LABORATORIUM FIZYKI II			Ćwiczenie nr: 15
Wydział: Mechatronika	Grupa: R 39	Zespół: 6	Data wykonania: 12-05-2000
Nazwisko i imię: Żelski Krzysztof			Ocena	Przygotowanie:
Sprawozdanie przyjęto:	Data:	Podpis:
									Zaliczenie
Prowadzący:

Wykonanie ćwiczenia miało na celu zapoznanie nas z własnościami światła spójnego i niespójnego oraz sposobami jego generacji i detekcji. W trakcie ćwiczenia badaliśmy rozkłady natężenia światła wiązek emitowanych przez laser helowo-neonowy oraz diodę elektroluminescencyjną.

W pierwszej fazie ćwiczenia badaliśmy rozkład natężenia wiązki światła laserowego.

Schemat stanowiska pomiarowego zamieszczony jest poniżej:

L - laser helowo-neonowy wraz z zasilaczem ZL

M - modulator światła

F - fotodioda

VS - woltomierz selektywny

VC - woltomierz cyfrowy

Przy pomocy stolika mikrometrycznego sterowaliśmy położeniem fotodiody, co umożliwiło nam wykonanie serii pomiarów natężenia światła wiązki po dwóch jej średnicach: pionowej (x) i poziomej (y).

Wyniki pomiarów natężenia światła (czyli pośredni napięcia dawanego przez fotodiodę) w funkcji przesunięcia zamieszczone są w poniższej tabeli:

Przesów x [mm]	(x-xmax)^2 [mm]	Napięcie U[V]	ln(V(x)/Vmax)	Przesów y [mm]	(y-ymax)^2[mm]	Napięcie U [V]	ln(V(y)/Vmax)
0	0,2601	0,048	-2,975	0	0,3249	0,04	-3,170
0,03	0,2304	0,05	-2,934	0,03	0,2916	0,058	-2,798
0,06	0,2025	0,094	-2,303	0,06	0,2601	0,078	-2,502
0,09	0,1764	0,121	-2,050	0,09	0,2304	0,101	-2,243
0,12	0,1521	0,155	-1,802	0,12	0,2025	0,136	-1,946
0,15	0,1296	0,198	-1,558	0,15	0,1764	0,178	-1,677
0,18	0,1089	0,24	-1,365	0,18	0,1521	0,235	-1,399
0,21	0,09	0,29	-1,176	0,21	0,1296	0,278	-1,231
0,24	0,0729	0,334	-1,035	0,24	0,1089	0,315	-1,106
0,27	0,0576	0,417	-0,813	0,27	0,09	0,347	-1,009
0,3	0,0441	0,475	-0,683	0,3	0,0729	0,391	-0,890
0,33	0,0324	0,549	-0,538	0,33	0,0576	0,447	-0,756
0,36	0,0225	0,626	-0,407	0,36	0,0441	0,507	-0,630
0,39	0,0144	0,715	-0,274	0,39	0,0324	0,568	-0,516
0,42	0,0081	0,81	-0,149	0,42	0,0225	0,642	-0,394
0,45	0,0036	0,885	-0,060	0,45	0,0144	0,707	-0,298
0,48	0,0009	0,929	-0,012	0,48	0,0081	0,785	-0,193
0,51	0	0,94	0,000	0,51	0,0036	0,863	-0,098
0,54	0,0009	0,934	-0,006	0,54	0,0009	0,923	-0,031
0,57	0,0036	0,906	-0,037	0,57	0	0,952	0,000
0,6	0,0081	0,874	-0,073	0,6	0,0009	0,947	-0,005
0,63	0,0144	0,843	-0,109	0,63	0,0036	0,915	-0,040
0,66	0,0225	0,826	-0,129	0,66	0,0081	0,867	-0,094
0,69	0,0324	0,789	-0,175	0,69	0,0144	0,815	-0,155
0,72	0,0441	0,743	-0,235	0,72	0,0225	0,762	-0,223
0,75	0,0576	0,657	-0,358	0,75	0,0324	0,7	-0,307
0,78	0,0729	0,58	-0,483	0,78	0,0441	0,631	-0,411
0,81	0,09	0,482	-0,668	0,81	0,0576	0,549	-0,550
0,84	0,1089	0,418	-0,810	0,84	0,0729	0,458	-0,732
0,87	0,1296	0,366	-0,943	0,87	0,09	0,371	-0,942
0,9	0,1521	0,308	-1,116	0,9	0,1089	0,295	-1,172
0,93	0,1764	0,255	-1,305	0,93	0,1296	0,246	-1,353
0,96	0,2025	0,218	-1,461	0,96	0,1521	0,206	-1,531
0,99	0,2304	0,172	-1,698	0,99	0,1764	0,162	-1,771
1,02	0,2601	0,142	-1,890	1,02	0,2025	0,118	-2,088
1,05	0,2916	0,121	-2,050	1,05	0,2304	0,091	-2,348
1,08	0,3249	0,089	-2,357	1,08	0,2601	0,081	-2,464
1,11	0,36	0,065	-2,671	1,11	0,2916	0,072	-2,582
1,14	0,3969	0,048	-2,975	1,14	0,3249	0,056	-2,833
				1,17	0,36	0,038	-3,221

Poniżej znajduje się wykres, który obrazuje jak wzrastała napięcie (a więc natężenie światłą wiązki) podczas przesuwania fotodetektora wzdłuż obu średnic wiązki:

Średnice wiązki w dwóch płaszczyznach możemy wyznaczyć bezpośrednio z powyższego wykresu. Korzystamy przy tym z definicji średnicy wiązki, która mówi, że średnicą wiązki określamy odległość pomiędzy punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Tak więc na podstawie wykresu:

Średnica wiązki obliczana po osi X	d1 = 1,05-0,09= 0,96±0,02 [mm]
Średnica wiązki obliczana po osi Y	d2 = 1,02-0,11=0,91±0,02 mm

Aby wyznaczyć średnicę wiązki lasera helowo-neonowego wyznaczyłem wielkości ln(V/V_max), (x-x_max)² i (y-y_max)² (wielkości tych wartości zamieściłem w pierwszej tabeli). Sporządzając wykresy ln(V(x)/V_max) w funkcji (x-x_max)² i ln(V(y)/V_max) w funkcji (y-y_max)², możemy sprawdzić, czy otrzymane w trakcie pomiarów wyniki są opisane przez funkcję o postaci:

Jeśli tak jest, to otrzymane wykresy powinny być liniami prostymi, a ich współczynnik pozwala określić parametr B w powyższej funkcji.

Okazuje się, że faktycznie otrzymane wykresy są niemal liniami prostymi. Po aproksymowaniu ich prostymi wyznaczam ich współczynniki kierunkowe.

Do sprawozdania zamieszczam dodatkowo wykresy wykonane w programie N-kwadrat ponieważ program ten pozwala wyznaczyć błędy współczynników (metoda najmniejszej sumy kwadratów).

Przesunięcie w osi X

(część wiązki od maksimum do minimum - prawa część promienia patrząc od strony lasera)

Otrzymaliśmy w ten sposób współczynnik a=-7,408±0,065 [1/mm]

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,127215 V ⇒

V_k=0,1272±0,0001 V

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć prawą część średnicy d_G ze wzoru:

= 0,51960995 mm
= 0,00228

d_P = (0,5196±0,0023)mm

Przesunięcie w osi X

(część wiązki od minimum do maksimum - lewa część promienia patrząc od strony lasera)

Otrzymaliśmy w ten sposób współczynnik a=-11,46±0,25 [1/mm]

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,127215V ⇒

V_k=0,1272±0,0001 V

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć prawą część średnicy d_G ze wzoru:

= 0,417768 mm
= 0,0045567

d_L = (0,418±0,005)mm

Przesunięcie w osi Y

(część wiązki od maksimum do minimum - dolna część promienia wiązki)

Otrzymaliśmy w ten sposób współczynnik a=-9,11±0,20 [1/mm]

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,128839 [V] ⇒

V_k=0,1288±0,0001 [V]

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć prawą część średnicy d_G ze wzoru:

= 0,4683285 mm
= 0,005135 mm

d_D = (0,468±0,005)mm

Przesunięcie w osi Y

(część wiązki od minimum do maksimum - górna część promienia wiązki)

Otrzymaliśmy w ten sposób współczynnik a=-9,15±0,17 [1/mm]

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,128839 [V] ⇒

V_k=0,1288±0,0001 [V]

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć prawą część średnicy d_G ze wzoru:

= 0,4694285 mm
= 0,004343 mm

d_G = (0,469±0,004)mm