Akademia Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu

Specjalność: Inżynieria Gazownicza

Projektowanie Otworów Wiertniczych

Temat: Projekt otworu wiertniczego numer 114.

Wykonał: Mirosław Borsukiewicz

Piotr Olkiewicz

Profil litologiczny otworu wiertniczego numer 114

Lp	Głębokość zalegania [m]	Litologia i właściwości skał	Grad. ciśnienia złożowego [MPa/m]
1	0 - 120	Utwory piaszczyste (por.35%)	0,0085
2	120 - 300	Zlepieńce (por.30%)	0,0086
3	300 - 1100	Piaskowiec gruboziarnisty (por. 40%)	0,0160
4	1100 - 2000	Łupki	0,0096
5	2000 - 2250	Średnio i gruboziarnisty piaskowiec (por.30%)	0,0098
6	2250 - 2350	Szare iły	0,0099
7	2350 - 2450	Margle (por.5%)	0,0099
8	2450 - 2800	Wapienie (por.6%)	0,0100
9	2800 - 2900	Iły	0,0100
10	2900- 3100	Zlepieńce (por.25%)	0,0110
11	3100- 3450	Piaskowce drobnoziarniste (por.20%)	0,0120

Średnica kolumny eksploatacyjnej - 5”

1. Obliczenie ciśnienia złożowego.

Gdzie:

H - głębokość spągu warstwy, dla której wyznacza się ciśnienie złożowe;

Gz - gradient ciśnienia złożowego.

Lp.	G zł	H	P złożowe [Mpa]
1	0,0085	120	1,02
2	0,0086	300	2,58
3	0,0160	1100	17,6
4	0,0096	2000	19,2
5	0,0098	2250	22,05
6	0,0099	2350	23,265
7	0,0099	2450	24,255
8	0,0100	2800	28
9	0,0100	2900	29
10	0,0110	3100	34,1
11	0,0120	3450	41,4

2. Obliczane ciśnienia geostatycznego.

Gdzie:

hi - miąższość poszczególnej warstwy,

ρi - gęstość poszczególnej skały,

g - przyśpieszenie ziemskie.

Gęstości skał zostały wyznaczone z wykresów 8.3,8.4,8.5 i tabeli 8.10

1. Utwory piaszczyste (por.35%) na głębokości 0 - 120 m.

ρ₁ = 2,15∙10³ [kg/m³]

h₁ = 120 [m]

Pg₁ = 9,80665∙120∙ 2,15∙10³ = 2,53 [MPa]

2. Zlepieńce (por.30%) głębokość 120 - 300 [m]

ρ₂ = 2,225 ∙10³ [kg/m³]

h₂ = 180 [m]

Pg₂ = g∙h₂∙ ρ₂ = 3,92 [MPa]

3. Piaskowiec gruboziarnisty (por. 40%) - głębokość 300 - 1100 [m]

ρ₃ = 2,05∙10³ [kg/m³]

h₃= 800 [m]

Pg₃= g∙h₃∙ ρ₃ = 16,08 [MPa]

4. Łupki na głębokości 1100 - 2000 [m]

ρ₄ = 2,375 ∙10³ [kg/m³]

h₄= 900 [m]

Pg₄= g∙h₄∙ ρ₄ = 20,96 [MPa]

5. Średnio i gruboziarnisty piaskowiec (por.30%) 2000 - 2250 [m]

ρ₅ = 2,22∙10³ [kg/m³]

h₅= 250 [m]

Pg₅= g∙h₅∙ ρ₅ = 5,44 [MPa]

6. Szare Iły na głębokości 2250 - 2350 [m]

Wyznaczamy dla tego interwału średnią gęstość z wzoru:

ρ _spągu = 2,40∙10³ [kg/m³]

ρ _stropu = 2,360∙10³ [kg/m³]

ρ _śr.= 2,380∙10³ [kg/m³]

h₆= 100 [m]

Pg₆= g∙h₆∙ ρ₆ = 2,33 [MPa]

7. Margle (por.5%) na głębokości 2350 - 2450 [m]

ρ₇ = 2,70∙10³ [kg/m³]

h₇= 100 [m]

Pg₇= g∙h₇∙ ρ₇ = 2,64 [MPa]

8. Wapienie (por.6%) na głębokości 2450 - 2800 [m]

ρ₈ = 2,625∙10³ [kg/m³]

h₈= 350 [m]

Pg₈= g∙h₈∙ ρ₈ = 9,01 [MPa]

9. Iły na głębokości 2800 - 2900 [m]

Wyznaczamy dla tego interwału średnią gęstość z wzoru:

ρ _spągu = 2,620∙10³ [kg/m³]

ρ _stropu = 2,600∙10³ [kg/m³]

ρ _śr.= 2,610∙10³ [kg/m³]

h₉= 100 [m]

Pg₉= g∙h₉∙ ρ₉ = 2,55 [MPa]

10. Zlepieńce (por.25%) na głębokości 2900- 3100 [m]

ρ₁₀ = 2,300∙10³ [kg/m³]

h₁₀= 200 [m]

Pg₁₀= g∙h₁₀∙ ρ₁₀ = 4,51 [MPa]

11. Piaskowce drobnoziarniste (por.20%) na głębokości 3100- 3450 [m]

ρ₁₁ = 2,390∙10³ [kg/m³]

h₁₀= 350 [m]

Pg₁₁= g∙h₁₁∙ ρ₁₁ = 8,20 [MPa]

Pg=Pg₁+Pg₂+ Pg₃+Pg₄ +Pg₅+Pg₆ +Pg₇+Pg₈ +Pg₉+Pg₁₀+Pg₁₁

Pg= 78,21 [Mpa]

III. Obliczanie ciśnienia szczelinowania.

1. Utwory piaszczyste (por.35%) na głębokości 0 - 120 m.

Psz₁ = Pz + ½(P_G - P_Z)

Psz₁ = 1,77 [MPa]

Gsz₁ = Psz₁/H₁

Gsz₁ = 0,01479 Mpa/m

2. Zlepieńce (por.30%) głębokość 120 - 300 [m]

Psz₂ = Pz +½ (P_G - P_Z)

Psz₂ = 4,52 [MPa]

Gsz₂ = Psz₂/H₂

Gsz₂ = 0,01506 Mpa/m

3. Piaskowiec gruboziarnisty (por. 40%) - głębokość 300 - 1100 [m]

Psz₃ = Pz +½ (P_G - P_Z)

Psz₃ = 20,07 [MPa]

Gsz₃ = Psz₃/H₃

Gsz₃ = 0,01824 Mpa/m

4. Łupki na głębokości 1100 - 2000 [m]

Psz₄ = Pz+⅔ (P_G - P_Z)

Psz₄ = 35,40 [MPa]

Gsz₄ = Psz₄/H₄

Gsz₄ = 0,0177 Mpa/m

5. Średnio i gruboziarnisty piaskowiec (por.30%) 2000 - 2250 [m]

Psz₅ = Pz +½ (P_G - P_Z)

Psz₅ = 35,50 [MPa]

Gsz₅ = Psz₅/H₅

Gsz₅ = 0,01577 Mpa/m

6. Szare Iły na głębokości 2250 - 2350 [m]

Psz₆ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₆ = 41,94 [MPa]

Gsz₆ = Psz₆/H₆

Gsz₆ = 0,01784 Mpa/m

7. Margle (por.5%) na głębokości 2350 - 2450 [m]

Psz₇ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₇ = 44,04 [MPa]

Gsz₇ = Psz₇/H₇

Gsz₇ = 0,01797 Mpa/m

8. Wapienie (por.6%) na głębokości 2450 - 2800 [m]

Psz₈ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₈ = 51,29 [MPa]

Gsz₈ = Psz₈/H₈

Gsz₈ = 0,01831 Mpa/m

9. Iły na głębokości 2800 - 2900 [m]

Psz₉ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₉ = 53,33 [MPa]

Gsz₉ = Psz₉/H₉

Gsz₉ = 0,01839 Mpa/m

10. Zlepieńce (por.25%) na głębokości 2900- 3100 [m]

Psz₁₀ = Pz +½ (P_G - P_Z)

Psz₁₀ = 52,05 [MPa]

Gsz₁₀ = Psz₁₀/H₁₀

Gsz₁₀ = 0,01679 Mpa/m

11. Piaskowce drobnoziarniste (por.20%) na głębokości 3100- 3450 [m]

Psz₁₁ = Pz +½ (P_G - P_Z)

Psz₁₁ = 59,80 [MPa]

Gsz₁₁ = Psz₁₁/H₁₁

Gsz₁₁ = 0,01733 Mpa/m

IV. Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego słupa płuczki.

Stosujemy metodę naddatku ciśnienia. Przy wyznaczaniu gęstości płuczki winno się utrzymać represję zawartą w przedziale 7 ÷ 35 at.

normalne ciśnienie złożowe:

naddatek wynosi: 0,7 - 2,1 MPa

Lp.	Ciśnienie hydrostatyczne [MPa]	Gradient Ph [Mpa]
1.	1,02+0,7= 1,72	0,01433
2.	2,58+0,7= 3,28	0,01093
3.	17,6+0,7= 18,3	0,01663
4.	19,2+0,7= 19,9	0,00995
5.	23,26+0,7= 22,75	0,01011
6.	24,25+0,7= 23,96	0,01019
7.	24,25+0,7= 24,95	0,01018
8.	28,0+0,7= 28,70	0,01025
9.	29,0+0,7= 29,70	0,01024
10.	34,1+0,7= 34,80	0,01122
11.	41,4+0,7= 42,10	0,01220

V. Schemat zarurowania otworu.

Po ustaleniu schematu zarurowania otworu wiertniczego dobieramy średnice poszczególnych kolumn rur okładzinowych, jaki świdrów do wykonania wiercenia pod rury.

1. Kolumna rur 5” - 127 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₁ = 3450 [m]

Średnica złączki rury 5'' wynosi Dm₁ = 0,1413 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₁ = 0,216 [m]

Dla tak przyjętej średnicy świdra wielkość prześwitu wyniesie:

Granice dopuszczalnych prześwitów k є (0,016 ÷ 0,095)

2. Kolejna kolumna rur w której mieści się świder 216 mm jest to 9 5/8" o najmniejszej średnicy wew. 224,5 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₂ = 2900 [m]

Średnica zewnętrzna złączki rur o średnicy 9 5/8” wynosi Dm₂ = 0,2699 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₂ = 0,311 [m]

Przyjmując to średnica świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₂ = Do₂ - Dm₂

k₂ = 0,0411 [m] - warunek dotyczący prześwitów spełniony.

3.Kolejna kolumna rur w której mieści się świder 311 mm jest to kolumna rury o średnicy 13 3/8'' o najmniejszej średnicy wew. 313,5 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₃ = 1100 [m]

Zewnętrzna średnica złączki rur o średnicy 13 3/8'' wynosi Dm₃ = 0,365 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₃ = 0,4064 [m]

Przyjmując tą średnicę świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₃ = Do₃ - Dm₃

k₃ = 0,0414 [m] - warunek dotyczący prześwitów spełniony.

4. Kolejna kolumna rur w której mieści się świder 311 mm jest to kolumna rury o średnicy 18 5/8'' o najmniejszej średnicy wew. 450,9 mm

Średnica złączki rur o średnicy 18 5/8'' wynosi Dm₄ = 0,508 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₃ = 0,5588 [m]

Przyjmując tą średnicę świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₄ = Do₄ - Dm₄

k₄ = 0,0508 [m]

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₄ = 50 [m]

SCHEMAT ZARUROWANIA OTWORU WIERTNICZEGO

VI. Obliczenia wytrzymałościowe kolumny rur okładzinowych.

1. Obliczenie ciśnienia zgniatającego dla kolumny eksploatacyjnej 5^''

Gdzie:

Hdi - dopuszczalna głębokość zapuszczania rury okładzinowej ze względu na ciśnienie zgniatające i-tą grubości ścianki [m],

Pzgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające dla i-tej grubości ścianki [tab. 8.20 str.200]

ၧp - ciężar właściwy płuczki wiertniczej wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m3]

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:

- dla kolumn prowadnikowych n = 1,0

- dla kolumn technicznych i eksploatacyjnych n = 1,1.

H_o = 3450 [m]

γ_p = 12,20 [N/m³]

n = 1,1

stal C - 75 tab. 8.22

b₁ = 7,52 [mm] P_zg1 = 48,1 [MPa]

H_d1 =
= 3584 m >H_o

stal K - 55 tab. 8.22

b₂ = 5,59 [mm] P_zg1 = 21,1 [MPa]

b₃ = 6,43 [mm] P_zg2 = 28,5 [MPa]

b₄ = 7,52 [mm] P_zg2 = 38,3 [MPa]

H_d2 = 2853 [m]

H_d3 = 2123 [m]

H_d4 = 1572 [m]

h₁ = H_o - H_d2 = 3450 - 2853 = 597 [m]

h₂ = H_d2 - H_d3 = 2853 - 2123 = 730 [m]

h₃ = H_d3 - H_d4 = 2123 - 1572 = 551 [m]

h₄ = H₀ - (h₁+h₂ +h₃) = 3450 - 1878 = 1572 [m]

2. Siła rozluźniająca połączenia gwintowe

li - dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych (licząc od dołu, z uwagi na siłę rozluźniającą połączenia gwintowe) [m],

Pri - siła rozluźniająca połączenia gwintowe i-tej sekcji,

k - współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnianie połączenia gwintowego,

k = 2,0 - dla krajowych rur skręcanych bez użycia momentomierza,

k = 1,75 - dla krajowych rur skręcanych z użyciem momentomierza,

k = 1,6 - dla rur zgodnie z normami API z użyciem momentomierza,

qi - ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych,

- ciężar odcinka kolumny rur okładzinowych w powietrzu, poniżej i-tej sekcji,

q₁ = 22,3 · 9,80 = 218,54 [N/m] P_r1 = 1312[kN] C - 75

q₂ = 22,3 · 9,80 = 218,54 [N/m] P_r2 = 1094[kN] K - 55

q₃ = 19,4 · 9,80 = 190,12 [N/m] P_r3 = 894 [kN] K - 55

q₄ = 17,1 · 9,80 = 167,58 [N/m] P_r3 = 954 [kN] K - 55

1. dla pierwszej sekcji:

l₁= = 3752 [m] > h₁(597m) zatem pozostawiamy h₁

2. dla drugiej sekcji:

ciężar sekcji wiszącej poniżej

Q₁ = q₁ · h₁ = 597 · 218,54 = 1,30 · 10⁵ [N]

l₂ =
= 2533 [m] > h₂(730 m) zatem pozostawiamy h₂

3. dla trzeciej sekcji:

Q₂ = q₂ · h₂ = 730 · 218,54 = 1,59 · 10⁵[N]

ΣQ = Q₁ + Q₂ = 1,30·10⁵ + 1,59 ·10⁵ = 2,89·10⁵[N]

l₃ =
= 1418 [m] > h₃(551m) zatem pozostawiamy h₃

4. dla czwartej sekcji:

Q₃ = q₃ · h₃ = 551 · 190,12 = 1,04 · 10⁵ [N]

ΣQ = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 1,30·10⁵ + 1,59 ·10⁵ + 1,04 ·10⁵ = 3,93·10⁵ [N]

L₄ =
= 1212 [m] < h₄(1572 m) zatem zmieniamy ze stali K- 55 b₄=5,59 na stal C - 75 b_4' = 7,52 mm

gdzie:

q_4' = 22,3 · 9,80 = 218,54 [N/m] P_r4' = 1312[kN]

Sprawdzamy ponownie czwartą sekcję dla nowych wartości

L_4' =
= 1953 [m] > h₄(1572 m) zatem pozostawiamy h₄

3. Sprawdzenie sekcji kolumny rur okładzinowych na ciśnienie wewnętrzne

P_w - najmniejsze ciśnienie powodujące rozerwanie warstw,

P_o - ciśnienie wewnętrzne na określonej głębokości otworu wiertniczego.

P_z - ciśnienie złożowe

P_zew - ciśnienie zewnętrzne panujące poza kolumną rur okładzinowych zwykle równe jest ciśnieniu hydraulicznemu słupa wody,

H_ks - głębokość zapuszczania sekcji kolumn rur, koniec sekcji licząc od dołu,

ၧ_w - ciężar właściwy wody,

s - powinna być większa od:

1,0 - dla kolumny prowadnikowej,

1,0 - dla kolumny technicznej,

1,1 - dla kolumny eksploatacyjnej.

P_w1 = 53,6 [Mpa]

P_w2 = 39,3 [MPa] P_z = 41,4[MPa]

P_w3 = 33,6 [Mpa]

P_w4 = 53,6 [Mpa]

a). Pierwsza sekcja:

P_zew1 = (H_o - h₁) · γ_w = (3450 - 597) · 9,81·10³ = 27,98 [MPa]

P_o1 = P_z - P_zew1 = 41,4 - 27,98 = 13,42 [MPa]

Wpółczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie wewnętrzne:

S =
= 3,9 > 1,1 ok.

b). Druga sekcja:

P_zew2 = (H_o - h₁ - h₂) · γ_w =(3450 - 1327)·9,81·10³ = 20,83 [MPa]

P_o2 = 20,57 [MPa]

S=
= 1,9 > 1,1 ok.

c). Trzecia sekcja:

P_zew3 = (H_o - h₁ - h₂ - h₃) · γ_w = (3450 - 1878)·9,81·10³ = 15,42 [MPa]

P_o3 = 26 [MPa]

S =
= 1,29 > 1,1 ok.

d). Czwarta sekcja:

P_zew4 = 0 [MPa]

P_o4 = P_z = 41,4 [MPa]

S =
= 1,29 > 1,1 ok.

Literatura:

1. Tyt.: „Projektowanie otworów wiertniczych”

Autorzy:Andrzeja Gonet, Stanisław Sryczek, Mirosław Rzyczniak

Wyd.: AGH Kraków 2004.

2. Tyt.: ,,Narzędzia Wiercące''

Autorzy: Ludwik Szostak, Wacław Chrząszcz, Rafał Wiśniowski

Wyd.: AGH Kraków 1996.

10

---