POWIET. KOPALN.

Roztwór powietrza atmosferycznego i gazów wydzielających się w kopalni. Zgodnie z prawem górniczym powietrze powinno zawierać co najmniej 19%(objętościowo)tlenu oraz do 1% CO₂. zawartość szkodliwych gazów w powietrzu świeżym: CO-0,0026%, NO₂-0,00026, SO₂-0,00075, H₂S-0,0007, CH₄-0,5. W praktyce powietrze kopalniane jest powietrzem wilgotnym. Woda w powietrzu może być w trzech stanach skupieniu (lotny, ciekły, stały). Parametrem stanu wilgotnego powietrza jest zawartość wilgoci

DYSSYPACJA ENERGII W ISTNIEJĄCEJ BOCZNICY SIECI. Wychodząc z równania
można wyprowadzić równanie różniczkowe char. przepływ powietrza w bocznicy sieci wentylacyjnej

l_fv- dyssypacja energii (praca tarcia) na 1m³ powietrza o gęstości ρ_n=1,2 kg/m³ przy czym dl_fv=ρ_n dl_f oraz l_fv=ρ_n l_f ; ρ_n- średnia gęst. Masy pow. w bocznicy sieci. Całkując równanie wzdłuż zmiennej s od przekroju przepływu d do przekroju wypływu w otrzymujemy wzór przybliżony na dyssypację energii mechanicznej w bocznicy sieci

p_d,p_w- ciśnienie (stat. bezwzgl.) w przekroju dopływu i wypływu,

w_w,w_d- średnie prędkości w tych przekrojach, z_d z_w- wysokości (niwelacyjne) środków tych przekro,

ρ_m- śr. gęst. m. pow.

Zazwyczaj dyss. energii mechanicznej wyrażamy w J/m³, tj. jako pracę tarcia przypadającą na 1m³ powietrza o gęst. średniej ρ_m w bocznicy sieci aktywnej.

przy czym l_fv=ρ_m l_f . wzory :

nadają się do stosowania tylko wtedy, gdy można zmierzyć ciś.pow p_d,p_w oraz prędkość w_d,w_w tj. w kopalni istniejącej.

OPÓR SIECI I DYSSYPACJA ENERGII W BOCZNICY PROJEKTOWANEJ. Jeśli w bocznicy sieci wentylacyjnej występuje ustalony stan dynamiczny i termiczny, to prędkość średnia powietrza w dowolnie obranym przekroju poprzecznym tej bocznicy jest wielkością niezmienną, niezależną od czasu(w_m=w=idem) przepływ burzliwy uważa się wówczas za ustalony. W wyrobisku górniczym główną składową oporu przepływu powietrza jest tarcie powietrza o ściany tego wyrobiska. Chropowatość ścian wyrobis gór. Wpływa w sposób zasadniczy na wartość oporu tarcia. Jeśli chropwat. ścian jest większa od grubości warstwy przyściennej to następuje wzrost tarcia cząstek powietrza o ściany wyrobiska i zwichrzenie zewnętrznych linii prądu powietrza. Podczas tego przepływu jednostkowa praca tarcia dl jest wyrażona równaniem Darcy'ego - Weisbacha.

λ_f- liczba oporu bocznicy sieci wentylacyjnej,

D_e- średnia równoważna bocznicy sieci, gdzie:

przy zależności dl_fv=ρ_ndl_f , l_fv=ρ_nl_f wynika wzór

wielkość zdefiniowaną wzore

nazywamy współcz. oporu właściwego. Opór właściwy jest natomiast dany wzorami:

kojarząc wzory dl_fv i r_f to

, po całkowaniu otrzymujemy :

; gdzie L= s_w-s_d (dług. wyrobiska)

między oporem właściwym bocznicy r_f a oporem właściwym tej bocznicy zachodzi zależność R_f=r_fL wielkość zdefiniowana przez wzór

jest nazywana oporem normalnym bocznicy sieci wentylacyjnej. Kojarząc wzór

i

uzyskujemy zależność

umożliwiającą wyznaczenie dyssypacji energii w bocznicy sieci aktywnej. Ze wzorów wynika że znając współcz. Oporu właściwego α wyrobiska, jego długość (s_w-s_d) pole przekroju poprzecznego A i obwód B opór właściwy tego wyrobiska R_f możemy wyznaczyć z zależności

PRAWO DLA WĘZŁÓW SIECI WENTYLACYJNEJ

I prawo Kirchhoffa

Suma strumieni masy dopływających do węzła powinna być równa sumie masy wypływającej z tego węzła.

DLA OCZEK SIECI WENTY

II prawo Kirchhoffa

Dla sieci pasywnej - suma algebraiczna dyssypacji energii i algebraiczna suma dyssypacji w oporach lokalnych w danym oczku powinna być równa algebr sumie spiętrzeń całkowitej energii wentylatorów działających w tym oczku.

Dla sieci aktywnej - suma algebraiczna dyssypacji energii i algebraiczna suma dyssypacji w oporach lokalnych w danym oczku powinna być równa algebr sumie spiętrzeń całkowitej energii wentylatorów i algebr sumie lokalnych depresji działających w tym oczku.

Sieć aktywna - to taka sieć w skład której wchodzi choć jedna bocznica źródłowa. W tej sieci rozróżnia się dwa rodzaje bocznic. Bocznica pozioma - nie występuje w niej lokalna depresja naturalna. Bocznica nie pozioma - występuje lokalna depresja naturalna.

Depresja naturalna - praca wszystkich czynników naturalnych(zmiany cieplne w prądzie powietrza zmiana składu powietrza kopalnianego) odniesiona do 1kg lub 1m³ pow. Jest ona równoznaczna takiej samej depresji mechanicznej przy której przez to samo wyrobisko płynie taki sam wydatek powietrza jak w działaniu depresji naturalnej. Występuje też ona gdy pracuje wentylator w kopalni.

RODZAJE PRZEPŁYWÓW

Laminarny(uwarstwiony) - przepływ spokojny powolny i warstwowy. Oddzielne warstwy powietrza przesuwają się równolegle do osi wyrobiska i względem siebie i nie mieszając się między sobą. Turbulętny(bużliwy) - cechuje ustawiczne przemieszczanie się jednych części prądu powietrza względem drugich wskutek czego powstają ciągłe chaotyczne zaburzenia.

RODZ. SIECI WENTYLAC (SYSTEMY PRZEWIETRZE)

Nie rozgałęzione i rozgałęzione ( proste- normalne(ściśle rozwiązalne) i przekątne(ści roz)

złożone- normalne(ściś. rozwią)

przekątne(ściś. rozwiązalne)

System przewietrzenia składa się z elementów którymi są źródła depresji oraz tamy wentylacyjne i bocznice które mogą być normalne lub przekątne. Bocznica normalna- to taka w

której kierunek prądu nie zależy od oporu bocznic sąsiednich. Bocznica przekątna - kierunek zależy od oporu bocznic sąsiednich.

ROZTWORY GAZOWE

Doprowadzenie do zetknięcia się 2 lub więcej różnych czynników termodynamicznych powoduje mieszanie się ich drobin. W technice ma się do czynienia z roztworami gazow. Pr.Daltona

Skład roztw. gaz. można określić 3 sposobami: za pomocą udziałów objętościo, masowych, kilogramowych.

Udział objętościowy

V_i- obj. skł. pod ciś. p i w temp. T zwana objęt. składnikową

V - obj. roztworu w tych samych warunkach termicznych,

Po skojarzeniu wzoru
z zależnością

i po uwzględnieniu zależności r_i otrzymujemy p_i= r_i • p wynika z tego że ciś. składnikowe p_i dowol skład. w roztworze gaz równa się iloczynowi jego udziału objętościow. r_i i ciś. roztworu p.

Udział masowy

m_i - ilość masy składnika, gdzie m= m₁+m₂+....+m_n=

oznacza całkowitą masę roztwor.

Ponadto zachodzi zależność:

co oznacza że suma udziałów kilogramowych jest równa jedności.

Udział kilogramowy jest to stosunek n_i (kmol) składnika do całkowitej ilości n (kmol) roztworu
suma udziałów molowych jest równa 1

Dla i-tego składnika roztworu równanie pV=mRT ma postać:

podzieleniu mamy
który jest równoważny z równaniem
ponieważ

to

M_i,R_i- masa drobinowa i stała gazowa roztworu. Powyższe równanie umożliwia przeliczenie udziałów masowych na objętościowe i przeciwnie. Przy stosowaniu równ pV=n(MR)T do i-tego składnika roztworu mamy: p_iV=n_i(MR)T z podzielenia przez równanie wcześniejsze wynika:

czyli
co oznacza że udział objętościowy i molowy składnika w roztworze gazów doskonałych lub półdosko wyraża ta sama liczba.

GAZ DOSK. I PÓŁDOSK.

Gaz doskonały to taki gaz w którym cząstki to doskonałe sprężyste kulki w ciągłym chaotycznym ruchu, zderzające się między sobą i ze ściankami zbiornika, nie ma oddziaływań między nimi z wyjątkiem przekazu energii podczas zderzeń zaniedbuje się objętość cząstecze śr. energia kinetyczna cząstek jest bezpośrednią miarą temp. i gazu. pv=RT R- indywidualna stała gazowa, zależna tylko od rodzaju gazu, przy czym

to rów. CLAPEYRONA po pomnożeniu obu stron przez liczbę kg (m) i uwzględnieniu związku V=mv otrzymujemy rów. dla całk. Objęt. gazu pv=mRT wzoru nie można stosować dla gazów o wysokim ciśnieniu lub temp. w której można je skroplić. Iloczyn stałej gazowej i masy cząst. każdego gazu doskonałego i półdoskonał ma jednakową wartość -uniwersalna stała gazowa (MR)=8314,51J/(kmol•K)

mnożąc pn=RT przez masę drobinową p(Mv)=(MR)T

mnożąc przez liczbę n kmoli gazu p(nMv)=n(MR)T ponieważ m=nM to pmv=n(MR)T po uwzględnieniu wzoru V=mv mamy pV=n(MR)T jest to uniwersalne równanie stanu gazów doskonałych i półdosk

WŁ. KOP. SIECI WENTYL.

Kop sieć wentyl. w której występ ustalony stan termiczny i dynamiczny ma właściwości: 1.Strumień masy w szczelnej bocznicy sieci jest wielkością niezmienną, niezależną od miejsca w tej bocznicy m=idem,

2.Strumień masy w szczelnym oczku bezwęzłowym sieci jest wielkością niezmienną niezależną od miejsca w tym oczku m=idem.

3.Strum. masy w bocznicy nieszczelnej jest wielkością zmienną zal. od miejsca w twj bocznicy m=var

4.Strum. masy w oczku węzłowym sieci jest wielk. zmienną zależną od miejsca w tym oczku m=var

5.Wysokość niwelacyjna „z” jest wielkością zmienną zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej z=var

6. Różnica ciśnień powietrza na różnych wysokościach są tak duże że wskutek ściśliwości Gęstość powietrza jest wielk. zmienną zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej ρ=var

7. Skład chemiczny powietrza i jego masa drobinowa w kopalnianej sieci wentyl. zależą od miejsca w sieci wentylacyjnej M=var

GĘSTOŚĆ

Ciężar właściwy-stosunek ciężaru ciała do jego objętości

Ciśnienie

WYKRES h-X MOLLIERA

Na wykresie entalpia jest określona dla mieszaniny 1kg powietrza suchego oraz X kg pary wodnej według wzoru

Osie wykresu tworzą ze sobą kąt 135^o. Na wykresie naniesione są siatki linii X=idem, h=idem, t=idem, ϕ=idem. Linia ϕ=1 jest najważniejszą linią stałej wilgotności względnej. Linia ta dzieli wykres na dwie części. Powyżej mamy powietrze nie nasycone wilgocią (para wodna przegżana). Poniżej leży obszar mgły. Na krzywej nasycenia są podane wartości temp. mokrej, przy czym w punkcie przecięcia z krzywą nasycenia t=t_ϕ (temp. punktu rosy).

ZASADA ZACHOWANIA ILOŚCI MASY. Dla układu w stanie nieustalonym równanie bilansu materialnego ma postać

w odniesieniu do nm³ gazu uzyskuje się równanie

jeżeli układ znajduje się w stanie ustalonym to przyrost masy tego układu jest równy zeru

,

masa strumienia

w przekroju dopływowym (d) układu równa się masie
w przekroju wypływowym (w) tego układu tj

i

wynika z tego że dla przepływu ustalonego jednowymiarowego w przewodzie szczelnym zachodzi zależność;
lub

- strumień objętości czynnika i jego gęstość,

strum. objętości gęstoś

s - współrzędna bieżąca

PRZEP. POW. W BOCZNICY SIECI WENTYL RÓWNANIE PRZEPŁYWU. Z równania I zasady termodynamiki.

Otrzymujemy
po uwzględnieniu zależności

wynika

przyjmując że (dw²)=0 mamy

gdy dq+dq_f=dq_c ; dq_c=dh-vdp to

wobec tego otrzymujemy

gdy dl_f=dq_f oraz dzieląc przez ds

uzyskujemy równanie różniczk

jest to równanie ruchu gazów rzeczywistych w szczelnych przewodach w których nie występują opory lokalne i źródła energii. Jeżeli występuje opór miejscowy ienergia mechaniczna

gdzie

- dystrybucje delta Diraca

- współrzędne bieżąca, oporu miejscowego i wentylatora.

OPÓR BOCZNICY SIECI

Znając współczynnik oporu właściwego
wyrobiska, jego długość(s_w-s_d) pole przekroju poprzecznego A i jego obwód, opór właściwy tego wyrobiska możemy wyznaczyć z zależności

znając liczbę oporu
wyrob. gór jego długość pola przekroju poprzecznego A i obwód B opór właściwy R_f wygląda tak

opór właściwy możemy także wyznaczyć korzystając z oporu stumetrowego odcinka wyrobiska

między współczynnikiem oporu właściwegoα_f wyrobiska górniczego jego polem przekroju A obwodem B i oporem właściwym 100 r_f stumetrowego odcinka zachodzi relacja:

Między liczbą oporu
wyr. Gór a współczynnikiem oporu
tego wyrobiska zachodzi związek

DYSSYPACJA ENERGII W OPORZE MIEJSCOWYM.

Gdy w wyrobisku gór. Występuje opór miejscowy np. tama dławiąca to dyssypację energii możemy wyznaczyć z

Wychodząc z wymienionego równania przyjmujemy że:

i

więc równanie ma postać

przyjmujemy że ρ=ρ_m=idem i całkujemy równanie

gdze

ρ_m- średnia gęstość masy pow. w oporze miejscowym między przekrojami dopływu i wypływu.

Gdy wysokości niwelacyjne z_d i z_w są jednakowe i prędkości średnie powietrza w tych przekrojach są równe to

w kopalni projektowanej dyssypacje energii można wyznaczyć z

liczba oporu miejscowego

prędkość średnia

PRACA TECH. WENTYLAT.

Rozważając pracę wentylatora i przyjmując że

to równanie ruchu gazów jest

gdzie

po całkowaniu

zakładając że w_d=w_w , z_d=z_w oraz ρ_m=ρ_n to wielkości Δp=l_tv ma postać Δp=p_w - p_d nazywa się spiętrzeniem statycznym wentyla

to spiętrzenie całkowite wentyl

spiętrzenie całkowitej energii wentylatora

DEPRESJA NATURALNA

Miarą depresji naturalnej wynikającej z niejednorodności gęstości powietrza kopalnianego generowanej w oczku sieci jest pole obiegu termodynamicznego

Elementarna depresja naturalna

v- obj. właściwa powiet. =1/ρ

v_s - obj. właściwa powietrza

biorąc pod uwagę ciśnienie i objętość właściwą można napisać równanie Poissona w postaci

równanie to jest równaniem adiabaty odwracalnej przechodzącej przez przekrój dopływu (0) powietrza do kopalni. W równaniu tym κ=1,4 jest przybliżonym współczynnikiem adiabaty powietrza wilgotnego. Po założeniu

otrzymujemy wzór na depresję naturalną w
POTENCJAŁ AERODYNAMICZNY POWIETRZA KOP.

Potencjał ten wyprowadza się

przedstawionego w postaci

odejmując od obu stron

otrzymujemy

oraz

wychodząc ze wzorów

otrzymujemy wzór na potencjał aerodynamiczny