GRAWITACJA
1. Jaką poziomą prędkość należy nadać ciału znajdującemu
się na wysokości h nad Ziemią,
aby poruszało się ono jako jej sztuczny satelita jeżeli
promień Ziemi jest R?
Odp: 
2. Na jakiej wysokości przyspieszenie
ziemskie jest k = 2 razy mniejsze od
jego wartości na powierzchni Ziemi?
Odp: 
3. Znaleźć prędkość postępowego ruchu
Ziemi wokół Słońca w perihelium (punkt
przysłoneczny), jeżeli największa i najmniejsza
odległość Ziemia-Słońce są odpowiednio
r1=147*108km i r2=152*108km, a średnia
prędkość ruchu Ziemi po orbicie
vs=29,8*103m/sek?
4. Wyznaczyć energię kinetyczną E ciała o
masie m tuż przy powierzchni Ziemi
spadającego swobodnie z dużej wysokości H,
jeżeli promień Ziemi jest R. Jaka będzie ta
energia kiedy H ›› R (opory pomijamy)?
1) 
Odp: 
2) 
6. Z jaką minimalną prędkością należy wystrzelić rakietę z Ziemi, aby doleciała do
Księżyca? Jaka będzie jej prędkość tuż przy powierzchni Księżyca? Odległość środków
Ziemi i Księżyca jest d=380000km promień Ziemi Rz=6370km, promień Księżyca
Rk=1/4 Rz zaś masa Księżyca Mk=1/81 Mz.
1) 
O: 
2) II prędkość kosmiczna
Odp: 
7. Gwiazda podwójna to układ złożony z dwu gwiazd obracających się wokół swojego
środka masy. Znaleźć odległość między tymi gwiazdami, jeżeli całkowita masa układu
jest M, a okres obiegu wynosi T.
pierwsza gwiazda:
druga gwiazda:
+
________________________________
Odp: 
8. Obiekt kosmiczny A porusza się z prędkością V0 w kierunku Słońca. Parametr zderzenia
obiektu ze Słońcem jest L (najmniejsza odległość między środkiem Słońca a kierunkiem
ruchu obiektu przed pojawieniem się sił oddziaływania - rysunek). Znaleźć najmniejszą
odległość r0 na jaką obiekt zbliży się do Słońca?
=90°
wybieramy:
Odp: 
9. Z powierzchni gwiazdy o masie m i promieniu R wyemitowany został foton o częstości ν0. Oblicz grawitacyjne przesunięcie częstości 
w bardzo dużej odległości od gwiazdy.
Odp: 
DYNAMIKA
1. Jednorodny walec o promieniu r i masie m stacza się bez poślizgu z równi pochyłej
o kącie nachylenia α. Wyznacz:
a) przyspieszenie jego środka ciężkości i porównaj z przyspieszeniem kuli oraz walca
cienkościennego.
Odp: 
a) dla walca pełnego :
Odp: 
b) dla kuli:
Odp: 
c) dla walca cienkościennego
Odp: 
Najszybciej stacza się kula, później walec pełny, a na końcu walec cienkościenny.
1. Przez poziomą rurę o zmiennym przekroju przepływa woda (rys. poniżej). W miejscach o
przekrojach S1 i S2 wstawiono rurki manometryczne. Znaleźć objętość Q wody
przepływającej w jednostce czasu przez rurę, jeżeli różnica poziomów wody w rurkach
manometrycznych jest ∆h.
Uwaga: należy uzasadnić, stosując prawo Bernoulliego oraz prawo ciągłości strugi,
w której z rurek manometrycznych jest wyższy poziom wody.
Odp: 
2. Jaką siłą należy działać na tłok poziomej strzykawki ,aby wypływający z niej strumień
wody miał szybkość v=10m/s? Promień tłoka R =2cm, tarcie zaniedbać.
Uwaga: Porównaj pracę wykonaną przez tłok przy przesunięciu się o odcinek
l z energią kinetyczną uzyskaną przez masę wody m zawartą w strzykawce
w objętości .l.
???
3. Jaką siłą oporu działa strumień powietrza na przednią powierzchnię samochodu jadącego
z szybkością v jeżeli pole tej powierzchni jest S.
Odp: 
4. Znaleźć moc strumienia powietrza „napływającego” na pociąg jadący z prędkością
v=100km/h, jeżeli efektywna powierzchnia czołowa pociągu jest S=10m2.
Odp: 
5. Z jaką mocą pracuje silnik motocykla, jeżeli jedzie on z szybkością ,
a szybkość przeciwnego wiatru jest . Masa motocykla z kierowcą m=200kg,
a efektywny współczynnik tarcia o szosę k=0,2, ogólna powierzchnia czołowa pojazdu
S=1,2 m2.
Uwaga: Oblicz pracę na pokonanie siły tarcia o szosę oraz pracę na pokonanie oporu
powietrza (działanie ciśnienia dynamicznego na powierzchnię czołową pojazdu).
: 
6. Cylindryczne naczynie o wysokości H i powierzchni podstawy S2 napełniono wodą.
W dnie naczynia zrobiono otwór o powierzchni S1. Zaniedbując lepkość wody, określ
czas po którym cała woda wypłynie z naczynia, gdy: a) S1 ≈ S2 ; b) S1 << S2.
Uwaga: korzystając z r-nia Bernoulliego oraz prawa ciągłości strugi oblicz prędkość
V2 obniżania się powierzchni wody a następnie zakładając, że V2=dh/dt oblicz całkę:
???
7. Znaleźć maksymalną prędkość wody w rurce o średnicy d1=2cm, dla której przepływ
będzie jeszcze laminarny. Krytyczna wartość liczby Reynoldsa dla rury jest 3000.
Jaka będzie ta prędkość dla rurki d2 =0,1cm jeżeli: η=100,4•10-5 kg/m sek., ρ=998 kg/m3
v-prędkość
Odp: 
V1=0,15 m/s V2=3,01m/s
8. Metoda wyznaczania lepkości polega na pomiarze prędkości opadania kulki
w walcowatym naczyniu z badaną cieczą i wyznaczeniu η ze wzoru Stokesa. Zakładając,
że dla kuli krytyczna wartość Re= 0,5 znajdź maksymalną wartość promienia r stalowej
kulki, którą można wykorzystać w wyznaczaniu współczynnika lepkości dla gliceryny.
Odp: =1,2mm
9. Oblicz prędkość końcową kropli deszczu o promieniu r=1cm, jeżeli współczynnik
lepkości η =1,8 x 10-4 g/cmsek.
V - obj., v-prędkość
, gdzie 
Odp: 
Wyszukiwarka