawdopodobna i nazywa się ja koincydencją przypadkową. Średnią częstość koincydencji przypadkowych określa wzór :

n_przyp.=3*n₁*n₂*n_3*τ²

gdzie: n₁,n₂ ,n₃ - częstości poszczególnych liczników

τ -- czas rozdzielczy układu koincydalnego

Teleskop licznikowy eliminuje wpływ tła promieniowania pochodzenia ziemskiego oraz umożliwia zliczanie cząstek przychodzących z określonego kierunku, w obrębie zadanego kąta bryłowego który można wyznaczyć z zależności :

gdzie:

l—dł. części czynnej licznika (l=800 mm)

r - promień wewnętrzny licznika (r=26,5 mm)

a - odległość między skrajnymi licznikami teleskopu

Natężenie kierunkowe I ,które jest liczbą cząstek padających na jednostkę powierzchni prostopadłą do danego kierunku w jednostkowym kącie bryłowym na jednostkę czasu, zależy od kąta zenitalnego. Zależność tą opisuje wzór:

I=I₀ cos²Θ gdzie I₀ - natężenie kierunkowe pionu

Definiuje się także natężenie całkowite , które jest liczbą cząstek padających na jednostkę powierzchni w obrębie półpełnego kąta bryłowego na jednostkę czasu. Natężenie całkowite można wyznaczyć na podstawie zależności :

3.) Opracowanie wyników :

a.)

Wyznaczenie punktu pracy liczników Geiggera-Millera:

Przed rozpoczęciem pomiarów należało sprawdzić czy liczniki pracują na liniowej części licznika tz. plateau.

Czas trwania pomiarów wynosił 100 sek. a wyniki zestawiono w tabeli :

Nr. Pomiaru	Napięcie [V]	Ilość zliczeń
1	1260	105
2	1240	101
3	1220	13
4	1260	105
5	1240	83
6	1280	93

Pomiary dokonywaliśmy przy napięciu roboczym wynoszącym 1280 [ V ]

b.) Rozkład kątowy zenitalny :

Liczba zliczeń w funkcji kąta przedstawia tabela :

Nr. pomiaru	Kąt [ °]	Liczba zliczeń	Błąd ΔN
1	0	2	1
2	15	77	8
3	30	223	14
4	45	420	20
5	60	689	26
6	75	937	30
7	90	1005	31

Jako błąd zliczeń przyjęliśmy pierwiastek kwadratowy z liczby zliczeń.

Jednym z parametrów określających promieniowanie kosmiczne jest znormalizowana funkcja rozkładu zenitalnego i(θ) dana wzorem :

Błąd wartości funkcji i(θ) obliczyliśmy korzystając z prawa przenoszenia błędów i wyniósł on :

θ	I(θ)	Δi(θ)
0	1,00	0,01
15	0,93	0,01
30	0,78	0,02
45	0,58	0,02
60	0,32	0,03
75	0,07	0,04
90	0,00	0,04

Wykres zależności i(θ) :

Wnioski :

Jak widać na załączonym rysunku funkcja i(θ) jest bardzo zbliżona do teoretycznego rozkładu danego wzorem cos²θ .

c.) Wyznaczanie natężenia promieniowania.

Liczbę zliczeń w funkcji położenia poszczególnych liczników przedstawia tabela :

Nr pomiaru	Odległości między licznikami [mm]	Liczba zliczeń	błąd Δn
1	420	456	21
2	320	616	24
3	230	853	29

Błędy zliczeń obliczyliśmy jak powyżej tzn. przyjęliśmy je jako pierwiastek kwadratowy

z liczby zliczeń.

Na podstawie wcześniej podanych wzorów możemy stwierdzić że :

Nr pomiaru	Ω[sr]	n [liczba zliczeń *s^-1]	I0 [sr^-1 s^-1 m.^-^2]	ΔI0
1	5,880	0,456	0,0582	0,0003
2	4,485	0,616	0,0545	0,0004
3	12,797	0,853	0,0500	0,0002

Wartość I₀ zmieniała się podczas ćwiczenia gdyż liczba zliczeń nie jest funkcją liniową względem kąta bryłowego Ω , czyli mówiąc prościej jeżeli zwiększymy dwukrotnie kąt

to Ω nie wzrośnie dwa razy , gdyż jak wykazaliśmy wyżej ilość zliczeń maleje wraz z wzrostem kąta między danym kierunkiem a prostą ortogonalną do powierzchni planety

Ziemia .

Wyliczone natężenia promieniowania kosmicznego wyniosły :

Nr pomiaru	J [s^-1 m.^-^2]	ΔJ [s^-1 m.^-^2]
1	0,1219	0,0003
2	0,1141	0,0004
3	0,1047	0,0002

Współczynniki prostej regresji J(Ω)=aΩ + b wynoszą :

a=-0,0011

b=0,0650

stąd wynika że J(0)=0,065 co można zinterpretować jako natężenie promieniowania padającego na powierzchnię ziemi pod kątem prostym (oczywiście w pracowni fizycznej WFiTJ) .

---